人教版高中物理必修二7.3万有引力理论的成就 同步练习提高卷-试卷（Word含解析）

人教版高中物理必修二7.3万有引力理论的成就 同步练习提高卷
一、单选题（本大题共8道小题）
1. 潘多拉是电影《阿凡达》虚构的一个天体，其属于阿尔法半人马星系，即阿尔法半人马星系号行星，大小与地球相差无几（半径与地球半径可认为近似相等），若把电影中的虚构视为真实的，地球人登上该星球后发现：自己在该星球上体重只有在地球上体重的n倍（），由此可以判断（　　）
A．潘多拉星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍
B．潘多拉星球的质量是地球质量的倍
C．潘多拉星球的密度是地球密度的n倍
D．若在潘多拉星球上发射卫星，最小发射速度是地球第一宇宙速度的n倍
2. 已知某半径为r0的质量分布均匀的天体，测得它的一个卫星的圆轨道的半径为r，卫星运行的周期为T。假设在该天体表面沿竖直方向以初速度v0向上抛出一个物体，不计阻力，求它可以到达的最大高度h是（　　）
A． B． C． D．
3. 嫦娥五号探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成。探测器预计在2017年由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2kg月球样品。某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，请根据题意，判断地球和月球的密度之比为（ ）
A． B． C．4 D．6
4. 若在某行星和地球上离各自水平地面的相同高度处，同时由静止释放两质量相同的物体，它们在空中运动的时间之比为，已知该行星的半径约为地球半径的2倍，地球的质量为，由此可知，该行星的质量为（　　）
A． B． C． D．
5. 2021年2月24日6时29分，我国首次火星探测任务天问一号探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道（如图所示的椭圆轨道）。若火星可视为半径为R的质量均匀分布球体，轨道的近火点P离火星表面的距离为L1，远火点Q离火星表面的距离为L2，已知探测器在轨道上运行的周期为T，L1+L2≈18R，万有引力常量为G。则火星的密度约为（　　）
A． B． C． D．
6. 英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足 (其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为(　　)
A．1010m/s2 B．1012m/s2 C．1011m/s2 D．1013m/s2
7. “科学真是迷人．”如果我们能测出月球表面的重力加速度g、月球的半径R 和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了．已知引力常量为G，用M表示月球的质量，则（ ）
A． B．
C． D．
8. 恒星的引力坍缩的结果是形成一颗致密星，如白矮星、中子星、黑洞等，由于在引力坍缩中很有可能伴随着引力波的释放，通过对引力坍缩进行计算机数值模拟以预测其释放的引力波波形是当前引力波天文学界研究的课题之一、中子星（可视为均匀球体），自转周期为T0时恰能维持星体的稳定（不因自转而瓦解），当中子星的自转周期增为T=3T0时，某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为（　　）
A． B． C． D．
二、解答题（本大题共3道小题）
9. 地球的平均半径约为6400km。月球绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动，由此能否估算出月球球心到地心的距离？若能，请用公式表示月地距离的大小，并指出公式中各量的大小；若不能，请说明理由。
10. 假设地球可视为质量分布均匀的球体，不考虑地球自转的影响且已知地球的密度为，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，据此，求：
(1)地球半径R的表达式；
(2)甲、乙两同学认为地球密度相等，且两同学计算均无错误，若甲同学以估算出地球半径为6500，乙同学以估算，地球半径应是多少？
11. 两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：3，两行星半径之比为3：1，则：
（1）两行星密度之比为多少？
（2）两行星表面处重力加速度之比为多少？
三、填空题（本大题共4道小题）
12. 地球半径为，地面处重力加速度为g0。不考虑地球自转的影响，那么离地面高h处的重力加速度是g=______________。
13. 嫦娥二号卫星开始绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T．已知月球半径为R,引力常量为G．(1)月球的质量M______(2)月球表面的重力加速度g_______(3)月球的密度ρ_____．
14. 某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度v大小为________；太阳的质量M可表示为________。
15. 一艘宇宙飞船飞向某一新发现的行星，并进入该行星表面的圆形轨道绕该行星运行数圈后，着陆于该行星，宇宙飞船上备有下列器材：
A．精确秒表一只 B．弹簧秤一个 C．质量已知的钩码 D．天平一台
已知宇航员在宇宙飞船绕行星飞行的过程中和飞船着陆后均作了测量，依据所测得的数据和引力常量G，可求得该行星的质量M和半径R。请回答下列问题：
（1）测量相关数据应选用的器材是___________（选填宇宙飞船上备有的器材前面的字母序号）。
（2）宇宙飞船在绕行星表面运行的过程中，应直接测量的物理量是___________（填一个物理量及符号，宇航员在着陆后应间接测量的物理量是___________（填一个物理量及符号）。
（3）用测得的数据，可求得该行星的质量___________，该行星的半径___________（均用已知的物理量和测得的物理量表示）。
答案
一、单选题（本大题共8道小题）
1. 【答案】C
【详解】
A．根据
可知潘多拉星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍，故A错误；
B．在星球表面，忽略星球自转，有
可得
可得潘多拉星球的质量是地球质量的倍，故B错误；
C．又
结合B选项可知潘多拉星球的密度是地球密度的n倍，故C正确；
D．根据
可得
可知若在潘多拉星球上发射卫星，最小发射速度是地球第一宇宙速度的倍，故D错误。
故选C。
2. 【答案】D
【解析】
【详解】
由万有引力提供向心力得
①
在天体表面有
②
在该天体表面沿竖直方向以初速度v0向上抛出一个物体，不计阻力，物体上升的过程中的机械能守恒，由机械能守恒定律有
③
由①②③式可知，物体可以到达的最大高度
故选D。
3. 【答案】B
【详解】
利用题给信息，对地球，有
G=mg
得
M=
又
V=πR3
得地球的密度
ρ=
对月球，有
G=mg0
得
M0=
又
V0=π
得月球的密度
ρ0=
则地球的密度与月球的密度之比
故选B。
4. 【答案】A
【解析】
【详解】
根据题意可知，物体在某行星和地球上均做自由落体运动，则有
又因为
所以
则该行星的质量为
BCD错误；A正确。
故选A。
5. 【答案】A
【详解】
设火星的近地卫星的周期为T0，天问一号的半长轴为
由开普勒第三定律可得
对近地卫星，万有引力提供向心力，则有
解得
火星的体积
则火星的密度约为
A正确，BCD错误。
故选A。
6. 【答案】B
7. 【答案】B
8. 【答案】D
【详解】
当中子星的自转周期为T0时恰能维持星体的稳定，则其赤道上质量为的质元所受万有引力恰好提供其自转的向心力，即
①
当中子星的自转周期增为T=3T0时，质量为m的物体在两极的线速度为零，所受重力等于万有引力，即
②
设物体在赤道所受的重力为mg′，根据牛顿第二定律有
③
联立①②③解得
④
故选D。
二、解答题（本大题共3道小题）
9. 【答案】
【详解】
根据
解得
在地球表面
解得
带入得
g为地球表面重力加，取， R为地球半径约为6400km，T为月球围绕地球转动的周期约为27天。
10. 【答案】(1)(2)6370km
【详解】
(1)根据
且
解得
(2)根据
乙同学以估算，地球半径
11. 【答案】（1）9:1；（2）27:1
三、填空题（本大题共4道小题）
12. 【答案】
【解析】
【详解】
[1]设地球质量为M，质量为m的物体在地面处和离地面高h处的重力均等于所在处的万有引力，即
联立解得
13. 【答案】
14. 【答案】
【详解】
[1]．根据圆周运动知识得：
[2]．研究行星绕太阳运动作匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
解得：
15. 【答案】 ABC 周期T 重力F
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