人教版高中物理必修二7.3万有引力理论的成就 同步练习基础卷-试卷（Word含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理必修二7.3万有引力理论的成就 同步练习基础卷-试卷（Word含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 520.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-14 15:03:27 | ||
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文档简介
人教版高中物理必修二7.3万有引力理论的成就 同步练习基础卷
一、单选题（本大题共8道小题）
1. 若宇宙中某球形星体的半径是地球半径的3倍，围绕该星体做圆周运动的卫星的最小周期是地球近地卫星周期的2倍。若一跳高运动员在地球上能跳起的最大高度为，则在该星球上能跳起的最大高度为（ ）
A． B． C． D．
2. “嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂佑火箭，屈原“天问”下长河。2020年7月23日12时41分，文昌航天发射场上，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器顺利送入预定轨道。2020年10月，“天问一号”在距离地球约2 940万千米处进行一次深空机动，4个月后探测器将与火星交会，然后通过“刹车”完成火星捕获，进行多次变轨后，择机开展着陆、巡视等任务。已知火星与地球的质量之比为1：10，半径之比为1：2，则（ ）
A．火星与地球的平均密度之比为5：4
B．火星与地球表面的重力加速度大小之比为
C．“天问一号”分别绕火星与地球做圆周运动的最大速度之比为
D．“天问一号”分别绕火星与地球做圆周运动的最小周期之比为
3. 在半径为 R1的 K 星球表面竖直向上提起一质量为 m1的物体，拉力 F 与物体加速度 a 的关系如图线 1 所示。在半径为 R2的 T 星球表面竖直向上提起一质量为 m2的物体，拉力 F 与物体加速度 a 的关系如图线 2 所示。设两星球密度相等，质量分布均匀。则 （ ）
A．m1 : m2=3 : 1，R1 : R2=1 : 2 B．m1 : m2=3 : 2，R1 : R2=3 : 1
C．m1 : m2=3 : 1，R1 : R2=2 : 3 D．m1 : m2=3 : 2，R1 : R2=2 : 1
4. 最近美国宇航局公布了开普勒探测器最新发现的一个奇特的行星系统，命名为“开普勒-11行星系统”，该系统拥有6颗由岩石和气体构成的行星围绕一颗叫做“kepler-11”的类太阳恒星运行。经观测，其中被称为“kepler-11b”的行星与“kepler-11”之间的距离是地日距离的，“kepler-11”的质量是太阳质量的倍，则“kepler-11b”的公转周期和地球公转周期的比值是：（ ）
A． B． C． D．
5. 2021年11月23日，我国在酒泉卫星发射中心用“长征四号”丙遥三十七运载火箭成功发射“高分三号”02星。该卫星的成功发射将进一步提升我国卫星海陆观测能力，服务海洋强国建设和支撑“一带一路”倡议。已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，线速度大小为v，引力常量为G，则地球的质量为（ ）
A． B． C． D．
6. 天问一号于2021年2月10日实施火星捕获，将于2021年5月择机实施降轨软着陆火星表面。设天问一号距火星表面高度约为火星半径的n倍，其环绕周期为T，引力常量为G，则火星的密度为（ ）
A． B． C． D．
7. “嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成，自动完成月面样品采集，并从月球起飞返回地球。若已知月球半径为R，探测器在距月球表面高为R的圆轨道上飞行，周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．月球质量为 B．月球表面的重力加速度为
C．月球的密度为 D．月球表面的环绕速度为
8. 若在某行星和地球上离各自水平地面的相同高度处，同时由静止释放两质量相同的物体，它们在空中运动的时间之比为，已知该行星的半径约为地球半径的2倍，地球的质量为，由此可知，该行星的质量为（ ）
A． B． C． D．
二、解答题（本大题共3道小题）
9. 在牛顿之前，如果有人提出“称天体的质量”，一定被认为是天方夜谭。而现在，根据万有引力定律，并运用圆周运动的知识，就可以估算出天体的质量。已知地球绕太阳的公转周期，平均轨道半径。太阳的质量有多大？
10. 已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期，地球的自转周期，地球两极的重力加速度g，根据已知条件提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
11. 1970年，我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球运动轨道近似为圆形，运行周期为114min，轨道的平均半径为7782km。请据此估算地球的质量。
三、填空题（本大题共4道小题）
12. 已知引力常量，重力加速度g=9.8m／s2，地球半径为R=6.4×106m，则可知地球质量为________kg．
13. 如图所示，飞行器P绕某星球做周期为T的匀速圆周运动，星球相对于飞行器的张角为，已知引力常量为G，则该星球的密度为________。
14. 有一宇宙飞船到了某行星附近（该行星没有自转运动），以速度v绕行星表面做匀速圆周运动，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则该行星的半径为_________；该行星的质量为_________；该行星的平均密度为__________；该行星表面的自由落体加速度为__________．
15. 一艘宇宙飞船飞向某一新发现的行星，并进入该行星表面的圆形轨道绕该行星运行数圈后，着陆于该行星，宇宙飞船上备有下列器材：
A．精确秒表一只 B．弹簧秤一个 C．质量已知的钩码 D．天平一台
已知宇航员在宇宙飞船绕行星飞行的过程中和飞船着陆后均作了测量，依据所测得的数据和引力常量G，可求得该行星的质量M和半径R。请回答下列问题：
（1）测量相关数据应选用的器材是___________（选填宇宙飞船上备有的器材前面的字母序号）。
（2）宇宙飞船在绕行星表面运行的过程中，应直接测量的物理量是___________（填一个物理量及符号，宇航员在着陆后应间接测量的物理量是___________（填一个物理量及符号）。
（3）用测得的数据，可求得该行星的质量___________，该行星的半径___________（均用已知的物理量和测得的物理量表示）。
答案
一、单选题（本大题共8道小题）
1. 【答案】C
2. 【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．星球的密度
，
A选项错误；
B.在星球表面有
，，
B选项错误；
C．“天问一号”绕星球表面做匀速圆周运动时，速度最大，根据
得
，
C选项正确；
D.“天问一号”绕星球表面做匀速圆周运动时，周期最小，根据
得
，
D选项错误；
故选择：C。
3. 【答案】A
【详解】
物体在星球表面竖直向上加速，根据牛顿第二定律有
变形得
则图线的斜率表示物体的质量，则有
，
故
当时，拉力等于物体的重力，则有
、
则重力加速度之比为
根据物体在星球表面上，万有引力等于重力，则有
又
联立解得
故
故选A。
4. 【答案】C
5. 【答案】C
【详解】
设地球质量为，卫星质量为，设卫星的轨道半径为，根据
可得
根据万有引力提供向心力
联立解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
6. 【答案】C
【详解】
当卫星环绕地球做半径为r的圆周运动时，万有引力提供向心力，有
又地球的质量为
轨道半径为
联立可得
ABD错误，C正确。
故选C。
7. 【答案】A
【详解】
A．对于探测器，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
G=m·2R·
解得
m月=
故A正确；
B．在月球表面附近，物体的重力等于万有引力，有
解得月球表面的重力加速度为
g月==
故B错误；
C．月球的密度
ρ===
故C错误；
D．设月球表面的环绕速度为v，根据牛顿第二定律，有
解得
v==
故D错误。
故选A。
8. 【答案】A
【解析】
【详解】
根据题意可知，物体在某行星和地球上均做自由落体运动，则有
又因为
所以
则该行星的质量为
BCD错误；A正确。
故选A。
二、解答题（本大题共3道小题）
9. 【答案】
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，设质量为m的行星（或卫星）绕某天体做匀速圆周运动，轨道半径为r。
由于中心天体对行星（或卫星）的万有引力提供了行星做圆周运动的向心力，所以有
即
由上式可知，只需测出行星（或卫星）绕某天体运动的周期T和轨道半径r，查出引力常量G，就可以算出该天体的质量了。
设太阳的质量为M，则可得
10. 【答案】见解析
【详解】
方法一：月球绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力有
解得
方法二：同步卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力有
解得
方法三：在地面附近重力近似等于万有引力，即
解得
11. 【答案】
【解析】
【分析】
【详解】
人造地球卫星的运行周期为
卫星轨道的平均半径为：
根据万有引力提供向心力，得
=2
解得，地球的质量为
三、填空题（本大题共4道小题）
12. 【答案】
【解析】
【详解】
物体在地球表面，当忽略自转作用时，所受的万有引力即为重力，有，可得.
【点睛】
掌握求中心天体的质量的两类方法；一是用，二是用环绕天体的转动；解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用．
13. 【答案】
14. 【答案】
根据匀速圆周运动由线速度和周期求得半径，再根据万有引力做向心力求得行星质量，即可由球体体积公式及平均密度定义求得密度；最后再根据行星表面物体重力等于万有引力求得重力加速度即自由落体加速度．
【详解】
设行星质量为M，半径为R，飞船质量为m，行星表面重力加速度为g；根据匀速圆周运动规律可得：，所以行星半径，根据万有引力做向心力可得：，所以行星质量，行星体积，故平均密度，根据行星表面物体重力等于万有引力可得：，所以重力加速度．
【点睛】
万有引力的应用问题一般由重力加速度求得中心天体质量，或由中心天体质量、轨道半径、线速度、角速度、周期中两个已知量，根据万有引力做向心力求得其他物理量．
15. 【答案】 ABC 周期T 重力F
2 / 2
一、单选题（本大题共8道小题）
1. 若宇宙中某球形星体的半径是地球半径的3倍，围绕该星体做圆周运动的卫星的最小周期是地球近地卫星周期的2倍。若一跳高运动员在地球上能跳起的最大高度为，则在该星球上能跳起的最大高度为（ ）
A． B． C． D．
2. “嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂佑火箭，屈原“天问”下长河。2020年7月23日12时41分，文昌航天发射场上，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器顺利送入预定轨道。2020年10月，“天问一号”在距离地球约2 940万千米处进行一次深空机动，4个月后探测器将与火星交会，然后通过“刹车”完成火星捕获，进行多次变轨后，择机开展着陆、巡视等任务。已知火星与地球的质量之比为1：10，半径之比为1：2，则（ ）
A．火星与地球的平均密度之比为5：4
B．火星与地球表面的重力加速度大小之比为
C．“天问一号”分别绕火星与地球做圆周运动的最大速度之比为
D．“天问一号”分别绕火星与地球做圆周运动的最小周期之比为
3. 在半径为 R1的 K 星球表面竖直向上提起一质量为 m1的物体，拉力 F 与物体加速度 a 的关系如图线 1 所示。在半径为 R2的 T 星球表面竖直向上提起一质量为 m2的物体，拉力 F 与物体加速度 a 的关系如图线 2 所示。设两星球密度相等，质量分布均匀。则 （ ）
A．m1 : m2=3 : 1，R1 : R2=1 : 2 B．m1 : m2=3 : 2，R1 : R2=3 : 1
C．m1 : m2=3 : 1，R1 : R2=2 : 3 D．m1 : m2=3 : 2，R1 : R2=2 : 1
4. 最近美国宇航局公布了开普勒探测器最新发现的一个奇特的行星系统，命名为“开普勒-11行星系统”，该系统拥有6颗由岩石和气体构成的行星围绕一颗叫做“kepler-11”的类太阳恒星运行。经观测，其中被称为“kepler-11b”的行星与“kepler-11”之间的距离是地日距离的，“kepler-11”的质量是太阳质量的倍，则“kepler-11b”的公转周期和地球公转周期的比值是：（ ）
A． B． C． D．
5. 2021年11月23日，我国在酒泉卫星发射中心用“长征四号”丙遥三十七运载火箭成功发射“高分三号”02星。该卫星的成功发射将进一步提升我国卫星海陆观测能力，服务海洋强国建设和支撑“一带一路”倡议。已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，线速度大小为v，引力常量为G，则地球的质量为（ ）
A． B． C． D．
6. 天问一号于2021年2月10日实施火星捕获，将于2021年5月择机实施降轨软着陆火星表面。设天问一号距火星表面高度约为火星半径的n倍，其环绕周期为T，引力常量为G，则火星的密度为（ ）
A． B． C． D．
7. “嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成，自动完成月面样品采集，并从月球起飞返回地球。若已知月球半径为R，探测器在距月球表面高为R的圆轨道上飞行，周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．月球质量为 B．月球表面的重力加速度为
C．月球的密度为 D．月球表面的环绕速度为
8. 若在某行星和地球上离各自水平地面的相同高度处，同时由静止释放两质量相同的物体，它们在空中运动的时间之比为，已知该行星的半径约为地球半径的2倍，地球的质量为，由此可知，该行星的质量为（ ）
A． B． C． D．
二、解答题（本大题共3道小题）
9. 在牛顿之前，如果有人提出“称天体的质量”，一定被认为是天方夜谭。而现在，根据万有引力定律，并运用圆周运动的知识，就可以估算出天体的质量。已知地球绕太阳的公转周期，平均轨道半径。太阳的质量有多大？
10. 已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期，地球的自转周期，地球两极的重力加速度g，根据已知条件提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
11. 1970年，我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球运动轨道近似为圆形，运行周期为114min，轨道的平均半径为7782km。请据此估算地球的质量。
三、填空题（本大题共4道小题）
12. 已知引力常量，重力加速度g=9.8m／s2，地球半径为R=6.4×106m，则可知地球质量为________kg．
13. 如图所示，飞行器P绕某星球做周期为T的匀速圆周运动，星球相对于飞行器的张角为，已知引力常量为G，则该星球的密度为________。
14. 有一宇宙飞船到了某行星附近（该行星没有自转运动），以速度v绕行星表面做匀速圆周运动，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则该行星的半径为_________；该行星的质量为_________；该行星的平均密度为__________；该行星表面的自由落体加速度为__________．
15. 一艘宇宙飞船飞向某一新发现的行星，并进入该行星表面的圆形轨道绕该行星运行数圈后，着陆于该行星，宇宙飞船上备有下列器材：
A．精确秒表一只 B．弹簧秤一个 C．质量已知的钩码 D．天平一台
已知宇航员在宇宙飞船绕行星飞行的过程中和飞船着陆后均作了测量，依据所测得的数据和引力常量G，可求得该行星的质量M和半径R。请回答下列问题：
（1）测量相关数据应选用的器材是___________（选填宇宙飞船上备有的器材前面的字母序号）。
（2）宇宙飞船在绕行星表面运行的过程中，应直接测量的物理量是___________（填一个物理量及符号，宇航员在着陆后应间接测量的物理量是___________（填一个物理量及符号）。
（3）用测得的数据，可求得该行星的质量___________，该行星的半径___________（均用已知的物理量和测得的物理量表示）。
答案
一、单选题（本大题共8道小题）
1. 【答案】C
2. 【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．星球的密度
，
A选项错误；
B.在星球表面有
，，
B选项错误；
C．“天问一号”绕星球表面做匀速圆周运动时，速度最大，根据
得
，
C选项正确；
D.“天问一号”绕星球表面做匀速圆周运动时，周期最小，根据
得
，
D选项错误；
故选择：C。
3. 【答案】A
【详解】
物体在星球表面竖直向上加速，根据牛顿第二定律有
变形得
则图线的斜率表示物体的质量，则有
，
故
当时，拉力等于物体的重力，则有
、
则重力加速度之比为
根据物体在星球表面上，万有引力等于重力，则有
又
联立解得
故
故选A。
4. 【答案】C
5. 【答案】C
【详解】
设地球质量为，卫星质量为，设卫星的轨道半径为，根据
可得
根据万有引力提供向心力
联立解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
6. 【答案】C
【详解】
当卫星环绕地球做半径为r的圆周运动时，万有引力提供向心力，有
又地球的质量为
轨道半径为
联立可得
ABD错误，C正确。
故选C。
7. 【答案】A
【详解】
A．对于探测器，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
G=m·2R·
解得
m月=
故A正确；
B．在月球表面附近，物体的重力等于万有引力，有
解得月球表面的重力加速度为
g月==
故B错误；
C．月球的密度
ρ===
故C错误；
D．设月球表面的环绕速度为v，根据牛顿第二定律，有
解得
v==
故D错误。
故选A。
8. 【答案】A
【解析】
【详解】
根据题意可知，物体在某行星和地球上均做自由落体运动，则有
又因为
所以
则该行星的质量为
BCD错误；A正确。
故选A。
二、解答题（本大题共3道小题）
9. 【答案】
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，设质量为m的行星（或卫星）绕某天体做匀速圆周运动，轨道半径为r。
由于中心天体对行星（或卫星）的万有引力提供了行星做圆周运动的向心力，所以有
即
由上式可知，只需测出行星（或卫星）绕某天体运动的周期T和轨道半径r，查出引力常量G，就可以算出该天体的质量了。
设太阳的质量为M，则可得
10. 【答案】见解析
【详解】
方法一：月球绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力有
解得
方法二：同步卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力有
解得
方法三：在地面附近重力近似等于万有引力，即
解得
11. 【答案】
【解析】
【分析】
【详解】
人造地球卫星的运行周期为
卫星轨道的平均半径为：
根据万有引力提供向心力，得
=2
解得，地球的质量为
三、填空题（本大题共4道小题）
12. 【答案】
【解析】
【详解】
物体在地球表面，当忽略自转作用时，所受的万有引力即为重力，有，可得.
【点睛】
掌握求中心天体的质量的两类方法；一是用，二是用环绕天体的转动；解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用．
13. 【答案】
14. 【答案】
根据匀速圆周运动由线速度和周期求得半径，再根据万有引力做向心力求得行星质量，即可由球体体积公式及平均密度定义求得密度；最后再根据行星表面物体重力等于万有引力求得重力加速度即自由落体加速度．
【详解】
设行星质量为M，半径为R，飞船质量为m，行星表面重力加速度为g；根据匀速圆周运动规律可得：，所以行星半径，根据万有引力做向心力可得：，所以行星质量，行星体积，故平均密度，根据行星表面物体重力等于万有引力可得：，所以重力加速度．
【点睛】
万有引力的应用问题一般由重力加速度求得中心天体质量，或由中心天体质量、轨道半径、线速度、角速度、周期中两个已知量，根据万有引力做向心力求得其他物理量．
15. 【答案】 ABC 周期T 重力F
2 / 2