八年级数学（下）学案案（第八章）8.3怎样判定三角形全等(3)

八年级数学（下）学案案（第八章）
8.3怎样判定三角形全等(3)
【学习目标】1.熟记边边边公理；
2.能应用边边边公理说明两个三角形全等。
【课前预习】
学习任务一
画三条线段（其中任意两条的和都大于第三条），画两个三角形，使其三边分别等于这三条线段，观察这两个三角形是否全等？
学习任务二
通过P32实验与探究你得到的结论是
判定3（角边角判定）：
应用格式：
学习任务三
根据例3例4的步骤、思路完成下列题目
1.如图，已知AB=DC，AE=DF，CE=BF.
AF与DE相等吗？为什么？
2.如图△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与
BC中点D的支架。△ ABD≌与△ ACD 全等吗？为什么？
【课中探究】
问题一：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别
为AC、AB上的点，且AD＝BD，AE＝BC，DE＝DC.
（1）ΔADE与ΔBDC全等吗？为什么？
（2）DE垂直AB吗？AE=BE吗？写出理由。
问题二：如右图，点A、C、B、D在同一直线上，AM＝CN，
BM＝DN，AC＝DB.
问：（1）AB=CD吗？为什么？
（2）ΔABM与ΔCDN全等吗？为什么？
（3）AM与CN有怎样的位置关系？说明理由。
【当堂达标】
1.下面条件：①AB=DE，∠A=∠D，BC=EF；②BC=EF，AC=DF，∠C=∠F，③AB=DE，BC=EF，AC=DF.能判断△ABC≌△DEF的是( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
2.如图1，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，且，判定△APD与△APE全等的理由不应该是（　　）
A.SAS　　 　B.AAS　 　　C.SSS　　　
3.如图2，如果AB∥CD，AD∥BC，E，F为AC上的点，AE＝CF， 图中全等的三角形有____ 对．



4.如图3，已知AD，BC相交于O点，AB=AC，BD=CD，写出图中另一对相等的线段______．
5.如图4，点D，E是BC上两点，且AB=AC，AD=AE，要使，根据SSS的判定方法还需要给出的条件是______或______．
6.如图5，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，
使得△AOD≌△COB．你补充的条件是_____
【巩固训练】
一、选择题（共12分）
1.如果是中边上一点，并且，则是（ ）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
2.在△ABC和△DEF中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是(??????? )
A.AB = DE，∠B =∠E，∠C =∠F B.AC = DF，BC = DE，∠C =∠D
C.AB = EF，∠A =∠E，∠B =∠F D.∠A =∠F，∠B =∠E，AC = DE
3.如图，已知△ABD和△ACE中，AB = AC，AD = AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是(??????? )
A.∠B =∠C ????? B.∠D =∠E
C.∠DAE =∠BAC ????D.∠CAD =∠DAC
二、解答题（共10分）
1.如图，已知AB = CD，AC = DB；
求证：∠A =∠D．
2.已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，
E，F是垂足，DE=BF,AE=CF．
求证：（1）AF=CE；（2）．