1.3动能和动能定 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第二册 1.3 动能和动能定理
一、单选题
1．将质量为2kg的物体由静止竖直向上提升2m时，物体的速度为5m/s，取，则（　　）
A．合外力对物体做功40J B．合外力对物体做功25J
C．物体克服重力做功65J D．重力对物体做功40J
2．质量为2kg的小球以2m/s的速率做匀速圆周运动，则小球的动能是（　　）
A．4W B．2 W C．4 J D．2 J
3．随着人们生活水平的提高，小汽车已经走进了千家万户。小强刚拿到了驾照，在一平直公路上练习开车。已知小汽车的质量为m，发动机的额定功率为P，运动过程中，小汽车所受的阻力与其速率成正比，，k为常量。下列说法正确的是（　　）
A．小汽车在匀加速启动的过程中，牵引力恒定不变
B．若小汽车以额定功率启动，则小汽车从静止开始做匀加速运动
C．小汽车能达到的最大速度为
D．若小汽车以额定功率从静止启动，经过时间t达到最大速度，则这一过程中小汽车克服阻力做的功为
4．如图，倾角为的斜面固定在水平地面上，现有一物块以某一初速度从底端冲上斜面，一段时间后物块返回到斜面底端。已知物块沿斜面向上运动的时间是向下运动的时间的一半，则它与斜面间的动摩擦因数应为（　　）
A． B． C． D．
5．题图为某水上乐园设计的水滑梯结构简图。倾斜滑道与滑板间动摩擦因数为μ，水平滑道与滑板间动摩擦因数为2μ，两滑道平滑连接。若倾斜滑道高度h一定，要确保游客能从倾斜滑道上由静止滑下，并能滑出水平滑道，不计空气阻力，游客（含滑板）可视为质点，下列设计符合要求的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
6．如图所示，一木块分别沿着高度相同、倾角不同的三个固定斜面从顶端由静止滑下，若木块与各斜面间的动摩擦因数都相同，则木块滑到底端的动能大小关系是（ ）
A．倾角大的动能最大 B．倾角小的动能最大
C．倾角最接近45°的动能最大 D．三者的动能一样大
7．山东舰是中国首艘自主建造的国产航母，为了缩短飞机起飞前行驶的距离，通常用发射架将飞机弹出，使飞机获得一定的初速度。如图所示，在静止的山东舰上，某质量为的飞机通过发射架获得的初速度为，之后在水平跑道上以恒定功率沿直线加速，经过时间离开山东舰且恰好达到最大速度，设飞机在跑道上所受阻力的大小恒定。下列判断正确的是（　　）
A．飞机在跑道上加速所受到的阻力
B．在整个过程中牵引力做功为
C．山东舰跑道的最短长度为
D．山东舰跑道的最短长度为
8．如图所示，物体静止于水平面上的O点，这时弹簧恰为原长l0，物体的质量为m，与水平面间的动摩擦因数为μ，现将物体向右拉一段距离后自由释放，使之沿水平面振动，下列结论正确的是（　　）
A．物体通过O点时所受的合外力为零
B．物体将做阻尼振动
C．物体最终只能停止在O点
D．物体停止运动后所受的摩擦力为μmg
9．如图所示，是物体做匀变速曲线运动的轨迹，已知在点处的速度方向与加速度的方向垂直，则下列说法中正确的是（　　）
A．点的速率比点的速率小
B．点处的加速度比点的加速度大
C．从点到点，物体的速度一直增加
D．从点到点，加速度与速度的夹角先减小后增大
10．关于运动物体的受力、速度和动能，下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的合外力不为零，其速度必定变化
B．物体的动能不变，其所受的合外力必定为零
C．物体受到的合外力对物体做功，它的速度一定变大
D．物体受到的合外力对物体不做功，它的速度必定不变
11．我国的民用无人机技术发展迅速，目前已占据全球市场一半以上。某品牌无人机出厂前进行竖直飞行测试，发动机起飞一段时间后关闭，再经历一小段时间到达最高点。已知无人机发动机提供的升力大小恒定，空气阻力恒为重力的0.25倍，无人机的动能E与上升高度h的关系如图所示，则下列论述错误的是（　　）
A．无人机的升力大小是68.6N
B．无人机的质量是4kg
C．空气阻力的大小是8N
D．加速段与减速段时间之比为7：5
12．两完全相同的斜面ABC和 A B C 与水平面分别平滑连接。小木块从A点以某一初速度开始下滑，恰好能运动到A 点。已知小木块与两斜面、水平面间的动摩擦因数相同，小木块开始下滑的初速度保持不变，D、D 等高，小木块可视为质点，若只改变斜面ABC的AC边，则（　　）
A．改变为AE边，小木块从A点开始下滑运动不能到达A 点
B．改变为AE边，小木块从A点开始下滑运动将越过A 点
C．改变为DC边，小木块从D点开始下滑运动将越过D 点
D．改变为DC边，小木块从D点开始下滑运动恰好到达D 点
13．冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一。某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略，倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数相同，不同滑板与滑道的动摩擦因数不同，但是满足。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上匀减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下、的组合符合设计要求的是（　　）
A． B．
C． D．
14．跳台滑雪是最具观赏性的项目之一，如图所示，跳台滑雪赛道由跳台、助滑道（可视为圆心为O的圆轨道）和着陆坡三部分组成，其中助滑道半径OA与竖直线OB夹角为60°。若比赛中，质量m=60kg的运动员从跳台A点以初速度v0=2m/s滑下，到达B点后水平飞出，落在着陆坡上的P点。已知A、B间高度h=30m，B、P间距离s=75m，着陆坡倾角=37°，运动员受到的空气阻力不计，g取10m/s2，sin37°=0.6。以下正确的是（　　）
A．运动员从B运动到P的时间为2s
B．运动员到达B点时对助滑道的压力为1000N
C．运动员在AB段运动过程中克服阻力所做的功为6100J
D．运动员在AB段运动过程中克服阻力所做的功为6150J
15．如图所示，在水平面上有一固定的粗糙轨道，在轨道的末端连一半径为R的半圆轨道，与水平轨道相切于B点。一质量为m的小物体在大小为的外力作用下从轨道上的A点由静止出发，运动至B点时撤掉外力，物体沿圆轨道内侧恰好运动至最高点C，最后回到出发点A。物体与水平轨道间的动摩擦因数，物体与半圆轨道间的动摩擦因数未知，当地重力加速度为g。以下关系式正确的是（　　）
A．物体在AB间运动时克服摩擦阻力做功
B．外力F做功
C．物体在C点的动能为零
D．物体在AC间运动时产生的热量为
二、填空题
16．静置在粗糙水平面上的小车，在的水平恒力推动下运动了，撤去水平推力后，小车又运动了才停止，则小车在整个运动过程中，推力对小车做功为___________，摩擦力对小车做功为___________。
17．改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变。在下列几种情况下，汽车的动能各是原来的几倍？
A．质量不变，速度增大到原来的2倍，汽车的动能是原来的_________倍；
B．速度不变，质量增大到原来的2倍，汽车的动能是原来的_________倍；
C．质量减半，速度增大到原来的4倍，汽车的动能是原来的_________倍；
D．速度减半，质量增大到原来的4倍，汽车的动能是原来的_________倍。
18．如图，质量为1kg的小球从距地面5m高处落下，被地面第一次反弹后，在反弹上升距地面最大高度2m高处被接住；则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程是______m，位移的大小是______m。若不计空气阻力，则在第一次反弹距地面最大高度2m高处时的动能是______J。
19．一质量为0.2kg的小球，以10m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以碰撞前的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化是_____；动能变化是_____。
三、解答题
20．如图滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长7m的水平轨道。一运动员从AB轨道上P点以6m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。已知运动员的质量50kg，h=1.4m，H=1.8m，不计圆弧轨道上的摩擦。求：（g=10m/s2）
（1）运动员第一次经过B点、C点时的速度各是多少
（2）运动员与BC轨道的动摩擦因数
（3）运动员最后停在BC轨道上何处？
21．质量为m=1kg的遥控汽车（可视为质点）的驱动电机可提供大小为10N的水平恒力，小汽车从A点由静止开始在水平面上运动，运动中发现前方B处有一障碍物，立即关闭驱动电机，结果小汽车恰不撞上障碍物，已知AB距离x=20m，小汽车在水平面上运动受到的阻力是重力的0.2倍，重力加速度取g=10m/s2。求：
（1）小汽车从开始运动到关闭驱动电机的时间t；
（2）若小汽车从A点由静止开始以额定功率启动，经t0=4.0s后关闭发动机，小汽车也恰好不与障碍物相撞，求小汽车的额定功率。
22．运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目。如图所示AB是水平路面，BC是一段曲面。运动员驾驶功率始终是P=6kW的摩托车在AB段加速，到B点时速度达到最大m/s，再经s到达坡顶C点时关闭发动机后水平飞出。已知人和车的总质量kg，坡顶高度m，落地点D与C点的水平距离m，g取。不计空气阻力，如果在AB段摩托车所受的阻力恒定，求：
（1）AB段摩托车所受阻力的大小；
（2）摩托车经过C点时的速度；
（3）摩托车在冲上坡顶的过程中克服摩擦阻力做的功。
23．如图所示，皮带的速度是，两圆心距离，现将的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数，皮带不打滑，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，（g取）求：
（1）小物体获得的动能；
（2）这一过程摩擦力做功多少；
（3）这一过程电动机对物体做功多少。
24．如图所示，水平面OA与竖直平面内的半径的半圆轨道AB平滑连接，圆弧的最高点B恰好位于水平传送带的右端上方，传送带的左边C点与一半径的圆弧CD平滑连接，圆弧的D点与倾角、足够长的斜面连接。在水平面A点的左边有一轻质弹簧，弹簧左端固定，原长时右端恰好位于A点。现压缩弹簧，将一质量（可视为质点）的小物块弹出，物块沿圆弧上升到B点后平滑地滑上传送带，此时传送带以速度顺时针转动。物块滑到传送带最左边C点时的速度为，已知物块与传送带之间的动摩擦因数，与斜面间的动摩擦因数，其余轨道均视作光滑，传送带BC长，取，。求：
（1）物块经过圆弧最高点B时（尚未滑上传送带），对轨道的弹力大小；
（2）若传送带以的速度逆时针转，物块在斜面上运动到达的最高点与D点的距离。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
AB．合外力的功等于动能增量，则
选项A错误，B正确；
CD．重力对物体做功
WG=-mgh=-40J
即物体克服重力做功为40J，选项CD错误。
故选B。
2．C
【详解】
小球的动能为
故选C。
3．C
【详解】
A．由于小汽车所受的阻力与其速率成正比
小汽车匀加速启动的过程中，由速度
可知小汽车受到的阻力增大，又由牛顿第二定律有
可知牵引力F随时间t逐渐增大，选项A错误；
B．由
可知，其牵引力随速度的增大而减小，而汽车所受的阻力与其速率成正比，所以小汽车从静止开始不可能做匀加速直线运动，选项B错误；
C．小汽车达到最大速度时有
解得最大速度
选项C正确；
D．由动能定理有
解得小汽车克服阻力做的功
选项D错误。
故选C。
4．C
【详解】
上滑过程有
下滑过程有
联立解得
故选C。
5．C
【详解】
A．要从倾斜滑道滑下，要求
即
即
A错误；
BCD．要从水平滑道滑出，要求
即
带入B、C、D中的数据可知C正确，BD错误。
故选C。
6．A
【详解】
设斜面与水平面的倾角为，根据动能定理有
倾角越大，越小，越大，故倾角大的动能大。
A正确，BCD错误。
故选A。
7．D
【详解】
A．当飞机速度达到最大时，牵引力与阻力相等，所以有
得
故A错误；
B．由动能定理
可得，在整个过程中牵引力做功
故B错误；
CD．由B中表达式可知
又
联立可得
故C错误，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
A．物体通过O点时弹簧的弹力为零，但摩擦力不为零，A错误；
B．物体振动时要克服摩擦力做功，机械能减少，振幅减小，做阻尼振动，B正确；
CD．物体最终停止的位置可能在O点也可能不在O点。若停在O点摩擦力为零，若不在O点，摩擦力和弹簧的弹力平衡，停止运动时物体所受的摩擦力不一定为，CD错误。
故选B。
9．A
【详解】
A．由题意可知，物体的加速度竖直向下，根据牛顿第二定律知合外力竖直向下，从到，运动方向和力的方向的夹角为锐角，合外力做正功，则点的速率比点的速率小，故A正确；
B．物体做匀变速曲线运动，则加速度不变，故B错误；
C．从点到点，合外力先做负功，后做正功，则物体的速度先减小后增大，故C错误；
D．从点到点，加速度与速度的夹角一直减小，故D错误。
故选A。
10．A
【详解】
A．物体受到的合外力不为零，将具有加速度，其速度必定变化，故A正确；
B．物体的动能不变，只能说明物体速度大小不变，而物体速度方向可能改变，所以其所受合外力不一定为零，例如匀速圆周运动，故B错误；
C．物体受到的合外力对物体做正功，它的速度一定变大，物体受到的合外力对物体做负功，它的速度一定变小，故C错误；
D．物体受到的合外力对物体不做功，它的速度大小一定不变，但方向可能改变，例如匀速圆周运动，故D错误。
故选A。
11．B
【详解】
A．由动能E与上升高度h的关系图，可得斜率大小即为合外力的大小，故得到加速段的合外力大小为
减速段的合外力为
联立可得升力
故A正确；
BC．由减速段的合外力为
可得无人机
空气阻力
故B错误，C正确：
D．由于加速段和减速段均为匀变速直线运动，可知两阶段的平均速度相等，故时间之比等于位移之比为
故D正确。
本题选错误项，故选B。
【考点】
动能与动能定理，运动学图像的物理意义，牛顿第二定律，匀变速直线运动
12．C
【详解】
AB．小木块从A点以某一初速度开始下滑，恰好能运动到A 点，由动能定理，知
故，改变为AE边，摩擦力做功不变，小木块仍将运动到等高的A 点，故AB错误；
CD．改变为DC边，当小木块运动到D 点时，摩擦力做功减小，此时小木块速度不为零，因此将越过D 点，故C正确，D错误。
故选C。
13．C
【详解】
设斜面倾角为，游客在倾斜滑道上均减速下滑，则需满足
可得
即有
因，所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，可得
滑行结束时停在水平滑道上，由全程的动能定理有
其中，可得
，
代入，可得
，
综合需满足
ABD错误，C正确。
故选C。
14．B
【详解】
A．运动员从B运动到P做平抛运动，有
，
所用时间
，
故A错误；
B．有几何关系知
运动员到达B点时，有
得
根据牛顿第三定律，运动员到达B点时对助滑道的压力为1000N，故B正确；
CD．运动员在AB段运动过程中，根据动能定理有
得
即运动员在AB段运动过程中克服阻力所做的功为6120J，故CD错误。
故选B。
15．A
【详解】
C．由物体做圆周运动恰好能过C点可知，在C点有
则
所以，动能不为零，故C错误；
AB．物体从C点平抛至A点，有
解得
故
物体从A点运动到B点过程中，外力F做功为
克服摩擦力做功为
故A正确，B错误；
D．物体从A点运动到C点过程中，由动能定理有
解得
故D错误。
故选A。
16． 40 -40
【详解】
[1]推力对小车做功为
代入数据，可得
[2]由动能定理，可知
代入数据，可得
17． 4 2 8 1
【详解】
A．[1] 根据公式
当质量不变，速度增大到原来的2倍，动能变为原来的4倍
B．[2] 根据公式
当速度不变，质量增大到原来的2倍，动能变为原来的2倍
C．[3] 根据公式
当质量减半，速度增大到原来的4倍，动能增大到原来的8倍
D．[4] 根据公式
当速度减半，质量增大到原来的4倍，动能不变
18． 7 3 0
【详解】
[1]路程为
[2]位移的大小为
[3]动能为
19． -20m/s 0
【详解】
［1］速度为矢量，设碰撞前的速度方向为正方向，则末速度为-10m/s，而初速度为10m/s所以速度的变化
△v=-10 m/s-10 m/s=-20m/s
［2］因动能为标量，初末动能相同，因此动能的变化量为零。
20．（1）8m/s；6m/s；（2）0.2；（3）见解析
【详解】
以水平轨道为零势能面
（1）根据机械能守恒定律
mvp2+mgh=mvB2
解得
vB=8m/s
根据机械能守恒定律
mvc2=mgH
解得
vc=6m/s
（2）由动能定理
-μmgs=mvC2-mvB2
解得
=0.2
（3）由动能定理
-μmgs总=0-(mvp2+mgh)=0-mvB2
解得
s总=16m
所以经过两次水平轨道后又从B点运动到距B点2m的地方停下或距C点5m的地方。
21．（1）1s；（2）10W
【详解】
（1）根据牛顿第二定律有
根据运动学公式有
关闭电机后，由牛顿第二定律有
由运动学公式
联立解得
（2）额定功率启动，对全程根据动能定理有
解得
22．（1）200N；（2）m/s；（3）
【详解】
（1）在AB段当时，摩托车达到最大速度
N
（2）摩托车经过C点后做平抛运动过程中
可得
m/s
（3）摩托车在冲上坡顶过程中，由动能定理得：
解得
23．（1）； （2）； （3）
【详解】
（1）设物体与传送带速度相同时物体通过的位移大小为s，则由动能定理
代入数值解得
即物块可与皮带速度达到相同做匀速运动，则
（2）这一过程由动能定理，摩擦力对物体做功
根据牛顿第二定律可得
解得
根据公式
得
所以产生的热量为
这一过程摩擦力做功
（3）根据能量守恒定律，这一过程电动机对物体做功
24．（1）；（2）
【详解】
（1）B到C，由动能定理有
解得
在B点由牛顿第二定理有
解得
由牛顿第三定律得，物块经过圆弧最高点B时对轨道的弹力大小
（2）因为传送带的速度小于，所以传送带逆时针转动时，物体减速到C点速度仍为。设在斜面上滑行的最远距离为x，则
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页