4.1光的折射定律 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 4.1 光的折射定律
一、单选题
1．一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心。半圆柱对称轴OP上有一发光点S，距离圆心O为，当某角度的强度值很小时，，圆的弦长可以近似代替弧长。当沿着PO方向观察时，实际观察到的发光点S到P点的距离为（　　）
A． B． C． D．
2．关于光的折射现象，正确的判断是（　　）
A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射
B．折射定律是托勒密发现的
C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了
D．若光从空气射入液体中，它的传播速率一定增大
3．一束复色光由空气斜射向一块平行玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b。已知a光的频率大于b光的频率，下列光路图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．玻璃中有一个球形气泡。一束平行光射入气泡，下列光路图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，一束仅由黄光和蓝光组成的复色光从O点沿SO方向射入一块横截面为半圆形的玻璃柱体内，O为圆心。偏折后分别从圆弧上的A、B两点射出，已知，，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃柱体对从B点射出的光线的折射率较小
B．两种色光穿过玻璃柱体所需的时间相同
C．从A点射出的是黄色光，从B点射出的是蓝色光
D．玻璃柱体对从A点射出的光线的折射率为
6．高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜”，这种膜是用球体反射元件制成的。如图所示，反光膜内均匀分布着球形的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为1.6，入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→折射后恰好和入射光线平行，则光进入玻璃珠后的折射角的正弦值为（　　）
A．0.96 B．0.8 C．0.6 D．0.3
7．如图所示，两细束不同的单色光a、b以相同的入射角斜射到平行玻璃砖的上表面，从下表面射出时a光线的侧移较大，由此可以判定（　　）
A．在空气中a的波长大于b的波长
B．在玻璃中a的频率大于b的频率
C．在玻璃中a的传播速度大于b的传播速度
D．在真空中a的传播速度小于b的传播速度
8．以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（n<0），称为负折射率材料，目前人类所研制的负折射率材料都是在微波段光线取得明显成效。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）若该材料对于电磁波的折射率n=-1.2，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是（α＞β）（　　）
A． B．
C． D．
9．两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，光路如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．单色光1的频率比2的低 B．射出后的两束单色光平行
C．在真空中单色光1的波长比2的长 D．在玻璃中单色光1的传播速度比2的大
10．某透明材料制成的管道的横截面如图所示，a、b为过O点的同心圆。用两束平行光Q、P射向管道，光束P通过圆心，光束Q进入材料的折射光线恰好与圆a相切，并与光束P交于圆b上的M点。已知b的半径是a的两倍，则该材料的折射率为（　　）
A．1.25 B．1.5 C． D．
11．如图，两平面反射镜A和B斜交，交点为O，两镜夹角为36度，两反射镜的反射面相对。在两反射镜之间有一物点P，观察者位于两镜之间，观察者在A镜中最多可以看到多少个P点像（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
12．如图所示，两束平行的黄光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜ABC，已知该三棱镜对该黄光的折射率为，入射光与AB界面夹角为45°，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是（　　）
A．两束黄光从BC边射出后不再平行
B．黄光经三棱镜折射后偏向角为30°
C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些
D．若让入射角增大，则出射光束不平行
13．用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为，则（　　）
A．光盘材料的折射率
B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二
C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度
D．光束c的强度小于O点处折射光束的强度
14．对于波的折射现象，下列说法正确的是（　　）
A．当入射速度小于折射速度时，折射光线偏离法线
B．当波垂直界面入射时，传播方向不改变，波速和波长都不改变
C．在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生改变
D．波发生折射时一定不会发生反射现象
15．佛教经典《仁王经》中提到:“一弹指六十刹那，一刹那九百生灭”。其实“刹那”是微观物理学中的一种时间单位，一刹那等于10-8s，下列说法正确的是（　　）
A．“一刹那”指的是某一时刻
B．“刹那”属于单位制中长度的单位
C．“一刹那”时间内光走过的路程为1m
D．1s所含的“刹那数”比1年所含的“秒数”多
二、填空题
16．如图所示，截面ABCD为矩形的透明设备放置在真空环境中，AB= 2a，频率为ν的光L 1入射到上表面与AD的夹角为θ=30°，折射到AB面中点时恰好发生全反射，则该设备材料的折射率为 ___；若真空中的光速为c，则光从射入到第一次射出需要的时间为____；若有另一束光L2能和L1发生干涉，则L2的频率____ν（填“大于”“等于”或“小于”）。
17．如图，透明半球体的圆心为O，半径为R，折射率为．在半球体的轴线O'O上有一点光源S，它发出一细光束射向半球体上的A点，光束经半球体折射后从B点射出．已知SA与SO、OB与OO'之间的夹角均为60°，光在真空中的传播速度为c，则AB与SO之间的夹角为________，光从A点传播到B点所用的时间为________．
18．平行玻璃砖底面涂有反射层，一束由a、b两种单色光组成的复合光以45 入射角斜射到玻璃砖的上表面，经折射、反射再折射后从玻璃砖上表面射出，如图所示是其部分光路图。不考虑光在玻璃砖上表面的反射，则玻璃砖对单色光_______(选填“a”或“b”)的折射率大；单色光_________(选填“a”或“b”)在玻璃中传播的时间长；两束单色光从玻璃砖上表面出射后相互________(选填“平行”或“不平行”)。
19．图中广口瓶内盛满水，沿瓶口边竖直插入瓶内的直尺上与水面相齐的C点读数为15.00cm，从图中D处水面看到的，应与21.00cm刻度线S的反射光所成像相重叠的、水中直尺上的刻度是________cm(已知瓶口，水中光速为2.25×108m/s)．
三、解答题
20．如图所示，某玻璃砖的横截面是一个直角梯形，其中∠ABC=90°，∠BCD=60°。一束单色光在横截面内沿与AB边成30°角的方向从O点射入玻璃砖，最终垂直BC边射出玻璃砖。
（1）求玻璃砖对该单色光的折射率；
（2）仅改变单色光与AB边的夹角，当CD边恰好有光线射出时，求单色光与AB边夹角的余弦值。
21．一个由折射率的透明材料制作的工件其横截面如图所示，圆弧LMN的半径为R，圆心为O，正方形ABCD的边长为R，其对称轴经过圆心O，O点与AD边的距离为。现有一束单色光从BC边的中点P以某入射角i射入工件，折射后射到正方形CD边的E点，反射后刚好通过圆心O，已知光在真空中的传播速度大小为c。求：
①入射角i为多少；
②光在工件中的传播时间。
22．由透明介质制成的半圆柱光学元件，其横截面如图所示，半圆的圆心为O。一单色细光束AB从空气射向圆柱体的B点，入射角，折射光线在圆弧上的D点（图中未画出）恰好发生全反射。已知该光束在圆弧MDN上再经一次反射后从直径MN射出，透明介质对该光束的折射率，真空中的光速为c。
（1）求光束在光学元件中传播速度的大小；
（2）画出光束AB从射入到射出的光路图，并求光束从元件射出时的折射角。
23．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角=60°从同一点射入厚度为d的矩形玻璃砖上，单色光1、2在玻璃砖中折射角分别为30°和45°，光路如图所示（不计多次反射）。已知两束单色光在空气中的传播速度均为c。求：
（i）单色光1在玻璃砖中的传播速度；
（ii）单色光1与2在玻璃砖中运动的时间之比。
24．一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线从M点射入，从N点射出，入射角为 30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°。求：
（1）光线在M点的折射角；
（2）透明物体的折射率。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
作出光路图如图所示
则有
在中根据正弦定理得
在中根据正弦定理
联立解得
当某角度的弧度值很小时，，圆的弦长可以近似代替弧长，即
联立解得
2．C
【详解】
A．光的传播方向发生改变可以是反射，也可以是折射，A错误；
B．折射定律是斯涅耳发现的，B错误；
C．根据折射定律作图，人观察盛水的容器底部，发现水变浅，C正确；
D．根据
解得 ，所以光从空气射入液体中，它的传播速率一定减小，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
光线由空气射入玻璃，折射角小于入射角。因为a光的频率大于b光的频率，则玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，根据折射率的定义
因为入射角度相同，玻璃对a光的折射率大，则a光在玻璃中的折射角较小。综上可知，a光和b光的折射角均小于入射角，且a光的折射角更小，C正确，ABD错误。
故选C。
4．B
【详解】
光从玻璃进入空气，即由光密介质进入光疏介质，入射角小于折射角，后来又从玻璃进入空气，则入射角大于折射角，其光路图如图所示，所以B正确；ACD错误；
故选B。
5．C
【详解】
A．由图及
可知从A点射出的光线折射率较小，从B点射出的光线的折射率较大，A错误；
B．根据折射率与光速的关系可知从A点射出的光线在玻璃柱体中的速度较大，两种色光穿过玻璃柱体的路程相等，速度不同，所需的时间不相同，B错误；
C．蓝色光线的折射率大于黄色光线的折射率，所以从A点射出的是黄色光，从B点射出的是蓝色光，C正确；
D．由折射定律可知玻璃柱体对从A点射出的光线的折射率为
D错误。
故选C。
6．C
【详解】
根据题意，画出光路图如图所示
根据几何关系可知
则根据折射率公式有
则
解得
故ABD错误C正确。
故选C。
7．B
【详解】
A．根据
知，在真空中波长与频率与反比，则知，在真空中的波长小于的波长，A错误；
B．光的偏折程度大于光的偏折程度，则光的折射率大于光的折射率，所以的频率大于的频，B正确；
CD．由
则得
是真空中波长，是介质中波长，由上知，光在真空中波长小，而折射率大，故知在玻璃中的波长小于的波长， 光的折射率大，由
得知，光在玻璃中传播的速度小，光在真空中的传播速度相同，CD错误。
故选B。
8．C
【详解】
AD．本题给定信息“光的折射光线和入射光线位于法线的同侧”，无论是从光从空气射入介质，还是从介质射入空气，都要符合此规律，故AD错误。
BC．折射率为-1.2，由光的折射定律可知，同侧的折射角不等于入射角，故C正确B错误。
故选C。
9．B
【详解】
A．由题图可知，两束单色光的入射角i相等，单色光1的折射角小于单色光2的折射角，根据折射定律
可知，玻璃对单色光1的折射率大于对单色光2的折射率，单色光1的频率大于单色光2的频率，A错误；
B．根据几何关系可知，折射光线射到平行玻璃板下表面的入射角等于上表面的折射角，根据光路可逆性可知，光线射出下表面时的折射角等于射入上表面的入射角，故两条出射光线平行，B正确；
C．由可知，真空中单色光1的波长小于单色光2的波长，C错误；
D．根据可知，在玻璃中单色光1的传播速度小于单色光2的传播速度，D错误。
故选B。
10．D
【详解】
连线如下图
已知b的半径是a的两倍，且根据几何关系可知，两光线入射点与O点组成了正三角形，所以Q光线入射角为60°，折射角为30°，折射率为
故选D。
11．D
【详解】
P点在平面镜AB中所成像的个数为
如图所示
这些像都在以O为圆心，以OPA3为半径的圆上，其中PA5与B中成的一个像重合，所以，观察者在A镜中最多可以看到5个像点，故ABC错误，D正确。
故选D。
12．B
【详解】
AB．作出光路图如图，由折射率公式n＝ 可知
r＝30°
由几何关系可知折射光在三棱镜内平行于底边AC，由对称性可知其在BC边射出时的出射角也为i＝45°，因此光束的偏向角为30°，A错误，B正确；
C．由于同种材料对不同的色光的折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率小，因此折射后红光的偏向角小些，C错误；
D．若让入射角增大，折射角按一定的比例增大，出射光束仍然平行，D错误。
故选B。
13．D
【详解】
A．如图所示由几何关系可得入射角为
折射角为
根据折射定律有
所以A错误；
B．根据
所以B错误；
C．光束在b、c和d的强度之和小于光束a的强度，因为在Q处光还有反射光线，所以C错误；
D．光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折身光线OP的强度，所以D正确；
故选D。
14．C
【详解】
A．当入射速度小于折射速度时，折射光线不一定偏离法线，当入射角为零度时，折射光线与法线重合，故A错误；
B．当波垂直界面入射时，传播方向不改变，但波速和波长都发生改变，故B错误；
C．波的频率由波源决定，与介质无关，在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都改变，故C正确；
D．波发生折射时在同一个界面也可发生反射现象，故D错误。
故选C。
15．D
【详解】
A．“一刹那”指的是时间间隔，故A错误；
B．“刹那”属于单位制中时间的单位，故B错误；
C．“一刹那”时间内光走过的路程为
故C错误；
D．1s所含的“刹那数”为
一年所含的“秒数”为
故D正确。
16． 等于
【详解】
[1]设该设备材料的折射率为n，在AD面上，设折射角为α，则由折射定律。在AB面上，恰好发生全反射，则
联立解得。
[2]由几何关系，光从射入到第一次射出所走过的路程为
光在介质中传播的速度
则需要的时间
联立解得。
[3]发生干涉时，两束光的频率相等，所以若有另一束光L2能和L1发生干涉，则L2的频率等于ν。
17． 30°
【详解】
由光的折射定律 ，即，解得r=30°；则AB与SO之间的夹角为30°；由正弦定理： ，解得；由，则，解得
18． a a 平行
【详解】
[1]光路图如图所示，
光线进入玻璃砖时，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大。
[2]设玻璃砖的厚度为d。入射角为i，折射角为r，折射率为n。
则有：
光在玻璃中的传播速度：
光在玻璃砖中的路程：
光在玻璃砖中的传播时间：
解得光在玻璃中的传播时间：
采用特殊值法比较：假设a光的折射率为，b光的折射率为，代入上式可得：
则
ta＞tb。
[3]根据光路可逆性原理知两束单色光从玻璃砖上射出后折射角相等，且等于原来的入射角，所以两者相互平行。
19．4.33##
【详解】
设液体的折射率为n，根据代入数据得
M点的折射像与21.00cm刻度线S点的反射像相重叠，设直尺上M处的刻度示数为xcm，根据 ，由题意得：
解得
20．（1）；（2）
【详解】
（1）画出光束在玻璃砖中传播的光路图如图所示
光线在AB边上的O点发生折射，入射角为60°，折射角为，光线垂直BC边离开玻璃砖，由几何关系可知，在O点的折射光线与CD边夹角
又因为
解得
所以玻璃砖对该单色光的折射率为
（2）设CD边恰好有光线射出时，入射光线与AB边的夹角为，折射角为，由折射定律可知
设刚好有光线在CD边上射出时的临界角为C，有
由几何关系可知
解得
21．①45°；②
本题考查光的折射和反射。
【详解】
①光在工件内的传播路径示意图如图所示
由已知条件和几何关系可知
解得
r＝30°
根据折射定律
又
代入公式可得入射角
②由几何关系可知
光在工件内传播的路程
s＝3R
光在工件内传播的时间
光在工件内传播的速度
联立解得
22．（1）；（2），
【详解】
（1）根据 得光束在光学元件中传播速度的大小为
（2）由题意光路图如图所示
根据得B点的折射角为
因为在D点刚好发生全反射，故由 得D点的入射角为
由几何关系得，P点的入射角为
即在P点刚好发生全反射，因为BD与DP垂直。QP与DP垂直，所以BD和QP平行，所以出射点的入射角为
则光束从元件射出时的折射角为
23．（i）；（ii）
【详解】
(i)设单色光1、2在玻璃砖中折射角分别为，，由折射率公式可得
解得
单色光1、2在玻璃砖中的传播速度分别为和。
(ii)由几何关系可得单色光1、2在玻璃砖中的路程分别为
解得单色光1与2在玻璃砖中运动的时间之比为
24．（1）15°；（2）
【详解】
（1）如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点关于底面AOB对称，Q、P、N三点共线。设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ=α，∠PNF=β
根据题意有α=30°
由几何关系得
∠PNO=∠PQO=r
于是
β+r=60°
且
α+r=β
联立各式解得
r=15°
（2）根据折射率公式有
答案第1页，共2页
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