1.1机械功 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第二册 1.1 机械功 同步练习
一、单选题
1．如图所示，质量为m的物体在沿斜面的恒力F作用下从底端沿斜面向上匀速运动到顶端，斜面高h，倾斜角为。现撤去力F，将物体放在斜面顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，重力加速度大小为g。则在物体上升过程中，恒力F做的功为（　　）
A．Fh B．mgh C．2mgh D．无法确定
2．下列说法正确的是（　　）
A．静摩擦力一定不做功
B．滑动摩擦力一定做负功
C．滑动摩擦力一定做正功
D．滑动摩擦力既可以做正功也可以做负功
3．诸暨中学高一全体师生于2021年4月2日赴赵家香榧林远足活动中，有同学讨论在正常走路时摩擦力做功与蹬香榧林的台阶时支持力做功的问题，下列讨论中正确的是（　　）
A．地面对前脚的摩擦力做正功，地面对后脚的摩擦力做负功
B．地面对前脚的摩擦力做负功，地面对后脚的摩擦力做正功
C．台阶对人的支持力做正功，人对台阶的压力不做功
D．不管是摩擦力还是支持力对人都不做功
4．如图所示，物体在与水平方向成60°角斜向上的500N拉力作用下，沿水平面向右前进了10m，撤去拉力后，小车又前进了2.0m才停下来，此过程中拉力做的功为（　　）
A．5000J B．2500J C．J D．J
5．现将一大小恒为F0的水平外力作用在一质量为M的滑块上，该滑块沿水平面滑行的距离为x；如果改变滑块的质量使其变为m，其他的条件均不变，已知M >m，则下列说法正确的是（　　）
A．外力F0在第一次所做的功比较大
B．外力F0在第二次所做的功比较大
C．外力F0两次所做的功一样大
D．无法比较外力F0两次做功的大小关系
6．如图所示，某段滑雪雪道倾角为，总质量的滑雪运动员从距底端高为处的雪道上由静止开始匀加速下滑，所受阻力为，g取，运动员从上向下滑到底端的过程中，克服阻力所做的功为（　　）
A．4500 J B．3500 J C．4000 J D．3000 J
7．如图所示，自动卸货车的车架始终静止在水平地面上，在一段时间内，车厢在液压机的作用下与水平面间的夹角逐渐增大，货物相对车厢未发生相对滑动。关于这段时间内货物所受支持力和摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．货物所受支持力逐渐增大 B．货物所受摩擦力逐渐减小
C．支持力对货物不做功 D．支持力对货物做正功
8．如图所示，光滑水平面上放有质量为M＝2kg的足够长的木板B，通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连的物块A叠放在B上，A的质量为m＝1kg，弹簧的劲度系数k＝100N/m。初始时刻，系统静止，弹簧处于原长。现用一水平向右的拉力F＝10N作用在B上，已知A、B间动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2。则（　　）
A．A受到的摩擦力逐渐变大
B．A向右运动的最大距离为4cm
C．B做加速度减小的加速运动
D．B对A的摩擦力一直对A做正功
9．如图所示，某段滑雪雪道倾角为，总质量的滑雪运动员从距底端高为处的雪道上由静止开始匀加速下滑，所受阻力为，g取，运动员从上向下滑到底端的过程中，下滑过程各力对运动员做的总功为（　　）
A．1500 J B．3300 J C．2000 J D．2500 J
10．水平桌面上，长R=5m的轻绳一端固定于O点，如图所示（俯视图），另一端系一质量m=2.0kg的小球，现对小球施加一个大小不变的力F=10N，F拉着物体从M点运动到N点，方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为（　　）
A． B． C．2 D．3
11．2019年国庆小长假，雪晴同学外出旅游，到一家农家乐餐厅就餐时发现，店内竟有真驴在拉磨，如图所示。假设驴拉磨的平均作用力大小为500 N，运动的半径为1 m，则驴拉磨转动一周所做的功为 （　　）
A．0 B．500J C．500πJ D．1000πJ
12．如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下从底端沿斜面向上一直匀速运动到顶端，斜面高h，倾斜角为θ，现把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，重力加速度大小为g。则在上升过程中恒力F做的功为（　　）
A．Fh B．2Fh C．mgh D．2mgh
13．下列关于力对物体做功的说法正确的是（　　）
A．摩擦力对物体做功的多少与路径无关
B．合力不做功，物体必定做匀速直线运动
C．一对作用力和反作用力，可能其中一个力做功，而另一个力不做功
D．在相同时间内作用力与反作用力做功绝对值一定相等，一正一负
14．传送带在工农业生产和日常生活中都有广泛的应用，例如在港口用传送带装卸货物，在机场用传送带装卸行李等，都为人们的生活带来了很多的便利．如图甲所示，为一传送带输送机的简化模型，长为L的传送带与水平面夹角为θ，传送带以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小物块，小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．图乙所示为小物块运动的v t图象．根据以上信息可以判断出（　　）
A．小物块开始运动时的加速度大小为gsin θ－μgcos θ
B．小物块与传送带之间的动摩擦因数μ≤tan θ
C．t0时刻，小物块的速度大小为v0
D．传送带始终对小物块做正功
15．沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台，其上、下台面水平，如图为俯视示意图。在顶面上四边的中点a、b、c、d沿着各斜面方向，同时相对于正四棱台无初速释放4个相同小球。设它们到达各自棱台底边分别用时Ta、Tb、Tc、Td，到达各自棱台底边时相对于地面的机械能分别为Ea、Eb、Ec、Ed（取水平地面为零势能面，忽略斜面对小球的摩擦力）。则有（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
二、填空题
16．运动员将质量为的杠铃举高2m，他做了________J的功，由________能转化为________．（g取）
17．粗细均匀，长为5m，质量为60kg的电线杆横放在水平地面上，如果要把它竖直立起，至少要做_____J的功（ ）．
18．如图所示，一质量为m的物体，分别从底边相同、材料相同而高度不同的斜面、顶端下滑到底端．在这过程中物体克服摩擦力做的功分别为、．比较它们的大小，应是________（选填“>”“=”或“<”）．
19．质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木块表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，如图所示。若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，则摩擦力对滑块做功为_____________，摩擦力对木块做功为_________。
三、解答题
20．如图所示，用沿斜面向上、大小恒定的力F，将质量为100kg的物体沿倾角为的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长，物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，，，。求这一过程中：
（1）物体的重力所做的功；
（2）摩擦力所做的功；
（3）物体所受各力的合力所做的功。
21．用起重机把质量为200kg的物体匀速提高了5m，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？克服重力做了多少功？外力的总功是多少？（不计空气阻力，g＝10 m/s2）
22．如图所示，倾角为的斜面体放在光滑的水平地面上，质量为的物体静止在斜面上。现对斜面体施加水平推力F使二者一起以加速度向左匀加速运动5s，已知物体与斜面间的动摩擦因数。重力加速度，，。求此过程中：
（1）物体所受支持力和摩擦力的大小；
（2）重力、支持力、摩擦力对物体做的功。
23．某人利用如图所示的装置,用100 N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端,将物体从水平面上的A点移到B点。已知α1=30°,α2=37°,h=1.5 m,不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦。求绳的拉力对物体所做的功（sin 37°=0.6,cos 37°=0.8）。
24．物流工作人员利用传送带从货车上卸行李。如图所示，以恒定速率运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距。工作人员沿传送方向以速度从传送带顶端推下一件质量的小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数。重力加速度g取，。求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
（2）小包裹通过传送带所需的时间t；
（3）小包裹通过传送过程中传送带对包裹所做的功W。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
物体匀速下滑时，受力平衡，沿斜面方向有
物体匀速上滑时，仍然沿斜面方向受力平衡，有
联立可得
斜面长度为
则在物体上升过程中，恒力F做的功为
ABD错误，C正确。
故选C。
2．D
【详解】
A．当传送带将物体从低处运送到高处时，静摩擦力对物体做正功，A错误；
BCD．当A、B两个物体叠放在光滑的水平面上时，给A一个初速度，此时AB间的滑动摩擦力为A做负功，对B做正功，BC错误，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
人走路时，人脚受到的摩擦力为静摩擦力，脚在摩擦力作用过程中，相对于地面没有位移，可知地面对人前、后脚的摩擦力都不做功，故A、B错误;
台阶对人的支持力竖直向上，但是人脚在竖直方向无位移，则台阶对人的支持力不做功，台阶位移为0，人对台阶的压力也不做功，即不管是摩擦力还是支持力对人都不做功，故C错误，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
根据恒力做功公式得
ACD错误，B正确。
故选B。
5．C
【详解】
滑块两次在水平外力F0作用下移动的距离相同，外力F0做的功是相同的，即
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．D
【详解】
根据题意可知，运动员从上向下滑到底端的位移为
则克服阻力所做的功为
故ABC错误D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．根据受力分析，共点力平衡可得
夹角逐渐增大，支持力减小，A错误；
B．共点力平衡可得静摩擦力大小
夹角逐渐增大，摩擦力逐渐增大，B错误；
C D．货物受到支持力方向总是垂直于斜面向上，且与货物的运动方向时刻相同，所以支持力对货物做正功，C错误，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
A．分析题意可知，开始时A受B的静摩擦力逐渐增加，当静摩擦力达到最大时，A相对B产生滑动，则此时A受滑动摩擦力保持不变，选项A错误；
B．A、B间的最大静摩擦力
fm=μmg=2N
当B对A的静摩擦力达到最大时，A向右运动的距离为
此时弹力与摩擦力相等，A与B有共同的速度且此时A的速度达到最大值，以后A始终受到向右的大小不变的滑动摩擦力作用，A继续向右运动，由于弹力大于摩擦力，则A将做减速运动（运动情况类似竖直方向的弹簧振子），则A还能继续向右运动2cm后速度减为零，则A向右运动的最大距离为4cm，故B正确；
C．对B受力分析可知
因开始时f逐渐变大，当两者产生相对滑动后f保持不变，可知加速度先减小后保持不变，选项C错误；
D．对滑动前，A受到B对A的摩擦力和弹簧弹力作用，摩擦力向右，对A物块做正功，相对滑动后，物块A相对地面不动，则摩擦力对A不做功，故D错误。
故选B。
9．C
【详解】
对运动员受力分析可知，运动员受到的合力为
根据题意可知，运动员的位移为
则下滑过程各力对运动员做的总功为
故ABD错误C正确。
故选C。
10．C
【详解】
将圆弧分成很多小段l1，l2，…，ln，拉力F在每小段上做的功为W1，W2，…，Wn，因拉力F大小不变，方向始终与小球的运动方向成37°角，所以
W1=Fl1cos37°
W2=Fl2cos37°…
Wn=Flncos37°
W=W1+W2+…+Wn=F（cos37°）（l1+l2+…+ln）=Fcos37°·R=πJ
同理可得小球克服摩擦力做的功
Wf=μmg·R=πJ
拉力F做的功与小球克服摩擦力做的功之比为2。
故选C。
11．D
【详解】
由于F的方向与作用点的速度方向保持一致，因此F做功不为零。把圆周划分成很多小段研究，如图所示
当各小段的弧长Δsi足够小（Δsi→0）时，在Δsi内F的方向几乎与该小段的位移方向重合，故驴拉磨转动一周所做的功为
故ABC错误，D正确。
故选D。
12．D
【详解】
把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，则物体受力平衡，则有
上滑过程中，物体也做匀速直线运动，受力平衡，则有
则在上升过程中恒力F做的功
故选D。
13．C
【详解】
A．摩擦力做功
其中x为路程，摩擦力对物体做功与路径有关，A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，合外力不做功，但物体做曲线运动，B错误；
CD．作用力和反作用力的作用点的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，也有可能一个有位移，另一个位移为0，则可能其中一个力做功，而另一个力不做功，在相同时间内作用力与反作用力做功绝对值不一定相等，也不一定是一正一负，D错误C正确。
故选C。
14．C
【详解】
A．对物块进行受力分析，由牛顿第二定律得物块刚开始运动时有
mgsin θ＋μmgcos θ＝ma
解得
a＝gsin θ＋μgcos θ
故A错误；
B．t0时刻之后物块做匀速运动，则
mgsin θ≤μmgcos θ
即
μ≥tan θ
故B错误；
C．由乙图知t0时刻是物块与传送带速度相同的时刻，所以小物块的速度大小为v0，故C正确；
D．0～t0时间内，传送带的速度大于物块的速度，传送带始终对小物块做正功，t0时刻之后，物块匀速向下运动，摩擦力沿斜面向上，与物块的运动方向相反，传送带对小物块做负功，故D错误。
故选C。
15．B
【详解】
以棱台为参考系，以释放点为原点建立坐标系。
水平方向的加速度
竖直加速度
相对于棱台
水平位移
竖直位移
四个小球的竖直位移y均相同，故所用时间相同，即
根据功的定义可知，重力对四个小球做功相等，因a受支持力与运动方向成锐角，做正功，而c受支持力与运动方向成钝角，做负功，b、d受到的支持力与运动方向垂直，不做功； 故前者水平速度大，故落地时的机械能关系为
故B正确，ACD错误。
故选B。
16． 3000 化学能 机械能
【详解】
[1]运动员举高杠铃的过程中克服重力做功为：
W=mgh=150×10×2J=3000J
[2]这些功全部由其化学能转化而来。
[3]这些化学能转化为杠铃的机械能。
17．1500
【详解】
把链条竖直立起，则重心上升了2.5m，所以克服重力做功为
所以要把它竖直立起，至少要克服重力做功才可以，故至少做功为1500J
18．=
【详解】
[1]由可知
故。
19． μmgx
【详解】
[1]滑块受摩擦力的方向与运动方向相反，大小为
滑块与地面的相对位移为
所以摩擦力对滑块做的功为
[2]木板受到滑块的摩擦力向前了x距离，摩擦力对木板做的功为
20．（1）；（2）；（3）0
【详解】
（1）物体受力情况如图所示
物体重力所做的功
（2）物体所受摩擦力
（或）
则摩擦力所做的功
（3）解法一：物体所受拉力做的功
解法二：物体做匀速运动，则
故合力所做的功
21．1×104J，-1×104J，1×104J，0
【详解】
根据平衡条件可知钢绳的拉力大小为
钢绳拉力做的功为
重力做的功为
克服重力做的功为
外力做的总功是
22．（1），；（2）0，690J，-440J
【详解】
(1)二者一起匀加速运动，假设物体受到的静摩擦力沿斜面向上，如图所示，竖直方向、水平方向分别满足
解得
，
故假设正确，物体所受支持力46N，摩擦力22N。
(2)t=5s内物体的位移为
重力与运动方向垂直，做的功为
支持力对物体做的功为
摩擦力对物体做的功为
23．50 J
【详解】
由于不计绳的质量及绳与滑轮间的摩擦,故恒力F做的功和绳对物体的拉力做的功相等。由于恒力F作用在绳的端点,故需先求出绳的端点的位移l,再求恒力F做的功。
由几何关系知,绳的端点的位移为
l=-=h=0.5 m
在物体从A移到B的过程中,恒力F做的功为
W=Fl=100×0.5 J=50 J
故绳的拉力对物体所做的功为50 J。
24．（1）0.8m/s2；（2）5.55s；（3）-248.3J
【详解】
（1）根据牛顿第二定律可知
解得
（2）小包裹做匀减速直线运动，用时
在传动带上滑动的距离为
共速后做匀速运动的时间为
所以小包裹通过传送带的时间为
（3）匀减速运动时摩擦力对包裹做功
W1=－μmgx1cosα=－93.5J
匀速运动时摩擦力对包裹做功
W2=－mgsinα（L－x1）=－154.8J
摩擦力对包裹做总功
W=W1+W2=－248.3J
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页