2021-2022学年人教版(2019)必修第二册第六章第4节生活中的圆周运动
一、单选题
1. 关于离心运动,下列说法正确的是( )
A.物体一直不受外力作用时,可能做离心运动
B.沿半径方向合外力突然变大时,原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
C.只要向心力的数值发生变化,原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动
D.沿半径方向合外力突然消失或数值变小时,原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
2. 如图所示,已知半圆形碗半径为R,质量为M,静止在地面上,质量为m的滑块滑到圆弧最底端速率为υ,碗仍静止,此时地面受到碗的压力为( )
A.mg + B.Mg + mg +
C.Mg+ mg D.Mg + mg
3. 如图所示,一辆汽车正通过一弯道半径为R的道路(已知车辆通过该路段时的转弯半径均为R).道路左低右高,其水平宽度为s,右侧与左侧之间的竖直高度为h,重力加速度为g,考虑到雨雪天气,路面结冰,此路段应限速为( )
A. B. C. D.
4. 设计师设计了一个非常有创意的募捐箱,如图甲所示,把硬币从投币口放入,接着在募捐箱上类似于漏斗形的部位(如图丙所示,O点为漏斗形口的圆心)滑动很多圈之后从中间的小孔掉入募捐箱。如果硬币在不同位置的运动都可以看成匀速圆周运动,摩擦阻力忽略不计,则关于某一枚硬币通过a、b两处时运动和受力情况的说法正确的是( )
A.在a、b两处做圆周运动的圆心都为O点
B.向心力的大小
C.角速度的大小>
D.向心力速度的大小
5. 如图所示,半径为R,表面光滑的半圆柱体固定于水平地面上,其圆心在O点。位于竖直面内的光滑曲线轨道AB的底端水平,与半圆柱相切于半圆柱面顶点B,质量为m的小滑块从距B点高为R的A点由静止释放,则小滑块( )
A.将沿半圆柱体表面做圆周运动
B.落地点距离O点的距离为R
C.落地时的速度大小为
D.小球落地时重力的功率为
6. 如图所示,竖直杆AB在A、B两点通过光滑铰链连接两等长轻杆AC和BC,AC和BC与竖直方向的夹角均为θ,轻杆长均为L,在C处固定一质量为m的小球,重力加速度为g,在装置绕竖直杆AB转动的角速度ω从0开始逐渐增大的过程中,下列说法正确的是( )
A.当ω=0时,AC杆和BC杆对球的作用力都表现为拉力
B.AC杆对球的作用力先增大后减小
C.一定时间后,AC杆与BC杆上的力的大小之差恒定
D.当ω=时,BC杆对球的作用力为0
7. 如图所示,底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上,箱子四周有一定空间。当公交车( )
A.缓慢起动时,两只行李箱一定相对车子向后运动
B.急刹车时,行李箱a一定相对车子向前运动
C.缓慢转弯时,两只行李箱一定相对车子向外侧运动
D.急转弯时,行李箱b一定相对车子向内侧运动
8. 如图所示的路段是一段半径约为的圆弧形弯道,路面水平,路面对轮胎的径向最大静摩擦力为正压力的0.8倍,下雨时路面被雨水淋湿,路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4倍,若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动,汽车可视为质点,取重力加速度,下列说法正确的是( )
A.汽车以的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为
B.汽车以的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为
C.晴天时,汽车以的速率可以安全通过此圆弧形弯道
D.下雨时,汽车以的速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动
9. 如图所示,水平圆盘可绕通过圆心的竖直轴转动,盘上放两个小物体P和Q,它们的质量相同,与圆盘的最大静摩擦力都是fm,两物体中间用一根细线连接,细线过圆心O,P离圆心距离为r1,Q离圆心距离为r2,且r1<r2,两个物体随圆盘以角速度ω匀速转动,且两个物体始终与圆盘保持相对静止,则
A.ω取不同值时,P和Q所受静摩擦力均指向圆心
B.ω取不同值时,Q所受静摩擦力始终指向圆心,而P所受静摩擦力可能指向圆心,也可能背离圆心
C.ω取不同值时,P所受静摩擦力始终指向圆心,而Q所受静摩擦力可能指向圆心,也可能背离圆心
D.ω取不同值时,P和Q所受静摩擦力可能都指向圆心,也可能都背离圆心
10.如图所示,盛满水的容器匀速向右运动,水中有一气泡.当容器突然停止运动时,关于气泡的运动情况,下列说法正确的是( )
A.相对容器向左运动
B.相对容器向右运动
C.相对容器静止
D.无法判断
二、多选题
11.如图甲所示,一长为R的轻绳,一端穿在过O点的水平转轴上,另一端固定一质量未知的小球,整个装置绕O点在竖直面内转动,小球通过最高点时,绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示,图线与纵轴的交点坐标为a,下列判断正确的是( )
A.利用该装置可以得出重力加速度,且
B.绳长不变,用质量较大的球做实验,得到的图线斜率更大
C.绳长不变,用质量较小的球做实验,得到的图线斜率更大
D.绳长不变,用质量较小的球做实验,图线a点的位置不变
12.在水平的路面上有一辆匀速行驶的小车,车上固定一盛满水的碗.现突然发现碗中的水洒出,水洒出的情况如图所示,则关于小车在此种情况下的运动叙述正确的是( )
A.小车可能突然向左加速运动
B.小车可能突然向左减速运动
C.小车可能突然向右减速运动
D.小车可能突然向右加速运动
13.在光滑圆锥形容器中,固定了一根光滑的竖直细杆,细杆与圆锥的中轴线重合,细杆上穿有小环(小环可以自由转动,但不能上下移动),小环上连接一轻绳,与一质量为m的光滑小球相连,让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动,并与圆锥内壁接触.如图所示,图a中小环与小球在同一水平面上,图b中轻绳与竖直轴成θ(θ<90°)角.设图a和图b中轻绳对小球的拉力分别为Ta和Tb,圆锥内壁对小球的支持力分别为Na和Nb,则在下列说法中正确的是( )
A.Ta一定为零,Tb一定为零
B.Ta、Tb是否为零取决于小球速度的大小
C.Na一定不为零,Nb可以为零
D.Na、Nb的大小与小球的速度无关
14.小球m用长为L的悬线固定在O点,在O点正下方处有一光滑圆钉C(如图所示).今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放,当悬线呈竖直状态且与钉相碰时,下列说法中正确的是( )
A.小球的线速度突然增大
B.小球的向心加速度突然增大
C.小球的角速度突然增大
D.悬线的拉力突然增大
15.如图所示,细绳的一端固定于O点,另一端系一小球,在O点的正下方钉一个钉子A,小球从一定高度摆下,当细绳碰到钉子后的瞬间(设细绳没有断)
A.线速度大小不变
B.角速度大小不变
C.如果钉子A的位置越远离O点,绳就越容易断
D.如果钉子A的位置越靠近O点,绳就越容易断
三、解答题
16.如图所示,一个半径为的四分之三圆弧形光滑细圆管轨道固定在竖直平面内,轨道点与水平面相接.是放在水地面上长度为、厚度不计的垫子,左端正好位于点.将一个质量为的小球(可视为质点)从点正上方的点由静止释放,不计空气阻力,重力加速度为.
(1)若小球恰好能到达管口点,求两点的高度差;
(2)若小球从管口点飞出后恰好打到的中点,求小球过轨道管口点时受到的弹力;
(3)若要小球从管口点飞出后落到垫子上,求两点的高度差的范围.
17.某空间存在方向末知的匀强电场,一绝缘轻绳,一端固定在O点,另一端与一质量为m,电量为+q的带电小球相连,小球在竖直平面内恰好能做完于完整的圆周运动,在下列情况下,小球在最低点所受绳的拉力大小是多少.
(1)匀强电场方向竖直向上,大小为
(2)匀强电场方向竖直向下,大小为E2=
(3)匀强电场方向水平向右且与圆周运动轨迹所在平面平行,大小为E3=
2021-2022学年人教版(2019)必修第二册第六章第4节生活中的圆周运动(参考答案)
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C D C C B D B A
二、多选题
题号 11 12 13 14 15
答案 CD AC BC BCD AC
三、解答题
16.(1)(2)(3)
17.(1)0(2)12mg(3)3(1+)mg
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