七年级数学（下）学案案（第九章）9.1同位角 内错角 同旁内角

七年级数学（下）学案案（第九章）
9.1同位角 内错角 同旁内角
【学习目标】1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2.学会在简单图形中识别同位角、内错角、同旁内角。
【课前预习】
预习内容：自学教科书P28—P29上面的内容，完成下列问题：
任务一：什么是同位角、内错角、同旁内角
两条直线被第三条直线所截(即直线AB、CD都与EF相交)形成八个角。
1.同位角的定义是什么？图形中有几对同位角？并分别写出来。
2.内错角的定义是什么？图形中有几对内错角？并分别写出来？
3.同旁内角的定义是什么？图形中有几对同旁内角？并分别写出来？
学习任务二：（小试牛刀）
直线EF与GH被直线AB所截哪些是同位角，内错角和同旁内角？

【课中探究】
1.在自主学习的基础上，根据提示及小组讨论完成下列表格。
角的名称
位置特征
基本图形
图形结构特征
?
同位角
?
在两条直线的
在截线的
?
形如字母“F”
（或倒置）
?
内错角
?
在两条直线的
在截线的
?
形如字母“Z”
（或反置）
?
同旁内角
?
在两条直线的
在截线的
?
形如字母“U”
?
典型例题
如图所示，直线a、b被直线所截，
∠1=40゜，∠2=105゜，求∠1的同位角，∠4的内错角以及∠3的同旁内角的度数。
点拨：判断同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，正确识别同位角、内错角和同旁内角需要加深对概念理解，提高识图能力。
【当堂达标】
1.如图所示若∠1=50゜，∠2=100゜，那么∠3的同位角等于______________，∠3的内错角等于_________________，∠3的同旁内角等于___________________
2.下图中∠1与∠2不是同位角的是( )

3.如图所示_________是∠1和∠6的同位角，______________是∠1和∠6内错角，______是∠6的同旁内角，______________是∠1的同旁内角
4.如图所示，下线a、b、c分别被直线d、e所截，与∠1构成同位角的角共有__________个，与∠1构成内错角的角共有___________个
【巩固训练】
1.如图，直线AB、CD被直线AE所截， 和______是同位角， 和______是内错角， 和_____是同旁内角。
2.如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和_________是同位角，∠1和______是内错角，∠1和_______是同旁内角。
3.如图，直线DE，BC被直线AB所截，
∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是＿＿＿角，
∠1与∠4是＿＿＿角。
4.填空：如图，从已经标出的五个角中，
(1)直线AC，BD被直线ED所截，∠1与 是同位角；
(2)直线AB，CD被直线AC所截，∠1与 是内错角；
(3)直线AB，CD被直线BD所截，∠2与 是同旁内角。
5.如右图∠1和∠2可以看作直线 和直线 被直线 所截得的 角。
七年级数学（下）学案案（第九章）
9.1同位角 内错角 同旁内角
【学习目标】1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2.学会在简单图形中识别同位角、内错角、同旁内角。
【课前预习】
预习内容：自学教科书P28—P29上面的内容，完成下列问题：
任务一：什么是同位角、内错角、同旁内角
两条直线被第三条直线所截(即直线AB、CD都与EF相交)形成八个角。
1.同位角的定义是什么？图形中有几对同位角？并分别写出来。
2.内错角的定义是什么？图形中有几对内错角？并分别写出来？
3.同旁内角的定义是什么？图形中有几对同旁内角？并分别写出来？
学习任务二：（小试牛刀）
直线EF与GH被直线AB所截哪些是同位角，内错角和同旁内角？

【课中探究】
1.在自主学习的基础上，根据提示及小组讨论完成下列表格。
角的名称
位置特征
基本图形
图形结构特征
?
同位角
?
在两条直线的
在截线的
?
形如字母“F”
（或倒置）
?
内错角
?
在两条直线的
在截线的
?
形如字母“Z”
（或反置）
?
同旁内角
?
在两条直线的
在截线的
?
形如字母“U”
?
典型例题
如图所示，直线a、b被直线所截，
∠1=40゜，∠2=105゜，求∠1的同位角，∠4的内错角以及∠3的同旁内角的度数。
点拨：判断同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，正确识别同位角、内错角和同旁内角需要加深对概念理解，提高识图能力。
【当堂达标】
1.如图所示若∠1=50゜，∠2=100゜，那么∠3的同位角等于______________，∠3的内错角等于_________________，∠3的同旁内角等于___________________
2.下图中∠1与∠2不是同位角的是( )

3.如图所示_________是∠1和∠6的同位角，______________是∠1和∠6内错角，______是∠6的同旁内角，______________是∠1的同旁内角
4.如图所示，下线a、b、c分别被直线d、e所截，与∠1构成同位角的角共有__________个，与∠1构成内错角的角共有___________个
【巩固训练】
1.如图，直线AB、CD被直线AE所截， 和______是同位角， 和______是内错角， 和_____是同旁内角。
2.如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和_________是同位角，∠1和______是内错角，∠1和_______是同旁内角。
3.如图，直线DE，BC被直线AB所截，
∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是＿＿＿角，
∠1与∠4是＿＿＿角。
4.填空：如图，从已经标出的五个角中，
(1)直线AC，BD被直线ED所截，∠1与 是同位角；
(2)直线AB，CD被直线AC所截，∠1与 是内错角；
(3)直线AB，CD被直线BD所截，∠2与 是同旁内角。
5.如右图∠1和∠2可以看作直线 和直线 被直线 所截得的 角。