人教版高中物理必修二7.4宇宙航行 同步练习提高卷-试卷（Word含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理必修二7.4宇宙航行 同步练习提高卷-试卷（Word含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 698.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-14 15:04:42 | ||
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文档简介
人教版高中物理必修二7.4宇宙航行 同步练习提高卷
一、单选题（本大题共8道小题）
1. 我国的载人登月工程正稳步推进，预计将于2030年前后实现载人登月，届时若你就是那个登月宇航员，你在距月球表面高处静止释放一个实心铁球，则（ ）
A．铁球落地时间为
B．你可以听到铁球落地的声音
C．在计算铁球落地时间时不需考虑地球对小球的引力
D．若使铁球成为绕月球做圆周运动的人造天体，则铁球的线速度至少要等于
2. 如图所示，a为固定在地球赤道上随地球自转的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星，关于a、b、c的下列说法中正确的是（ ）
A．线速度的大小关系为va < vb < vc
B．周期关系为Ta = Tc > Tb
C．加速度大小关系为aa > ab > ac
D．地球对a、b、c的万有引力等于其各自做圆周运动所需的向心力
3. 中国是第五个独立完成卫星发射的国家，由我国独立发射的两颗人造卫星A、B均绕地球做匀速圆周运动，轨道半径之比为1：3，且两者动能相等，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B两颗卫星的运行速度都大于7.9km/s
B．A、B两颗卫星的发射速度都大于11.2km/s
C．A、B两颗卫星环绕地球的周期之比是1：3
D．A、B卫星所受到的万有引力大小之比是3：1
4. 宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rA∶rB＝1∶2，则两颗天体的（ ）
A．质量之比mA∶mB＝1∶2 B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2
C．线速度大小之比vA∶vB＝2∶1 D．向心力大小之比FA∶FB＝1∶1
5. 我国探月工程中相继发射了“嫦娥一 号”和“嫦娥二号”两颗卫星，其中“嫦娥一 号”卫星在离月球表面200km高度的极月圆轨道绕月球飞行。“嫦娥二号”卫星环绕月球飞行的轨道高度为100 km。与“嫦娥一号 ”相比”，“嫦娥二号”的（ ）。
A．加速度较小 B．速度较小 C．角速度较小 D．周期较短
6. 北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，其空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成。这30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星的轨道高度约为2.15×104km，静止轨道卫星的轨道高度约为3.6×104km。下列说法正确的是（ ）
A．中轨道卫星的周期一定小于静止轨道卫星的周期
B．中轨道卫星的加速度一定小于静止轨道卫星的加速度
C．中轨道卫星的速度一定小于静止轨道卫星的速度
D．中轨道卫星的轨道平面与地球赤道平面一定重合
7. 我国于2013年12月2日凌晨成功发射了“嫦娥三号”月球探测器．12月10日21时20分；“嫦娥三号”在环月轨道成功实施变轨控制，从100km的环月圆轨道，降低到近月点15 km、远月点100km的椭圆轨道．进入预定的月面着陆准备轨道，并于12月14日21时11分实现卫星携带探测器在月球的软着陆．下列说法正确的是（ ）
A．如果不考虑地球大气层的阻力，则“嫦娥三号”的发射速度可以小于7.9 km/s
B．若已知“嫦娥三号”在100 km的环月圆轨道上飞行的周期及引力常量，则可求出月球的平均密度
C．若已知“嫦娥三号”“嫦娥一号”各自绕月球做匀速圆周运动的高度(高度不同)、周期和引力常量，则可求出月球的平均质量、半径
D．“嫦娥三号”为着陆准备而实施变轨控制时，需要通过发动机使其加速
8. “嫦娥三号”于2013年12月2日发射成功，是我国探月工程的又一大进步。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，如图所示，若飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道运动，则飞船在此轨道上饶月球运动一周所需的时间为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（本大题共4道小题）
9. 如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B为绕地球表面的近地卫星，C是地球同步卫星。则以下判断正确的是（ ）
A．卫星B的速度大小大于地球的第一宇宙速度
B．A、B的线速度大小关系为vA＞vB
C．周期大小关系为TA＝TC＞TB
D．若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速
10. 据报道．我国数据中继卫星“天链一号01 星”于2008 年4 月25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 次变轨控制后，于5月l日成功定点在东经77°上空的地球同步轨道，轨道近似看作圆轨道．关于成功定点后的“天链一号01 星”，下列说法正确的是 ( )
A．运行速度大于第一宇宙速度7.9km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．轨道一定在赤道平面
D．角速度与静止在赤道上物体的角速度大小相等
11. 如图所示，是发射嫦娥三号飞船登月的飞行轨道示意图，嫦娥三号飞船从地球上处A发射，经过地月转移轨道，进入环月圆形轨道，然后在环月圆形轨道上的B点变轨进入环月椭圆轨道，最后由环月椭圆轨道上的C点减速登陆月球，下列有关嫦娥三号飞船说法正确的是（ ）
A．在地面出发点A附近，即刚发射阶段，飞船处于超重状态
B．飞船的发射速度应大于11.2km/s
C．在环绕月球的圆轨道上B处须点火减速才能进入椭圆轨道
D．在环月椭圆轨道上B点向C点运动的过程中机械能减小
12. 九重之际向天问，天宫掠影惊苍穹。“天宫”空间站中三名宇航员正环烧地球运行，与此同时，“天问”探测器在环绕火星运行，假设它们的运行轨道都是圆轨道，地球与火星的质量之比为p，“天宫”与“天问”的轨道半径之比为q。关于“天宫”空间站与“天问”探测器说法正确的是（ ）
A．运行周期之比为 B．环绕速度之比为
C．加速度之比为 D．动能之比为
三、解答题（本大题共3道小题）
13. 宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v0从倾斜角为θ的固定斜面顶端P处抛出一个小球，测得经过时间t小球落在斜面上的另一点Q，已知该星球的半径为R，可视为均匀球体，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）如果有一颗卫星绕该星球做匀速圆周运动周期为T，求卫星离星球表面的高度。
14. 某同学在解决一个物理问题的过程中，计算出一颗人造地球卫星绕地球做圆周运动的周期是80min。你觉得该同学的答案合理吗 请说明理由。
15. 2008年4月25日中国成功发射了首颗数据中继卫星“天链一号”，卫星准确定点于地球同步轨道．中继卫星享有“卫星的卫星”之誉，可为卫星、飞船等航天器提供数据中继和测控服务，极大地提高了各类卫星使用效益和应急能力．现用“天链一号”卫星对某始终飞行在地球赤道上空的“资源卫星”实施数据中继和测控服务．设地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，“资源卫星”和“天链一号”卫星绕地球飞行时距地面的高度分别为h1和h2（h1＜h2）．求：
（1）该“资源卫星”绕地球运行的周期；
（2）忽略由于“天链一号”卫星的运行对测控范围的影响，试估算：在“资源卫星”运行一个周期的时间内“天链一号”卫星对它测控的时间．
四、填空题（本大题共4道小题）
16. B．“嫦娥一号”先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时），再经过变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”，最后奔向月球．设卫星绕行轨道为圆，忽略卫星质量的变化，则卫星在每次变轨完成后的机械能比变轨前_______（填“变大”、“不变”或“变小”）．卫星在72小时轨道运行的角速度和24小时轨道上的角速度之比为_____．
17. 地球的第一宇宙速度为________，第二宇宙速度为________，第三宇宙速度为________。
18. 恒星演化分为__________、__________、和__________。当恒星变为__________时，就意味着这颗恒星将要结束它光辉的一生了。
19. 木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v0时，上升的最大高度可达h。已知艾奥的半径为R，引力常量为G，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力。则艾奥表面的重力加速度大小g=______；艾奥的质量M=_____；艾奥的第一宇宙速度v=______。
答案
一、单选题（本大题共8道小题）
1. 【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据自由落体运动可知
解得
由于g月不知道，无法计算落地时间，故A错误；
B．声音的传播需要介质，在月球表面没有空气，所以听不到铁球落地的声音，故B错误；
C．在月球表面，由于地球对铁球的吸引力远小于月球对铁球的吸引力，所以在计算铁球落地时间不需考虑地球对小球的引力，故C正确；
D．若使铁球成为绕月球做圆周运动的人造天体，则铁球的线速度至少等于月球的第一宇宙速度，而是地球的第一宇宙速度，故D错误。
故选C。
2. 【答案】B
【详解】
A．a、c运行的角速度相等，根据v=ωr知，va＜vc．对于b、c卫星，根据万有引力提供了向心力，得 ，可得，，知vc＜vb．所以有va＜vc＜vb．故A错误．
B．a、c转动的周期相等．根据可得，知Tc ＞Tb，所以有Ta =Tc ＞Tb．故B正确．
C．a、c运行的角速度相等，根据a=ω2r，知ac＞aa．根据可得，知ab ＞ac．所以有ab ＞ac＞aa．故C错误．
D．地球对b、c的万有引力等于其各自做圆周运动所需的向心力，而对于a，地球对的万有引力和地面支持力的合力等于a做圆周运动所需的向心力，故D错误；
3. 【答案】D
【解析】
【详解】
A．由公式
得
由于A、B两颗卫星半径大于地球的半径，则A、B两颗卫星的运行速度都小于7.9km/s，故A错误；
B．因为A、B两颗卫星均围绕地球做匀速圆周运动，未脱离地球引力的束缚，所以两颗卫星的发射速度都小于11.2km/s，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力得
得
A、B两颗卫星环绕地球的周期之比是，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力有
A、B卫星所受到的万有引力之比为
故D正确。
故选D。
4. 【答案】D
【详解】
ABD．双星绕连线上的一点做匀速圆周运动，其角速度相同，两者之间的万有引力提供向心力，即向心力大小之比相同，则有
F＝mAω2rA＝mBω2rB
所以
mA∶mB＝2∶1
AB错误，D正确；
C．由
v＝ωr
可知，线速度大小之比
vA∶vB＝1∶2
C错误。
故选D。
5. 【答案】D
【解析】
【详解】
A．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于合力可得
整理可得，加速度为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，加速度越大。因此“嫦娥二号”的加速度较大，故A错误；
B．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于向心力可得
整理可得，速度为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，速度越大。因此“嫦娥二号”的速度较大，故B错误；
C．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于向心力可得
整理可得，角速度为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，角速度越大。因此“嫦娥二号”的角速度较大，故C错误；
D．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于向心力可得
整理可得，周期为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，周期越短。因此“嫦娥二号”的周期较短，故D正确。
故选D。
6. 【答案】A
【解析】
【详解】
ABC. 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律
解得
， ，
由于中轨道卫星的轨道半径小于静止轨道卫星的轨道半径，故可知中轨道卫星的周期一定小于静止轨道卫星的周期，中轨道卫星的加速度一定大于静止轨道卫星的加速度，中轨道卫星的速度一定大于静止轨道卫星的速度，选项A正确，BC错误；
D. 中轨道卫星的轨道平面只需要过地心，不需要一定与地球赤道平面重合，选项D错误；
故选A。
7. 【答案】C
【详解】
试题分析：由卫星的反射知，在地球上发射一颗卫星的最小的速度是7.9km/s，所以A选项错误；若已知T、G、r，由，解得月球的质量，但由于不知道月球的半径R，故不能求出月球的平均密度，故B选项错误；若已知不同卫星绕月球做匀速圆周运动周期和万有引力常量，可列出，，由上述两方程联立，可解出月球的质量、半径，选项C正确；做着陆准备，需需要通过发动机使“嫦娥三号”减速，此时万有引力大于所需要的向心力，卫星变轨，故D选项错误．
8. 【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
在月球表面有
解得
根据公式
可得
因为
联立
可得
故D正确。
二、多选题（本大题共4道小题）
9. 【答案】CD
【解析】
【详解】
A．B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，地球的第一宇宙速度是近表面卫星运行速度，根据万有引力等于向心力
解得
所以卫星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度，故A错误；
B．B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上；C是地球同步卫星，所以
对于放在赤道上的物体A和同步卫星C有相同的周期和角速度，根据
所以
所以
故B错误；
C．对于放在赤道上的物体A和同步卫星C有相同的周期和角速度，所以
根据万有等于向心力
得
B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上；C是地球同步卫星，所以
所以周期大小关系为
故C正确；
D．若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速，做离心运动，故D正确。
故选CD。
10. 【答案】BCD
【解析】
【详解】
有同步卫星的轨道性质可知同步卫星必须在赤道上空，和赤道共面，且高度一定，相对地球静止，角速度和赤道上物体的角速度相同，第一宇宙速度是最小的发射速度同时也是最大的环绕速度，因此A错误，BCD正确
11. 【答案】AC
【解析】
【详解】
A．在地面出发点A附近，即刚发射阶段，飞船加速上升，是超重，A正确；
B．地球的第二宇宙速度是11.2km/s，达到此值时，卫星将脱离地球的束缚，绕太阳运动，故飞船的发射速度不可能大于11.2km/s，B错误；
C．飞船在环绕月球的圆轨道上B处须点火减速才能做向心运动，进入椭圆轨道，C正确；
D．嫦娥三号在环月椭圆轨道上B点向C点运动的过程中，引力做正功，机械能增加，即B上的机械能小于C上的机械能．D错误。
故选AC。
12. 【答案】AB
【解析】
【详解】
A．根据
得
则
故A正确；
B．根据
得
则
故B正确；
C．根据
得
则
故C错误；
D．由于无法知道天宫和天问的质量之比，则无法比较动能，故D错误。
故选AB。
三、解答题（本大题共3道小题）
13. 【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）由
x=v0t
解得
（2）由
解得
14. 【答案】不合理，见解析
【解析】
【分析】
【详解】
同学的答案不合理
根据
近地卫星时
解得
所以该同学的答案不合理
15. 【答案】(1)(2)
【详解】
（1）对“资源卫星”绕地球运动，地球对它的万有引力提供向心力
地球表面的物体受到的重力等于万有引力
由以上二式解得：
（2）设A为“天链一号”卫星，过A作地球的切线AB和AC，则∠COB所对应的圆弧（大）即为测控范围．由O作垂线OE、OD如图所示，则由几何知识有：
即：，即：
所以
所以测控时间为
解得
四、填空题（本大题共4道小题）
16. 【答案】变大，1∶3
【详解】
[1]从“24小时轨道”经过变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”，每次变轨时先加速，做离心运动，到远地点时再加速进入高轨道，可知机械能增加，所以卫星在每次变轨完成后的机械能比变轨前变大；
根据知，在两个轨道上的周期之比为3：1，则角速度之比为1：3。
17. 【答案】 7.9km/s 11.2km/s 16.7km/s
【解析】
【详解】
[1]地球的第一宇宙速度为，又称环绕速度。
[2]第二宇宙速度为。
[3]第三宇宙速度为。
18. 【答案】 诞生期 存在期 死亡期 巨星或超巨星
【详解】
[1][2][3]恒星演化分为诞生期、存在期和死亡期。
[4]当恒星变为巨星或超巨星时，就意味着这颗恒星将要结束它光辉的一生了。
19. 【答案】
【详解】
[1]岩块做竖直上抛运动，有
解得
[2]忽略艾奥的自转，有
解得
[3]某质量为m′的卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时有
解得
2 / 2
一、单选题（本大题共8道小题）
1. 我国的载人登月工程正稳步推进，预计将于2030年前后实现载人登月，届时若你就是那个登月宇航员，你在距月球表面高处静止释放一个实心铁球，则（ ）
A．铁球落地时间为
B．你可以听到铁球落地的声音
C．在计算铁球落地时间时不需考虑地球对小球的引力
D．若使铁球成为绕月球做圆周运动的人造天体，则铁球的线速度至少要等于
2. 如图所示，a为固定在地球赤道上随地球自转的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星，关于a、b、c的下列说法中正确的是（ ）
A．线速度的大小关系为va < vb < vc
B．周期关系为Ta = Tc > Tb
C．加速度大小关系为aa > ab > ac
D．地球对a、b、c的万有引力等于其各自做圆周运动所需的向心力
3. 中国是第五个独立完成卫星发射的国家，由我国独立发射的两颗人造卫星A、B均绕地球做匀速圆周运动，轨道半径之比为1：3，且两者动能相等，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B两颗卫星的运行速度都大于7.9km/s
B．A、B两颗卫星的发射速度都大于11.2km/s
C．A、B两颗卫星环绕地球的周期之比是1：3
D．A、B卫星所受到的万有引力大小之比是3：1
4. 宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rA∶rB＝1∶2，则两颗天体的（ ）
A．质量之比mA∶mB＝1∶2 B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2
C．线速度大小之比vA∶vB＝2∶1 D．向心力大小之比FA∶FB＝1∶1
5. 我国探月工程中相继发射了“嫦娥一 号”和“嫦娥二号”两颗卫星，其中“嫦娥一 号”卫星在离月球表面200km高度的极月圆轨道绕月球飞行。“嫦娥二号”卫星环绕月球飞行的轨道高度为100 km。与“嫦娥一号 ”相比”，“嫦娥二号”的（ ）。
A．加速度较小 B．速度较小 C．角速度较小 D．周期较短
6. 北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，其空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成。这30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星的轨道高度约为2.15×104km，静止轨道卫星的轨道高度约为3.6×104km。下列说法正确的是（ ）
A．中轨道卫星的周期一定小于静止轨道卫星的周期
B．中轨道卫星的加速度一定小于静止轨道卫星的加速度
C．中轨道卫星的速度一定小于静止轨道卫星的速度
D．中轨道卫星的轨道平面与地球赤道平面一定重合
7. 我国于2013年12月2日凌晨成功发射了“嫦娥三号”月球探测器．12月10日21时20分；“嫦娥三号”在环月轨道成功实施变轨控制，从100km的环月圆轨道，降低到近月点15 km、远月点100km的椭圆轨道．进入预定的月面着陆准备轨道，并于12月14日21时11分实现卫星携带探测器在月球的软着陆．下列说法正确的是（ ）
A．如果不考虑地球大气层的阻力，则“嫦娥三号”的发射速度可以小于7.9 km/s
B．若已知“嫦娥三号”在100 km的环月圆轨道上飞行的周期及引力常量，则可求出月球的平均密度
C．若已知“嫦娥三号”“嫦娥一号”各自绕月球做匀速圆周运动的高度(高度不同)、周期和引力常量，则可求出月球的平均质量、半径
D．“嫦娥三号”为着陆准备而实施变轨控制时，需要通过发动机使其加速
8. “嫦娥三号”于2013年12月2日发射成功，是我国探月工程的又一大进步。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，如图所示，若飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道运动，则飞船在此轨道上饶月球运动一周所需的时间为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（本大题共4道小题）
9. 如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B为绕地球表面的近地卫星，C是地球同步卫星。则以下判断正确的是（ ）
A．卫星B的速度大小大于地球的第一宇宙速度
B．A、B的线速度大小关系为vA＞vB
C．周期大小关系为TA＝TC＞TB
D．若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速
10. 据报道．我国数据中继卫星“天链一号01 星”于2008 年4 月25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 次变轨控制后，于5月l日成功定点在东经77°上空的地球同步轨道，轨道近似看作圆轨道．关于成功定点后的“天链一号01 星”，下列说法正确的是 ( )
A．运行速度大于第一宇宙速度7.9km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．轨道一定在赤道平面
D．角速度与静止在赤道上物体的角速度大小相等
11. 如图所示，是发射嫦娥三号飞船登月的飞行轨道示意图，嫦娥三号飞船从地球上处A发射，经过地月转移轨道，进入环月圆形轨道，然后在环月圆形轨道上的B点变轨进入环月椭圆轨道，最后由环月椭圆轨道上的C点减速登陆月球，下列有关嫦娥三号飞船说法正确的是（ ）
A．在地面出发点A附近，即刚发射阶段，飞船处于超重状态
B．飞船的发射速度应大于11.2km/s
C．在环绕月球的圆轨道上B处须点火减速才能进入椭圆轨道
D．在环月椭圆轨道上B点向C点运动的过程中机械能减小
12. 九重之际向天问，天宫掠影惊苍穹。“天宫”空间站中三名宇航员正环烧地球运行，与此同时，“天问”探测器在环绕火星运行，假设它们的运行轨道都是圆轨道，地球与火星的质量之比为p，“天宫”与“天问”的轨道半径之比为q。关于“天宫”空间站与“天问”探测器说法正确的是（ ）
A．运行周期之比为 B．环绕速度之比为
C．加速度之比为 D．动能之比为
三、解答题（本大题共3道小题）
13. 宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v0从倾斜角为θ的固定斜面顶端P处抛出一个小球，测得经过时间t小球落在斜面上的另一点Q，已知该星球的半径为R，可视为均匀球体，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）如果有一颗卫星绕该星球做匀速圆周运动周期为T，求卫星离星球表面的高度。
14. 某同学在解决一个物理问题的过程中，计算出一颗人造地球卫星绕地球做圆周运动的周期是80min。你觉得该同学的答案合理吗 请说明理由。
15. 2008年4月25日中国成功发射了首颗数据中继卫星“天链一号”，卫星准确定点于地球同步轨道．中继卫星享有“卫星的卫星”之誉，可为卫星、飞船等航天器提供数据中继和测控服务，极大地提高了各类卫星使用效益和应急能力．现用“天链一号”卫星对某始终飞行在地球赤道上空的“资源卫星”实施数据中继和测控服务．设地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，“资源卫星”和“天链一号”卫星绕地球飞行时距地面的高度分别为h1和h2（h1＜h2）．求：
（1）该“资源卫星”绕地球运行的周期；
（2）忽略由于“天链一号”卫星的运行对测控范围的影响，试估算：在“资源卫星”运行一个周期的时间内“天链一号”卫星对它测控的时间．
四、填空题（本大题共4道小题）
16. B．“嫦娥一号”先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时），再经过变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”，最后奔向月球．设卫星绕行轨道为圆，忽略卫星质量的变化，则卫星在每次变轨完成后的机械能比变轨前_______（填“变大”、“不变”或“变小”）．卫星在72小时轨道运行的角速度和24小时轨道上的角速度之比为_____．
17. 地球的第一宇宙速度为________，第二宇宙速度为________，第三宇宙速度为________。
18. 恒星演化分为__________、__________、和__________。当恒星变为__________时，就意味着这颗恒星将要结束它光辉的一生了。
19. 木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v0时，上升的最大高度可达h。已知艾奥的半径为R，引力常量为G，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力。则艾奥表面的重力加速度大小g=______；艾奥的质量M=_____；艾奥的第一宇宙速度v=______。
答案
一、单选题（本大题共8道小题）
1. 【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据自由落体运动可知
解得
由于g月不知道，无法计算落地时间，故A错误；
B．声音的传播需要介质，在月球表面没有空气，所以听不到铁球落地的声音，故B错误；
C．在月球表面，由于地球对铁球的吸引力远小于月球对铁球的吸引力，所以在计算铁球落地时间不需考虑地球对小球的引力，故C正确；
D．若使铁球成为绕月球做圆周运动的人造天体，则铁球的线速度至少等于月球的第一宇宙速度，而是地球的第一宇宙速度，故D错误。
故选C。
2. 【答案】B
【详解】
A．a、c运行的角速度相等，根据v=ωr知，va＜vc．对于b、c卫星，根据万有引力提供了向心力，得 ，可得，，知vc＜vb．所以有va＜vc＜vb．故A错误．
B．a、c转动的周期相等．根据可得，知Tc ＞Tb，所以有Ta =Tc ＞Tb．故B正确．
C．a、c运行的角速度相等，根据a=ω2r，知ac＞aa．根据可得，知ab ＞ac．所以有ab ＞ac＞aa．故C错误．
D．地球对b、c的万有引力等于其各自做圆周运动所需的向心力，而对于a，地球对的万有引力和地面支持力的合力等于a做圆周运动所需的向心力，故D错误；
3. 【答案】D
【解析】
【详解】
A．由公式
得
由于A、B两颗卫星半径大于地球的半径，则A、B两颗卫星的运行速度都小于7.9km/s，故A错误；
B．因为A、B两颗卫星均围绕地球做匀速圆周运动，未脱离地球引力的束缚，所以两颗卫星的发射速度都小于11.2km/s，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力得
得
A、B两颗卫星环绕地球的周期之比是，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力有
A、B卫星所受到的万有引力之比为
故D正确。
故选D。
4. 【答案】D
【详解】
ABD．双星绕连线上的一点做匀速圆周运动，其角速度相同，两者之间的万有引力提供向心力，即向心力大小之比相同，则有
F＝mAω2rA＝mBω2rB
所以
mA∶mB＝2∶1
AB错误，D正确；
C．由
v＝ωr
可知，线速度大小之比
vA∶vB＝1∶2
C错误。
故选D。
5. 【答案】D
【解析】
【详解】
A．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于合力可得
整理可得，加速度为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，加速度越大。因此“嫦娥二号”的加速度较大，故A错误；
B．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于向心力可得
整理可得，速度为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，速度越大。因此“嫦娥二号”的速度较大，故B错误；
C．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于向心力可得
整理可得，角速度为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，角速度越大。因此“嫦娥二号”的角速度较大，故C错误；
D．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于向心力可得
整理可得，周期为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，周期越短。因此“嫦娥二号”的周期较短，故D正确。
故选D。
6. 【答案】A
【解析】
【详解】
ABC. 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律
解得
， ，
由于中轨道卫星的轨道半径小于静止轨道卫星的轨道半径，故可知中轨道卫星的周期一定小于静止轨道卫星的周期，中轨道卫星的加速度一定大于静止轨道卫星的加速度，中轨道卫星的速度一定大于静止轨道卫星的速度，选项A正确，BC错误；
D. 中轨道卫星的轨道平面只需要过地心，不需要一定与地球赤道平面重合，选项D错误；
故选A。
7. 【答案】C
【详解】
试题分析：由卫星的反射知，在地球上发射一颗卫星的最小的速度是7.9km/s，所以A选项错误；若已知T、G、r，由，解得月球的质量，但由于不知道月球的半径R，故不能求出月球的平均密度，故B选项错误；若已知不同卫星绕月球做匀速圆周运动周期和万有引力常量，可列出，，由上述两方程联立，可解出月球的质量、半径，选项C正确；做着陆准备，需需要通过发动机使“嫦娥三号”减速，此时万有引力大于所需要的向心力，卫星变轨，故D选项错误．
8. 【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
在月球表面有
解得
根据公式
可得
因为
联立
可得
故D正确。
二、多选题（本大题共4道小题）
9. 【答案】CD
【解析】
【详解】
A．B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，地球的第一宇宙速度是近表面卫星运行速度，根据万有引力等于向心力
解得
所以卫星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度，故A错误；
B．B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上；C是地球同步卫星，所以
对于放在赤道上的物体A和同步卫星C有相同的周期和角速度，根据
所以
所以
故B错误；
C．对于放在赤道上的物体A和同步卫星C有相同的周期和角速度，所以
根据万有等于向心力
得
B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上；C是地球同步卫星，所以
所以周期大小关系为
故C正确；
D．若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速，做离心运动，故D正确。
故选CD。
10. 【答案】BCD
【解析】
【详解】
有同步卫星的轨道性质可知同步卫星必须在赤道上空，和赤道共面，且高度一定，相对地球静止，角速度和赤道上物体的角速度相同，第一宇宙速度是最小的发射速度同时也是最大的环绕速度，因此A错误，BCD正确
11. 【答案】AC
【解析】
【详解】
A．在地面出发点A附近，即刚发射阶段，飞船加速上升，是超重，A正确；
B．地球的第二宇宙速度是11.2km/s，达到此值时，卫星将脱离地球的束缚，绕太阳运动，故飞船的发射速度不可能大于11.2km/s，B错误；
C．飞船在环绕月球的圆轨道上B处须点火减速才能做向心运动，进入椭圆轨道，C正确；
D．嫦娥三号在环月椭圆轨道上B点向C点运动的过程中，引力做正功，机械能增加，即B上的机械能小于C上的机械能．D错误。
故选AC。
12. 【答案】AB
【解析】
【详解】
A．根据
得
则
故A正确；
B．根据
得
则
故B正确；
C．根据
得
则
故C错误；
D．由于无法知道天宫和天问的质量之比，则无法比较动能，故D错误。
故选AB。
三、解答题（本大题共3道小题）
13. 【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）由
x=v0t
解得
（2）由
解得
14. 【答案】不合理，见解析
【解析】
【分析】
【详解】
同学的答案不合理
根据
近地卫星时
解得
所以该同学的答案不合理
15. 【答案】(1)(2)
【详解】
（1）对“资源卫星”绕地球运动，地球对它的万有引力提供向心力
地球表面的物体受到的重力等于万有引力
由以上二式解得：
（2）设A为“天链一号”卫星，过A作地球的切线AB和AC，则∠COB所对应的圆弧（大）即为测控范围．由O作垂线OE、OD如图所示，则由几何知识有：
即：，即：
所以
所以测控时间为
解得
四、填空题（本大题共4道小题）
16. 【答案】变大，1∶3
【详解】
[1]从“24小时轨道”经过变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”，每次变轨时先加速，做离心运动，到远地点时再加速进入高轨道，可知机械能增加，所以卫星在每次变轨完成后的机械能比变轨前变大；
根据知，在两个轨道上的周期之比为3：1，则角速度之比为1：3。
17. 【答案】 7.9km/s 11.2km/s 16.7km/s
【解析】
【详解】
[1]地球的第一宇宙速度为，又称环绕速度。
[2]第二宇宙速度为。
[3]第三宇宙速度为。
18. 【答案】 诞生期 存在期 死亡期 巨星或超巨星
【详解】
[1][2][3]恒星演化分为诞生期、存在期和死亡期。
[4]当恒星变为巨星或超巨星时，就意味着这颗恒星将要结束它光辉的一生了。
19. 【答案】
【详解】
[1]岩块做竖直上抛运动，有
解得
[2]忽略艾奥的自转，有
解得
[3]某质量为m′的卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时有
解得
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