2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
人教2019版必修第二册
第八章 立体几何初步
复习巩固
01
02
点线面的位置关系
01
异面直线
a
b
不平行，不相交
图中的直线a和直线b有怎样的位置关系？
01
异面直线
一：异面直线的概念
不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线
异面直线的理解
1.空间两条直线的位置关系
相交直线
平行直线
不同在任何一个平面内，没有公共点。
同一平面内，有且只有一个公共点
同一平面内，没有公共点
01
异面直线
共面直线
异面直线
2.异面直线的画法
空间内两条异面直线既不平行，也不相交.异面直线作图的时候，我们可以借助辅助的平面来体现异面直线的不共面的特点.
01
异面直线
异面直线常见的三种的画法
a与b是相交直线
a与b是平行直线
a与b是异面直线
a
b
M
思考：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？
a
b
a
b
01
异面直线
直线与平面的位置关系只有三种
02
直线与平面的位置关系
在长方体ABCD-A'B'C'D'中，线段A'B所在直线与长方体六个面所在平面有几种位置关系？
01
02
03
02
直线与平面的位置关系
直线与平面的位置关系
位置关系
公共点个数
符号语言
图形语言
直线 在平面 内
有无数个公共点
直线 在平面 外
直线 与平面 相交
直线 与平面 平行
有且只有一个公共点
没有公共点
02
直线与平面的位置关系
注意 在 外， 与 不一定没有公共点，分两种情况：
02
03
01
教室里的地面与桌面、黑板面所在墙面与地面之间有哪些关系？
直观感觉：
桌面与地面
墙面与地面
平行
相交
03
平面与平面的位置关系
03
平面与平面的位置关系
位置关系
图形语言
符号语言
公共点个数
两个平
面平行
两个平
面相交
(在一条直线上)
平面与平面的位置关系
A'B//平面CC'DD'
平面ABCD//平面A'B'C'D'
平面AA'DD'//平面BB'CC'
AA'//平面BB'CC'
例1.如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系。
解：
例题讲解
例2.如图， 直线AB与直线a具有怎样的位置
关系？为什么？
解：直线AB与a是异面直线。理由如下。
若直线AB与直线a不是异面直线，则它们相交或平行。
设它们确定的平面为 ，则 。由于经过
点B与直线a有且仅有一个平面 ，因此平面 与平面
重合，从而 ，进而 ，这与 矛盾。
所以直线AB与a是异面直线。
①有无公共点
有一个公共点---相交直线
在同一平面内-----
相交直线
②是否共面
没有公共点--
平行直线
异面直线
不同在任何一个平面内---异面直线
平行直线
1.两直线的位置关系
小结
2.直线与平面的位置关系
3.平面与平面的位置关系
①有无公共点？
①有无公共点？