3.2机械波的描述 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 3.2 机械波的描述
一、单选题
1．一列机械波从甲介质进入乙介质继续传播，下列选项不发生变化的是（　　）
A．波长 B．波速大小 C．频率 D．传播方向
2．当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.3 s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.6 s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340 m/s，则这个山谷的宽度约为（　　）
A．221 m B．442 m C．374 m D．646 m
3．波从一种介质传到另一种介质时，不发生变化的物理量是（　　）
A．速度 B．频率 C．波长 D．速率
4．机械波在介质中传播时，下列说法不正确的是（　　）
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动
B．相邻质点间必有相互作用力
C．前一质点的振动带动相邻后一质点的振动，后一质点的振动必定落后于前一质点
D．在机械波传播的过程中，机械能一定守恒
5．在简谐波的传播方向上有相距L的a、b两点，两点间只存在一个波峰的四种情况如图所示，若四种情况波速相同，传播方向都向右，则从图示时刻起开始计时，质点a首先到达波峰的情况是（　　）
A． B． C． D．
6．振源O起振方向沿﹣y方向，振幅为10cm，从振源O起振时开始计时，经t=0.7s，x轴上0至5m范围第一次出现如图所示的波形，则下列判断正确的是（　　）
A．在0.7s内，x轴上3m处的质点的运动路程为20cm
B．此波的周期可能是s
C．此列波的波速为m/s
D．此波的周期一定是0.4s
7．如图所示，一列简谐横波向右传播，波长为 0.40m ，P、Q 两质点的平衡位置相距 0.7m。当 P 运动到上方最大位移处时，Q 的运动情况是（　　）
A．运动到上方最大位移处 B．运动到下方最大位移处
C．运动到平衡位置，且速度方向向下 D．运动到平衡位置，且速度方向向上
8．水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧舞者的手有规律的将振动传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”的美感这一过程其实就是机械波的传播一列水袖上的简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.40s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T＞0.40s，下列说法正确的是（　　）
A．波长为0.08m
B．波速为0.40m/s
C．x=0.08m的质点在t=2.20s时具有沿+y方向的最大加速度
D．x=0.08m的质点在t=2.20s时具有沿-y方向的最大加速度
9．两列简谐横波的振幅都是，传播速度大小相同，实线波的频率为，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，则下列说法错误的是（　　）
A．实线波和虚线波的频率之比为
B．平衡位置为处的质点此刻速度为零
C．平衡位置为处的质点此刻位移
D．从图示时刻起再经过，平衡位置为处的质点的位移
10．关于机械波和电磁波，下列说法正确的是（　　）
A．机械波和电磁波都可以在真空中传播
B．机械波和电磁波都可以传递信息和能量
C．机械波都是横波，电磁波都是纵波
D．机械波能发生衍射现象，电磁波不能发生衍射现象
11．体育课上甲同学一脚把足球踢到了足球场旁边的池塘中间。乙提出用石头激起水波让水浪把足球推到池边，他抛出一石块到水池中激起了一列水波，可是结果足球并没有被推到池边。大家一筹莫展，恰好物理老师来了，大家进行了关于波的讨论。物理老师把两片小树叶放在水面上，大家观察发现两片小树叶在做上下振动，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶在1min内都上下振动了36次，两树叶之间有2个波峰，他们测出两树叶间水面距离是4m。则下列说法正确的是（　　）
A．该列水波的频率是36Hz
B．该列水波的波长是1.6m
C．两片树叶的位移始终相同
D．足球不能到岸边的原因是水波的振幅太小
12．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图（a）所示，x=3m处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（　　）
A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s
13．如图所示为沿x轴负方向传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波形图，其波速为10m/s。振源在x = 5m处。下列说法正确的是（ ）
A．振源的振动频率为4Hz
B．若观察者从x = 2m处沿x轴向负方向运动，则接收到波的频率可能为0.5Hz
C．从t = 0时刻开始，经0.5s时间x = 3m处质点向x轴负方向迁移0.5m
D．从t = 0时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置
14．B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t=0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107 Hz，下列说法不正确的是 （　　）
A．0-1.25×10-7 s内质点M运动的路程为2 mm
B．质点M开始振动的方向沿y轴正方向
C．超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s
D．t=1.5×10-7 s时质点N恰好处于波谷
15．如图为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图（振动刚传到处），已知该波的周期为，、、为沿波传播方向上的质点，则下列说法中正确的是（　　）
A．这列波的起振方向向上
B．在时，质点的速度方向为轴负方向
C．在时，质点的速度达到最大值
D．在时，质点的加速度达到轴负向最大值
二、填空题
16．波峰与波谷:在一列水波中,凸起的______叫作波峰;凹下的______叫作波谷。
17．如图所示，P、Q、M是均匀媒介中x轴上的三个质点，PQ、QM的距离分别为3m和2m，一列简谐横波沿x轴向右传播。在t=0时刻，波传播到质点P处并且P开始向下振动，经t=3s，波刚好传到质点Q，而此时质点P恰好第一次到达最高点且离平衡位置10cm处。该简谐波的波速为___________m/s；该波的波长为___________m；t=5s时，质点Q的速度方向___________。
18．某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m 。
（1）该波的频率为_______Hz。
（2）若物体在海面上发出的声音经 0.5 s 听到回声，则海水深为多少___________。
19．国庆期间，小明一家驾车去山区旅行，汽车以72km/h的速度在平直的公路上匀速行驶，公路前方有一座高山，汽车鸣笛4s后小明听到回声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s。
（1）人们利用声音的反射做成了回声测距系统，运用该系统______（填“能”或“不能”）测量地球和月球之间的距离，原因是__________________。
（2）小明听到回声时距离高山多远______？
三、解答题
20．一列声波在空气中的波长为0.2 m，当该声波从空气中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6 m，如图所示，若空气中的声速是340 m/s。求：
（1）该声波在介质Ⅱ中传播时的频率；
（2）该声波在介质Ⅱ中传播的速度；
（3）若声波垂直进入介质Ⅱ，经0.4 s返回空气，则介质Ⅱ的深度为多少。
21．一简谐机械横波沿x轴正方向传播，t=0时刻波刚好传到平衡位置x1=8m的质点P，波形如图所示。再经过s，质点P第一次达到波谷。求：
（1）这列波的波速；
（2）在波从质点P传到平衡位置x2=28m的质点Q（图中未画出）的过程中，质点P通过的路程。
22．一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，A、B两点坐标分别为1m和5m，质点振动的振幅为10cm。P、Q两点的坐标分别为-1m和-9m，波传播方向由右向左，已知t=0.7s时，P点第二次出现波峰。试计算：
（1）这列波的传播速度多大
（2）从t=0时刻起，经多长时间Q点第一次出现波峰
（3）当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少
23．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在时刻的波形图如图所示，此时坐标为的质点刚好开始振动，P质点的坐标为。在时刻，P质点首次位于波峰位置，Q点的坐标是。求：
（1）这列波波源的起振方向；
（2）这列波的传播速度；
（3）t2=1.5s时质点Q的位移。
24．一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于。O和A是介质中平衡位置分别位于和处的两个质点。时开始观测，此时质点O的位移为，质点A处于波峰位置：时，质点O第一次回到平衡位置，时，质点A第一次回到平衡位置。求：
（ⅰ）简谐波的周期、波速和波长；
（ⅱ）质点O的位移随时间变化的关系式。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
机械波从甲介质进入乙介质继续传播，不变的是频率。
故选C。
2．C
【详解】
右边的声波从发出到反射回来所用时间为t1=0.3 s，左边的声波从发出到反射回来所用的时间为t2=1.9 s。山谷的宽度
s=v（t1＋t2）=×340×2.2 m=374 m
故选C。
3．B
【详解】
波速由介质决定，波从一种介质传到另一种介质时，速度大小即速率会改变，所以速度发生变化，而频率由波源决定，与介质无关，根据
可知波长也会改变，不发生变化的是频率，故选B。
4．D
【详解】
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动，选项A正确，不符合题意；
B．相邻质点间必有相互作用力，选项B正确，不符合题意；
C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点，选项C正确，不符合题意；
D．在机械波传播的过程中，存在阻力做负功，机械能减小，D错误，符合题意。
故选D。
5．C
【详解】
四个选项图中，C的波长最短，频率最大，周期最短，即质点从平衡位置运动到波峰所需的时间最短。根据波的传播方向与质点振动方向的关系可以判断C中质点a正由平衡位置向上运动，所以C中质点a首先到达波峰，故C正确。
故选C。
6．D
【详解】
A．此时此刻3m处的质点的运动方向向下，而每一个质点的起振方向向下，所以3m处的质点振动了一个周期，即路程为40cm，A错误。
B．对于5m处的质点，此时此刻的振动方向向上，所以波此时应该是刚好传播到7m处，根据公式
可知，周期为0.4s，B错误。
C．根据公式
可知波速为10m/s，C错误。
D．对于5m处的质点，此时此刻的振动方向向上，所以波此时应该是刚好传播到7m处，根据公式
可知，周期为0.4s，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
P、Q两质点平衡位置相距0.7m，即相距
当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到平衡位置，由于该波向右传播，可知Q向下振动，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．C
【详解】
A. 波长为λ=16cm=0.16m选项A错误；
B. 由题意可知
（n=0、1、2、3…….）
因T＞0.40s，则n=0解得T=0.8s，波速为
选项B错误；
CD. 因2.20s=2T，则x=0.08m的质点在t=2.20s时振动到最低点，具有沿+y方向的最大加速度，选项C正确，D错误。
故选C。
9．B
【详解】
A．两列波波速相同，波长分别为4m、6m，比值为2：3，根据
可得，频率比为3：2，故A正确；
B．平衡位置为x＝6m处的质点此时刻位移为零，两列波单独引起的速度方向均向上，故合速度不为零，故B错误；
C．平衡位置为x＝8.5m处的质点，两列波单独引起的位移分别为
故合位移大于振幅A，即
故C正确；
D．传播速度大小相同。实线波的频率为2Hz，其周期为0.5s，虚线波的周期为0.75s；从图示时刻起再经过0.25s，实线波在平衡位置为x＝5m处于波谷，而虚线波也处于y轴上方，但不在波峰处，所以质点的位移y＜0，故D正确；
本题选择错误的，故选B。
10．B
【详解】
A．电磁波的传播不需要介质，机械波的传播需要介质，则机械波不能在真空中传播，故A错误；
B．电磁波和机械波的传播过程中都传递信息和能量，故B正确；
C．电磁波都是横波，而机械波可以是横波也可以是纵波，故C错误；
D．衍射和干涉时波特有的现象，不论是机械波还是电磁波都能发生干涉和衍射现象，故D错误。
故选B。
11．B
【详解】
A．两树叶在1min内都上下振动了36次，则树叶振动的周期
树叶振动的频率
则水波的频率为0.6Hz，故A错误；
B．两树叶之间有2个波峰，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶间水面距离是4m，则
解得该列水波的波长为λ=1.6m，故B正确；
C．一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两者平衡位置间的距离是半波长的奇数倍，两片树叶的位移始终等大反向，故C错误；
D．水波传播时，各质点在自身的平衡位置附近上下振动，并不随波迁移，所以足球不能到岸边，故D错误。
故选B。
12．A
【详解】
在t=2s时，由x=3m处质点的振动图像（b）可知，波的周期为T=4s，质点在t=2s时从平衡位置向下振动，由波的传播方向可知，x=3m处质点可能处在处，则有
解得
（n=0、1、2、3…）
则波速可能是
（n=0、1、2、3…）
当n=0时
当n=1时
当n=2时
因此由题意可知A正确，BCD错误。
故选A。
13．B
【详解】
A．由波速、波长、周期和频率的关系有
，
得
T = 0.4s，f = 2.5Hz
A错误；
B．波源不动，观察者沿x轴负方向运动，与波的传播方向相同，所以他接收到波的频率可能小于波的频率，B正确；
C．质点在平衡位置往复运动，不随波移动，C错误；
D．t = 0时刻，质点a回到平衡位置，由波的平移法可知需要将2m处的振动形式传递过来，距离为，同理b回到平衡位置传递的距离为，因，因此a先回到平衡位置，D错误。
故选B。
14．B
【详解】
A．由题可知，质点M运动的路程为
A正确，不符合题意；
B．根据传播方向可知，质点M开始振动的方向沿y轴负方向。B错误，符合题意；
C．超声波在血管中的传播速度为
C正确，不符合题意；
D．质点N第一次到达波谷的时间为
D正确，不符合题意。
故选B。
15．D
【详解】
A．由于各质点的起振方向都等于波源的起振方向，因此这列波的起振方向向下，A错误；
B．在时，质点的速度方向为轴正方向，B错误；
C．在时，质点的位移达到正向最大值，速度为零，C错误；
D．根据
在时，波向右前传播的距离
质点恰好运动到波峰处，加速度达到轴负向最大值，D正确。
故选D。
16． 最高处 最低处
【详解】
[1][2]波峰与波谷:在一列水波中,凸起的最高处叫作波峰;凹下的最低处叫作波谷。
17． 1 4 竖直向上
【详解】
[1]在时刻，波传播到质点，经，波刚好传到质点，根据速度公式可得简谐波的波速为
[2]在时刻，质点开始向下振动，经，质点恰好第一次到达最高点，则有
解得
根据公式可得该波的波长为
[3]当时，质点已经振动了2s，运动到了平衡位置，速度竖直向上。
18． 340 382.5m
【详解】
（1）[1]由
得频率为
（2）[2]因为波从空气到海里，频率不变，则在海水中速度为
所以海水深度为
19． 不能 声音的传播需要介质，太空是真空，不能传播声音 640m
【详解】
（1）[1][2]人们利用声音的反射做成了回声测距系统，声音的传播需要介质，太空是真空，不能传播声音，故不能用来测地球和月球之间的距离。
（2）[3]汽车行驶速度
由可得，从鸣笛到听到回声时行驶的路程
声音传播的路程
，
设小明听到回声时汽车到高山的距离为，如图所示
则结合图示可得
则有
20．（1）1700 Hz；（2）1020 m/s；（3）204 m
【详解】
(1)声波在空气中传播时，由
v＝λf
可得声波在空气中传播时的频率
f＝Hz＝1700 Hz
由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时，频率为1700 Hz。
(2)由
v＝λf
得声波在介质Ⅱ中的传播速度为
v2＝λ2f＝0.6×1700 m/s＝1020 m/s
(3)声波经
＝0.2s
传至介质Ⅱ底部，故介质Ⅱ的深度
h＝v2·＝1020×0.2 m＝204 m
21．（1）；（2）
【详解】
（1）由图可知
质点P第一次达到波谷，经，可知振动周期
因此波速
（2）波从P点传到Q点所需时间
由于质点每经过一个周期，运动的路程为4倍振幅，这段时间内，P点经过的路程
22．（1）10m/s；（2）1.1s；（3）0.9m
【详解】
（1）由题图知：这列波的波长λ＝4 m
又
得
T＝0.4 s
由波速公式得
（2）第一个波峰传到Q点的距离为x＝11 m，所需时间
（3）振动传到P点需个周期，所以当Q点第一次出现波峰时，P点已振动了
则P点通过的路程为
23．（1）向上；（2）0.05m/s；（3）
【详解】
（1）波沿x轴负方向传播，在时刻坐标为（1,0）的质点刚好开始振动，可知该质点的起振方向向上，即这列波波源的起振方向是向上的；
（2）在时刻，P质点首次位于波峰位置，则
解得
T=0.8s
由图中读出波长λ=4cm，则波速
（3）在 t2=1.5s时波沿x轴负向传播的距离为
x=vt=7.5cm
将t=0时刻的波形图向左平移7.5cm，则此时质点Q的位移
24．（i）8s，，；（ii）
【详解】
（i）设简谐波的周期为T，由题意可知
质点O第一次回到平衡位置到质点A第一次回到平衡位置所经历的时间即为波从质点O平衡位置传播到质点A平衡位置所用的时间，即
所以波速为
波长为
（ii）设质点O的振幅为A。t=0时介质中已经振动的质点的位移y与平衡位置x的关系可写为
则由题意可得
联立解得
质点O振动的圆频率为
因为质点O从y=4cm运动至平衡位置经历的时间
所以t=0时质点O向y轴负方向运动，则其振动的初相位为
综上所述可得质点O的位移随时间变化的关系式为
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