【课件】第一章-1.2　空间向量基本定理 数学-RJA-选择性必修第一册 (共25张PPT)

(共25张PPT)
数学-RJ·A-选择性必修第一册
1.2　空间向量基本定理
第一章　空间向量与立体几何
重点：空间向量基本定理.
难点：对空间向量基本定理的理解与应用，空间向量基本定理的空间作图.
1.理解空间向量基本定理的意义.
2.理解空间任一向量可用空间不共面的三个已知向量唯一线性表示.
3.会在简单问题中选用空间三个不共面向量作基底，表示其他的向量.
4.会用空间向量基本定理证明平行、垂直问题和求夹角.
学习目标
知识梳理
一、 空间向量基本定理
二、 正交基底与正交分解
常考题型
解题方法：
解题方法：用基向量表示指定向量的一般步骤
1.结合已知向量和所求向量观察图形.
2.将已知向量和所求向量转化到三角形或平行四边形中，有时需要利用它们的共线向量进行转化.
3.利用三角形法则或平行四边形法则把所求向量用已知基向量表示出来.
解题方法：用基底表示向量的技巧
1.定基底
根据已知条件，确定三个不共面的向量构成空间的一个基底.
2.找目标
用确定的基底（或已知基底）表示目标向量，需要根据三角形法则及平行四边形法则，结合相等向量的代换、向量的运算进行变形、化简，最后求出结果.
3.下结论
利用空间向量的一个基底{a，b，c}可以表示出空间所有向量.表示要彻底、结果中只能含有a，b，c，不能含有其他形式的向量.
三 空间向量基本定理的应用
小结
1.四个知识点：
空间向量基本定理；正交基底；正交分解；用基向量表示空间向量.
2.三种题型：
1　空间向量基底的判断
2　用基底表示空间向量
3　空间向量基本定理的应用
知易行难，重在行动
千里之行，始于足下
谢谢
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