八年级数学（下）学案案（第八章）8.3 怎样判断三角形全等（1）

八年级数学（下）学案案（第八章）
8.3 怎样判断三角形全等（1）
【学习目标】1.熟记角边角公理、角角边推论的内容；
2.知道能角边角公理及其推论证明两个三角形全等。
【课前预习】
学习任务一：
(1)如图1所示，图中两个三角形能够完全重合，下面写法中正确的是( )
A.△ABE≌△AFB B.△ABE≌△ABF C.△ABE≌△FBA D.△ABE≌△FAB
图1 图2
(2)如图2所示，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，下列结论中错误的是( )
A.∠1=∠2 B.AC=CA C.∠D=∠B D.AC=BC
学习任务二：
通过P28实验与探究你得到的结论是
判定1：（角边角判定）：
应用格式：
练习：如图，已知∠C=∠E，AC=AE
试说明 △ABC≌△ADE
学习任务三：
改变公理1的条件：有两角和其中一角的对边对应相等，
这样的两个三角形是否全等呢？
如图，已知∠FAB=∠EAB，∠F=∠E △ABF与△ABE
全等吗？为什么？
推论： （角角边判定）
（注意区别“对应边和对边”）
【课中探究】
问题一：阅读教材第28—29页内容，思考并总结本节课学习的主要内容是什么？
问题二：
1.如图：已知M是△ABC的边BC上一点，
BE∥CF，BE=CF.试说明△BEM≌△CFM
强调：①格式要求：先指出在哪两个三角形中；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.
②在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二是图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）
所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.
2.在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，
∠A=∠A1，若要△ABC≌△A1B1C1，
还需要 ( )
A.∠B=∠B1 B.∠C=∠C1
C.以上全对
3.如图所示，已知∠BDC=∠ACD，∠ADB=∠BCA，
△ADC与△BCD全等吗？为什么？
【当堂达标】
1.如图所示，∠1=∠2，∠C=∠E，AB=AD
BC和DE相等吗？为什么？
2.如图：AE∥BF，AD=BC，∠FDB=∠ECA，请判断△ACE与△BDF全等吗？为什么？
3.如图AB=AC，若使△AEB≌△ADC， 则还需要什么条件？
补充上条件后，并说明理由。
【巩固训练】
1.已知AB∥DE，BC∥EF，D、C在AF上，且AD＝CF。
试说明△ABC与△DEF全等．
2.如图．A、B、C、D在同一直线上，EA∥FB, EC∥FD, EC＝FD，
试说明AB＝CD
3.如图：D是△ABC边AC上一点，DF交AB于E，且DE=EF，又FB∥AC。
试说明AE=BE