人教版七年级下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件（共17张）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件（共17张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 597.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-15 19:30:32 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
【义务教育教科书人教版七年级下册】
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
回顾旧知
如图，直线AB与EF相交, 你能说出其中的对顶角与邻补角吗？
对顶角:
∠1和∠3，∠2和∠4．
邻补角:
∠1和∠2，∠2和∠3，
∠3和∠4，∠4和∠1．
情境引入
如果有两条直线和另一条直线相交，
通常说: 两条直线被第三条直线所截
如：直线AB、CD被直线EF所截.
可以得到几个角？
8个角
探究1
观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系
同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
还有∠2和∠6，∠3和∠7， ∠4和∠8也构成同位角．
还有其它的同位角吗？
两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？
共有4对同位角
探究2
观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？
内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
还有∠4和∠6 也构成内错角．
还有其它的内错角吗？
两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？
共有2对内错角
探究3
如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？
同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
还有其它的同旁内角吗？
两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？
还有∠4和∠5 也构成同旁内角．
共有2对同旁内角
练习1
下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
是
是
不是
同位角：在被截直线同一方向，在截线同侧；
练习2
下列各图中∠1与∠2哪些是内错角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
是
不是
不是
内错角：在被截直线之间，在截线两侧；
练习3
个人课件
下列各图中∠1与∠2哪些是同旁内角？哪些不是？
1
2
（ ）
（ ）
1
2
1
2
( )
是
是
不是
同旁内角：在被截直线之间，在截线同侧（旁）.
同位角(F型)
内错角(Z型或N型)
同旁内角(U型)
归纳总结
应用提高
P7例2：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？为什么？
D
E
C
B
A
2
4
3
1
答：
(1)∠1和∠2是内错角；
∠1和∠3是同旁内角；
∠1和∠4是同位角.
应用提高
P7例2：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
D
E
C
B
A
2
4
3
1
(2)∵∠1=∠4（已知）
∠2＝∠4（对顶角相等）
∴∠1＝∠2.（等量代换）
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)
∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180°(等量代换)
即∠1和∠3互补.
练习4
∠A与∠8是哪两条直线被第三条直线所截的角？它们是什么关系的角？
E
D
C
B
A
8
7
6
5
4
3
2
1
（3）AC与DE 被AB所截，
是同位角
（1）AB与DE 被AC所截，
是内错角
∠A与∠5呢？
（2）AB与DE 被AC所截，
是同旁内角
∠A与∠4呢？
答：
练习5
识别同位角、内错角、同旁内角步骤：
先分离； 看三线； 找截线；再以位置细分辨.
如图所示，判断正误：
（1）∠B和∠DAE是同位角；
（2）∠B和∠EAC是同位角；
（3）∠B和∠DAC是同位角；
（4）∠B和∠CAB是同旁内角；
（5）∠B和∠EAB是同旁内角；
（6）∠B和∠EAC是内错角；
（7）∠B和∠DAE是内错角；
（8）∠B和∠C是同旁内角；
D
E
B
C
A
√
×
√
√
√
×
×
√
今天我们学习了哪些知识？
1．你能说一说同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？
2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？
体验收获
达标测评
1.如图所示∠1与∠2是不是同位角？∠1与∠3呢？
1
2
3
a
b
c
d
答：
∠1与∠2是同位角
∠1与∠3不是同位角
达标测评
2.如图：直线AB、CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是____________.
3.如图：直线AD、BC 被直线 DC 所截，产生了 角，它们是 .
4
3
2
1
D
C
B
A
∠1和∠4
同旁内
∠D和∠BCD
达标测评
4.如图，找出∠3的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。
8
11
10
3
1
5
7
4
2
6
9
12
a
b
c
布置作业
教材9页习题5.1第11题．
【义务教育教科书人教版七年级下册】
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
回顾旧知
如图，直线AB与EF相交, 你能说出其中的对顶角与邻补角吗？
对顶角:
∠1和∠3，∠2和∠4．
邻补角:
∠1和∠2，∠2和∠3，
∠3和∠4，∠4和∠1．
情境引入
如果有两条直线和另一条直线相交，
通常说: 两条直线被第三条直线所截
如：直线AB、CD被直线EF所截.
可以得到几个角？
8个角
探究1
观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系
同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
还有∠2和∠6，∠3和∠7， ∠4和∠8也构成同位角．
还有其它的同位角吗？
两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？
共有4对同位角
探究2
观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？
内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
还有∠4和∠6 也构成内错角．
还有其它的内错角吗？
两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？
共有2对内错角
探究3
如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？
同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
还有其它的同旁内角吗？
两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？
还有∠4和∠5 也构成同旁内角．
共有2对同旁内角
练习1
下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
是
是
不是
同位角：在被截直线同一方向，在截线同侧；
练习2
下列各图中∠1与∠2哪些是内错角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
是
不是
不是
内错角：在被截直线之间，在截线两侧；
练习3
个人课件
下列各图中∠1与∠2哪些是同旁内角？哪些不是？
1
2
（ ）
（ ）
1
2
1
2
( )
是
是
不是
同旁内角：在被截直线之间，在截线同侧（旁）.
同位角(F型)
内错角(Z型或N型)
同旁内角(U型)
归纳总结
应用提高
P7例2：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？为什么？
D
E
C
B
A
2
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3
1
答：
(1)∠1和∠2是内错角；
∠1和∠3是同旁内角；
∠1和∠4是同位角.
应用提高
P7例2：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
D
E
C
B
A
2
4
3
1
(2)∵∠1=∠4（已知）
∠2＝∠4（对顶角相等）
∴∠1＝∠2.（等量代换）
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)
∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180°(等量代换)
即∠1和∠3互补.
练习4
∠A与∠8是哪两条直线被第三条直线所截的角？它们是什么关系的角？
E
D
C
B
A
8
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4
3
2
1
（3）AC与DE 被AB所截，
是同位角
（1）AB与DE 被AC所截，
是内错角
∠A与∠5呢？
（2）AB与DE 被AC所截，
是同旁内角
∠A与∠4呢？
答：
练习5
识别同位角、内错角、同旁内角步骤：
先分离； 看三线； 找截线；再以位置细分辨.
如图所示，判断正误：
（1）∠B和∠DAE是同位角；
（2）∠B和∠EAC是同位角；
（3）∠B和∠DAC是同位角；
（4）∠B和∠CAB是同旁内角；
（5）∠B和∠EAB是同旁内角；
（6）∠B和∠EAC是内错角；
（7）∠B和∠DAE是内错角；
（8）∠B和∠C是同旁内角；
D
E
B
C
A
√
×
√
√
√
×
×
√
今天我们学习了哪些知识？
1．你能说一说同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？
2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？
体验收获
达标测评
1.如图所示∠1与∠2是不是同位角？∠1与∠3呢？
1
2
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a
b
c
d
答：
∠1与∠2是同位角
∠1与∠3不是同位角
达标测评
2.如图：直线AB、CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是____________.
3.如图：直线AD、BC 被直线 DC 所截，产生了 角，它们是 .
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2
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D
C
B
A
∠1和∠4
同旁内
∠D和∠BCD
达标测评
4.如图，找出∠3的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。
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布置作业
教材9页习题5.1第11题．