1.2磁场对运动电荷的作用力 同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 1.2磁场对运动电荷的作用力 同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 699.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-15 11:17:23 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修二 1.2 磁场对运动电荷的作用力 同步练习
一、单选题
1．1820年4月奥斯特在上课做一个实验时，观察到某现象后又连续进行了大量研究，同年7月发表论文，宣布发现了电流的磁效应，首次揭示了电与磁的联系。奥斯特上课时做的实验是下列哪一个装置示意图（ ）
A． B．
C． D．
2．从右图（侧视图）可以看出，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。如果要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，则偏转磁场的方向应该为（ ）
A．竖直向上 B．竖直向下 C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外
3．如图所示，用绝缘细线悬挂的单摆，摆球（非金属球）带正电，悬挂于O点，摆长为l，当它摆过竖直线OC时便进入或离开匀强磁场，磁场方向垂直于单摆摆动的平面向里，A、B点分别是最大位移处。下列说法中正确的是（ ）
A．A点高于B点
B．单摆的振动周期不再等于
C．摆球每次在C点处线上的拉力大小相等
D．摆球在A点和B点处线上的拉力大小相等
4．试判断下列图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是（ ）
A． B． C． D．
5．在赤道的上空，设想有一束自东向西运动的电子流。因受地磁场的作用。它将（ ）
A．向东偏转 B．向西偏转 C．向上偏转 D．向下偏转
6．在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是（ ）
A．奥斯特发现了电流磁效应
B．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律
C．拉文迪什发现了点电荷的相互作用规律
D．洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律
7．一直导管的横截面是半径为R的圆，如图所示，该直导管（导管壁的厚度可忽略）水平放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里；沿导管向左流动的液体中含有一种质量为m、电荷量为+q的带电微粒，微粒受磁场力影响发生偏转，导管上、下壁a、b两点间最终形成稳定电势差Uab，导管内部的电场可看作匀强电场，忽略浮力，重力不可忽略，重力加速度为g，则液体流速和a、b两点间电势差Uab的正负为 （ ）
A． ，Uab为正 B．，Uab为正
C．，Uab为负 D．，Uab为负
8．如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。一束等离子体（高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场方向喷入磁场。将P、Q与电阻R相连接。下列说法正确的是（ ）
A．P板的电势低于Q板的电势
B．通过R的电流方向由b指向a
C．若只改变磁场强弱，则通过R的电流保持不变
D．若只增大粒子入射速度，则通过R的电流增大
9．如图所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m，带电量为+q的小球穿在足够长的水平固定绝缘的直杆上处于静止状态，小球与杆间的动摩擦因数为μ。现对小球施加水平向右的恒力F0，在小球从静止开始至速度最大的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．直杆对小球的弹力方向不变
B．直杆对小球的摩擦力一直减小
C．小球运动的最大加速度为
D．小球的最大速度为
10．从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有大量的高能带电粒子。这些高能带电粒子到达地球会对地球上的生命带来危害，但由于地球周围存在地磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，如图所示，对地球上的生命起到保护作用。假设所有的宇宙射线从各个方向垂直射向地球表面，那么以下说法正确的是（ ）
A．地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处都相同
B．由于南北极磁场最强，因此阻挡作用最强
C．沿地球赤道平面垂直射来的高能正电荷向东偏转
D．沿地球赤道平面垂直射来的高能负电荷向南偏转
11．如图是电子射线管的示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是（ ）
A．加一电场，电场方向沿y轴正方向
B．加一电场，电场方向沿z轴负方向
C．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
D．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
12．如图所示，长度为L内壁光滑的轻玻璃管平放在水平面上，管底有一质量为m电荷量为q的正电小球。整个装置以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向竖直向下，在外力的作用下向右匀速运动，最终小球从上端口飞出。从玻璃管进入磁场至小球飞出上端口的过程中（ ）
A．小球运动轨迹是一段圆弧 B．小球沿管方向的加速度大小
C．洛仑兹力对小球做功 D．管壁的弹力对小球做功
二、填空题
13．阴极射线管中的电子束在磁场中发生偏转，这表明电子在磁场中受到_____（填“安培力”或“洛伦兹力”）的作用．
14．阴极射线管的上方有一根固定的导线AB ，如图所示，当导线中通一如图所示的电流时，阴极射线管的电子流将向__________偏转．（填“下”或“上”）
15．地球的地磁南极在地理__________极附近；汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，当把通电的阴极射线管放在蹄形磁铁的两极间时，可以观察到电子束径迹__________曲（选填“弯”或“不弯曲”），是由于__________（选填“洛伦兹力”或“安培力”）作用引起。
16．磁场对运动电荷的作用力称为________，当电荷的运动方向与磁场方向垂直时磁场对电荷的作用力最大，其大小为________，当电荷的运动方向与磁场方向平行时，磁场对电荷的作用力等于________．
17．若带电粒子运动方向与磁场方向垂直。则F洛=___________。若带电粒子运动方向与磁场方向平行时，则带电粒子所受洛伦兹力为___________。
三、解答题
18．如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。
19．如图所示，在虚线所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使以初速度为v0、垂直于电场方向入射的某种正离子偏转θ角.在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场，使该离子穿过磁场区域偏转角度也为θ，求匀强磁场的磁感应强度.
20．如图所示，一个质量为m=1.5×10-4kg的小滑块，带有q=5×10-4C的电荷量，放置在倾角α=37°的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，将脱离斜面（sin37°=0.6，c0837°=0.8，g取10m/s2）。求：
（1）小滑块带何种电荷；
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大；
（3）该斜面长度至少多长。
21．如图所示，质量m=110-4kg的小球，带有q=510-4C的正电荷，套在一根与水平方向成=37角的足够长绝缘杆上．小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数=0.4，这个装置放在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度（g=10m/s2）．
22．L1、L2为相互平行的足够长光滑导轨，位于光滑水平面内．一个略长于导轨间距，质量为M的光滑绝缘细管与导轨垂直放置，细管可在两导轨上左右平动．细管内有一质量为m、带电量为+q的小球，小球与L导轨的距离为d．开始时小球相对细管速度为零，细管在外力作用下从P1位置以速度v0向右匀速运动．垂直平面向里和向外的匀强磁场I、Ⅱ分别分布在L1轨道两侧，如图所示，磁感应强度大小均为B．小球视为质点，忽略小球电量变化．
(1)当细管运动到L1轨道上P2处时，小球飞出细管，求此时小球的速度大小；
(2)小球经磁场Ⅱ第一次回到L1轨道上的位置为O，求O和P2间的距离；
(3)小球回到L1轨道上O处时，细管在外力控制下也刚好以速度v0经过O点处，小球恰好进入细管．此时撤去作用于细管的外力．以O点为坐标原点，沿L1轨道和垂直于L1轨道建立直角坐标系，如图所示，求小球和细管速度相同时，小球的位置(此时小球未从管中飞出)．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
1820年，丹麦科学家奥斯特在课堂上做实验时偶然发现：当导线中通过电流时，它旁边的磁针发生了偏转，他进而继续研究，终于证实了电流周围存在磁场，在世界上第一个发现了电和磁之间的联系。
故选A。
2．D
【详解】
由于电子带负电，根据左手定则判断，偏转磁场的方向应该为垂直纸面向外。
故选D。
3．D
【详解】
A．带电小球在磁场中运动过程中，洛伦兹力不做功，小球机械能守恒，所以A、B等高，处在同一水平线上。故A错误；
B．因为洛伦兹力不做功，不改变小球的动能，不改变小球速度大小。所以单摆的周期与没有磁场时相同
故B错误；
C．根据小球机械能守恒，小球向左和向右经过C点速率相等，则向心力相同，但由于洛伦兹力方向相反，所以摆球向左和向右经过C点时线的拉力大小不等。故C错误；
D．摆球在A点和B点的速度均为零，向心力为零，细线的拉力大小都等于重力沿细线方向的分力，所以拉力大小相等。故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
根据左手定则可以判断：
A．选项A中的带电粒子所受的洛伦兹力方向向下，故A错误；
B．选项B中的带电粒子所受的洛伦兹力方向向上，故B错误；
C．选项C中的带电粒子所受的洛伦兹力方向垂直纸面指向纸外，故C错误；
D．选项D中的带电粒子所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
地磁场的方向从地理南极指向地理北极，电子带负电，在赤道上空自东向西运动，根据左手定则可知，电子受到竖直向上的洛伦兹力，将向上偏转。
故选C。
6．A
【详解】
A．物理学家奥斯特通过实验发现了电流的磁效应，A正确；
BD．洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律；安培发现了磁场对电流的作用规律，BD错误；
C．库仑发现了点电荷相互作用的规律，C错误。
故选A。
7．C
【详解】
根据左手定则可知，带电微粒受到向下的洛伦兹力，所以带电微粒向下偏，则直导管下侧带电微粒越来越多，直到液体中的带电微粒所受的电场力、磁场力和重力的合力为零，此时a、b两点间形成稳定的电势差Uab，则Uab<0，合力为零时有
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
8．D
【详解】
AB．等离子体进入磁场，根据左手定则可知带正电荷的粒子向上偏，打在上极板上，带负电荷的粒子向下偏，打在下极板上。所以上极板带正电，下极板带负电，则P板的电势高于Q板的电势，流过电阻的电流方向由a指向b，故AB错误；
CD．当P、Q之间电势差稳定时，粒子所受电场力等于洛伦兹力，则有
得
由闭合电路欧姆定律得
由该式可知，若只改变磁场强弱，则通过R的电流改变，若只增大粒子入射速度，则R中电流会增大，C错误，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．竖直方向根据平衡条件
初始时，洛伦兹力为零，弹力方向向上，此时小球加速，必然有
速度达到最大时，摩擦力与拉力平衡，此时弹力必然大于重力，此时洛伦兹力必然大于重力，且有
此时弹力方向向下，故A错误；
BC．小球开始运动时有
随v增大，a增大，当
a达最大值，摩擦力
减小，此后随着速度增大，洛伦兹力增大，支持力反向增大，此后下滑过程中有
随v增大，a减小，摩擦力增大，故B错误，C正确；
D．当
时，此时达到平衡状态，速度最大，最大速度
故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
AB．高能带电粒子到达地球受到地磁场的洛伦兹力作用，发生偏转。粒子在不同的磁场中，所受到的洛伦兹力大小不一，而磁场在南、北两极的磁场几乎与地面垂直，在赤道附近磁场的方向几乎与地面平行，结合洛伦兹力的特点可知，地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱，赤道附近最强，故AB错误；
C．根据左手定则，地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带正电粒子在洛伦兹力作用下向东偏转，偏向面与赤道平面平行，故C正确；
D．根据左手定则，地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带负电粒子在洛伦兹力作用下向西偏转，偏向面与赤道平面平行。故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．加一电场，电场方向沿y轴正方向，电子受电场力沿y轴负方向，电子不会沿z轴向下偏转，A错误；
B．加一电场，电场方向沿z轴负方向，电子受电场力沿z轴正方向，电子不会沿z轴向下偏转，B错误；
C．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向，由左手定则知电子受洛伦兹力的方向沿z轴负方向，电子沿z轴向下偏转，C正确；
D．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向，由左手定则知电子受洛伦兹力的方向沿y轴负方向，电子不会沿z轴向下偏转，D错误。
故选C。
12．D
【详解】
AB．由题意知小球既沿管方向运动，又和管一起向右匀速直线运动，又因为管平放在水平面上，则对小球受力分析知，沿管方向小球所受洛伦兹力为恒力，由牛顿第二定律得
解得
即沿管方向小球做匀加速直线运动，而水平方向做匀速直线运动，所以小球轨迹为抛物线，故AB错误；
C．因为洛伦兹力方向总是和速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，故C错误；
D．因为最终小球从上端口飞出，沿管方向的速度为
而水平方向一直匀速直线运动，所以小球动能增加，又因为洛伦兹力不做功，所以管壁对小球向右的弹力对小球做正功，且小球飞出时速度为
所以整个过程对小球由动能定理得
解得管壁的弹力对小球做功为
故D正确。
故选D。
13．洛伦兹力
【详解】
试题分析：本题比较简单，该演示实验演示了带电粒子受洛伦兹力作用而发生偏转的情况．带电粒子在电场中受电场力作用，在磁场中所受力为洛伦兹力．
故答案为洛伦兹力．
考点：洛仑兹力．
点评：本题比较简单，考查了带电粒子受洛伦兹力作用的现象，对于基础知识，不可忽视，要加强理解和应用．
14．下
【详解】
根据安培定则判断可知：通电导线在阴极射线管处产生的磁场方向垂直纸面向里，电子带负电，向右运动，由左手定则判断得知电子流所受的洛伦兹力方向向下，所以阴极射线向下偏转．
【点睛】本题关键要掌握两大定则：安培定则和左手定则，要明确两个问题：一是什么条件用什么定则，二是怎样用定则．
15． 北 弯曲 洛伦兹力
【详解】
[1]．地磁场的南极在地理北极附近，地磁的北极在地理的南极附近；
[2][3]．电子从阴极射向阳极，电子在磁场中受到洛伦兹力作用，依据左手定则可知，洛伦兹力方向与速度方向不共线，导致其轨迹发生弯曲。
16． 洛伦兹力 qvB 0
【详解】
[1]．洛仑兹力是磁场对运动电荷的作用力，磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力；
[2]．洛伦兹力的大小的计算公式：F=qvBsinθ，其中θ是 B与v的夹角．若磁场对运动电荷的作用力大小为f=qvB，则电荷的运动方向与磁场方向应垂直．
[3]．当电荷的速度方向与磁场方向互相平行时，洛伦兹力大小等于0．
【点睛】
该题考查洛伦兹力的定义与洛伦兹力的大小的计算公式，要牢记洛伦兹力的计算公式的意义．
洛伦兹力的方向根据左手定则，洛伦兹力的大小的计算公式F=qvBsinθ，其中θ是B与v的夹角．
17． qvB 零
【详解】
[1]带电粒子运动方向与磁场方向垂直时，F洛= qvB。
[2]带电粒子运动方向与磁场方向平行时，则带电粒子所受洛伦兹力为零。
18．(1) ，垂直于速度指向左上方；(2)0；(3) ，垂直于速度指向左上方
【详解】
(1)洛伦兹力的大小为
洛伦兹力的方向为：垂直于速度指向左上方
(2)洛伦兹力的大小为
(3)洛伦兹力的大小为
洛伦兹力的方向为：垂直于速度指向左上方
19．
【详解】
设离子的质量为m，电荷量为q，场区宽度为L，粒子在电场中做类平抛运动，则
时间
t= ①
加速度
a= ②
由速度分解可
tanθ= ③
由①②③得
tanθ= ④
粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示．
⑤
由几何知识得
sinθ= ⑥
由⑤⑥解得
sinθ= ⑦
由④ ⑦式解得
B=
20．（1）带负电荷；（2）4.8m/s；（3）1.92m
【详解】
（1）小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F。若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F的方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带有负电荷。
（2）小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有
当FN=0时，小滑块开始脱离斜面，此时有
得
（3）下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得
斜面的长度至少应为
21．6m/s2；9.2m/s
【详解】
小球无初速释放后，受洛伦兹力垂直杆斜向上，开始阶段小球速度小，洛伦兹力较小，杆对球支持力垂直杆斜向上，且逐渐减小，当速度达到某值后，支持力FN减为零，杆对球的摩擦力也减为零，此时球的加速度最大，根据牛顿第二定律可得
解得
此后杆对球的支持力垂直于杆向下且随速度增大而增大，当摩擦力时小球受合力为零，达到最大速度，此时根据牛顿第二定律得
且
解得
vm=9.2m/s
22．（1）
（2）
（3）；
【详解】
（1）小球在水平面上运动时重力和支持力二力平衡，将洛兹伦力作如图所示的分解，其中fx与杆的弹力平衡，小球的合力等于洛伦兹力沿杆方向的分力可得① ② 由①②解得：
所以： ③
（2）小球在磁场II中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得：
④ 即： ⑤
（3） 小球进入细管后，由于洛伦兹力不做功，小球和管组成的系统机械能守恒： ⑥ 解得 ⑦
由动量定理的在y方向上
由以上两式可得：
点睛：解决本题的关键是运用运动的分解法和力的分解法研究洛伦兹力的分力，知道洛伦兹力沿杆方向的分力是恒力．要注意小球从管口飞出时的速度是合速度，不是分速度．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．1820年4月奥斯特在上课做一个实验时，观察到某现象后又连续进行了大量研究，同年7月发表论文，宣布发现了电流的磁效应，首次揭示了电与磁的联系。奥斯特上课时做的实验是下列哪一个装置示意图（ ）
A． B．
C． D．
2．从右图（侧视图）可以看出，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。如果要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，则偏转磁场的方向应该为（ ）
A．竖直向上 B．竖直向下 C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外
3．如图所示，用绝缘细线悬挂的单摆，摆球（非金属球）带正电，悬挂于O点，摆长为l，当它摆过竖直线OC时便进入或离开匀强磁场，磁场方向垂直于单摆摆动的平面向里，A、B点分别是最大位移处。下列说法中正确的是（ ）
A．A点高于B点
B．单摆的振动周期不再等于
C．摆球每次在C点处线上的拉力大小相等
D．摆球在A点和B点处线上的拉力大小相等
4．试判断下列图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是（ ）
A． B． C． D．
5．在赤道的上空，设想有一束自东向西运动的电子流。因受地磁场的作用。它将（ ）
A．向东偏转 B．向西偏转 C．向上偏转 D．向下偏转
6．在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是（ ）
A．奥斯特发现了电流磁效应
B．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律
C．拉文迪什发现了点电荷的相互作用规律
D．洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律
7．一直导管的横截面是半径为R的圆，如图所示，该直导管（导管壁的厚度可忽略）水平放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里；沿导管向左流动的液体中含有一种质量为m、电荷量为+q的带电微粒，微粒受磁场力影响发生偏转，导管上、下壁a、b两点间最终形成稳定电势差Uab，导管内部的电场可看作匀强电场，忽略浮力，重力不可忽略，重力加速度为g，则液体流速和a、b两点间电势差Uab的正负为 （ ）
A． ，Uab为正 B．，Uab为正
C．，Uab为负 D．，Uab为负
8．如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。一束等离子体（高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场方向喷入磁场。将P、Q与电阻R相连接。下列说法正确的是（ ）
A．P板的电势低于Q板的电势
B．通过R的电流方向由b指向a
C．若只改变磁场强弱，则通过R的电流保持不变
D．若只增大粒子入射速度，则通过R的电流增大
9．如图所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m，带电量为+q的小球穿在足够长的水平固定绝缘的直杆上处于静止状态，小球与杆间的动摩擦因数为μ。现对小球施加水平向右的恒力F0，在小球从静止开始至速度最大的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．直杆对小球的弹力方向不变
B．直杆对小球的摩擦力一直减小
C．小球运动的最大加速度为
D．小球的最大速度为
10．从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有大量的高能带电粒子。这些高能带电粒子到达地球会对地球上的生命带来危害，但由于地球周围存在地磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，如图所示，对地球上的生命起到保护作用。假设所有的宇宙射线从各个方向垂直射向地球表面，那么以下说法正确的是（ ）
A．地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处都相同
B．由于南北极磁场最强，因此阻挡作用最强
C．沿地球赤道平面垂直射来的高能正电荷向东偏转
D．沿地球赤道平面垂直射来的高能负电荷向南偏转
11．如图是电子射线管的示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是（ ）
A．加一电场，电场方向沿y轴正方向
B．加一电场，电场方向沿z轴负方向
C．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
D．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
12．如图所示，长度为L内壁光滑的轻玻璃管平放在水平面上，管底有一质量为m电荷量为q的正电小球。整个装置以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向竖直向下，在外力的作用下向右匀速运动，最终小球从上端口飞出。从玻璃管进入磁场至小球飞出上端口的过程中（ ）
A．小球运动轨迹是一段圆弧 B．小球沿管方向的加速度大小
C．洛仑兹力对小球做功 D．管壁的弹力对小球做功
二、填空题
13．阴极射线管中的电子束在磁场中发生偏转，这表明电子在磁场中受到_____（填“安培力”或“洛伦兹力”）的作用．
14．阴极射线管的上方有一根固定的导线AB ，如图所示，当导线中通一如图所示的电流时，阴极射线管的电子流将向__________偏转．（填“下”或“上”）
15．地球的地磁南极在地理__________极附近；汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，当把通电的阴极射线管放在蹄形磁铁的两极间时，可以观察到电子束径迹__________曲（选填“弯”或“不弯曲”），是由于__________（选填“洛伦兹力”或“安培力”）作用引起。
16．磁场对运动电荷的作用力称为________，当电荷的运动方向与磁场方向垂直时磁场对电荷的作用力最大，其大小为________，当电荷的运动方向与磁场方向平行时，磁场对电荷的作用力等于________．
17．若带电粒子运动方向与磁场方向垂直。则F洛=___________。若带电粒子运动方向与磁场方向平行时，则带电粒子所受洛伦兹力为___________。
三、解答题
18．如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。
19．如图所示，在虚线所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使以初速度为v0、垂直于电场方向入射的某种正离子偏转θ角.在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场，使该离子穿过磁场区域偏转角度也为θ，求匀强磁场的磁感应强度.
20．如图所示，一个质量为m=1.5×10-4kg的小滑块，带有q=5×10-4C的电荷量，放置在倾角α=37°的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，将脱离斜面（sin37°=0.6，c0837°=0.8，g取10m/s2）。求：
（1）小滑块带何种电荷；
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大；
（3）该斜面长度至少多长。
21．如图所示，质量m=110-4kg的小球，带有q=510-4C的正电荷，套在一根与水平方向成=37角的足够长绝缘杆上．小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数=0.4，这个装置放在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度（g=10m/s2）．
22．L1、L2为相互平行的足够长光滑导轨，位于光滑水平面内．一个略长于导轨间距，质量为M的光滑绝缘细管与导轨垂直放置，细管可在两导轨上左右平动．细管内有一质量为m、带电量为+q的小球，小球与L导轨的距离为d．开始时小球相对细管速度为零，细管在外力作用下从P1位置以速度v0向右匀速运动．垂直平面向里和向外的匀强磁场I、Ⅱ分别分布在L1轨道两侧，如图所示，磁感应强度大小均为B．小球视为质点，忽略小球电量变化．
(1)当细管运动到L1轨道上P2处时，小球飞出细管，求此时小球的速度大小；
(2)小球经磁场Ⅱ第一次回到L1轨道上的位置为O，求O和P2间的距离；
(3)小球回到L1轨道上O处时，细管在外力控制下也刚好以速度v0经过O点处，小球恰好进入细管．此时撤去作用于细管的外力．以O点为坐标原点，沿L1轨道和垂直于L1轨道建立直角坐标系，如图所示，求小球和细管速度相同时，小球的位置(此时小球未从管中飞出)．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
1820年，丹麦科学家奥斯特在课堂上做实验时偶然发现：当导线中通过电流时，它旁边的磁针发生了偏转，他进而继续研究，终于证实了电流周围存在磁场，在世界上第一个发现了电和磁之间的联系。
故选A。
2．D
【详解】
由于电子带负电，根据左手定则判断，偏转磁场的方向应该为垂直纸面向外。
故选D。
3．D
【详解】
A．带电小球在磁场中运动过程中，洛伦兹力不做功，小球机械能守恒，所以A、B等高，处在同一水平线上。故A错误；
B．因为洛伦兹力不做功，不改变小球的动能，不改变小球速度大小。所以单摆的周期与没有磁场时相同
故B错误；
C．根据小球机械能守恒，小球向左和向右经过C点速率相等，则向心力相同，但由于洛伦兹力方向相反，所以摆球向左和向右经过C点时线的拉力大小不等。故C错误；
D．摆球在A点和B点的速度均为零，向心力为零，细线的拉力大小都等于重力沿细线方向的分力，所以拉力大小相等。故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
根据左手定则可以判断：
A．选项A中的带电粒子所受的洛伦兹力方向向下，故A错误；
B．选项B中的带电粒子所受的洛伦兹力方向向上，故B错误；
C．选项C中的带电粒子所受的洛伦兹力方向垂直纸面指向纸外，故C错误；
D．选项D中的带电粒子所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
地磁场的方向从地理南极指向地理北极，电子带负电，在赤道上空自东向西运动，根据左手定则可知，电子受到竖直向上的洛伦兹力，将向上偏转。
故选C。
6．A
【详解】
A．物理学家奥斯特通过实验发现了电流的磁效应，A正确；
BD．洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律；安培发现了磁场对电流的作用规律，BD错误；
C．库仑发现了点电荷相互作用的规律，C错误。
故选A。
7．C
【详解】
根据左手定则可知，带电微粒受到向下的洛伦兹力，所以带电微粒向下偏，则直导管下侧带电微粒越来越多，直到液体中的带电微粒所受的电场力、磁场力和重力的合力为零，此时a、b两点间形成稳定的电势差Uab，则Uab<0，合力为零时有
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
8．D
【详解】
AB．等离子体进入磁场，根据左手定则可知带正电荷的粒子向上偏，打在上极板上，带负电荷的粒子向下偏，打在下极板上。所以上极板带正电，下极板带负电，则P板的电势高于Q板的电势，流过电阻的电流方向由a指向b，故AB错误；
CD．当P、Q之间电势差稳定时，粒子所受电场力等于洛伦兹力，则有
得
由闭合电路欧姆定律得
由该式可知，若只改变磁场强弱，则通过R的电流改变，若只增大粒子入射速度，则R中电流会增大，C错误，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．竖直方向根据平衡条件
初始时，洛伦兹力为零，弹力方向向上，此时小球加速，必然有
速度达到最大时，摩擦力与拉力平衡，此时弹力必然大于重力，此时洛伦兹力必然大于重力，且有
此时弹力方向向下，故A错误；
BC．小球开始运动时有
随v增大，a增大，当
a达最大值，摩擦力
减小，此后随着速度增大，洛伦兹力增大，支持力反向增大，此后下滑过程中有
随v增大，a减小，摩擦力增大，故B错误，C正确；
D．当
时，此时达到平衡状态，速度最大，最大速度
故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
AB．高能带电粒子到达地球受到地磁场的洛伦兹力作用，发生偏转。粒子在不同的磁场中，所受到的洛伦兹力大小不一，而磁场在南、北两极的磁场几乎与地面垂直，在赤道附近磁场的方向几乎与地面平行，结合洛伦兹力的特点可知，地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱，赤道附近最强，故AB错误；
C．根据左手定则，地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带正电粒子在洛伦兹力作用下向东偏转，偏向面与赤道平面平行，故C正确；
D．根据左手定则，地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带负电粒子在洛伦兹力作用下向西偏转，偏向面与赤道平面平行。故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．加一电场，电场方向沿y轴正方向，电子受电场力沿y轴负方向，电子不会沿z轴向下偏转，A错误；
B．加一电场，电场方向沿z轴负方向，电子受电场力沿z轴正方向，电子不会沿z轴向下偏转，B错误；
C．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向，由左手定则知电子受洛伦兹力的方向沿z轴负方向，电子沿z轴向下偏转，C正确；
D．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向，由左手定则知电子受洛伦兹力的方向沿y轴负方向，电子不会沿z轴向下偏转，D错误。
故选C。
12．D
【详解】
AB．由题意知小球既沿管方向运动，又和管一起向右匀速直线运动，又因为管平放在水平面上，则对小球受力分析知，沿管方向小球所受洛伦兹力为恒力，由牛顿第二定律得
解得
即沿管方向小球做匀加速直线运动，而水平方向做匀速直线运动，所以小球轨迹为抛物线，故AB错误；
C．因为洛伦兹力方向总是和速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，故C错误；
D．因为最终小球从上端口飞出，沿管方向的速度为
而水平方向一直匀速直线运动，所以小球动能增加，又因为洛伦兹力不做功，所以管壁对小球向右的弹力对小球做正功，且小球飞出时速度为
所以整个过程对小球由动能定理得
解得管壁的弹力对小球做功为
故D正确。
故选D。
13．洛伦兹力
【详解】
试题分析：本题比较简单，该演示实验演示了带电粒子受洛伦兹力作用而发生偏转的情况．带电粒子在电场中受电场力作用，在磁场中所受力为洛伦兹力．
故答案为洛伦兹力．
考点：洛仑兹力．
点评：本题比较简单，考查了带电粒子受洛伦兹力作用的现象，对于基础知识，不可忽视，要加强理解和应用．
14．下
【详解】
根据安培定则判断可知：通电导线在阴极射线管处产生的磁场方向垂直纸面向里，电子带负电，向右运动，由左手定则判断得知电子流所受的洛伦兹力方向向下，所以阴极射线向下偏转．
【点睛】本题关键要掌握两大定则：安培定则和左手定则，要明确两个问题：一是什么条件用什么定则，二是怎样用定则．
15． 北 弯曲 洛伦兹力
【详解】
[1]．地磁场的南极在地理北极附近，地磁的北极在地理的南极附近；
[2][3]．电子从阴极射向阳极，电子在磁场中受到洛伦兹力作用，依据左手定则可知，洛伦兹力方向与速度方向不共线，导致其轨迹发生弯曲。
16． 洛伦兹力 qvB 0
【详解】
[1]．洛仑兹力是磁场对运动电荷的作用力，磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力；
[2]．洛伦兹力的大小的计算公式：F=qvBsinθ，其中θ是 B与v的夹角．若磁场对运动电荷的作用力大小为f=qvB，则电荷的运动方向与磁场方向应垂直．
[3]．当电荷的速度方向与磁场方向互相平行时，洛伦兹力大小等于0．
【点睛】
该题考查洛伦兹力的定义与洛伦兹力的大小的计算公式，要牢记洛伦兹力的计算公式的意义．
洛伦兹力的方向根据左手定则，洛伦兹力的大小的计算公式F=qvBsinθ，其中θ是B与v的夹角．
17． qvB 零
【详解】
[1]带电粒子运动方向与磁场方向垂直时，F洛= qvB。
[2]带电粒子运动方向与磁场方向平行时，则带电粒子所受洛伦兹力为零。
18．(1) ，垂直于速度指向左上方；(2)0；(3) ，垂直于速度指向左上方
【详解】
(1)洛伦兹力的大小为
洛伦兹力的方向为：垂直于速度指向左上方
(2)洛伦兹力的大小为
(3)洛伦兹力的大小为
洛伦兹力的方向为：垂直于速度指向左上方
19．
【详解】
设离子的质量为m，电荷量为q，场区宽度为L，粒子在电场中做类平抛运动，则
时间
t= ①
加速度
a= ②
由速度分解可
tanθ= ③
由①②③得
tanθ= ④
粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示．
⑤
由几何知识得
sinθ= ⑥
由⑤⑥解得
sinθ= ⑦
由④ ⑦式解得
B=
20．（1）带负电荷；（2）4.8m/s；（3）1.92m
【详解】
（1）小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F。若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F的方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带有负电荷。
（2）小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有
当FN=0时，小滑块开始脱离斜面，此时有
得
（3）下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得
斜面的长度至少应为
21．6m/s2；9.2m/s
【详解】
小球无初速释放后，受洛伦兹力垂直杆斜向上，开始阶段小球速度小，洛伦兹力较小，杆对球支持力垂直杆斜向上，且逐渐减小，当速度达到某值后，支持力FN减为零，杆对球的摩擦力也减为零，此时球的加速度最大，根据牛顿第二定律可得
解得
此后杆对球的支持力垂直于杆向下且随速度增大而增大，当摩擦力时小球受合力为零，达到最大速度，此时根据牛顿第二定律得
且
解得
vm=9.2m/s
22．（1）
（2）
（3）；
【详解】
（1）小球在水平面上运动时重力和支持力二力平衡，将洛兹伦力作如图所示的分解，其中fx与杆的弹力平衡，小球的合力等于洛伦兹力沿杆方向的分力可得① ② 由①②解得：
所以： ③
（2）小球在磁场II中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得：
④ 即： ⑤
（3） 小球进入细管后，由于洛伦兹力不做功，小球和管组成的系统机械能守恒： ⑥ 解得 ⑦
由动量定理的在y方向上
由以上两式可得：
点睛：解决本题的关键是运用运动的分解法和力的分解法研究洛伦兹力的分力，知道洛伦兹力沿杆方向的分力是恒力．要注意小球从管口飞出时的速度是合速度，不是分速度．
答案第1页，共2页
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