人教版七年级下册 5.2.2 平行线的判定 课件（共19页）

(共19张PPT)
【义务教育教科书人教版七年级下册】
5.2.2 平行线的判定
回顾旧知
1.什么叫同位角？内错角？怎样的两个角是同旁内角？
2.判定两条直线平行的方法
同位角：在被截直线同一方向，在截线同侧；
内错角：在被截直线之间，在截线两侧；
同旁内角：在被截直线之间，在截线同侧（旁）.
（1）平行线的定义；
（2）平行公理及推论。
同位角(F型)
内错角(Z型或N型)
同旁内角(U型)
归纳总结
探究1
　你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
A
B
C
D
在这一过程中，三角尺起着什么样的作用
判定方法1： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
符号言语：
∵∠1= ∠2
∴AB∥CD.
1
2
答：同位角相等，
两直线平行.
如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
练习1
探究2
判定方法2： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
符号言语：
∵∠2= ∠3
∴a∥b.
如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢
证明：
∵∠2= ∠3
∠1= ∠3
∴∠1=∠2
∴a∥b.
如果∠2= ∠3，能得出a∥b吗
答：
∵∠1= ∠2
∴AB∥CD；
∵∠DCE=∠D
∴AD∥BC.
练习2
如图，由∠1=∠2 可判断哪两条直线平行？由 ∠DCE=∠D ，可判断哪两条直线平行？
B
探究3
判定方法3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
符号言语：
∵∠2+∠4=1800
∴a∥b.
如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢
证明：
∵∠1+∠4=1800
∠2+∠4=1800 ∴∠1=∠2
∴a∥b.
如果∠2+ ∠4=1800，能得出a∥b吗
归纳
　判定方法1：同位角相等，两直线平行．
判定方法2：内错角相等，两直线平行．
判定方法3：同旁内角互补，两直线平行．
平行线的判定
答： AB∥CD ．根据内错角相等，两直线平行．
1.如果∠1=∠2，能判定哪两条直线平行？为什么？
练习3
答： DE∥FB. 根据同位角相等，两直线平行．
2.如果∠1=∠3，能判定哪两条直线平行？为什么？
练习3
答： AD∥CB.根据同旁内角互补，两直线平行.
3.如果∠A+∠ABC=180 ，能判定哪两条直线平行？为什么？
练习3
例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？
应用提高
已知条件：
b⊥a， c⊥a
答：这两直线平行.
理由如下：
∵ b⊥a，∴ ∠1= 90°.
同理∠2= 90°.
∴ ∠1=∠2.
∵ ∠1和∠2是同位角，
∴ b∥c(同位角相等，两直线平行)
1
2
你还能用其他方法说明理由吗？
今天我们学习了哪些知识？
1.本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？
2.结合实际，能用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关的问题的思路吗？
体验收获
达标测评
1. 如图所示, 如果∠D=∠EFC,那么( )
A. AD∥BC
B. EF∥BC
C. AB∥DC
D. AD∥EF
D
达标测评
2. 如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )
A.∠BAD+∠ABC＝1800
B.∠1=∠2;
C.∠3=∠4
D.∠BAC=∠ACD
D
达标测评
答： AB∥CD .
理由如下：
∵ AC平分∠BAD，
∴ ∠1=∠3 .
∵∠1=∠2，
∴ ∠2=∠3 .
∵ ∠2和∠3是内错角，
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
3. 已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？
布置作业
教材16页习题5.2第6、12题．