4.4光的干涉 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 4.4 光的干涉
一、单选题
1．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是（　　）
A．增大光源到单缝的距离 B．增大双缝之间的距离
C．增大双缝到光屏之间的距离 D．换用频率更高的单色光源
2．将一圆形细铁丝圈蘸上肥皂水，使圈内附上肥皂膜，水平静置时，由于重力作用，肥皂膜中央区域略凹且厚度略大，让单色光从上方射入，如图所示，则从上往下可看到（　　）
A．间距相等的平行条纹
B．内疏外密的平行条纹
C．间距相等的环状条纹
D．内疏外密的环状条纹
3．劈尖干涉是一种薄膜干涉．如图所示，将一块标准平板玻璃放置在另一块待检测平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当一束平行光从上方入射后，从上方可以观察到如图所示的明暗相间的条纹，对此下面的说法正确的是（　　）
A．该条纹为光在标准玻璃的上表面和待检玻璃的下表面反射后叠加形式的
B．该条纹为光在标准玻璃的下表面和待检玻璃的下表面反射后叠加形式的
C．若抽掉一张纸，条纹间距会变小
D．若图中某一条纹向左弯曲时说明待测玻璃板此处有凹陷
4．在研究缸体材料C的热膨胀特性时，可采用如图所示的干涉实验法，A的上表面是一光滑平面，在A的上方放一个透明的平行板B，B与A上表面间形成一个楔形的空气膜，现在用波长为的单色光垂直照射，同时改变C的温度，在B上方观察到移动的干涉条纹，则（　　）
A．出现干涉条纹是由于B的上表面和A的上表面反射光叠加形成的
B．若发现条纹向左移，可判定C在降温
C．若C的温度由t1变为t2，发现有n个条纹通过D点（B上表面上的点，图中未画出），则C的高变化了
D．温度变化前后观察到的条纹数目相同
5．下列说法正确的是（　　）
A．图1是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a束光在水珠中传播的速度一定小于b束光在水珠中传播的速度
B．图2是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值后不会再有光线从bb'面射出
C．图3是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间的距离L，两相邻亮条纹间距离将减小
D．图4是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的
6．教室内两盏相同的普通白炽灯发出的光相遇时，我们观察不到干涉条纹，这是因为（　　）
A．两盏灯亮度不同
B．灯光的波长太短
C．两灯光的振动频率不同
D．电灯发出的光不稳定
7．下列说法正确的是（　　）
A．在杨氏双缝干涉实验中，若增大光的波长，干涉条纹间距减小
B．光的偏振现象说明光是纵波
C．机械波能发生衍射现象
D．单摆的摆长越长，周期越小
8．抗击新冠肺炎疫情的战斗中，中国移动携手“学习强国”推出了武汉实景24小时直播，通过5G超高清技术向广大用户进行九路信号同时直播武汉城市实况，全方位展现镜头之下的武汉风光，共期武汉“复苏”。5G是“第五代移动通信技术”的简称，其最显著的特征之一为具有超高速的数据传播速率。5G信号一般采用3.3×109~6×109 Hz频段的无线电波，而第四代移动通信技术4G的频段范围是1.88×109~2.64×109 Hz，则（　　）
A．5G信号比4G信号所用的无线电波在真空中传播的更快
B．5G信号相比于4G信号更不容易绕过障碍物，所以5G通信需要搭建更密集的基站
C．空间中的5G信号和4G信号相遇会产生干涉现象
D．5G信号是横波，4G信号是纵波
9．铁丝圈上附有肥皂沫，竖直放置时，可以观察到上疏下密的彩色条纹，下列说法正确的是（　　）
A．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化
B．肥皂膜前后两个面的侧视形状为上薄下厚的梯形
C．肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹
D．将铁丝圈右侧的把柄向上转动，条纹也会跟着转动
10．关于光在竖直的肥皂液薄膜上产生的干涉条纹，下列说法正确的是（　　）
A．干涉条纹是光在薄膜前、后两个表面反射，形成的两列光波叠加的结果
B．若明暗相间的条纹相互平行，说明薄膜的厚度是均匀的
C．用紫光照射薄膜产生的干涉条纹间距比红光照射时的间距大
D．薄膜上的干涉条纹基本上是竖直的
11．以下说法正确的是（　　）
A．单摆的周期公式是由伽利略研究并确定的
B．根据多普勒效应可知：当观察者与波源相互靠近时，接收到频率会变小
C．托马斯·杨利用光的双缝干涉实验，有力的证明了光是一种波
D．物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于物体的固有频率
12．如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是（　　）
A．a光的频率大于b光的频率
B．出射光束a、b不一定相互平行
C．a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大
D．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距
13．用白炽灯通过双缝干涉实验装置得到彩色干涉条纹，若在光源与单缝之间加上红色滤光片后（　　）
A．干涉条纹消失 B．中央条纹变成红色
C．中央条纹变成暗条纹 D．彩色条纹中的红色条纹消失
14．用a、b两种不同的单色光，先后用同一装置做双缝干涉实验，得到两种干涉条纹，其中a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距，则（　　）
A．a光的频率大于b光的频率
B．对同种玻璃a光的折射率大于b光的折射率
C．在同种玻璃中，a光的传播速度等于b光的速度
D．从玻璃射向空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角
15．在杨氏双缝干涉实验中，如果（　　）
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现彩色条纹
C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹
二、填空题
16．出现明暗条纹的判断
（1）亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的______（填“奇”或“偶”）数倍时，出现亮条纹。
（2）暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的______（填“奇”或“偶”）数倍时，出现暗条纹。
17．如图所示，某种复合光经过半圆形玻璃砖后分成a、b两束，光束a与法线的夹角为60°，光束b与法线的夹角为45°，则玻璃对a、b两种光的折射率之比na：nb=__________；若复合光的入射角增大至37°，则a光束射出玻璃砖时与原法线的夹角为__________；若用a、b两束光照射同一双缝干涉装置，测量a、b两束光的相邻亮条纹间距之比为△xa：△xb，a、b两束光的频率之比fa：fb=__________。
18．如图所示，用很弱的红光做双缝实验，通过控制曝光时间记录现象，分别得到了图a、图b和图c三张相片，其中最能说明光具有 波动性的相片是_______，这三张相片共同说明了光具有________性。
三、解答题
19．我国非常注重太阳能的开发和利用，太阳能热水器的产量和使用量均为世界第一。光热转换是将太阳能转换成其他物质内能的过程，太阳能热水器就是一种光热转换装置，它的主要转换器件是真空玻璃管，这些玻璃管将太阳能转换成水的内能、如图所示，真空玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，使尽可能多的太阳能转换成内能，这种镀膜技术的物理依据是什么？请查阅相关资料后与同学分享所得。
20．一斜劈形透明介质劈尖，尖角为，高为. 今以尖角顶点为坐标原点，建立坐标系如图(a)所示；劈尖斜面实际上是由一系列微小台阶组成的，在图(a)中看来，每一个小台阶的前侧面与xz平面平行，上表面与yz平面平行. 劈尖介质的折射率n随而变化，，其中常数. 一束波长为的单色平行光沿轴正方向照射劈尖；劈尖后放置一薄凸透镜，在劈尖与薄凸透镜之间放一挡板，在挡板上刻有一系列与方向平行、沿y方向排列的透光狭缝，如图(b)所示. 入射光的波面（即与平行入射光线垂直的平面）、劈尖底面、挡板平面都与轴垂直，透镜主光轴为x轴. 要求通过各狭缝的透射光彼此在透镜焦点处得到加强而形成亮纹. 已知第一条狭缝位于y=0处；物和像之间各光线的光程相等.
(1). 求其余各狭缝的y坐标；
(2). 试说明各狭缝彼此等距排列能否仍然满足上述要求.
21．用波长为0.75 m的红光做双缝干涉实验，双缝间的距离是0.05mm，缝到屏的距离是1m，相邻两条纹间的距离是多大
22．用波长为0.51μm的绿光经双缝干涉装置在屏上得到干涉条纹，测得两条亮条纹间距为0.5mm。将该装置放到水中并改用红光做双缝干涉实验，测得干涉条纹中两相邻亮条纹间距仍为0.5mm。若水对红光的折射率为，求红光的频率ν。（结果保留两位有效数字）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
BCD．通过观察发现，图乙中干涉条纹的宽度比甲图中的大，根据干涉条纹宽度表达式有
因此可能使缝屏距l变大了，双缝间距d减小了，或换用波长较长即频率较低的光，以达到要求，故选项BD错误；选项C正确；
A．条纹间距与光源到单缝的距离无关，故选项A错误。
故选C。
2．D
【详解】
从肥皂膜的上下表面反射的两列光为相干光，当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹，因以中心为圆心上的圆周各点是等厚的，则干涉条纹是环状条纹；因从中心到边缘肥皂膜的厚度不等，所以干涉条纹疏密不均匀，从里到外相同的水平距离光的路程差越来越小，则干涉条纹越来越密集，即内疏外密的环状条纹。
故选D。
3．D
【详解】
AB．该条纹为光在标准玻璃的下表面和待检玻璃的上表面反射后叠加形式的，选项AB错误；
C．从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为△x=2d，即光程差为空气层厚度的2倍，当光程差△x=2d=nλ时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差λ，显然抽掉一张纸片后空气层的倾角变小，故相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，干涉条纹条纹变疏，故C错误。
D．薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同。若图中某一条纹向左弯曲时，检查平面左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，知该处凹陷，选项D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．出现干涉条纹是由于B的下表面和A的上表面反射光叠加形成的，A错误；
B．若C在降温，楔形的空气膜变薄，B的下表面距离A的上表面更近，B板上同一位置光程差变小，条纹将向右移动，B错误；
C．当路程差等于半波长的偶数倍，出现明条纹，当路程差等于半波长的奇数倍，出现暗条纹，若C的温度由t1变为t2，发现有n个条纹通过D点，则说明同一位置光程差变化了
故C的高变化了，C错误；
D．劈尖干涉条纹间距取决于入射光线的波长和楔形空气薄膜的顶角即
入射光线的波长和楔形空气薄膜的顶角均不变，故温度变化过程中条纹间距不变，由于B板的宽度一定，所以温度变化前后观察到的条纹数目相同，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．图1中a束光折射角大，折射率小，根据v=可知，a束光在水珠中的传播速度大，故A错误；
B．图2中，光束在aa'面的折射角等于在bb'面的入射角，只要入射角i<90°，bb'面的入射角就小于临界角，就不会发生全反射，故B错误；
C．图3中，根据Δx=λ可知，故C正确；
D．图4中的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凹陷的，故D错误。
故选C。
6．C
【详解】
一般情况下，两个不同的光源发出的光或同一个光源的不同部分发出的光振动情况往往是不同的，由点光源发出的光或同一列光分出的两列光其振动情况才是相同的，因此两个普通白炽灯发出的光相遇时，振动频率不同，不符合干涉产生的条件，故C正确，ABD错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．根据
知在杨氏双缝干涉实验中，若增大光的波长，干涉条纹间距增大，故A错误；
B．光的偏振现象说明光是横波，故B错误；
C．机械波属于波，所以能发生衍射现象，故C正确；
D．根据单摆周期公式
知单摆的摆长越长，周期越大，故D错误。
故选C。
8．B
【详解】
A．任何电磁波在真空中的传播速度均为光速，故传播速度相同，无线电波属于电磁波，故A错误；
B．5G信号的频率更高，波长更短，故相比4G信号更不易发生衍射现象，则5G通信需要搭建更密集的基站，故B正确；
C．5G信号和4G信号的频率不同，则它们相遇不会产生干涉现象，故C错误；
D．电磁波均为横波，故5G信号和4G信号都是横波，故D错误。
故选B。
9．C
【详解】
C．肥皂膜上条纹的形成是因为肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，是薄膜干涉，选项C正确；
A．形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，形成到破裂的过程上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，选项A错误；
B．肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其前后两个面的侧视形状应是一个圆滑的曲面而不是梯形，选项B错误；
D．将铁丝圈右侧的把柄向上转动90°，由于重力、表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°，选项D错误。
故选C。
10．A
【详解】
A．干涉条纹是光在薄膜前、后两个表面反射，形成的两列光波叠加的结果，故A正确；
B．若明暗相间的条纹相互平行，说明肥皂液薄膜的厚度变化是均匀的，故B错误；
C．由于紫光的波长比红光的小，故用紫光照射薄膜产生的干涉条纹间距比红光照射时的间距小，故C错误；
D．薄膜上的干涉条纹基本上是水平的，故D错误。
故选A。
11．C
【详解】
A．伽利略最早发现了摆的等时性原理，后来惠更斯得出了单摆的周期公式，故A错误；
B．根据多普勒效应可知：当观察者与波源相互靠近时，接收到频率会变大，故B错误；
C．托马斯·杨利用光的双缝干涉实验，有力的证明了光是一种波，故C正确；
D．物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率，故D错误。
故选C。
12．A
【详解】
A． 根据折射定律
a光的折射角小，折射率大，频率的，所以a光的频率大于b光的频率，A正确；
B． 对a光，根据折射定律
根据反射定律
解得
对a光，出射光线与法线的夹角等于θ，同理，对b光，出射光线与法线的夹角也等于θ，所以，出射光束a、b一定相互平行，B错误；
C． 根据
折射率小的b光临界角大， C错误；
D． 根据
用同一装置进行双缝干涉实验，a光的折射率大波长小，条纹间距小，D错误。
故选A。
13．B
【详解】
A．加上红色滤光片后，在双缝中得到是频率相同的红光，因此能发生干涉现象，干涉条纹仍然存在，故A错误；
B．加上红色滤光片后，发生干涉的是红光，故中央条纹变成红色，故B正确；
C．在中央条纹，满足光程差为零，则是明条纹，并不会变成暗条纹，故C错误；
D．得到白光的干涉条纹后，在光源与单缝之间加上红色滤光片，通过光缝的光是红光，由于红光的频率相同，则能发生干涉，但不是彩色条纹，而是明暗相间的红色条纹，故D错误。
故选B。
14．D
【详解】
双缝干涉实验，干涉条纹间距为
可知如果用a、b两种不同的单色光，先后用同一装置做双缝干涉实验，a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距，则a光的波长大于b光的波长，则
A．a光的频率小于b光的频率，故A错误；
B．对同种玻璃a光的折射率小于b光的折射率，故B错误；
C．在同种玻璃中，根据
可知，在同种玻璃中，a光的传播速度大于b光的速度，故C错误；
D．根据临界角公式
可知，从玻璃射向空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角，故D正确。
故选D。
15．D
【详解】
A．白光作杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，故A错误；
B．用红光作光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹（即黑条纹）相间，故B错误；
C．红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，故C错误；
D．紫光作光源，遮住一条狭缝，屏上出现单缝衍射条纹，即间距不等的条纹，故D正确。
故选D。
16． 偶 奇
【详解】
略
17． 37°
【详解】
[1]．根据可得
则
[2]．a光的临界角为
可知若复合光的入射角增大至37°，则a光束已经发生全反射，此时a光射出玻璃砖时与原法线的夹角为37°；
[3]．根据
则
18． c 光具有波粒二象性
【详解】
[1]图像（c）有明显的明暗相间的干涉条纹，而干涉是波特有的性质，故表明光具有波动性
[2]图像（a）以一个个的亮点，即每次只照亮一个位置，这表明光是一份一份传播的，说明光具有粒子性，因此这三张相片共同说明了光具有波粒二象性
19．见解析
【详解】
光照在薄膜两表面上被反射回去，在叠加处由于光程差使得两束反射光出现振动减弱，导致相互抵消，从而增强光的透射能力，这是依据光的干涉原理。
20．(1) （2）
【详解】
1. 考虑射到劈尖上某值处的光线，计算该光线由到之间的光程. 将该光线在介质中的光程记为，在空气中的光程记为. 介质的折射率是不均匀的，光入射到介质表面时，在 处，该处介质的折射率；射到处时，该处介质的折射率. 因折射率随x线性增加，光线从处射到（是劈尖上值处光线在劈尖中传播的距离）处的光程与光通过折射率等于平均折射率
(1)
的均匀介质的光程相同，即
(2)
忽略透过劈尖斜面相邻小台阶连接处的光线（事实上，可通过选择台阶的尺度和挡板上狭缝的位置来避开这些光线的影响），光线透过劈尖后其传播方向保持不变，因而有
(3)
于是
. (4)
由几何关系有
(5)
故
. (6)
从介质出来的光经过狭缝后仍平行于轴，狭缝的值应与对应介质的值相同，这些平行光线会聚在透镜焦点处.
对于处，由上式得
(7)
y处与处的光线的光程差为
. (8)
由于物像之间各光线的光程相等，故平行光线之间的光程差在通过透镜前和会聚在透镜焦点处时保持不变；因而(8)式在透镜焦点处也成立. 为使光线经透镜会聚后在焦点处彼此加强，要求两束光的光程差为波长的整数倍，即
. (9)
由此得
. (10)
除了位于y=0处的狭缝外，其余各狭缝对应的y坐标依次为
(11)
2. 各束光在焦点处彼此加强，并不要求(11)中各项都存在. 将各狭缝彼此等距排列仍可能满足上述要求. 事实上，若依次取，其中为任意正整数，则
. (12)
这些狭缝显然彼此等间距，且相邻狭缝的间距均为，光线在焦点处依然相互加强而形成亮纹.
21．
【详解】
根据双缝干涉实验条纹间距公式
则
【点睛】
本题关键能够根据双缝干涉实验条纹间距公式列式求解．
22．
【详解】
已知绿光的波长
绿光两明条纹间距
红光两明条纹间距为
设双缝间距为d，双缝到屏的间距为L，绿光在水中的波长为，相邻两明条纹间距为
则在空气中对绿光有
在水中对红光有
由以上两式可得
由波速公式，在水中对红光有
水的折射率，且
则红光的频率
答案第1页，共2页
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