1.1冲量动量 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 1.1 冲量 动量
一、单选题
1．如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（　　）
A．拉力对物体的冲量大小为Ft，方向水平向右
B．拉力对物体的冲量大小为Ftsin θ，方向与F的方向相同
C．重力对物体的冲量为零
D．合外力对物体的冲量大小为零
2．“比冲”是火箭发动机性能的一个重要指标，是指发动机每燃烧1kg推进剂所产生的冲量，比冲值越大，发动机的推进性能越高。下面四个选项中，表示“比冲”的单位正确的是（　　）
A．N B．m/s C．m/s2 D．N·s
3．如图在M点分别以不同的速度将质量相同的A、B两小球水平抛出。A球撞击到正对面竖直墙壁的P点；B球撞击到正对面竖直墙壁的Q点。O点是M点在竖直墙壁上的水平投影点，，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　）
A．A、B两小球在空中运动的时间之比为1∶3
B．A、B两小球的水平初速度之比为1∶2
C．A、B两小球在空中运动的过程中动量的变化率之比为1∶2
D．A、B两小球分别撞击P、Q两点时的重力的瞬时功率之比为1∶2
4．如图所示，竖直平面第一象限有一个接触面，接触面表面满足，质量为的钢球从图中其坐标为处，以的初速度水平抛出，经过时，落在接触面某处（不考虑反弹），下列说法正确的是（ ）
A．接触表面抛物线方程表达式为
B．落在接触面上时，钢球与水平面的夹角为
C．落在接触面上时，钢球的动量大小为
D．假设该钢球以的初速度从图中原坐标处平抛，则不能落在接触面上
5．2015年1月4日，人民教育出版社向教育部相关部门领导上报了校园足球纳入到学校体育课程的建议，校园足球得到了很好的普及。如图学生正在练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落20cm，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为20cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为0
B．与头部作用过程中，足球动量变化量的方向竖直向下
C．与头部作用过程中，足球动量变化量的方向竖直向上
D．与头部作用过程中， 足球动量变化量大小为
6．一质点做匀加速直线运动，在通过某段位移内速度增加了，动量变为原来的3倍．则该质点的加速度为（　　）
A． B． C． D．
7．水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于s0时，速度的大小为v0，此时撤去F，物体继续滑行2s0的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（　　）
A．在此过程中F所做的功为mv02
B．在此过程中F的冲量大小等于mv0
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
8．如图甲所示，A、B两个小球均可视为质点，A球做自由落体运动，同时B球沿倾角为30°的光滑足够长斜面由静止开始下滑，A、B两球的动能与路程的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．A、B两球刚运动到水平面上时的动能之比为1：1
B．A、B两球运动到水平面上的时间之比为1：4
C．A、B两球刚运动到水平面上时的重力的功率之比为1：1
D．A、B两球刚运动到水平面上时的动量的大小之比为1：4
9．如图所示，我校女篮球队员正在进行原地纵跳摸高训练，以提高自已的弹跳力。运动员先由静止下蹲一段位移，经过充分调整后，发力跳起摸到了一定的高度。某运动员原地静止站立（不起跳）摸高为1.90m，纵跳摸高中，该运动员先下蹲，重心下降0.4m，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.45m的高度。若运动员起跳过程视为匀加速运动，忽略空气阻力影响，已知该运动员的质量m=60kg，g取10m/s2。则下列说法中正确的是（　　）
A．运动员起跳后到上升到最高点一直处于超重状态
B．起跳过程中运动员对地面的压力为1425N
C．运动员起跳时地面弹力做功不为零
D．运动员起跳时地面弹力的冲量为零
10．将一物体从地面竖直上抛，物体在运动过程中受到的空气阻力与速率成正比。它的动量随时间变化的图像如图所示。已知重力加速度为g，则物体在运动过程中的加速度的最大值为（　　）
A．g B． C． D．
11．某校秋季运动会分为竞技组和健身组，健身组设置了定点投篮项目。如图甲所示，某选手正在进行定点投篮，篮球在空中划出了一道漂亮的弧线。在篮球运动所在的竖直平面内建立坐标系xOy，如图乙所示，篮球由A点投出，A、B、C、D是篮球运动轨迹上的四点，C为篮球运动的最高点，A、B、D三点的坐标已在图中标出，重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（　　）
A．篮球经过C点时速度大小为
B．篮球经过B点和D点的动量相同
C．篮球由A到B和由B到C过程，动量的变化量相同
D．篮球由B到C和由C到D过程，重力做功相同
12．陕西面食种类繁多，其中“刀削面”堪称一绝，从同一位置依次削出三个小面条，分别落在水面上A、B、C三点，运动轨迹如图所示，忽略空气阻力的影响，小面条被削离面团后均水平飞出，假设三个小面条质量相等，从面条削离到落在水面的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．三个小面条被削离时速度相等
B．三个小面条动量的变化量相同
C．落在A点的小面条在空中运动时间最短
D．落在C点的小面条落在水面时重力的功率最大
13．关于物体的动量，下列说法正确的是（　　）
A．物体的动量越大，其惯性越大
B．物体的动量越大，其速度越大
C．物体的动量越大，其动能越大
D．物体的动量发生变化，其动能可能不变
14．如图所示，颠球是足球运动中的一项基本功，若某次颠球中，颠出去的足球竖直向上运动之后又落回到原位置，设整个运动过程中足球所受阻力大小不变，下列说法正确的是（　　）
A．球从颠出到落回的时间内，重力的冲量为零
B．球从颠出到落回的时间内，阻力的冲量为零
C．球上升阶段与下降阶段合外力的冲量大小相等
D．球上升阶段动能的减少量大于下降阶段动能的增加量
15．原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则（　　）
A．0～t0时间内物体的动量变化与t0～2t0内动量变化相同
B．t=2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零
C．0～t0时间内物体的平均速率与t0～2t0内平均速率不相等
D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零
二、填空题
16．冲量
（1）定义：力与___________的乘积。
（2）定义式：I=___________。
（3）物理意义：冲量是反映力的作用对时间的___________的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大。
（4）单位：在国际单位制中，冲量的单位是___________，符号为N·s。
（5）矢量性：如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向___________；如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。
17．恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，拉力F对物体的冲量大小是______；摩擦力对物体的冲量大小是______。
18．汽车在平直公路上做匀加速直线运动，已知汽车的质量为m，其速度从v1增大到v2所经历的时间为t，路面阻力为Ff，以汽车的运动方向为正方向，那么这段时间内，汽车的动量改变量是________，路面阻力的冲量是________，汽车所受合力的冲量是________，牵引力的冲量是________．
三、解答题
19．在建筑工地上，一起重机将质量的重物以的加速度从静止开始竖直向上匀加速提升高度的过程中，（不计阻力，）求：
(1)重物受到的拉力；
(2)拉力所做的功；
(3)动量的变化量。
20．如图所示，A、B两小物块通过平行于斜面的轻细线相连，均静止于斜面上，以平行于斜面向上的恒力拉A，使A、B同时由静止起以加速度a沿斜面向上运动，经时间，细线突然被拉断，再经时间， B上滑到最高点，已知A、B的质量分别为、，细线断后拉A的恒力不变，求B到达最高点时 A的速度.
21．2021年3月，在自由式滑雪世锦赛中，我国小将谷爱凌夺得两枚金牌。我们将她在滑雪坡面上向下滑行的一段过程，简化为小物块沿斜面下滑的过程，如图所示。已知物块质量m为50kg，与斜面间的动摩擦因数μ为0.5，斜面倾角θ为37°，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。
（1）若物块从静止开始沿斜面下滑2s时，求：
（a）位移的大小x；
（b）重力做的功W；
（c）重力的冲量；
（d）合力的冲量；
（2）若物块沿斜面上滑
（a）求加速度a’；
（b）上升的最大位移x’与初速度v0的函数关系。
22．物体受到方向不变的力作用，其中力的大小随时间变化的规律为（的单位是），求力在内的冲量大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
AB．拉力的对物体的冲量大小为Ft，方向与F方向相同，A、B都错误；
C．重力的冲量是mgt，C错误；
D．物体匀速运动，合外力为零，合外力冲量为零，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
由题意，“比冲”的单位应该是冲量的单位与质量的单位之比，即
故B正确。
故选B。
3．D
【详解】
A．竖直方向上有
可得
则A、B两小球在空中运动的时间之比为
故A错误；
B．水平方向有
可得
则A、B两小球的水平初速度之比为
故B错误；
C．小球在空中运动速度的变化量为
则动量的变化量为
则动量的变化率为，A、B两小球在空中运动的过程中动量的变化率之比为
故C错误；
D．竖直方向有
则
重力的瞬时功率之比
故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．根据平抛运动规律
、
根据题目数据可知，接触点的坐标为，因此抛物线方程为，A错误；
B．根据平抛运动的推论，平抛运动上某点的速度反向延长，交于该位置水平位移中点处，即
所以夹角不等于，B错误；
C．落在斜面上的速度大小为
所以落在接触面上时的动量大小为
C错误；
D．设物体速度为v时，恰好平抛后落在坐标原点，则根据平抛运动规律
，
解得
速度比这个速度还要小的物体，不可能落在接触面上，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．下落到与头部刚接触时，足球速度
足球动量大小为
故A错误；
BCD．足球离开头部后上升高度与下落高度相同，所以足球离开头部时动量大小为
方向竖直向上，以向上为正方向，则动量变化量为
方向竖直向上，故BD错误，C正确。
故选C。
6．B
【详解】
动量变为原来的3倍，根据
则速度变为3倍，设初速度为v0，则通过位移x后，速度变为3v0，由题意可得
根据
联立解得
故选B。
7．C
【详解】
CD．外力撤去前，由牛顿第二定律可知
F－μmg=ma1①
由速度位移公式有
v02=2a1s0②
外力撤去后，由牛顿第二定律可知
－μmg=ma2③
由速度位移公式有
－v02=2a2（2s0）④
由①②③④可得，水平恒力
物体与桌面间的动摩擦因数
滑动摩擦力
可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，故C正确，D错误；
A．在此过程中，外力F做功为
W=Fs0=mv02
故A错误；
B．由平均速度公式可知，外力F作用时间
在此过程中，F的冲量大小是
I=Ft1=mv0
故B错误。
故选C。
8．A
【详解】
A．机械能守恒：到达地面时A的动能
B的动能
则动能相等可知二者的质量之比为1：1，则下落同样的高度其动能的增量相同，故A正确；
B．A用时为t，则
B用时，则
解得
则
故B错误；
C．AB到达水平面上的速度大小相等，A的重力的功率为
B的重力的功率为
则
故C错误；
D．因速度大小相同，则动量大小之比为质量之比即为1：1，故D错误。
故选A。
9．B
【详解】
A．运动员起跳后到上升到最高点，先加速后减速，所以是先超重后失重，故A错误；
B．运动员离开地面后做竖直上抛运动，根据
在起跳过程中，根据速度位移公式可知
解得
对运动员，根据牛顿第二定律可知
解得
故B正确；
CD．运动员起跳时地面弹力没有位移，所以做功为零，有作用时间，冲量不为零，故CD错误。
故选B。
10．C
【详解】
根据可知图中的斜率等于物体受到的合外力，斜率大，合外力大，加速度也大，所以当时，物体的加速度最大。
当时斜率为0，物体的合外力为零，此时有
设物体运动过程中的加速度最大值为，有
解得
故选C。
11．C
【详解】
A．依题意，可知篮球抛出后做斜抛运动，利用逆向思维，可知篮球从C点做平抛运动到A点时，设C点坐标为，C点到B点时间为，由图乙可得
联立求得
故A错误；
B．由图乙知B点和D点在同一水平线上，则可知篮球在两点处的速度大小相等，但方向不同，所以两点处的动量不相同，故B错误；
C．由图乙知篮球由A到B和由B到C过程水平方向上发生的位移相等，则所用时间相等，根据动量定律可得
所以动量的变化量相同，故C正确；
D．篮球由B到C，重力做负功；由C到D，重力做正功，二者不相同，故D错误。
故选C。
12．B
【详解】
AC．平抛运动的时间有高度决定，小面落入锅中的过程中，下落高度都相同，根据
可知，下落时间都相同，水平位移不同，说明初速度不同，AC错误；
B．速度的变化量
可知，加速度相同，下落时间也相同，故速度的变化量都相同，根据
动量的变化量相同，B正确；
D．重力的功率
所以重力瞬时功率相等，D错误。
故选B。
13．D
【详解】
A．动量大，说明质量与速度的乘积大，但质量不一定大，故惯性也不一定大； A错误；
BC．动量大，说明质量与速度的乘积大，但速度不一定大，动能不一定大，BC错误；
D．动量发生变化时，可能是速度的大小或方向发生变化，如果只是方向改变，则动能不变，D正确。
故选D。
14．D
【详解】
AB．根据冲量的定义可知，球从颠出到落回的时间内，重力和阻力的冲量都不为零，AB错误；
C．上升和下降的过程中，由于阻力做功，球从地面上升时的速度大于下落到地面时的速度，根据动量定理可知，球上升阶段与下降阶段合外力的冲量大小不相等，C错误；
D．上升和下降的过程中，由于阻力做功，球从地面上升时的速度大于下落到地面时的速度，根据动能定理可知，球上升阶段动能的减少量大于下降阶段动能的增加量，D正确。
故选D。
15．B
【详解】
A．合外力的冲量等于物体动量的改变量，故F-t图像与时间轴围成的面积等于物体动量的改变量。面积在时间轴上方表示动量增加，面积在时间轴下方表示动量减少，由于面积相同，动量变化大小相同，但方向相反，A错误；
B．在0～t0时间内的冲量与t0～2t0时间内的冲量大小相同，方向相反，即
即在2t0时刻物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零，B正确；
C．0～t0时间内物体做匀加速运动，速度从0增加到vmax，t0～2t0时间内物体做匀减速运动，速度从vmax减为0，两段时间内平均速率相同，C错误；
D．0～t0时间内物体的位移x1等于t0～2t0时间内物体的位移x2，且方向相同，总位移不为0，在0～t0时间内合外力所做的功为
t0～2t0时间内合外力所做的功为
则合外力做的总功为
D错误。
故选B。
16． 力的作用时间 FΔt 累积效应 牛秒 相同
【详解】
略
17． Ft
【详解】
[1]由冲量定义可知，拉力F对物体的冲量
IF=Ft
[2]根据平衡条件可知，物体受到的摩擦力
故摩擦力的冲量
If=Ftcosθ
18． mv2－mv1 －Fft mv2－mv1 mv2－mv1＋Fft
【详解】
汽车在平直公路上做匀加速直线运动，速度从v1增大到v2经过的时间为t，则动量的改变量为：△P=P末-P初=m（v2-v1）
根据动量定理，合外力冲量等于物体动量的变化．汽车所受合外力的冲量是：
I合=△P=P末-P初=m（v2-v1）
即（F-f）t=m（v2-v1）
则有牵引力冲量：Ft=ft+m（v2-v1）
路面阻力的冲量是If=ft
【点睛】
此题中各力都恒力，恒力的冲量公式I=Ft，考查对冲量的理解和掌握程度．由题，物体合力冲量为零，则重力与支持力的冲量大小相等，方向相反，支持力的冲量就可求解．
19．(1)650N；(2)9750J；(3)kg·m/s
【详解】
(1)由牛顿第二定律得
F-mg=ma
代入数据得
F=650N
(2) 拉力所做的功为
WF=Fh
代入数据得
WF=9750J
(3)由运动学公式得
动量的变化量为
=mv
联立并代入数据得
=kg·m/s
20．
【详解】
由于恒力大小、斜面的倾角及A、B与斜面间的动摩擦因数均未知，故分别对A、B运动的每一个过程应用动量定理建立方程时有定的困难，但若以系统为研究对象，系统所受合外力为
且注意到，细绳拉断前后，系统所受各个外力均未变化，全过程中，B的动量增量为零，对系统运动的全过程，有
解得
故B到达最高点时A的速度为
21．（1）（a）4m；（b）120J;（c）1000N·s方向：竖直向下;（d）200N·s方向：沿斜面向下（2）（a）10m/s2方向：沿斜面向下；（b）x=0.05v02
【详解】
（1）a）由牛顿第二定律得
a=2m/s2
根据运动学公式
得
x=4m
b）由功的定义式得
W=Fxcos（90°-θ）=120J
c）由冲量的定义式得
IG=mgt=1000N·s
方向：竖直向下
d）由冲量的定义式得
I合=mat=200N·s
方向沿斜面向下
（2）a）由牛顿第二定律得
a’=10m/s2
方向：沿斜面向下
b）设初速度方向为正方向，由运动学规律得
x=0.05v02
22．
【详解】
冲量大小，即冲量大小为F-t图像与坐标轴所围面积，作出F-t图像如图
则力在内的冲量大小
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页