人教版高中物理必修二7.4宇宙航行 同步练习提高卷
一、单选题(本大题共8道小题)
1. 我国的载人登月工程正稳步推进,预计将于2030年前后实现载人登月,届时若你就是那个登月宇航员,你在距月球表面高处静止释放一个实心铁球,则( )
A.铁球落地时间为
B.你可以听到铁球落地的声音
C.在计算铁球落地时间时不需考虑地球对小球的引力
D.若使铁球成为绕月球做圆周运动的人造天体,则铁球的线速度至少要等于
2. 如图所示,a为固定在地球赤道上随地球自转的物体,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星,c为地球同步卫星,关于a、b、c的下列说法中正确的是( )
A.线速度的大小关系为va < vb < vc
B.周期关系为Ta = Tc > Tb
C.加速度大小关系为aa > ab > ac
D.地球对a、b、c的万有引力等于其各自做圆周运动所需的向心力
3. 中国是第五个独立完成卫星发射的国家,由我国独立发射的两颗人造卫星A、B均绕地球做匀速圆周运动,轨道半径之比为1:3,且两者动能相等,则下列说法正确的是( )
A.A、B两颗卫星的运行速度都大于7.9km/s
B.A、B两颗卫星的发射速度都大于11.2km/s
C.A、B两颗卫星环绕地球的周期之比是1:3
D.A、B卫星所受到的万有引力大小之比是3:1
4. 宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。如图所示,某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动,它们的轨道半径之比rA∶rB=1∶2,则两颗天体的( )
A.质量之比mA∶mB=1∶2 B.角速度之比ωA∶ωB=1∶2
C.线速度大小之比vA∶vB=2∶1 D.向心力大小之比FA∶FB=1∶1
5. 我国探月工程中相继发射了“嫦娥一 号”和“嫦娥二号”两颗卫星,其中“嫦娥一 号”卫星在离月球表面200km高度的极月圆轨道绕月球飞行。“嫦娥二号”卫星环绕月球飞行的轨道高度为100 km。与“嫦娥一号 ”相比”,“嫦娥二号”的( )。
A.加速度较小 B.速度较小 C.角速度较小 D.周期较短
6. 北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,其空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成。这30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星,中轨道卫星的轨道高度约为2.15×104km,静止轨道卫星的轨道高度约为3.6×104km。下列说法正确的是( )
A.中轨道卫星的周期一定小于静止轨道卫星的周期
B.中轨道卫星的加速度一定小于静止轨道卫星的加速度
C.中轨道卫星的速度一定小于静止轨道卫星的速度
D.中轨道卫星的轨道平面与地球赤道平面一定重合
7. 我国于2013年12月2日凌晨成功发射了“嫦娥三号”月球探测器.12月10日21时20分;“嫦娥三号”在环月轨道成功实施变轨控制,从100km的环月圆轨道,降低到近月点15 km、远月点100km的椭圆轨道.进入预定的月面着陆准备轨道,并于12月14日21时11分实现卫星携带探测器在月球的软着陆.下列说法正确的是( )
A.如果不考虑地球大气层的阻力,则“嫦娥三号”的发射速度可以小于7.9 km/s
B.若已知“嫦娥三号”在100 km的环月圆轨道上飞行的周期及引力常量,则可求出月球的平均密度
C.若已知“嫦娥三号”“嫦娥一号”各自绕月球做匀速圆周运动的高度(高度不同)、周期和引力常量,则可求出月球的平均质量、半径
D.“嫦娥三号”为着陆准备而实施变轨控制时,需要通过发动机使其加速
8. “嫦娥三号”于2013年12月2日发射成功,是我国探月工程的又一大进步。假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,如图所示,若飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道运动,则飞船在此轨道上饶月球运动一周所需的时间为( )
A. B. C. D.
二、多选题(本大题共4道小题)
9. 如图所示,A是静止在赤道上的物体,B、C是同一平面内两颗人造卫星。B为绕地球表面的近地卫星,C是地球同步卫星。则以下判断正确的是( )
A.卫星B的速度大小大于地球的第一宇宙速度
B.A、B的线速度大小关系为vA>vB
C.周期大小关系为TA=TC>TB
D.若卫星B要靠近C所在轨道,需要先加速
10. 据报道.我国数据中继卫星“天链一号01 星”于2008 年4 月25 日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4 次变轨控制后,于5月l日成功定点在东经77°上空的地球同步轨道,轨道近似看作圆轨道.关于成功定点后的“天链一号01 星”,下列说法正确的是 ( )
A.运行速度大于第一宇宙速度7.9km/s
B.离地面高度一定,相对地面静止
C.轨道一定在赤道平面
D.角速度与静止在赤道上物体的角速度大小相等
11. 如图所示,是发射嫦娥三号飞船登月的飞行轨道示意图,嫦娥三号飞船从地球上处A发射,经过地月转移轨道,进入环月圆形轨道,然后在环月圆形轨道上的B点变轨进入环月椭圆轨道,最后由环月椭圆轨道上的C点减速登陆月球,下列有关嫦娥三号飞船说法正确的是( )
A.在地面出发点A附近,即刚发射阶段,飞船处于超重状态
B.飞船的发射速度应大于11.2km/s
C.在环绕月球的圆轨道上B处须点火减速才能进入椭圆轨道
D.在环月椭圆轨道上B点向C点运动的过程中机械能减小
12. 九重之际向天问,天宫掠影惊苍穹。“天宫”空间站中三名宇航员正环烧地球运行,与此同时,“天问”探测器在环绕火星运行,假设它们的运行轨道都是圆轨道,地球与火星的质量之比为p,“天宫”与“天问”的轨道半径之比为q。关于“天宫”空间站与“天问”探测器说法正确的是( )
A.运行周期之比为 B.环绕速度之比为
C.加速度之比为 D.动能之比为
三、解答题(本大题共3道小题)
13. 宇航员站在一星球表面上,沿水平方向以初速度v0从倾斜角为θ的固定斜面顶端P处抛出一个小球,测得经过时间t小球落在斜面上的另一点Q,已知该星球的半径为R,可视为均匀球体,万有引力常量为G,求:
(1)该星球表面的重力加速度;
(2)如果有一颗卫星绕该星球做匀速圆周运动周期为T,求卫星离星球表面的高度。
14. 某同学在解决一个物理问题的过程中,计算出一颗人造地球卫星绕地球做圆周运动的周期是80min。你觉得该同学的答案合理吗 请说明理由。
15. 2008年4月25日中国成功发射了首颗数据中继卫星“天链一号”,卫星准确定点于地球同步轨道.中继卫星享有“卫星的卫星”之誉,可为卫星、飞船等航天器提供数据中继和测控服务,极大地提高了各类卫星使用效益和应急能力.现用“天链一号”卫星对某始终飞行在地球赤道上空的“资源卫星”实施数据中继和测控服务.设地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,“资源卫星”和“天链一号”卫星绕地球飞行时距地面的高度分别为h1和h2(h1<h2).求:
(1)该“资源卫星”绕地球运行的周期;
(2)忽略由于“天链一号”卫星的运行对测控范围的影响,试估算:在“资源卫星”运行一个周期的时间内“天链一号”卫星对它测控的时间.
四、填空题(本大题共4道小题)
16. B.“嫦娥一号”先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时),再经过变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”,最后奔向月球.设卫星绕行轨道为圆,忽略卫星质量的变化,则卫星在每次变轨完成后的机械能比变轨前_______(填“变大”、“不变”或“变小”).卫星在72小时轨道运行的角速度和24小时轨道上的角速度之比为_____.
17. 地球的第一宇宙速度为________,第二宇宙速度为________,第三宇宙速度为________。
18. 恒星演化分为__________、__________、和__________。当恒星变为__________时,就意味着这颗恒星将要结束它光辉的一生了。
19. 木星的卫星之一叫艾奥,它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v0时,上升的最大高度可达h。已知艾奥的半径为R,引力常量为G,忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力。则艾奥表面的重力加速度大小g=______;艾奥的质量M=_____;艾奥的第一宇宙速度v=______。
答案
一、单选题(本大题共8道小题)
1. 【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A.根据自由落体运动可知
解得
由于g月不知道,无法计算落地时间,故A错误;
B.声音的传播需要介质,在月球表面没有空气,所以听不到铁球落地的声音,故B错误;
C.在月球表面,由于地球对铁球的吸引力远小于月球对铁球的吸引力,所以在计算铁球落地时间不需考虑地球对小球的引力,故C正确;
D.若使铁球成为绕月球做圆周运动的人造天体,则铁球的线速度至少等于月球的第一宇宙速度,而是地球的第一宇宙速度,故D错误。
故选C。
2. 【答案】B
【详解】
A.a、c运行的角速度相等,根据v=ωr知,va<vc.对于b、c卫星,根据万有引力提供了向心力,得 ,可得,,知vc<vb.所以有va<vc<vb.故A错误.
B.a、c转动的周期相等.根据可得,知Tc >Tb,所以有Ta =Tc >Tb.故B正确.
C.a、c运行的角速度相等,根据a=ω2r,知ac>aa.根据可得,知ab >ac.所以有ab >ac>aa.故C错误.
D.地球对b、c的万有引力等于其各自做圆周运动所需的向心力,而对于a,地球对的万有引力和地面支持力的合力等于a做圆周运动所需的向心力,故D错误;
3. 【答案】D
【解析】
【详解】
A.由公式
得
由于A、B两颗卫星半径大于地球的半径,则A、B两颗卫星的运行速度都小于7.9km/s,故A错误;
B.因为A、B两颗卫星均围绕地球做匀速圆周运动,未脱离地球引力的束缚,所以两颗卫星的发射速度都小于11.2km/s,故B错误;
C.根据万有引力提供向心力得
得
A、B两颗卫星环绕地球的周期之比是,故C错误;
D.根据万有引力提供向心力有
A、B卫星所受到的万有引力之比为
故D正确。
故选D。
4. 【答案】D
【详解】
ABD.双星绕连线上的一点做匀速圆周运动,其角速度相同,两者之间的万有引力提供向心力,即向心力大小之比相同,则有
F=mAω2rA=mBω2rB
所以
mA∶mB=2∶1
AB错误,D正确;
C.由
v=ωr
可知,线速度大小之比
vA∶vB=1∶2
C错误。
故选D。
5. 【答案】D
【解析】
【详解】
A.在环绕月球飞行的轨道上,根据万有引力等于合力可得
整理可得,加速度为
可知,轨道半径越小,即轨道高度越小,加速度越大。因此“嫦娥二号”的加速度较大,故A错误;
B.在环绕月球飞行的轨道上,根据万有引力等于向心力可得
整理可得,速度为
可知,轨道半径越小,即轨道高度越小,速度越大。因此“嫦娥二号”的速度较大,故B错误;
C.在环绕月球飞行的轨道上,根据万有引力等于向心力可得
整理可得,角速度为
可知,轨道半径越小,即轨道高度越小,角速度越大。因此“嫦娥二号”的角速度较大,故C错误;
D.在环绕月球飞行的轨道上,根据万有引力等于向心力可得
整理可得,周期为
可知,轨道半径越小,即轨道高度越小,周期越短。因此“嫦娥二号”的周期较短,故D正确。
故选D。
6. 【答案】A
【解析】
【详解】
ABC. 卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律
解得
, ,
由于中轨道卫星的轨道半径小于静止轨道卫星的轨道半径,故可知中轨道卫星的周期一定小于静止轨道卫星的周期,中轨道卫星的加速度一定大于静止轨道卫星的加速度,中轨道卫星的速度一定大于静止轨道卫星的速度,选项A正确,BC错误;
D. 中轨道卫星的轨道平面只需要过地心,不需要一定与地球赤道平面重合,选项D错误;
故选A。
7. 【答案】C
【详解】
试题分析:由卫星的反射知,在地球上发射一颗卫星的最小的速度是7.9km/s,所以A选项错误;若已知T、G、r,由,解得月球的质量,但由于不知道月球的半径R,故不能求出月球的平均密度,故B选项错误;若已知不同卫星绕月球做匀速圆周运动周期和万有引力常量,可列出,,由上述两方程联立,可解出月球的质量、半径,选项C正确;做着陆准备,需需要通过发动机使“嫦娥三号”减速,此时万有引力大于所需要的向心力,卫星变轨,故D选项错误.
8. 【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
在月球表面有
解得
根据公式
可得
因为
联立
可得
故D正确。
二、多选题(本大题共4道小题)
9. 【答案】CD
【解析】
【详解】
A.B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上,地球的第一宇宙速度是近表面卫星运行速度,根据万有引力等于向心力
解得
所以卫星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度,故A错误;
B.B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上;C是地球同步卫星,所以
对于放在赤道上的物体A和同步卫星C有相同的周期和角速度,根据
所以
所以
故B错误;
C.对于放在赤道上的物体A和同步卫星C有相同的周期和角速度,所以
根据万有等于向心力
得
B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上;C是地球同步卫星,所以
所以周期大小关系为
故C正确;
D.若卫星B要靠近C所在轨道,需要先加速,做离心运动,故D正确。
故选CD。
10. 【答案】BCD
【解析】
【详解】
有同步卫星的轨道性质可知同步卫星必须在赤道上空,和赤道共面,且高度一定,相对地球静止,角速度和赤道上物体的角速度相同,第一宇宙速度是最小的发射速度同时也是最大的环绕速度,因此A错误,BCD正确
11. 【答案】AC
【解析】
【详解】
A.在地面出发点A附近,即刚发射阶段,飞船加速上升,是超重,A正确;
B.地球的第二宇宙速度是11.2km/s,达到此值时,卫星将脱离地球的束缚,绕太阳运动,故飞船的发射速度不可能大于11.2km/s,B错误;
C.飞船在环绕月球的圆轨道上B处须点火减速才能做向心运动,进入椭圆轨道,C正确;
D.嫦娥三号在环月椭圆轨道上B点向C点运动的过程中,引力做正功,机械能增加,即B上的机械能小于C上的机械能.D错误。
故选AC。
12. 【答案】AB
【解析】
【详解】
A.根据
得
则
故A正确;
B.根据
得
则
故B正确;
C.根据
得
则
故C错误;
D.由于无法知道天宫和天问的质量之比,则无法比较动能,故D错误。
故选AB。
三、解答题(本大题共3道小题)
13. 【答案】(1);(2)
【详解】
(1)由
x=v0t
解得
(2)由
解得
14. 【答案】不合理,见解析
【解析】
【分析】
【详解】
同学的答案不合理
根据
近地卫星时
解得
所以该同学的答案不合理
15. 【答案】(1)(2)
【详解】
(1)对“资源卫星”绕地球运动,地球对它的万有引力提供向心力
地球表面的物体受到的重力等于万有引力
由以上二式解得:
(2)设A为“天链一号”卫星,过A作地球的切线AB和AC,则∠COB所对应的圆弧(大)即为测控范围.由O作垂线OE、OD如图所示,则由几何知识有:
即:,即:
所以
所以测控时间为
解得
四、填空题(本大题共4道小题)
16. 【答案】变大,1∶3
【详解】
[1]从“24小时轨道”经过变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”,每次变轨时先加速,做离心运动,到远地点时再加速进入高轨道,可知机械能增加,所以卫星在每次变轨完成后的机械能比变轨前变大;
根据知,在两个轨道上的周期之比为3:1,则角速度之比为1:3。
17. 【答案】 7.9km/s 11.2km/s 16.7km/s
【解析】
【详解】
[1]地球的第一宇宙速度为,又称环绕速度。
[2]第二宇宙速度为。
[3]第三宇宙速度为。
18. 【答案】 诞生期 存在期 死亡期 巨星或超巨星
【详解】
[1][2][3]恒星演化分为诞生期、存在期和死亡期。
[4]当恒星变为巨星或超巨星时,就意味着这颗恒星将要结束它光辉的一生了。
19. 【答案】
【详解】
[1]岩块做竖直上抛运动,有
解得
[2]忽略艾奥的自转,有
解得
[3]某质量为m′的卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时有
解得
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