八年级下册第八章《平面图形的全等与相似》单元测试题（无答案）

八年级第八章《平面图形的全等与相似》
单 元 测 试 题
（时间：100分钟 满分：100分）
一、选择题（共36分，每小题3分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1.下列说法正确的是（ ）
A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 C.全等三角形的周长和面积分别相等
C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形
2.如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）
A.2 B.3 C.5 D.2.5
3.如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，
补充条件后，能直接应用“SAS”判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A.∠A＝∠D　 B.∠ACB＝∠DEF　 C.AC＝DF　 D.BC＝EF
4.根据下列各组的条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（　　）
A.AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠C＝∠C′　
B.AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠B＝∠B′
C.AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠A＝∠A′ 　
D.∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′
5.如图，已知AB＝AC，EB＝EC，AE的延长线交BC于D，则图中的全等三角形共有（　　）
A.0对　　　B.1对　　 C.2对　　D.3对
6.关于相似的下列说法正确的是（ ）
A.所有直角三角形相似 B.所有等腰三角形相似
C.有一角是80°的等腰三角形相似 D.所有等腰直角三角形相似
7.如图，D、E分别是△ABC的AB、AC边上一点，DE∥BC，S△ADE：S四边形DECB＝1：3，
那么AD：AB等于（　　）
A.　　　 　B.　 　　C.　　　D. 　
8.在一张1∶1000的地图上，1代表的实际面积是（ ）
A. B. C. D.
9.在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且DE平分△ABC的面积，
则DE∶BC等于( )
A.； B.； C.； D.．
10.已知△∽△,、分别是△和△的对应高，
且∶=2∶3，则下列结论正确的是（ ）
A.∶= 2∶3 B.S△ABC∶S△A′B′C′=2∶3
C.(AB+BC+AC) ∶(A′B′+B′C′+A′C′)=4∶9
D.(AD+BC) ∶(A′D′+B′C′) =2∶3
11.如图矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，
则一定有（ ）
A.△∽△ B.△∽△
C.△∽△ D.△∽△
12.如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的
一点，过P点做直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）
A.1 条 B.2条 C.3条 D.4条
二、填空题 （共12分，每小题3分）
13.如果ΔABC ∽ΔA′B′C′，ΔABC中AB=15，AC=12，BC=9，在
ΔA′B′C′中最大的边是10，其余两边的长分别为 。
14.一个六边形的边长依次为1、2、3、4、5、6。与它相似的另一个多边形最大边长
为12，则另一个多边形的周长为_________。
15.在△ABC和△A/B/C/中，若∠B＝∠B/，AB＝6，BC＝8，B/C/＝4，
则A/B/＝＿＿＿时，△ABC∽△A/B/C/。
16.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，
DE⊥AB，垂足为点E，AB=12㎝，则△DEB的周长为 。
三、 解答题 （共52分）
17.（10）如图，已知△ABC≌△DEF，AF＝5㎝，
（1）求CD的长，（2）AB与DE平行吗？为什么？
18．（10分）如图、点A、B、C、D在同一条直线上，AB＝CD，EC∥FD，EC＝FD，
△ACE与△BDF全等吗？说明理由。
19.（10分）如图，已知：AB⊥AC,AB=AC,DE过点A,且CD⊥DE,BE⊥DE,垂足分别是D,E.说明下列结论成立的理由：
（1） ∠DCA=∠EAB
（2）△ADC≌ △BEA
20．（10分）如图所示，点D、E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC，△ABC与△FDE相似吗？说明理由。

21．（12分）如图，已知正方形ABCD的边长是1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上，
当BQ为何值时，△ADP与△QCP相似？
八年级第八章《平面图形的全等与相似》
单 元 测 试 题
（时间：100分钟 满分：100分）
一、选择题（共36分，每小题3分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1.下列说法正确的是（ ）
A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 C.全等三角形的周长和面积分别相等
C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形
2.如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）
A.2 B.3 C.5 D.2.5
3.如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，
补充条件后，能直接应用“SAS”判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A.∠A＝∠D　 B.∠ACB＝∠DEF　 C.AC＝DF　 D.BC＝EF
4.根据下列各组的条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（　　）
A.AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠C＝∠C′　
B.AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠B＝∠B′
C.AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠A＝∠A′ 　
D.∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′
5.如图，已知AB＝AC，EB＝EC，AE的延长线交BC于D，则图中的全等三角形共有（　　）
A.0对　　　B.1对　　 C.2对　　D.3对
6.关于相似的下列说法正确的是（ ）
A.所有直角三角形相似 B.所有等腰三角形相似
C.有一角是80°的等腰三角形相似 D.所有等腰直角三角形相似
7.如图，D、E分别是△ABC的AB、AC边上一点，DE∥BC，S△ADE：S四边形DECB＝1：3，
那么AD：AB等于（　　）
A.　　　 　B.　 　　C.　　　D. 　
8.在一张1∶1000的地图上，1代表的实际面积是（ ）
A. B. C. D.
9.在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且DE平分△ABC的面积，
则DE∶BC等于( )
A.； B.； C.； D.．
10.已知△∽△,、分别是△和△的对应高，
且∶=2∶3，则下列结论正确的是（ ）
A.∶= 2∶3 B.S△ABC∶S△A′B′C′=2∶3
C.(AB+BC+AC) ∶(A′B′+B′C′+A′C′)=4∶9
D.(AD+BC) ∶(A′D′+B′C′) =2∶3
11.如图矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，
则一定有（ ）
A.△∽△ B.△∽△
C.△∽△ D.△∽△
12.如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的
一点，过P点做直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）
A.1 条 B.2条 C.3条 D.4条
二、填空题 （共12分，每小题3分）
13.如果ΔABC ∽ΔA′B′C′，ΔABC中AB=15，AC=12，BC=9，在
ΔA′B′C′中最大的边是10，其余两边的长分别为 。
14.一个六边形的边长依次为1、2、3、4、5、6。与它相似的另一个多边形最大边长
为12，则另一个多边形的周长为_________。
15.在△ABC和△A/B/C/中，若∠B＝∠B/，AB＝6，BC＝8，B/C/＝4，
则A/B/＝＿＿＿时，△ABC∽△A/B/C/。
16.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，
DE⊥AB，垂足为点E，AB=12㎝，则△DEB的周长为 。
三、 解答题 （共52分）
17.（10）如图，已知△ABC≌△DEF，AF＝5㎝，
（1）求CD的长，（2）AB与DE平行吗？为什么？
18．（10分）如图、点A、B、C、D在同一条直线上，AB＝CD，EC∥FD，EC＝FD，
△ACE与△BDF全等吗？说明理由。
19.（10分）如图，已知：AB⊥AC,AB=AC,DE过点A,且CD⊥DE,BE⊥DE,垂足分别是D,E.说明下列结论成立的理由：
（1） ∠DCA=∠EAB
（2）△ADC≌ △BEA
20．（10分）如图所示，点D、E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC，△ABC与△FDE相似吗？说明理由。

21．（12分）如图，已知正方形ABCD的边长是1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上，
当BQ为何值时，△ADP与△QCP相似？