2.6受迫振动共振 同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2.6受迫振动共振 同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-16 00:28:41 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修一 2.6 受迫振动 共振 同步练习
一、单选题
1．在喜剧电影《功夫》中，包租婆的“狮子吼”可以将酒杯震碎。若我们用手指轻弹同样的酒杯，听到清脆的声音，并测得该声音的频率为500，已知空气中的声速为340，则包租婆的“狮子吼”声波的波长约为（ ）
A．0.68m B．1.32m C．1.47m D．2.94m
2．2021年4月18日22时11分在台湾省花莲县发生6.1级地震，震源深度7km，绣湖小区的几幢高楼里的居民反映“震感明显”，而X市民普遍反映“没有感觉”。针对这一事件，下列同学的认识中科学合理的是（ ）
A．X市民没有感觉是因为地震波到达X市时，还未发生受迫振动
B．绣湖小区高楼的固有频率与当时地震波的频率更加接近
C．地震波在X市发生叠加，绣湖小区处在振动加强带上，X市民恰好处在振动减弱带上
D．应对绣湖小区的高楼采取物理措施改变它们的固有频率以防止地震危害
3．如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向运动，使T形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统做受迫振动。圆盘静止时，在弹簧原长位置释放小球，小球做简谐振动的图像如图乙所示（竖直向上为正方向）。下列说法正确的是（ ）
A．0~1s内小球所受的回复力不断减小，且方向为x轴正方向
B．运动过程中小球的加速度不断变化，最大加速度可能大于重力加速度g
C．若圆盘以30r/min匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为4s
D．若圆盘以30r/min匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当减小
4．如图所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz，然后以60 r/min的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为（ ）
A．0.25 s B．0.5 s C．1 s D．2 s
5．如图甲所示，曲轴上悬挂一弹簧振子。图乙为弹簧振子做受迫振动的共振曲线。下列说法正确的是（ ）
A．共振曲线的纵坐标表示物体在不同驱动力频率下的振幅
B．转动摇把时，弹簧振子的振幅与摇把转速无关
C．转动摇把时，弹簧振子的频率与摇把转速无关
D．停止转动摇把，弹簧振子做阻尼振动，其振动频率随振幅的减小而减小
6．如图所示为单摆做阻尼振动的位移x随时间t变化的图像，t1、t2时刻的位移大小均为2cm，t3时刻的位移大于2cm。关于摆球在t1、t2和t3时刻的速度、重力势能、动能、机械能的分析，下列说法正确的是（ ）
A．摆球在t1时刻的机械能等于t2时刻的机械能
B．摆球在t1时刻的动能等于t2时刻的动能
C．摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势能
D．摆球在t3时刻的速度大于t2时刻的速度
7．如图所示，在一根张紧的水平绳上悬挂有五个摆，其中A、E的摆长相等。先使A摆振动起来，其余各摆随后也会振动起来，达到稳定状态后，下列说法中正确的是（ ）
A．其余各摆振动周期跟A相同，振动频率与A不同
B．其余各摆振动周期不同，D摆周期最大
C．其余各摆振幅相同
D．其余各摆振幅不同，E摆振幅最大
8．超声波洁牙机利用超声波激励工作头产生高频振动，使牙结石因振动而松脱。则（ ）
A．工作头的振动频率小于超声波的频率
B．工作头的振动频率与牙结石固有频率接近时，牙结石更容易脱落
C．工作头的振动频率越大，洁牙效果越好
D．工作头停止振动，牙结石的固有频率逐渐减小
9．下列说法中正确的有（ ）
A．摆钟偏快时可增加摆长进行校准
B．单摆的振动周期与振幅有关
C．做简谐运动的物体，其振动能量与振动的频率有关
D．由于人体内脏的固有频率接近某些次声波频率，因此这此次声波对人体无危害
10．如图，薄金属条上挂有5个相同的小球，细线质量可忽略、线长远大于球半径，A、D两球的线长相等，使A小角度垂直于纸面摆动，其余各球随之开始摆动，稳定后（ ）
A．C振动的周期最长
B．B振动的周期最短
C．B、C、D、E均为受迫振动
D．C的振幅最大
11．如图所示为CCTV10“我爱发明”节目中介绍的松果采摘机，松果采摘机利用机械臂抱紧树干，通过采摘振动头振动而摇动树干，使得松果脱落。下列说法正确是（ ）
A．工作中，树干的振动频率小于采摘振动头的振动频率
B．采摘振动头振动频率越高，采摘落果的效果一定越好
C．采摘振动头振动频率减小，树干的振动幅度可能增大
D．若采摘振动头停止振动，树干的振动频率会逐渐减小
12．有A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f ，如果它们都在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动，那么下列结论中正确的是（ ）
A．振子A的振幅较大，振动频率为2f B．振子A的振幅较大，振动频率为f
C．振子B的振幅较大，振动频率为2f D．振子B的振幅较大，振动频率为4f
二、填空题
13．如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线。
则摆球A时刻的动能________B时刻的动能，摆球A时刻的势能________B时刻的势能。
14．甲、乙两个弹簧振子的固有频率分别为f和5f，都在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动，振幅较大的是_______，甲的振动频率为_______ f，乙的振动频率为_______ f ．
15．在喜剧电影《功夫》中，包租婆的“狮子吼”可以将酒杯震碎。若我们用手指轻弹同样的酒杯，听到清脆的声音，并测得该声音的频率为，则震碎酒杯的“狮子吼”声波的频率_________（选填“远大于”、“远小于”或“接近”）；已知空气中的声速为，则包租婆的“狮子吼”声波的波长约为_________。
16．阻尼振动
（1）阻尼：当振动系统受到_______的作用时，振动受到了阻尼。
（2）阻尼振动：______逐渐减小的振动，如图所示。
（3）振动系统能量衰减的两种方式
①振动系统受到_______阻力作用，机械能逐渐转化为_____；
②振动系统引起邻近介质中各_______的振动，能量向外辐射出去。
17．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆球，当摆球a振动的时候，通过绳给其他各摆球施加驱动力，使其余各摆球也振动起来，则：
①振动一段时间后，b、c、d各摆球中，振幅最大的是______；（选填“b”、“c”或“d”）
②b摆球的振动周期________d摆球的振动周期（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
③图乙是a摆的振动图像，t0为已知量，重力加速度为g，则a的摆长为________。（假设摆角很小）
三、解答题
18．如图所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的球心与悬线间的距离均为l，当A摆振动时，其它几个摆也振动起来，稳定时B、C、D摆中哪个振幅最大？设最大振幅为，该摆从平衡位置向正方向摆动开始计时，请写出它的振动方程。
19．某单摆做阻尼振动的振动图像如图所示。请根据图像比较A、B对应时刻，摆球具有的动能、重力势能和机械能的大小，并说明理由。
20．如图所示是用来测量各种电动机转速的转速计的原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b、c、d。将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大。
（1）电动机的转速为多大？
（2）四个钢片a、b、c、d的振动频率分别是多少？
21．从受力角度和功能关系这两个角度谈谈你对共振曲线的认识。
22．跳水运动员进行跳板跳水做起跳动作时，脚蹬跳板的频率是否应该接近于跳板的固有频率？为什么？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为500；可知“狮子吼”的频率接近500，所以“狮子吼”的波长
故选A。
2．B
【详解】
A．地震波到达X市时，地面受到了外力作用，X市地面建筑发生了受迫振动，A错误；
B．因为绣湖小区几幢高楼里的居民反映“震感明显”，所以绣湖小区那几幢高楼的固有频率与当时地震波的频率更加接近，共振现象明显，B正确；
C．只有一个振源，地震波在X市没有发生叠加，C错误；
D．固有频率是物质的固有属性，不易改变，D错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．0~1s内小球所受的回复力不断减小，且方向为x轴负方向，A错误；
B．运动过程中小球的加速度不断变化，最大加速度可能等于重力加速度g，B错误；
C．若圆盘以30r/min匀速转动，小球做受迫振动，振动达到稳定时其振动的周期等于驱动力的周期
C错误；
D．若圆盘以30r/min匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当减小，当圆盘以15r/min匀速转动时，驱动力的周期为
恰好等于弹簧和小球的固有周期，发生共振，小球的振幅最大。D正确。
4．C
【详解】
弹簧振子受摇把的作用而振动，做受迫振动，所以其振动的周期等于驱动力的周期，摇把的转速为
n=60 r/min=1 r/s
则摇把的周期为
T=1 s
所以C正确；ABD错误；
故选C。
5．A
【详解】
A．共振曲线反映的是物体在不同驱动力作用下的振幅，故A正确；
BC．转动摇把时，弹簧振子做受迫振动，弹簧振子的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率越接近弹簧振子的固有频率，弹簧振子的振幅越大，故BC错误；
D．停止转动摇把，弹簧振子以固有频率做阻尼振动，频率不变，振幅越来越小，故D错误。
故选A。
6．C
【详解】
C．摆球在t1时刻到最低点的高度等于t2时刻到最低点的高度，所以摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势能，C正确；
B．摆球在t1时刻的速度大于t2时刻的速度，所以摆球在t1时刻的动能大于t2时刻的动能，B错误；
A．由于阻力做功，摆球在t1时刻的机械能大于t2时刻的机械能，A错误；
D．摆球在t3时刻的速度等于零，t2时刻的速度不等于零，所以摆球在t3时刻的速度小于t2时刻的速度，D错误。
故选C。
7．D
【详解】
AB．摆振动起来，其它各摆也振动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动频率和周期均等于摆的振动频率和周期，选项AB错误；
CD．由于其它各摆的摆长不同，则振幅不同，由于、E摆长相同，所以这两个摆的固有频率相同，则E摆出现共振现象，振幅最大，选项C错误，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
ABC．超声波洁牙机利用超声波激励工作头产生高频振动，工作头的振动频率和超声波的频率相等，当工作头的振动频率与牙结石固有频率接近时，发生共振，牙结石更容易脱落，AC错误B正确。
D．工作头停止振动，牙结石的固有频率不变，D错误。
故选B。
9．A
【详解】
A．摆钟偏快，即单摆的周期变小，由单摆周期公式
可知，要使周期变大，可增加摆长进行校准，故A正确；
B．由单摆的振动周期
可知T与振幅无关，故B错误；
C．做简谐运动的物体，其振动能量与振动的振幅有关，与振动的频率无关，故C错误；
D．由于人体内脏的固有频率接近某些次声波频率，从而发生共振现象，会对器官造成损伤，因此这此次声波对人体是有危害的，故D错误。
故选A。
10．C
【详解】
因为E、D、C、B各球在A球的带动下做受迫振动，可知它们的周期均相同，因D的线长与A相同，则固有频率相同，则D与A产生共振，则D的振幅最大。
故选C。
11．C
【详解】
A．受迫振动的频率等于驱动力频率，工作中，树干的振动频率等于采摘振动头的振动频率，故A错误；
BC．当采摘振动头振动频率等于树干的固有频率时，将发生共振现象，此时树干的振幅最大，采摘落果的效果最好，若开始时采摘振动头振动频率大于树干的固有频率，则增大频率后，树干的振幅反而减小，采摘落果的效果更差，而此时若减小采摘振动头振动频率，则树干的振幅会增大，故B错误，C正确；
D．若采摘振动头停止振动，树干的振动频率不变，振幅逐渐减小，故D错误。
故选C。
12．A
【详解】
受迫振动的振动频率等于驱动力的频率，故都为2f；在驱动力相同的情况下，受迫振动的振动幅度取决于振子的固有频率和驱动力平衡的接进程度，两者越接进，振动的幅度越大，故振子A的振动幅度较大。
故选A。
13． 大于 等于
【详解】
[1][2]在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化。由于A，B两时刻，单摆的位移相等，所以势能相等，但动能不相等，摆球A时刻的动能大于B时刻的动能。
14． 甲 2 2
【详解】
受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大．故甲、乙两个单摆都做受迫振动，频率为2f，甲摆的固有频率与驱动力的频率比较接近，所以甲的振幅较大.
点睛：本题应明确受迫振动的频率等于驱动力的频率，而当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振动最强烈．
15． 接近 0.68
本题考查机械振动与机械波，目的是考查学生的推理能力。
【详解】
[1][2]发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为，可知“狮子吼”的频率接近；“狮子吼”的波长
16． 阻力 振幅 摩擦 内能 质点
【详解】
略
17． c 等于
【详解】
[1]当驱动力的频率十分接近系统的固有频率时，系统的振幅会最大，由于c球摆长与a球摆长最为接近，所以振幅最大的是c。
[2]b、c、d做受迫振动，其振动频率都等于驱动力的频率，所以b摆球的振动周期等于d摆球的振动周期。
[3]由题图乙可知a摆的周期为
根据单摆周期公式有
解得a的摆长为
18．B摆振幅最大，
【详解】
当驱动力的频率等于物体的固有频率时会发生共振现象，此时受迫振动物体的振幅最大，而AB摆的摆长相等，所以B摆振幅最大。单摆的振动周期为
故振动方程为
【点睛】
4个单摆中，由A摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率；受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大。
19．见解析
【详解】
由于单摆在运动过程中要克服阻力做功，振幅逐渐减小，摆球的机械能逐渐减少，所以摆球在A点所对应时刻的机械能大于在B点所对应的机械能；
摆球的势能是由摆球相对于零势能点的高度h和摆球的质量m共同决定的（Ep=mgh）。单摆摆球的质量是定值，由于A、B两时刻摆球的位移相同，故在这两个时刻摆球相对零势能点的高度相同，势能也相同，但由于A点的机械能大于B点的机械能，所以A点对应时刻的动能大于在B点对应时刻的动能。
20．（1）60r/s；（2）60Hz，60Hz，60Hz，60Hz
【详解】
（1）b钢片的振幅最大，此时可认为b钢片发生了共振，由共振发生的条件可知
因此电动机的转动频率为60Hz，即转速为60r/s；
（2）四个钢片a、b、c、d都是做受迫振动，其振动频率与固有频率无关，都等于驱动力的频率，即都等于电动机的转动频率60Hz。
21．见详解
【详解】
受迫振动的物体其振动周期(或频率)取决于驱动力的周期，并且当驱动力的周期(或频率)与物体的固有周期(或频率)相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
从受力角度来看：振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。
从功能关系来看：当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。
22．应该，理由见解析
【详解】
跳水运动员进行跳板跳水做起跳动作时，脚蹬跳板的频率应该接近于跳板的固有频率，因为这样能够形成共振，使振幅最大，从而提高运动员的起跳高度，增加在空中的时间，有利于完成比赛动作。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．在喜剧电影《功夫》中，包租婆的“狮子吼”可以将酒杯震碎。若我们用手指轻弹同样的酒杯，听到清脆的声音，并测得该声音的频率为500，已知空气中的声速为340，则包租婆的“狮子吼”声波的波长约为（ ）
A．0.68m B．1.32m C．1.47m D．2.94m
2．2021年4月18日22时11分在台湾省花莲县发生6.1级地震，震源深度7km，绣湖小区的几幢高楼里的居民反映“震感明显”，而X市民普遍反映“没有感觉”。针对这一事件，下列同学的认识中科学合理的是（ ）
A．X市民没有感觉是因为地震波到达X市时，还未发生受迫振动
B．绣湖小区高楼的固有频率与当时地震波的频率更加接近
C．地震波在X市发生叠加，绣湖小区处在振动加强带上，X市民恰好处在振动减弱带上
D．应对绣湖小区的高楼采取物理措施改变它们的固有频率以防止地震危害
3．如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向运动，使T形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统做受迫振动。圆盘静止时，在弹簧原长位置释放小球，小球做简谐振动的图像如图乙所示（竖直向上为正方向）。下列说法正确的是（ ）
A．0~1s内小球所受的回复力不断减小，且方向为x轴正方向
B．运动过程中小球的加速度不断变化，最大加速度可能大于重力加速度g
C．若圆盘以30r/min匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为4s
D．若圆盘以30r/min匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当减小
4．如图所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz，然后以60 r/min的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为（ ）
A．0.25 s B．0.5 s C．1 s D．2 s
5．如图甲所示，曲轴上悬挂一弹簧振子。图乙为弹簧振子做受迫振动的共振曲线。下列说法正确的是（ ）
A．共振曲线的纵坐标表示物体在不同驱动力频率下的振幅
B．转动摇把时，弹簧振子的振幅与摇把转速无关
C．转动摇把时，弹簧振子的频率与摇把转速无关
D．停止转动摇把，弹簧振子做阻尼振动，其振动频率随振幅的减小而减小
6．如图所示为单摆做阻尼振动的位移x随时间t变化的图像，t1、t2时刻的位移大小均为2cm，t3时刻的位移大于2cm。关于摆球在t1、t2和t3时刻的速度、重力势能、动能、机械能的分析，下列说法正确的是（ ）
A．摆球在t1时刻的机械能等于t2时刻的机械能
B．摆球在t1时刻的动能等于t2时刻的动能
C．摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势能
D．摆球在t3时刻的速度大于t2时刻的速度
7．如图所示，在一根张紧的水平绳上悬挂有五个摆，其中A、E的摆长相等。先使A摆振动起来，其余各摆随后也会振动起来，达到稳定状态后，下列说法中正确的是（ ）
A．其余各摆振动周期跟A相同，振动频率与A不同
B．其余各摆振动周期不同，D摆周期最大
C．其余各摆振幅相同
D．其余各摆振幅不同，E摆振幅最大
8．超声波洁牙机利用超声波激励工作头产生高频振动，使牙结石因振动而松脱。则（ ）
A．工作头的振动频率小于超声波的频率
B．工作头的振动频率与牙结石固有频率接近时，牙结石更容易脱落
C．工作头的振动频率越大，洁牙效果越好
D．工作头停止振动，牙结石的固有频率逐渐减小
9．下列说法中正确的有（ ）
A．摆钟偏快时可增加摆长进行校准
B．单摆的振动周期与振幅有关
C．做简谐运动的物体，其振动能量与振动的频率有关
D．由于人体内脏的固有频率接近某些次声波频率，因此这此次声波对人体无危害
10．如图，薄金属条上挂有5个相同的小球，细线质量可忽略、线长远大于球半径，A、D两球的线长相等，使A小角度垂直于纸面摆动，其余各球随之开始摆动，稳定后（ ）
A．C振动的周期最长
B．B振动的周期最短
C．B、C、D、E均为受迫振动
D．C的振幅最大
11．如图所示为CCTV10“我爱发明”节目中介绍的松果采摘机，松果采摘机利用机械臂抱紧树干，通过采摘振动头振动而摇动树干，使得松果脱落。下列说法正确是（ ）
A．工作中，树干的振动频率小于采摘振动头的振动频率
B．采摘振动头振动频率越高，采摘落果的效果一定越好
C．采摘振动头振动频率减小，树干的振动幅度可能增大
D．若采摘振动头停止振动，树干的振动频率会逐渐减小
12．有A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f ，如果它们都在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动，那么下列结论中正确的是（ ）
A．振子A的振幅较大，振动频率为2f B．振子A的振幅较大，振动频率为f
C．振子B的振幅较大，振动频率为2f D．振子B的振幅较大，振动频率为4f
二、填空题
13．如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线。
则摆球A时刻的动能________B时刻的动能，摆球A时刻的势能________B时刻的势能。
14．甲、乙两个弹簧振子的固有频率分别为f和5f，都在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动，振幅较大的是_______，甲的振动频率为_______ f，乙的振动频率为_______ f ．
15．在喜剧电影《功夫》中，包租婆的“狮子吼”可以将酒杯震碎。若我们用手指轻弹同样的酒杯，听到清脆的声音，并测得该声音的频率为，则震碎酒杯的“狮子吼”声波的频率_________（选填“远大于”、“远小于”或“接近”）；已知空气中的声速为，则包租婆的“狮子吼”声波的波长约为_________。
16．阻尼振动
（1）阻尼：当振动系统受到_______的作用时，振动受到了阻尼。
（2）阻尼振动：______逐渐减小的振动，如图所示。
（3）振动系统能量衰减的两种方式
①振动系统受到_______阻力作用，机械能逐渐转化为_____；
②振动系统引起邻近介质中各_______的振动，能量向外辐射出去。
17．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆球，当摆球a振动的时候，通过绳给其他各摆球施加驱动力，使其余各摆球也振动起来，则：
①振动一段时间后，b、c、d各摆球中，振幅最大的是______；（选填“b”、“c”或“d”）
②b摆球的振动周期________d摆球的振动周期（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
③图乙是a摆的振动图像，t0为已知量，重力加速度为g，则a的摆长为________。（假设摆角很小）
三、解答题
18．如图所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的球心与悬线间的距离均为l，当A摆振动时，其它几个摆也振动起来，稳定时B、C、D摆中哪个振幅最大？设最大振幅为，该摆从平衡位置向正方向摆动开始计时，请写出它的振动方程。
19．某单摆做阻尼振动的振动图像如图所示。请根据图像比较A、B对应时刻，摆球具有的动能、重力势能和机械能的大小，并说明理由。
20．如图所示是用来测量各种电动机转速的转速计的原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b、c、d。将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大。
（1）电动机的转速为多大？
（2）四个钢片a、b、c、d的振动频率分别是多少？
21．从受力角度和功能关系这两个角度谈谈你对共振曲线的认识。
22．跳水运动员进行跳板跳水做起跳动作时，脚蹬跳板的频率是否应该接近于跳板的固有频率？为什么？
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参考答案：
1．A
【详解】
发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为500；可知“狮子吼”的频率接近500，所以“狮子吼”的波长
故选A。
2．B
【详解】
A．地震波到达X市时，地面受到了外力作用，X市地面建筑发生了受迫振动，A错误；
B．因为绣湖小区几幢高楼里的居民反映“震感明显”，所以绣湖小区那几幢高楼的固有频率与当时地震波的频率更加接近，共振现象明显，B正确；
C．只有一个振源，地震波在X市没有发生叠加，C错误；
D．固有频率是物质的固有属性，不易改变，D错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．0~1s内小球所受的回复力不断减小，且方向为x轴负方向，A错误；
B．运动过程中小球的加速度不断变化，最大加速度可能等于重力加速度g，B错误；
C．若圆盘以30r/min匀速转动，小球做受迫振动，振动达到稳定时其振动的周期等于驱动力的周期
C错误；
D．若圆盘以30r/min匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当减小，当圆盘以15r/min匀速转动时，驱动力的周期为
恰好等于弹簧和小球的固有周期，发生共振，小球的振幅最大。D正确。
4．C
【详解】
弹簧振子受摇把的作用而振动，做受迫振动，所以其振动的周期等于驱动力的周期，摇把的转速为
n=60 r/min=1 r/s
则摇把的周期为
T=1 s
所以C正确；ABD错误；
故选C。
5．A
【详解】
A．共振曲线反映的是物体在不同驱动力作用下的振幅，故A正确；
BC．转动摇把时，弹簧振子做受迫振动，弹簧振子的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率越接近弹簧振子的固有频率，弹簧振子的振幅越大，故BC错误；
D．停止转动摇把，弹簧振子以固有频率做阻尼振动，频率不变，振幅越来越小，故D错误。
故选A。
6．C
【详解】
C．摆球在t1时刻到最低点的高度等于t2时刻到最低点的高度，所以摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势能，C正确；
B．摆球在t1时刻的速度大于t2时刻的速度，所以摆球在t1时刻的动能大于t2时刻的动能，B错误；
A．由于阻力做功，摆球在t1时刻的机械能大于t2时刻的机械能，A错误；
D．摆球在t3时刻的速度等于零，t2时刻的速度不等于零，所以摆球在t3时刻的速度小于t2时刻的速度，D错误。
故选C。
7．D
【详解】
AB．摆振动起来，其它各摆也振动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动频率和周期均等于摆的振动频率和周期，选项AB错误；
CD．由于其它各摆的摆长不同，则振幅不同，由于、E摆长相同，所以这两个摆的固有频率相同，则E摆出现共振现象，振幅最大，选项C错误，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
ABC．超声波洁牙机利用超声波激励工作头产生高频振动，工作头的振动频率和超声波的频率相等，当工作头的振动频率与牙结石固有频率接近时，发生共振，牙结石更容易脱落，AC错误B正确。
D．工作头停止振动，牙结石的固有频率不变，D错误。
故选B。
9．A
【详解】
A．摆钟偏快，即单摆的周期变小，由单摆周期公式
可知，要使周期变大，可增加摆长进行校准，故A正确；
B．由单摆的振动周期
可知T与振幅无关，故B错误；
C．做简谐运动的物体，其振动能量与振动的振幅有关，与振动的频率无关，故C错误；
D．由于人体内脏的固有频率接近某些次声波频率，从而发生共振现象，会对器官造成损伤，因此这此次声波对人体是有危害的，故D错误。
故选A。
10．C
【详解】
因为E、D、C、B各球在A球的带动下做受迫振动，可知它们的周期均相同，因D的线长与A相同，则固有频率相同，则D与A产生共振，则D的振幅最大。
故选C。
11．C
【详解】
A．受迫振动的频率等于驱动力频率，工作中，树干的振动频率等于采摘振动头的振动频率，故A错误；
BC．当采摘振动头振动频率等于树干的固有频率时，将发生共振现象，此时树干的振幅最大，采摘落果的效果最好，若开始时采摘振动头振动频率大于树干的固有频率，则增大频率后，树干的振幅反而减小，采摘落果的效果更差，而此时若减小采摘振动头振动频率，则树干的振幅会增大，故B错误，C正确；
D．若采摘振动头停止振动，树干的振动频率不变，振幅逐渐减小，故D错误。
故选C。
12．A
【详解】
受迫振动的振动频率等于驱动力的频率，故都为2f；在驱动力相同的情况下，受迫振动的振动幅度取决于振子的固有频率和驱动力平衡的接进程度，两者越接进，振动的幅度越大，故振子A的振动幅度较大。
故选A。
13． 大于 等于
【详解】
[1][2]在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化。由于A，B两时刻，单摆的位移相等，所以势能相等，但动能不相等，摆球A时刻的动能大于B时刻的动能。
14． 甲 2 2
【详解】
受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大．故甲、乙两个单摆都做受迫振动，频率为2f，甲摆的固有频率与驱动力的频率比较接近，所以甲的振幅较大.
点睛：本题应明确受迫振动的频率等于驱动力的频率，而当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振动最强烈．
15． 接近 0.68
本题考查机械振动与机械波，目的是考查学生的推理能力。
【详解】
[1][2]发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为，可知“狮子吼”的频率接近；“狮子吼”的波长
16． 阻力 振幅 摩擦 内能 质点
【详解】
略
17． c 等于
【详解】
[1]当驱动力的频率十分接近系统的固有频率时，系统的振幅会最大，由于c球摆长与a球摆长最为接近，所以振幅最大的是c。
[2]b、c、d做受迫振动，其振动频率都等于驱动力的频率，所以b摆球的振动周期等于d摆球的振动周期。
[3]由题图乙可知a摆的周期为
根据单摆周期公式有
解得a的摆长为
18．B摆振幅最大，
【详解】
当驱动力的频率等于物体的固有频率时会发生共振现象，此时受迫振动物体的振幅最大，而AB摆的摆长相等，所以B摆振幅最大。单摆的振动周期为
故振动方程为
【点睛】
4个单摆中，由A摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率；受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大。
19．见解析
【详解】
由于单摆在运动过程中要克服阻力做功，振幅逐渐减小，摆球的机械能逐渐减少，所以摆球在A点所对应时刻的机械能大于在B点所对应的机械能；
摆球的势能是由摆球相对于零势能点的高度h和摆球的质量m共同决定的（Ep=mgh）。单摆摆球的质量是定值，由于A、B两时刻摆球的位移相同，故在这两个时刻摆球相对零势能点的高度相同，势能也相同，但由于A点的机械能大于B点的机械能，所以A点对应时刻的动能大于在B点对应时刻的动能。
20．（1）60r/s；（2）60Hz，60Hz，60Hz，60Hz
【详解】
（1）b钢片的振幅最大，此时可认为b钢片发生了共振，由共振发生的条件可知
因此电动机的转动频率为60Hz，即转速为60r/s；
（2）四个钢片a、b、c、d都是做受迫振动，其振动频率与固有频率无关，都等于驱动力的频率，即都等于电动机的转动频率60Hz。
21．见详解
【详解】
受迫振动的物体其振动周期(或频率)取决于驱动力的周期，并且当驱动力的周期(或频率)与物体的固有周期(或频率)相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
从受力角度来看：振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。
从功能关系来看：当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。
22．应该，理由见解析
【详解】
跳水运动员进行跳板跳水做起跳动作时，脚蹬跳板的频率应该接近于跳板的固有频率，因为这样能够形成共振，使振幅最大，从而提高运动员的起跳高度，增加在空中的时间，有利于完成比赛动作。
答案第1页，共2页
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