9.2 阿基米德原理
第2课时 习题课
一、选择题
1.如所示,体积相同的甲、乙两个小球,放在装有水的烧杯中,下列说法中正确的是( )
A.甲受到的浮力等于乙受到的浮力
B.甲受到的浮力大于乙受到的浮力
C.甲受到的浮力小于乙受到的浮力
D.无法判断两个小球所受浮力的大小关系
2.如所示,用弹簧测力计、烧杯、小桶、铝块(附悬挂线)、垫块和水验证阿基米德原理,实验中( )
A.铝块一定要浸没在水中
B.铝块浸在水中时,小桶中水的质量等于铝块的质量
C.铝块浸在水中时,弹簧测力计的示数等于铝块所受的浮力
D.要比较铝块在空气中和水中弹簧测力计的示数差与小桶中水的重力大小
3.体积相同而材料不同的小球甲、乙、丙、丁,静止在容器内的水中,如所示。这四个小球所受的浮力分别为F甲、F乙、F丙、F丁,则( )
A.F甲=F乙 B.F甲F丙 D.F丙>F丁
4.三个相同的容器甲、乙、丙中盛有相同的液体,将三个质量相同的铜、铁、铝实心金属球,分别放在三个容器中并且沉入容器底部,当金属球静止时,三个金属球所受浮力的情况是(已知ρ铜>ρ铁>ρ铝)( )
A.铜球所受浮力最大 B.铁球所受浮力最大
C.铝球所受浮力最大 D.一样大
5.如0甲所示,实心金属块在细绳竖直向上的拉力作用下,从水中开始向上做匀速直线运动,上升到离开水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像,g取10 N/kg。根据图像信息,下列判断正确的是( )
A.该金属块所受重力的大小为34 N
B.浸没在水中的金属块受到的浮力大小是34 N
C.该金属块的密度是2.7×103 kg/mD.t1至t2时间段,金属块在水中受到的浮力逐渐增大
二、填空题
6.“青岛号”导弹驱逐舰满载时,浮在海面上排开海水的质量是4800 t,此时驱逐舰所受的浮力大小是 N。(g取10 N/kg)
7.如1所示,弹簧测力计下挂一重为10 N的小球,当小球的一半浸在水中时,测力计示数如图所示。则此时小球受到的浮力为 N,小球的体积为 m3。(g取10 N/kg)
8.烧杯内盛有某种液体,把一个体积为1×10-4 m3的实心铝块用细线系在弹簧测力计下端,将铝块浸没在液体中,静止时弹簧测力计的示数为1.5 N,已知铝块的密度是2.7×103 kg/m3,则铝块在液体中受到的浮力大小为 N,液体的密度为 kg/m3。(g取10 N/kg)
9.把一实心铁块浸没在盛满酒精的烧杯中,从杯中溢出8 g的酒精;现把它浸没在盛满水的烧杯中,则从杯中溢出水的质量是 g,这个铁块的质量是 kg。(ρ铁=7.9×103 kg/m3,ρ酒精=0.8×103 kg/m3)
三、实验探究题
10.为了直观地验证阿基米德原理,设计实验装置如2所示,把弹簧测力计上端固定在铁架台上,用粗铁丝做一个框,挂在弹簧测力计的挂钩上。在粗铁丝框上端悬吊一个金属块,下端放一个小水杯。在金属块的正下方,有一个溢水杯,溢水杯放置在铁架台的支架上,溢水杯跟金属块、粗铁丝框都不接触。
(1)平稳缓慢地抬高溢水杯支架,直至使金属块浸没在水中(如图甲→乙→丙所示),在此过程中弹簧测力计示数:F甲 (选填“大于”“等于”或“小于”)F乙。
(2)再平稳缓慢地降低溢水杯支架,使金属块完全离开水面(如图丁所示)。可以计算出图丙中金属块受到的浮力为 N,此时浮力的测量数值与真实数值相比 (选填“偏大”或“偏小”)。
四、计算题
11.如3甲所示,用弹簧测力计悬挂一物体,保持静止;当物体浸没在水中静止时弹簧测力计的示数如图乙所示。求:(g取10 N/kg)
(1)物体的质量。
(2)物体浸没在水中受到的浮力。
(3)物体的密度。
12.将一个由金制成的实心雕像悬挂在弹簧测力计下端,在空气中时,测力计的示数为1.8 N,当雕像浸没在水中时,测力计的示数为1.6 N,已知纯金的密度为ρ金=19.3×103 kg/m3,g取10 N/kg,求:
(1)雕像浸没在水中时受到的浮力。
(2)雕像的体积。
(3)通过计算判断这个雕像是否由纯金制成。
答案
9.2 阿基米德原理
第2课时 习题课
1.B 将体积相同的甲、乙两个小球放在水中,由图知,两球排开水的体积V甲排>V乙排,根据F浮=ρ液V排g可知,两球受到的浮力:F甲浮>F乙浮,故B正确。
2.D 3.B
4.C 由题知,m铜=m铁=m铝,ρ铜>ρ铁>ρ铝,所以V铜5.C 当金属块完全露出水面时,金属块不受浮力,此时绳子的拉力等于金属块的重力,即为图中的CD段,由图像可知,该金属块的重力为G=F拉1=54 N,故A错误;
当金属块浸没在水中时,即为图中的AB段,由图像可知,此时绳子的拉力F拉2=34 N,
则浸没在水中时金属块受到的浮力为F浮=G-F拉2=54 N-34 N=20 N,故B错误;
金属块浸没在水中时,由F浮=ρ液gV排可得,金属块的体积:
V=V排===0.002 m3,
由G=mg=ρVg得,金属块的密度:
ρ===2.7×103 kg/m3,故C正确;
在t1至t2时间段,绳子的拉力逐渐变大,而金属块的重力不变,则由F浮=G-F拉可知,金属块受到的浮力逐渐变小,故D错误。
6.4.8×107 驱逐舰排开海水的质量:m排=4800 t=4.8×106 kg,由阿基米德原理可知,驱逐舰受到的浮力:F浮=G排=m排g=4.8×106 kg×10 N/kg=4.8×107 N。
7.6 1.2×10-3 8.1.2 1.2×109.10 0.079
因为铁块浸没在盛满酒精的烧杯中,所以从杯中溢出酒精的体积等于铁块的体积,则V铁=V溢酒精===10 cm3;因为铁块浸没在盛满水的烧杯中,所以从杯中溢出水的体积等于铁块的体积,即V溢水=V铁=10 cm3,则从杯中溢出水的质量:m溢水=ρ水V溢水=1.0 g/cm3×10 cm3=10 g。这个铁块的质量:m铁=ρ铁V铁=7.9×103 kg/m3×10×10-6 m3=0.079 kg。
10.(1)等于 (2)1.2 偏大 (1)平稳缓慢地抬高溢水杯支架,使金属块完全浸没在水中(如图甲→乙→丙所示),由阿基米德原理可知,在此过程中金属块受到的浮力等于排开液体所受的重力,故F甲=F乙。
(2)由图丙、丁可知,弹簧测力计的分度值为0.2 N,图丁:G=4.4 N,图丙:F示=3.2 N,
图丙中金属块所受到的浮力为F浮=G-F示=4.4 N-3.2 N=1.2 N;
金属块完全离开水面时会带走一些小水滴,使重力G的测量数值偏大,根据F浮=G-F示可知,此时浮力的测量数值比真实数值偏大。
11.(1)由图甲可知,物体的重力为G=6 N,由G=mg可得,物体的质量:m===0.6 kg。
(2)物体受到的浮力:
F浮=G-F'=6 N-4 N=2 N。
(3)因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,由F浮=ρ液gV排可得,物体的体积:V=V排===2×10-4 m3,
物体的密度:ρ===3×103 kg/m3。
12.(1)雕像受到的浮力:
F浮=G-F=1.8 N-1.6 N=0.2 N。
(2)因为雕像浸没在水中,由F浮=ρ液gV排得,雕像的体积:V=V排===2×10-5 m3。
(3)由G=mg得,雕像的质量:
m===0.18 kg,
雕像的密度:ρ===9×103 kg/m3<19.3×103 kg/m3,
所以这个雕像不是由纯金制成的。9.2 阿基米德原理
第1课时 阿基米德原理
知识点 1 探究阿基米德原理
1.在“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验中,选择如所示的器材进行实验,具体操作步骤如下:
A.测出物块所受重力G;
B.测出空桶所受重力G1;
C.将水倒入溢水杯中;
D.把挂在测力计下的物块浸没在水中,用小桶收集溢出的水,读出测力计的示数F;
E.测出小桶和被排开水的总重G2;
F.分析数据,归纳总结实验结论,整理器材。
(1)分析以上实验操作步骤和对应图片可知,步骤 中出现错误: 。
(2)利用改正后的测量数据分析,物块受到的浮力F浮= ;排开水的重力G排= 。(用图中物理量符号表示)
(3)改变物块浸入水中的体积进行多次实验,可得出F浮=G排,则物体浸在液体中所受的浮力等于被物体排开的 。
2.在探究浮力问题时,某同学做了如所示实验。测量时弹簧测力计的示数分别是F1、F2、F3和F4。测得F1=1.2 N,F2=0.4 N,F3=0.8 N,F4=0.8 N,可知F浮= N,F浮 (选填“<”“=”或“>”)G排。
知识点 2 阿基米德原理
3.浸在液体里的物体受到 的浮力,浮力的大小等于 ,这就是阿基米德原理,其表达式是F浮= ,用ρ液和V排可以进一步表示为F浮= ,式中的V排只有在 时才等于V物。
4.对阿基米德原理的理解,下列说法正确的是( )
A.浸入液体中的物体,受到的浮力大小和物体的体积有关
B.浸没在液体中的物体,在液体中的深度越大,受到的浮力越大
C.阿基米德原理也适用于气体
D.浸没在液体中的物体,受到的浮力与物体的形状有关
5.将重为5 N的实心金属球轻轻放入盛满水的溢水杯中,若溢出2 N的水,则小球受到的浮力为 N;将一体积为2×10-4 m3的金属块浸没在水中,其受到的浮力大小为 N。(g取10 N/kg)
6.某物体重为2 N,把它放在盛有水的烧杯中,溢出1 N的水,则它受到的浮力( )
A.一定为1 N B.可能为0.5 N
C.一定为2 N D.可能为1.5 N
7.体积相同的铅球、铜块和木块,浸在液体中的情况如所示,关于它们受到的浮力,下列说法正确的是( )
A.铅球受到的浮力最大
B.木块受到的浮力最大
C.铜块受到的浮力最大
D.它们受到的浮力一样大
8.人身体的体积大约是60 dm3,人游泳时身体的浸在水中,这时人受到的浮力大约是
N。大桥桥墩没入水下部分的体积为10 m3,桥墩受到的浮力是 N。(g=9.8 N/kg)
9.有一块体积为1 dm3的冰,将其放在水中,冰块受到的浮力为9 N,这时,它露出水面的体积为
cm3。(g取10 N/kg)
10.小明利用弹簧测力计、烧杯、小桶、石块、细线等器材探究浮力大小与排开液体的重力的关系。
(1)部分实验操作步骤如所示,遗漏的主要步骤是 ,若将遗漏的步骤标注为D,最合理的实验步骤顺序是 (用实验步骤对应的字母表示)。
(2)小明进行实验并把数据记录在下表中,从表中数据可知,石块受到的浮力是 N,排开液体的重力是 N。小明根据它们的大小关系归纳出了实验结论并准备结束实验,同组的小丽认为实验还没有结束,理由是 ,
接下来的实验操作是 。
实验步骤 A B C D
弹簧测力计示数/N 1.6 1.8 0.5 0.3
(3)实验结束后,小明还想进一步探究浮力大小是否与物体的密度有关,可取 相同的铁块和铝块,使其浸没在同种液体中,比较浮力的大小。
11.如甲所示,一个质量为270 g的金属块悬挂在弹簧测力计的挂钩上,金属块的下表面刚好接触液体的液面。将金属块缓慢浸入液体,弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙所示。求:(g取10 N/kg,液体的密度ρ液=1.2×103 kg/m3)
(1)金属块浸没时所受的浮力。
(2)该金属块的密度。
考|题|展|示
12.(2021衡阳)甲、乙、丙、丁是四个体积和形状相同而材质不同的小球,把它们放入水中静止后的情况如所示,则在水中所受浮力相等的两个小球是 ( )
A.甲和乙 B.乙和丙 C.丙和丁 D.甲和丁
答案
9.2 阿基米德原理
第1课时 阿基米德原理
1.(1)C 溢水杯里水没有加满
(2)G-F G2-G1 (3)液体的重力
2.0.4 =
3.竖直向上 被物体排开的液体的重力 G排
ρ液V排g 浸没
4.C
5.2 2 由阿基米德原理知,小球受到的浮力:F浮=G排=2 N;金属块受到的浮力:F浮'=ρ水V排g=1.0×103 kg/m3×2×10-4m3×10 N/kg=2 N。
6.D
7.D [解析]由图可知,铅球、铜块和木块均浸没在同种液体中,因三者体积相等,所以它们排开液体的体积相等,由F浮=G排=ρ液gV排可知,它们受到的浮力一样大。
8.529.2 0 人游泳时排开水的体积:V排=V人=×60 dm3=54 dm3=0.054 m3,这时人受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×9.8 N/kg×0.054 m3=529.2 N。桥墩下部没有水,所以桥墩不受浮力的作用。
9.1010.(1)测量空桶的重力 D、B、A、C
(2)0.2 0.2
通过一组数据得出的结论具有偶然性
换用不同液体重新实验
(3)体积
11.(1)由题意知,金属块的重力为G=mg=0.27 kg×10 N/kg=2.7 N,由图乙知,金属块浸没时弹簧测力计的示数为F=1.5 N,则金属块浸没时所受的浮力为F浮=G-F=2.7 N-1.5 N=1.2 N。
(2)金属块浸没在液体中,故其体积为V=V排===1×10-4m3,则该金属块的密度为ρ===2.7×103 kg/m3。
12.C 液体密度相等,物体排开液体体积的关系:V甲
