4.3共点力的平衡 同步练习（Word版含答案）

鲁科版 （2019）必修一 4.3 共点力的平衡 同步练习
一、单选题
1．冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被运动员掷出的冰壶在冰面上滑行过程中受到的力有（　　）
A．重力、支持力
B．重力、摩擦力
C．重力、支持力、摩擦力
D．重力、支持力、推力
2．如图是七孔桥正中央孔，位于中央的楔形石块1，左侧面与竖直方向的夹角为θ，右侧面竖直。若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块1左、右两侧面所受弹力的比值为（　　）
A． B．sinθ C． D．
3．如图所示为一种新型吊床，用4根轻绳吊在天花板上，天花板上的两个结点之间的距离与床的宽度相等，每根绳长都是L，绳和床的连接点到天花板的距离是，床和床上用品总质量是M，重力加速度为g。当一个质量为m的人躺在床的中间时，每根绳上的弹力大小是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面，木块A的右端通过弹簧测力计固定在竖直墙壁上。用力2F向左拉木板B，使它以速度v匀速运动，这时木块A静止，弹簧测力计的示数为F。下列说法中正确的是（　　）
A．木板B受到的滑动摩擦力等于F
B．地面受到的滑动摩擦力等于F
C．若木板B以2v的速度运动，木块A受到的滑动摩擦力等于2F
D．若用力4F拉木板B，木块A受到的滑动摩擦力等于2F
5．如图所示，竖直面内光滑固定的大圆环上套有两个轻质小环A、B，小环上各系一条轻质细线，细线另一端连质量为m的物体，静止于M点，此时AM处于竖直位置。现沿大环缓慢移动两轻质小环，使AM、BM均绕M点沿逆时针方向缓慢转过60°角的过程中，保持不变，细线的形变忽略不计．以下表述错误的是（　　）
A．细线AM中拉力先增大后减小
B．细线BM中拉力先增大后减小
C．细线AM、BM的长度相等
D．在初、末两状态时，细线AM中拉力大小相等
6．新疆是我国最大的产棉区，自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V”型挡板可绕P轴在竖直面内转动，在使BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程中，忽略"V"型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．当BP板转过30°时，棉包对AP板的作用力大小为
B．当BP板转过30°时，棉包对AP板的作用力大小为mg
C．当BP板转过60°时，棉包受到三个力的作用
D．棉包对AP板的压力先增大后减小
7．如图所示，质量为m的人通过光滑的轻小滑轮用轻绳将重物缓慢拉起（左侧滑轮与人手间的轻绳竖直）。若当两绳间的夹角为90°时，人对水平地面恰好无压力，则重物的质量为（　　）
A．m B． C． D．2m
8．如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO，则在不断增加重物G重力的过程中（绳OC不会断）（　　）
A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
9．如图所示，把静止在斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是（　　）
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力
B．物体受到mg、FN、f、F1、F2 5个力作用
C．物体受到的合力为mgsinθ
D．物体受到的合力为0
10．如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点，已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°，下列说法正确的是（　　）
A．容器相对于水平面有向左的运动趋势
B．容器对小球的作用力竖直向上
C．轻弹簧对小球的作用力大小为
D．弹簧原长为
11．如图所示，三根不可伸长的轻绳结点为O，绳1水平，绳2与竖直方向的夹角为，绳3悬挂一重物保持静止。现对重物施加始终与绳3垂直的力F，让重物缓慢向右升高，直到绳3与绳2垂直。下列有关该过程中各绳上张力的说法正确的是（　　）
A．绳1上的张力增大
B．绳2上的张力增大
C．绳3上的张力增大
D．绳1上的张力与绳2上的张力的比值增大
12．如图，质量分别为mA、mB的A、B两个楔形物体叠放在一起，B靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下，A、B静止不动，则（　　）
A．A物体受力的个数可能为3
B．B受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下
C．力F增大（A、B仍静止），A对B的压力可能不变
D．力F增大（A、B仍静止），墙壁对B的摩擦力也增大
13．如图所示，恒力F垂直作用在倾角为α、质量为m的三角滑块上，滑块没被推动，重力加速度为g，则滑块受到地面的静摩擦力大小为（　　）
A．Fsinα B．Fcosα
C．mgsinα D．mgcosα
14．如图所示，A、B两木块放在粗糙水平面上，它们之间用不可伸长的轻绳相连，两次连接情况中轻绳倾斜方向不同，已知两木块与水平面间的动摩擦因数分别为μA和μB，且0<μA<μB，先后用水平拉力F1和F2拉着A、B一起水平向右匀速运动，则匀速运动过程中（　　）
A．F1B．F1>F2
C．F1=F2
D．无法确定
15．如图所示，在水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一带正电的点电荷，不带电的小球A与带正电的小球B通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连，开始时系统在图示位置静止，。若B球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），在B球到达O点正下方前，下列说法正确的是（ ）
A．A球的质量等于B球的质量
B．此过程中，A球始终保持静止状态
C．此过程中，点电荷对B球的库仑力不变
D．此过程中，滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小
二、填空题
16．如图所示，水平地面上有一重为40N的物体受到F1=12N和F2=6N的水平力作用而保持静止，可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。已知物体与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，若将F1撤去，物体所受摩擦力的大小___________，方向___________；若将F2撤去，物体所受摩擦力的大小___________，方向___________。
17．如图所示，物体A和B处于静止状态，重力分别为9N和4N，不计弹簧测力计和细线的重力，不考虑摩擦，弹簧测力计的读数是__________。
18．如图（a）所示，小球放置在光滑V形槽中，初始槽板OB处竖直平面，将V形槽沿顺时针绕槽底角O点缓慢转动90°，到OB处于水平平面，如图（b）所示。在这个过程中，板OB受到的压力将___________，板OA受到的压力将___________。（选填变大、变小、先变大后变小或先变小后变大）
三、解答题
19．如图所示，质量为m物块A被轻质细绳系住斜吊着放在倾角为30°的静止斜面上，物块A与斜面间的动摩擦因数为。细绳绕过光滑定滑轮O，左右两边与竖直方向的夹角、，细绳左端固定在天花板上，为细绳上一光滑轻质动滑轮，下方悬挂着重物B，整个装置处于静止状态，重力加速度为g，物块A与斜面间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，求：
（1）若A与斜面间恰好没有摩擦力作用，重物B的质量；
（2）要使物块A能在斜面上保持静止，重物B的质量需满足的条件。
20．如图所示，质量的物体通过三段轻绳悬挂，轻绳OB水平，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体处于静止状态。若，，取重力加速度。求轻绳OA、OB受到的拉力、。
21．如图所示，两个小孩提起一装满水的水桶并保持静止，已知手臂对水桶拉力的方向均与竖直方向成30°角，水和水桶总质量为20kg，右边小孩的质量为40kg，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小孩手臂受到水桶拉力的大小？
（2）右边小孩所受地面支持力和摩擦力的大小。
22．2020年1月，武汉疫情爆发，在疫情的关键时期，建设“方舱医院”被认为是关键之举，可以有效缓解武汉医疗资源紧张，解决轻症患者的收治难题，“方舱医院”是军队野战机动医疗系统的一种，目前在各种应急救治中也有广泛使用。在建立方舱医院时，成都军区某团向武汉空运医疗设备，直升机水平向右匀速飞行时，由于水平空气阻力，悬绳与竖直方向成夹角θ=37°；直升机到达目的地后悬停在空中时，悬线竖直。已知医疗设备质量m=40kg，重力加速度g=10m/s2。（sinθ=0.6, cosθ=0.8）求：
（1）飞机悬停时的悬绳拉力；
（2）飞机匀速飞行时的空气阻力和悬绳拉力。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
被运动员掷出的冰壶在冰面上滑行过程中受重力和支持力，冰壶最终会停止，是因为它还受到滑动摩擦力，由于冰壶巳被掷出，不再受到推力，C正确，ABD错误。
故选C。
2．C
【详解】
对石块1受力分析，受到重力、两边石块对它的弹力，如图所示
则石块1左、右两侧面所受弹力的比值为
故ABD错误，C正确。
故选C。
3．A
【详解】
由题意知：每根绳长都是L且天花板上的的两个结点之间的距离与床的宽度相等，由对称性可知：每根绳的弹力均相等（设为T），同侧的两根绳的弹力的合力等于总重力 的 。
设每根绳与竖直方向的夹角为 ，则有
由平衡条件可知
联立解得
故选A。
4．B
【详解】
对A、B受力分析：A受水平向右的张力和水平向左的摩擦力；又因为物体间力的作用是相互的，则物体B受到A对它水平向右的摩擦力；
由于B作匀速直线运动，则B受到水平向左的拉力和水平向右的两个摩擦力平衡（A对B的摩擦力和地面对B的摩擦力）；
如图所示：
A．由于B向左作匀速直线运动，B受到拉力和滑动摩擦力，则
2F=f
故A错误；
B．A受力平衡，故
fA=F
即A受B的摩擦力大小为F，由于B向左作匀速直线运动，则
2F=fB+f
则
f=2F﹣fB=F
根据牛顿第三定律，地面受到的摩擦力大小等于F，故B正确；
C．滑动摩擦力大小与相对速度无关，故木板B以2v的速度匀速运动时，A与B间压力不变，摩擦因数不变，故摩擦力大小不变为F，故C错误；
D．若用4F的力拉木板B，B开始加速，但是A与B间压力不变，摩擦因数不变，故摩擦力大小不变，木块A受摩擦力大小仍为F，故D错误；
故选B。
5．B
【详解】
C．轻质小环套在光滑大环上，弹力沿过接触点的半径方向，两细线沿半径方向，结点M在大环的圆心处，故C正确,不符合题意；
ABD．不变，、的夹角保持不变，矢量三角形置于圆中，如图所示
由此可知，逐渐增大，先增大再减小，转过时，A、B在同一水平线上，两力大小相等且等于初状态时的大小，故AD正确，不符合题意，B错误，符合题意。
故选B。
6．A
【详解】
AB．BP转过一个角度时的棉包受力如图所示
设BP给棉包的支持力为FB，AP给棉包的支持力为FA，合力为F，根据平衡条件知
F=mg
当BP板转过30°时，∠2=30°，∠3=120°，根据正弦定理可得
根据牛顿第三定律知，棉包对AP板的作用力为，故A正确，B错误；
C．当BP板转过60°时，AP板处于水平位置，不计摩擦，棉包只受到重力和AP板的支持力，BP板虽然与之接触，但没有弹力，所以受两个力的作用，故C错误；
D．由已知条件知，所以，根据正弦定理得
又因为
所以比值是一个常数。，在这个过程中，∠2从0°增大到60°，所以FA逐渐增加，根据牛顿第三定律知棉包对AP的压力逐渐增大，故D错误。
故选A。
7．B
【详解】
人对水平地面恰好无压力,对人由平衡条件可知此时轻绳的拉力大小
T=mg
设重物的质量为M，有
2Tcos45°=Mg
解得
M=
故选B。
8．A
【详解】
按照力的作用效果将OC绳对结点O的拉力分解，如图所示
FMO与OM绳的拉力相等，FNO与ON绳的拉力相等，且
FNO>FMO
因此ON绳先被拉断，BCD错误，A正确。
故选A。
9．D
【详解】
A．F1是重力的分力，不是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是重力的分力，不是物体对斜面的压力，A错误。
B．物体只受重力、支持力和斜面对物体的摩擦力三个力，B错误；
CD．物体处于静止状态，则物体受到的合力为零，C错误，D正确。
故选D。
10．D
【详解】
A．以容器、弹簧和小球组成的整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，地面对半球形容器没有摩擦力，则容器相对于水平面无滑动趋势，故A错误；
BC．对小球受力分析：重力G、弹簧的弹力F和容器的支持力N，如图所示
由平衡条件和几何关系可知
故BC错误；
D．由胡克定律得：弹簧的压缩量为
则弹簧的原长为
故D正确。
故选D。
11．D
【详解】
C．设绳3与竖直方向的夹角为，对重物进行受力分析，根据平衡条件有
随着重物的升高，增大，F3减小，故C错误；
AB．对结点O进行受力分析，与的合力与等大反向，结合的大小与的关系，可得的矢量末端点在圆弧上移动，如图所示
可以看出整个过程先增大后减小，一直减小，故AB错误；
D．在、及组成的矢量三角形中，由正弦定理有
从0增加到时，从增加到，从减小到，可得一直增大，故D正确。
故选D。
12．A
【详解】
A．隔离A物体，若A、B间没有静摩擦力，则A物体受重力、B对A的支持力和外力F三个力作用而处于平衡状态，故A正确；
B．将A、B看成一个整体，整体在竖直方向上只受重力和摩擦力，所以墙壁对B的摩擦力方向只能向上，故B错误；
C．若F增大，则F在垂直B斜面方向的分力增大，所以A对B的压力增大，故C错误；
D．对A、B整体受力分析，由平衡条件知，竖直方向有
Ff=GA＋GB
因此当水平力F增大，墙壁对B的摩擦力不变，故D错误。
故选A。
13．A
【详解】
分析滑块的受力情况：重力G、地面的支持力N和静摩擦力f、力F，作出受力图，如图
根据平衡条件得
故选A。
14．B
【详解】
对上图情形，分析受力情况，根据平衡条件得
F=fA+fB
fA=μA（mAg-T1sinθ）
fB=μB（mBg+T1sinθ）
联立得到
F1=μA（mAg-T1sinθ）+μB（mBg+T1sinθ）=μAmAg+μBmBg+（μB-μA）T1sinθ
同理，对下图情形，得到
F2=μA（mAg+T2sin ）+μB（mBg-T2sin ）=μAmAg+μBmBg-（μB-μA）T2sin
因为0<μA<μB，可知
F1>F2
故选B。
15．B
【详解】
A．开始时，B球受力如图所示，由几何关系知
而
则
A错误；
BC．假设此过程中A球保持静止状态，由于B球所带的电荷量缓慢减少，B球缓慢下摆，受力平衡，根据三角形相似原理有
由于、OC、T均不变，则OB不变，假设成立，BC逐渐减小，库仑力F逐渐减小，B正确，C错误；
D．由于轻绳拉力T不变，逐渐减小，轻绳OA，OB的拉力的合力逐渐增大，即滑轮受到轻绳的作用力逐渐增大，D错误。
故选B。
16． 6N 水平向左 8N 水平向右
【详解】
[1][2]依题意，可知物体在水平方向上受到静摩擦力和F1、F2的作用，处于静止状态，受力平衡，则有
方向水平向右；设物体与地面间的最大静摩擦力为，有
撤去F1，由于
物体仍然静止，则物体所受静摩擦力f1应与F2平衡，大小为
方向水平向左
[3][4]若撤去F2，由于
物体会向左运动起来，所受滑动摩擦力为
方向水平向右
17．4N
【详解】
解：由二力平衡条件，可知题图细线中的拉力大小等于B的重力，而弹簧两侧受力相等，弹簧测力计的读数等于弹簧测力计受到的拉力，所以读数为4N。
18． 先变大后变小 变小
【详解】
[1][2]对球受力分析，重力、AO板支持力，BO板支持力，三力平衡，根据共点力平衡条件，三个力可以构成首位相连的矢量三角形
根据正弦定理，有
解得
角不变，角不断变小（锐角），故FAO不断变小，板OA受到的压力将变小；
角不变，角不断变大（先锐角后钝角），故FBO先变大后变小，板OB受到的压力将先变大后变小。
19．(1) ； (2)
【详解】
(1)若A与斜面间恰好没有摩擦力作用，A受重力、支持力和拉力，受力分析如图所示
根据平衡条件
对B受力分析如上图所示，根据平衡条件
2
联立可得
(2)如果物体A恰好不上滑，则对A，有
平行斜面方向
T1-mgsin30°-f=0
垂直斜面方向
N-mgcos30°=0
摩擦力为
对B根据平衡条件
2
联立可得
如果物体A恰好不下滑，则对A，有
平行斜面方向
T2-mgsin30°+f=0
垂直斜面方向
N-mgcos30°=0
摩擦力为
对B根据平衡条件
2
联立可得
由上可知物体B的质量范围为
20．，负号表示方向沿AO方向；，负号表示方向沿BO方向
【详解】
以O点为研究对象，设轻绳OA对物体的拉力为，轻绳OB对物体的拉力为，作出其受力分析如图所示。
由物体平衡条件有
水平方向
竖直方向
由牛顿第三定律有
代入数据，解得
负号表示方向沿AO方向；
负号表示方向沿BO方向。
21．（1） ；（2）500N，
【详解】
（1）以水和水桶为研究对象，设其质量为m，受力分析如图
两个拉力相等，由平衡条件得
解得
根据牛顿第三定律可知，手臂受到水桶的拉力大小
（2）右边小孩为研究对象，设其质量为M，受力分析如图
右边小孩所受摩擦力为
右边小孩所受支持力为
解得
22．（1）400N；（2）500N，300N
【详解】
（1）飞机悬停时，医疗设备受自身重力和悬绳拉力作用，二力力平衡，可得
（2）飞机匀速飞行时，医疗设备受重力、拉力和空气阻力，如图
由三力平衡可得
，
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页