小学数学 人教版六年级下学期3 圆柱与圆锥 《圆锥的体积》（教案）

《圆锥的体积》教学设计
教学目标
知识目标：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、能力目标:培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。
教学重难点 　
教学重点:圆锥的体积计算。
教学难点：圆锥的体积计算公式的推导。
课前准备
教师：同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，水。
学生：常规学具
教学过程
一、创设情景 激发激情　　
出示铅锤
师：同学们，我们刚认识了圆锥，在学习“圆锥的认识”时认识了这个物体—铅锤。铅锤的外形是圆锥形的，这个铅锤所占空间的大小叫做这个铅锤的体积。 　　 问：你们有没有办法来测量这个铅锤的体积
生：排水法
师：同学们回答很积极，想到了之前学过的排水法，那咱们对这个方法进行一下评价(学生想到了，并不是所有的圆锥都可以用排水法来测量体积。比如一些庞大的圆锥形物体)
2、PPT出示圆锥形麦堆和圆锥形的高大的建筑物
像这种比较大的圆锥形的物体就不适合用排水法测量体积，所以我们需要找到一个解决此类问题的普遍的方法。
出示课题 圆锥的体积
二、试验探究 合作学习
让学生拿出教师事先准备好放在每组抽屉里的1号学具
1、 猜想验证：（探讨圆柱与圆锥底和高之间的关系）
师：猜猜这个圆柱和圆锥底面一样大吗？高呢？
师：猜出来的准确吗？
引导学生以小组为单位，比一比，量一量，组长记录好实验结果
让组长汇报结果（要汇报出是怎么比较的），当学生汇报出底面积相等高相等时，教师…立即强调：等底等高
师：大胆猜猜等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
2分组实验：
实验验证猜想：五个人一组，三个同学各用一个圆锥装满水倒入其中一个同学的圆柱内，一人做好记录。
通过实验，你发现了等底等高圆柱体积与与圆锥体积有什么关系？
小组汇报实验结果（要求说出你们是怎么实验的）
生：
集体总结：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱的三分之一。
你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？（学生将所有的情况都说出来）
师根据学生回答并板书：V锥=V柱
=Sh(S是圆柱的底，h是圆柱的高）
=πr h(r是圆柱的底面半径）
3、伸展试验---演示试验：
研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。
师：观察老师的圆柱和圆锥，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？（底面积不相等，高也不相等）
你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？
学生通过观看试验汇报结论。
教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。
三、运用知识 　
1、填空和判断 　　
师：我们学会了求圆锥的体积的计算方法，现在我们利用所学知识来解决生活中的实际问题。 　　
2、例题3 　　
(学生计算，计算过程中巡视学生解题情况，挑选两种不同的解题方法展示) 　　
拓展 　　
PPT出示拓展题 　　
总结，谈收获 　　
通过本节课的学习，你有哪些收获