19.3 课题学习 方案选择同步练习卷（含解析）

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人教版2022年八年级下册：19.3 课题学习 方案选择 同步练习卷
一、选择题
1．某公司手机话费收费有 套餐（月租费 元，通话费每分钟 元）和 套餐（月租费 元，通话费每分钟 元）两种．当月通话时间为（ ）时，， 两种套餐收费一样．
A． 分钟 B． 分钟 C． 分钟 D． 分钟
2．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元）
A 类 50 25
B 类 200 20
C 类 400 15
例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40～50次之间，则最省钱的方式为（　　）A．购买A类会员卡 B．购买B类会员年卡
C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡
二、填空题
3．小李新买了一部手机，同时想选择一种新套餐．获悉某通信公司新开发了甲、乙两种手机话费套餐，其每月通话费用与通话时间之间的关系如图所示．若平时小李每月的通话时间大约在120分钟，请你帮忙选择一下，小李选择______种套餐合适．
4．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图2是一件产品的销售利润z（单位，元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列正确结论的序号是____．
①第24天的销售量为200件；
②第10天销售一件产品的利润是15元；
③第12天与第30天这两天的日销售利润相等；
④第30天的日销售利润是750元．
5．单位组织职工观看某场足球比赛，球票的原价为每张100元．在购买门票时，体育场给出了两种不同的团体购票方案．方案一：单位赞助10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；方案二：不交赞助费，当购买票数不超过100张时，按原价收费，超过100张时，超出部分每张80元，设某单位购票x张，总费用为y元．
（1）若该单位采用方案一购票，则y与x之间的函数关系式为______；
（2）若该单位采用方案二购票，则当时，y与x之间的函数关系式为_____，当时，y与x之间的函数关系式为_____；
（3）若甲、乙两单位共购买了本场足球赛门票700张（每个单位都至少购买了10张），共付费58000元，且甲单位付费较多，则甲单位采用方案______（填“一”或“二”）购票_______张，乙单位采用方案____（填“一”或“二”）购票______张．
6．表中给出A，B，C三种上宽带网的收费方式．
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/）
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
选取哪种方式能节省上网费？
分析：在方式A，B中，上网时间是影响上网费的变量；在方式C中，上网费是常量．
设月上网时间为，则方案A，B的收费金额，都是x的函数．要比较它们，需在的条件下，考虑何时（1），（2），（3）．利用函数解析式，通过方程、不等式或函数图象能够解答上述问题．在此基础上，再用其中省钱的方式与方式C进行比较，则容易对收费方式作出选择．
在方式A中，月使用费30元与包时上网时间是常量．考虑收费金额时，要把上网时间分为以内和超过两种情况，得到的是如下的函数
化简，得
，
这个函数的图象如图所示．
类似地，可以得出方式B，C的收费金额关于上网时间x的函数解析式．
在如图中画出的图象，结合函数图象与解析式，填空：
当上网时间_______时，选择方式A最省钱；
当上网时间_______时，选择方式B最省钱；
当上网时间_______时，选择方式C最省钱．
三、解答题
7．某校实行学案式教学，需印制若干份教学学案．印刷厂有，甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示．
（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是__________，乙种收费方式的函数关系式是__________．
（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算．
8．某市出租车的计费标准如下：行驶路程不超过5 km时，收费8元，行驶路程超过5 km的部分，按每千米1.5元计费．
（1）求出租车收费y(元)与行驶路程x(km)之间的函数关系式；
（2）若某人一次乘出租车付出了车费11元，求他这次乘坐了多少千米的路程？
9．某种铂金饰品在甲、乙两个商场销售．甲标价为477元/g，按标价出售，不优惠；乙标价为530元/g，但若买的铂金饰品质量超过3 g，则超出部分可打八折．
(1)分别写出到甲、乙两个商场购买该种铂金饰品所需费用y(元)和质量x(g)之间的函数表达式；
(2)李阿姨要买一个质量不少于4 g且不超过10 g的此种铂金饰品，到哪个商场购买合算？
10．某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案：
方案A:按流量计费，0.1元/M；
方案B:20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超过500M，超过部分另外计费（见图象），如果用到1000M时，超过1000M的流量不再收费；
方案C:120元包月，无限制使用.
用x表示每月上网流量(单位：M),y表示每月的流量费用(单位：元)，方案B和方案C对应的y关于x的函数图象如图所示，请解决以下问题：
(1)写出方案A的函数解析式，并在图中画出其图象；
(2)直接写出方案B的函数解析式；
(3)若甲乙两人每月使用流量分别在300—600M，800—1200M之间，请你分别给出甲乙二人经济合理的选择方案.
11．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先交50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“神州行”不缴月租费，每通话1分钟付费0.6元，若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别是元，元．
（1）写出与之间的函数关系式；
（2）一个月内通话多少分钟，两种移动移动通讯费相同；
（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯合算些．
12．水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒60元，普通盒的批发价格每盒40元，现小李购得精品盒与普通盒共60盒，费用共为3100元．
（1）问小李分别购买精品盒与普通盒多少盒？
（2）小李经营着甲、乙两家店铺，每家店铺每天部能售出精品盒与普通盒共30盒，并且每售出一盒精品盒与普通盒，在甲店获利分别为30元和40元，在乙店获利分别为24元和35元．现在小李要将购进的60盒弥猴桃分配给每个店铺各30盒，设分配给甲店精品盒a盒，请你根据题意填写下表：
精品盒数量（盒） 普通盒数量（盒） 合计（盒）
甲店 a 30
乙店 30
小李希望在甲店获利不少于1000元的前提下，使自己获取的总利润W最大，应该如何分配？最大的总利润是多少？
13．某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：
A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；
B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．
设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：
（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；
（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？
（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．
14．小刚家装修，准备安装照明灯．他和爸爸到市场进行调查，了解到某种优质品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元，一盏8瓦节能灯的售价为22.38元，这两种功率的灯发光效果相当．假定电价为0.45元／度，设照明时间为x(小时)，使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1(元)和y2(元)[耗电量(度)＝功率(千瓦)×用电时间(小时)，费用＝电费＋灯的售价]．
(1)分别求出y1，y2与照明时间x之间的函数表达式；
(2)你认为选择哪种照明灯合算？
(3)若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其他因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？
15．某玩具厂在圣诞节期间准备生产A、B两种玩具共80万套，两种玩具的成本和售价如下表：
A B
成本（元/套） 25 28
售价（元/套） 30 34
（1）若该厂所筹集资金为2180万元，且所筹资金全部用于生产，则这两种玩具各生产多少万套？
（2）设该厂生产A种玩具x万套，两种玩具所获得的总利润为w万元，请写出w与x的关系式．
（3）由于资金短缺，该厂所筹集的资金有限，只够生产A种49万套、B种31万套或者A种50万套、B种30万套．但根据市场调查，每套A种玩具的售价将提高a元（a>0），B种玩具售价不变，且所生产的玩具可全部售出，该玩具厂将如何安排生产才能获得最大利润？
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据A套餐的收费为月租加上话费，B套餐的收费为话费列式，再根据两种收费相同列出方程，求解即可．
【详解】
A套餐的收费方式：y1＝0.1x＋15；
B套餐的收费方式：y2＝0.15x；
由0.1x＋15＝0.15x，得到x＝300，
故选C．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，是典型的电话收费问题，求出两种收费相同的时间是确定选择不同的缴费方式的关键．
2．C
【解析】
【分析】
设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：yA，yB，yC，当时，确定y的范围，进行比较即可解答．
【详解】
解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，
根据题意得：yA，yB，yC，
当40≤x≤50时，
1050≤yA≤1300；
1000≤yB≤1200；
1000≤yC≤1150；
由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数关系式，并确定函数值的范围．
3．乙
【解析】
【分析】
根据图象中点的含义，图象的性质进行判断即可．
【详解】
解：由图象可知，甲、乙两种手机话费套餐，每月通话费用与通话时间之间的关系均为一次函数，图象的交点坐标为
由一次函数图象的性质可知时，
∴小李每月的通话时间大约在120分钟时，小李选择乙种套餐合适
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查了函数图象，一次函数的应用．解题的关键在于熟练掌握一次函数的图象与性质．
4．①②④
【解析】
【分析】
图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t单位：天）的函数图象，观察图象可对①做出判断；通过图2求出z与t的函数关系式，求出当t=10时z的值，对②做出判断，通过图1求出当0≤t≤24时，产品日销售量y与时间t的函数关系式，分别求出第12天和第30天的销售利润，对③④进行判断，最后综合各个选项得出答案．
【详解】
解：图1反应的是日销售量y与时间t之间的关系图象，过（24，200），因此①是正确的，
由图2可得：z=，
当t=10时，z=15，因此②也是正确的，
当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=kt+b，
把（0，100），（24，200）代入得：，
解得：，
∴y=t+100（0≤t≤24），
当t=12时，y=150，z=-12+25=13，
∴第12天的日销售利润为；150×13=1950（元），第30天的销售利润为：150×5=750元，
因此③不正确，④正确，
故答案为①②④．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，分段函数的意义和应用以及待定系数法求函数的关系式等知识，正确的识图，分段求出相应的函数关系式是解决问题的关键．
5． 一 500 二 200
【解析】
【分析】
（1）根据题意列出函数关系式即可；
（2）根据题意列出函数关系式即可；
（3）根据函数关系式和题目给出的数量关系判断计算即可．
【详解】
解：（1）该单位采用方案一购票，则y与x之间的函数关系式为：；
故答案为：；
（2）该单位采用方案二购票，则当时，y与x之间的函数关系式为；
当x＞100时，y与x之间的函数关系式为y＝80（x－100）+100×10000=80x+2000；
故答案为：，
（3）若两单位都采用方案一，则总票款应为，矛盾．
若两单位都采用方案二，则至少一个单位购票超过100张，若是一个超过100张另一个不超过100张，设购票较少的买了x张，
则有，
解得，与已知矛盾；
若两个单位购票都超过100张，则总票款应为，矛盾．
故只能是一个单位采用方案一，另一个单位采用方案二．
此时设采用方案一的购票x张，若采用方案二的购票不超过100张，则有，
解得，但此时，矛盾；
若采用方案二的购票超过100张，则有，
解得，此时，符合题意，
再由甲单位付费较多可知采用方案一的是甲，采用方案二的是乙．
故答案为：一、500，二、200．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，解题关键是根据题意列出函数关系式，运用函数知识解决问题．
6．画图见解析；；；．
【解析】
【分析】
从题意可知，本题中的一次函数又是分段函数，关键是理清楚自变量的取值范围，由取值来确定函数值，从而作出函数图象．
【详解】
解：收费方式A：，
化简，得：
，
收费方式B：，
化简，得：
，
收费方式C：
函数图像如图：
①3，解得，当 时，结合函数图象可知，A种方式能节省上网费用，
故答案为：；
②，解得：，结合函数图象可知，当时，B种方式能节省上网费用，
故答案为：；
③时，结合函数图象可知，C种方式能节省上网费用，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了分段一次函数的应用，根据单价乘以数量得出函数关系式是解题关键，又利用了不等式的应用．
7．（1）y=0.11x+6；y=0.12x（2）当100≤x<300时，选择乙种印刷方式较合算；当x=300时，选择甲、乙两种印刷方式都可以；当300【解析】
【分析】
（1）设甲种收费的函数关系式y1=kx+b，乙种收费的函数关系式是y2=k1x，直接运用待定系数法就可以求出结论；
（2）由（1）的解析式分三种情况进行讨论，当y1＞y2时，当y1=y2时，当y1＜y2时分别求出x的取值范围就可以得出选择方式．
【详解】
（1）设甲种收费的函数关系式y1=kx+b，乙种收费的函数关系式是y2=k1x，由题意，得
，12=100k1，
解得：，k1=0.12，
∴y1=0.1x+6（x≥0），y2=0.12x（x≥0）；
（2）由题意，得
当y1＞y2时，0.1x+6＞0.12x，得x＜300；
当y1=y2时，0.1x+6=0.12x，得x=300；
当y1＜y2时，0.1x+6＜0.12x，得x＞300；
∴当100≤x＜300时，选择乙种方式合算；
当x=300时，甲、乙两种方式一样合算；
当300＜x≤450时，选择甲种方式合算．
答：印制100～300（含100）份学案，选择乙种印刷方式较合算，印制300份学案，甲、乙两种印刷方式都一样合算，印制300～450（含450）份学案，选择甲种印刷方式较合算．
【点睛】
1．待定系数法求一次函数解析式；2．一次函数的应用．
8．（1）y=；（2）若某人一次乘出租车付出了车费11元，则这次乘坐了7km的路程．
【解析】
【分析】
（1）要先根据行驶路程的距离是否超出5千米来进行分类讨论，然后分别列出函数解析式即可；
（2）先根据车费判断出此人的大概行驶路程，然后根据（1）中得出的不同的函数，看符合哪种情况，然后代入其中求出此人乘坐的路程．
【详解】
解：（1）由题意得：
当0＜x≤5时，y=8
当x＞5时，y=8+1.5(x-5)=1.5x+0.5
∴出租车收费y元与行驶路程x（km）之间的函数关系式为y=
(2) ∵11元＞8元.
∴y=11时，1.5x+0.5=11，解得x=7，
∴若某人一次乘出租车付出了车费11元，则这次乘坐了7km的路程．
【点睛】
本题主要考查一次函数关系式的应用问题．注意自变量的取值范围不能遗漏，不同的取值要进行分类讨论．
9．(1)y甲＝477x．
当0≤x≤3时，y乙＝530x；
当x＞3时，y乙＝530×3＋530(x－3)×80％＝424x＋318．
(2) 当4≤x＜6时，到甲商店购买更合算；
当6＜x≤10时，到乙商店购买更合算．
【解析】
【分析】
(1)甲店每克477元，买x克共需477x元．乙店每克530元，超出3克的部分打8折，则：当0≤x≤3时，买x克共需530x元；当x＞3时，买x克共需[530×3＋530(x－3)×80％]元，由此可列出函数解析式．(2)分三种情况讨论，到所需费用较少的商店买合算．
【详解】
(1)y甲＝477x．
当0≤x≤3时，y乙＝530x；
当x＞3时，y乙＝530×3＋530(x－3)×80％＝424x＋318．
(2)因为4≤x≤10，所以由y甲＝y乙，得477x＝424x＋318，
解得x＝6；
由y甲＞y乙，得477x＞424x＋318，解得x＞6；
由y甲＜y乙，得477x＜424x＋318，解得x＜6．
所以当x＝6时，到甲、乙两个商店购买费用相同；
当4≤x＜6时，到甲商店购买更合算；
当6＜x≤10时，到乙商店购买更合算．
10．见解析
【解析】
【详解】
分析：（1）根据流量计费单价即可解决．
（2）根据方案B函数的图象经过（500，20），（1000，130），先求出中间段直线的解析式，再写出分段函数解析式．
（3）画出图象，根据关键点，利用函数图象解决问题．
详解：（1）方案A的函数解析式为y=0.1x，图象如图所示．
（2）如图可知方案B函数的图象经过（500，20），（1000，130），
可以求出中间段直线的解析式为y=0.22x-90，
∴方案B的解析式为
y=，
（3）如图设方案A的函数图象与方案B的函数图象交于点M、N，与方案C函数图象的交于点Q，则M（200，20），N（750，75），Q（1200，120），
因此，上网流量在200M以下的选用方案A，
上网流量在200M和750M之间的选用方案B，
上网流量在750M和1200M之间的选用方案A，
上网流量在1200以上M的选用方案C，
上网流量在200M或750M的选用方案A或B费用一样，
上网流量是1200M的选用方案A或C费用一样．
点睛：本题考查一次函数的应用、分段函数、等知识解题的关键是灵活掌握待定系数法解决问题，学会利用函数图象比较函数值的大小．
11．（1）；（2）通话250分钟两种费用相同；（3）选择全球通合算．
【解析】
【分析】
（1）因为移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元．若一个月内通话xmin，两种方式的费用分别为y1元和y2元，则y1=50+0.4x，y2=0.6x；
（2）令y1=y2，解方程即可；
（3）令x=300，分别求出y1、y2的值，再做比较即可．
【详解】
（1）
（2）令y1=y2，则50+0.4x=0.6x，
解之，得x=250
所以通话250分钟两种费用相同；
（3）令x=300，
则y1=50+0.4×300=170；y2=0.6×300=180
所以选择全球通合算．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，需仔细分析题意，建立函数解析式，利用方程或简单计算即可解决问题．
12．（1）精品盒35盒，普通盒25盒；（2）甲店分精品盒20盒普通盒10盒，乙店分精品盒15盒普通盒15盒，才能保证总利润最大，总利润最大为1885元．
【解析】
【详解】
试题分析：设小李购买精品盒x盒，普通盒y盒，根据总盒数和花费数列方程组求解.(2)列分给甲店精品盒子数与总利润的函数关系，再利用函数增减性求分配方式.
试题解析：
（1）设小李购买精品盒x盒，普通盒y盒，
根据题意得
x+y＝60
60x+40y＝3100，
解得：x＝35；y＝25.
答：小李购买精品盒35盒，普通盒25盒．
（2）由（1）可知精品盒共35盒，普通盒共25盒.
则分给甲店精品盒a盒，则分给乙店精品盒35-a盒，甲店分得普通盒30-a盒，乙店分得普通盒a-5盒．
故答案为30-a；35-a；a-5.
获取的总利润W=30a+40×（30-a）+24×（35-a）+35×（a-5）=a+1865．
∵甲店获利不少于1000元，
∴30a+40×（30-a）=1200-10a≥1000，
解得：a≤20.
由W=a+1865的增减性可知：
当a=20时，W取最大值，最大值为20+1865=1885（元）.
此时30-a=10；35-a=15；a-5=15.
答：甲店分精品盒20盒普通盒10盒，乙店分精品盒15盒普通盒15盒，才能保证总利润最大，总利润最大为1885元.
13．解：（1） yA=27x+270，yB=30x+240；（2）当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A超市购买划算；（3）先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．
【解析】
【分析】
（1）根据购买费用=单价×数量建立关系就可以表示出yA、yB的解析式；
（2）分三种情况进行讨论，当yA=yB时，当yA＞yB时，当yA＜yB时，分别求出购买划算的方案；
（3）分两种情况进行讨论计算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论．
【详解】
解:（1）由题意，得yA=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270；
yB=10×30+3（10x﹣20）=30x+240；
（2）当yA=yB时，27x+270=30x+240，得x=10；
当yA＞yB时，27x+270＞30x+240，得x＜10；
当yA＜yB时，27x+270＜30x+240，得x＞10
∴当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A超市购买划算．
（3）由题意知x=15，15＞10，
∴选择A超市，yA=27×15+270=675（元），
先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球：
（10×15﹣20）×3×0.9=351（元），
共需要费用10×30+351=651（元）．
∵651元＜675元，
∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，根据题意确列出函数关系式是本题的解题关键.
14．见解析
【解析】
【详解】
(1)根据题意，得，
即y1＝0.018x＋1.5，
，
即y2＝0.0036x＋22.38．
(2)由y1＝y2，得0.018x＋1.5＝0.0036x＋22.38，
解得x＝1450；
由y1＞y2，得0.018x＋1.5＞0.0036x＋22.38，
解得x＞1450；
由y1＜y2，得0.018x＋1.5＜0.0036x＋22.38，
解得x＜1450．
∴当照明时间为1450小时时，选择两种灯的费用相同；当照明时间超过1450小时时，选择节能灯合算；当照明时间少于1450小时时，选择白炽灯合算．
(3)由(2)知，当x＞1450时，使用节能灯省钱．
当x＝2000时，y1＝0.018×2000＋1.5＝37.5(元)，
当x＝6000时，y2＝0.0036×6000＋22.38＝43.98(元)，
3×37.5－43.98＝68.52(元)．
∴按6000小时计算，使用节能灯省钱，省68.52元．
15．（1）A种玩具20万套，B种玩具60万套；（2）w=-x+480；（3）当a＜1时，玩具厂将选择生产A种49万套、B种31万套能获得最大利润；当a＞1时，玩具厂将选择生产A种50万套、B种30万套能获得最大利润．
【解析】
【详解】
试题分析：(1) 设生产A种玩具x万套,根据筹集总金额列方程解应用题.(2)
试题解析：
解：（1）设生产A种玩具x万套，B种玩具（80-x）万套，
根据题意得，25x×10000+28（80-x）×10000=2180×10000，
解得x=20，
80-20=60，
答：生产A种玩具20万套，B种玩具60万套．
（2）w×10000=（30-25）x×10000+（34-28）（80-x）×10000,
化简，得
w=-x+480.
即w与x的关系式是；w=-x+480．
（3）根据题意可得，获得的利润为：w=-x+480+ax.
当x=49时，w1=-49+480+49a=431+49a①；
当x=50时，w2=-50+480+50a=430+50a②,
①-②，得w1-w2=1-a.
∴当a＜1时，选择生产A种49万套、B种31万套；
当a＞1时，选择生产A种50万套、B种30万套,
即当a＜1时，玩具厂将选择生产A种49万套、B种31万套能获得最大利润；
当a＞1时，玩具厂将选择生产A种50万套、B种30万套能获得最大利润.
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