3.4电阻的串联和并联 练习 （ word版含答案）

粤教版（2019）必修三 3.4电阻的串联和并联
一、单选题
1．如图所示为两个量程的电压表原理图，定值电阻R1＝2.95×104Ω，R2＝1.2×105Ω，灵敏电流计内阻Rg＝500Ω，满偏电流Ig＝100μA，下列关于电压表量程的说法正确的是（　　）
A．当使用O、A两接线柱时，量程为4V
B．当使用O、A两接线柱时，量程为6V
C．当使用O、B两接线柱时，量程为15V
D．当使用O、B两接线柱时，量程为30V
2．如图所示为某同学设计的加速度计。滑块2可以在光滑的框架1中平移，滑块两侧用弹簧3拉着；R为滑动变阻器，滑动片4与电阻器任一端之间的电阻值都与它到这端的距离成正比。两个电池E的电动势相同，内阻忽略不计。按图连接电路后，电压表指针的零点位于表盘中央，当P端的电势高于Q端时，指针向零点右侧偏转。将框架固定在运动的物体上，物体的加速度a沿图示方向，则（　　）
A．电压表的指针应该偏向零点右侧
B．若电压表读数增大，物体的速度一定增大
C．若电压表读数增大，物体的加速度一定增大
D．若电压表读数不变，该物体一定做匀加速运动
3．三个阻值分别为、、的电阻，以不同方式进行组合连接，获得的总电阻的最大值和最小值分别为（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
4．如图所示，虚线框的电路中，、为定值电阻，A、、、、为接线端，若将表头接入A、端，则（　　）
A．改装为双量程电压表，使用、端为大量程
B．改装为双量程电流表，使用、端为大量程
C．改装为双量程电压表，使用、端为大量程
D．改装为双量程电流表，使用、端为大量程
5．一个电流表的满偏电流Ig=2mA，内阻为800Ω，要把它改装成一个量程为10V的电压表，则应在电流表上（　　）
A．串联一个5kΩ的电阻
B．并联一个5kΩ的电阻
C．串联一个4.2kΩ的电阻
D．并联一个4.2kΩ的电阻
6．两个定值电阻R1、R2，当串联时两端的电压之比是2∶1，当把它们并联在一起使用时，电流之比是（　　）
A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4
7．两个定值电阻、串联接在12V的恒压直流电源上，把一个内阻并不是远大于、的电压表接在的两端，如图所示，电压表示数为6V，如果把它改接在的两端，则电压表的示数将（ ）
A．一定小于6V B．一定等于6V C．一定大于6V D．不能确定
8．如图所示，电流计的内阻，满偏电流，，，则下列说法正确的是（　　）
A．当和均断开时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是3A
B．当和均断开时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是3V
C．当和均闭合时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是3A
D．当和均闭合时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是3V
9．四个相同的电流表分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，A1的量程小于A2的量程，V1的量程小于V2的量程，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后（　　）
A．A1的读数和A2的读数相同
B．V1的读数和V2的读数相同
C．A1指针偏转角度和A2指针偏转角相同
D．V1指针偏转角度比V2指针偏转角度大
10．用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表。将它们串联起来接入电路中，如图所示，开关闭合时（ ）
A．由于串联，两只电表的指针偏转角相同
B．电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角
C．电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角
D．由于电压表内阻太大，两只电表的指针都不偏转
11．电阻R1与电阻R2串联后接入电路中，通过它们的电压之比U1∶U2=3∶2，则电阻之比为（　　）
A．2∶3 B．3∶4 C．3∶2 D．1∶2
12．一内阻为60Ω，量程为0.2A的表头，要把它改装成一个量程为0.6A的电流表，需要给它（ ）
A．并联一个30Ω的电阻 B．并联一个20Ω的电阻
C．串联一个30Ω的电阻 D．串联一个20Ω的电阻
13．如图所示，将一表头（灵敏电流表G）和一电阻箱并联，则该装置为一新的仪器。下列说法正确的是（　　）
A．该装置是电流表，越大量程越大 B．该装置是电流表，越小量程越大
C．该装置是电压表，越大量程越大 D．该装置是电压表，越小量程越大
14．如图所示，将两个相同的电流表分别改装成A1（0~3A）和A2（0~0.6A）的电流表，把两个电流表并联接入电路，已知A2示数为0.4A，则下列说法正确的是（　　）
A．A1示数也为0.4A
B．干路中的电流为2.4A
C．A1示数无法求出
D．调节R，A1、A2的示数有可能相等（二者的示数都不超过量程）
15．已知灵敏电流计内阻为，满偏电流为，现要将它改装成量程为的电压表，则灵敏电流计应（　　）
A．并联一个的电阻 B．并联一个的电阻
C．串联一个的电阻 D．串联一个的电阻
二、填空题
16．(1)某同学从实验室找到一只满偏电流、内阻Rg=1000Ω的灵敏电流表，想把该灵敏电流表改装成量程为0~5V的电压表，则需要串联一个阻值为___________Ω的电阻。
(2)该同学将改装好的电压表接入某电路，灵敏电流表的示数如图所示，由此可知电压表的电压U=_______V（结果保留三位有效数字）。
17．有一个电流表,内阻，满偏电流要把它改装为量程的电压表，则应串联一个电阻阻值__________，要把它改装为量程的电流表,则改装后电流表的内阻__________。
18．电流表和电压表都是由小量程的电流表（表头）改装成的。请回答下面问题：
（1）电流表G（表头）有三个主要参数，满偏电流（Ig）、满偏电压（Ug）、内阻（Rg），它们间的关系是____________ （请用题目所给字母作答）。
（2）把小量程的电流表改装成较大量程的电压表需________（填写“串联”或“并联”）一个电阻；把小量程的电流表改装成较大量程的电流表需_________ （填写“串联”或“并联”）一个电阻。
19．一只电流表的满偏电流为，内阻为，若改装成量程为的电流表，应并联的电阻阻值为_______；若将该电流表改装成量程为的电压表，应串联一个阻值为______的电阻。（计算结果均保留4位有效数字）
三、解答题
20．某电流表内阻Rg为200Ω，满偏电流Ig为2mA，如图甲、乙改装成量程为0.1A和1A的电流表，试求：
(1)图甲中，R1和R2各为多少？
(2)图乙中，R3和R4各为多少？
(3)从安全角度分析，哪种改装方法较好？
21．由四个电阻连接成的混联电路如图所示，R1=8Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，R4=3Ω。
（1）求a、c之间R1和 R2的总电阻R12；
（2）求c、d之间R3和 R4的总电阻R34；
（3）求a、d之间四个电阻的总电阻R总。
22．如图所示的电路中，小量程电流表内阻Rg=100Ω，满偏电流Ig=1mA，R1=900Ω，。
（1）当S1和S2均断开时，改装成的是什么表？量程多大？
（2）当S1和S2均闭合时，改装成的是什么表？量程多大？
23．有一量程为1mA的小量程电流表，将它接入如图所示电路，图中R1=2800Ω，R2=0.2Ω，当开关K1、K2断开时，可将它改装成一个量程为3V的电压表。
（1）求该小量程电流表的内阻Rg；
（2）当K1、K2闭合时，又可将小量程电流表的量程扩大，求所改装成的电流表的量程。
24．运算放大器是模拟信号处理的重要元件。其电路元件符号如图所示，理想的运算放大器有正向+、反向-两个输入端和一个输出端，在工作时，运算放大器两个输入端的电势相等，但是并没有电流流入或流出运算放大器。
（1）若正向输入端接地，试给出如图b所示的连接电路的输出电压Uout和输入电压Uin之间的关系；
（2）如图，运算放大器正向和反向输入端均有信号输入。试给出输出电压Uout与输入信号Uin1和Uin2之间的关系；并指出当R1、R2、R3和Rf之间满足何种关系时有Uout=Uin2-Uin1；
（3）若将（1）中图16b中的Rf换成电容C，并输入如图所示的方波电压，试画出输出电压Uout的波形。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
AB．电压表指针满偏时，经过“表头”的电流为满偏电流，接O、A接线柱时，有
解得
故AB错误；
CD．接O、B接线柱时，有
解得
故C正确，D错误。
故选C。
2．C
【详解】
A．设电源电动势为E，R中的电流为I，规定Q端为电势零点，当物体加速度为零时，滑动片位于R中央，此时P点电势为
当物体加速度水平向右时，滑动片将向左偏移，此时滑动片右侧电阻器的阻值为
所以此时P点的电势为
则由题意可知电压表的指针应该偏向零点左侧，故A错误；
BC．若电压表读数增大，则物体的加速度一定增大，但物体可能做减速运动，所以速度可能减小，故B错误，C正确；
D．若电压表的读数不变，则物体的加速度恒定，物体可能做匀减速运动，故D错误。
故选C。
3．B
【详解】
三个电阻串联时获得的总电阻最大，最大阻值为
三个电阻并联时获得的总电阻最小，根据并联电路特点可知，并联之后的总电阻小于支路中的最小电阻，可得
解得最小阻值为
故选B。
4．A
【详解】
表头与电阻串联，则改装为电压表。根据
串联的阻值越大，改装的电压表量程越大，故使用、端为大量程。
故选A。
5．C
【详解】
把电流表改装成电压表，需要串联一个电阻分压，根据欧姆定律可得串联电阻阻值
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．C
【详解】
由
得
又因为
所以
并联时
又因为
所以
故选C。
7．A
【详解】
将电压表与电阻并联，则其并联的总电阻小于，由题意可知与电压表并联部分的电压与电阻的电压相等，由电路的串并联知识可知，与电压表并联部分的阻值与电阻的阻值相等，可得
而当电压表与并联时，并联部分的总电阻显然小于，所以电压表的读数一定小于6V。
故选A。
8．B
【详解】
AB．当和均断开时，电流计与电阻串联，虚线框中可等效为电压表，其量程为
A错误，B正确；
CD．当和均闭合时，电流计与电阻并联，虚线框中可等效为电流表，其量程为
CD错误。
故选B。
9．C
【详解】
AC．设改装前四个电流表的满偏电流为Ig，内阻为Rg。改装成电流表时需要并联电阻R，其量程为

由上式可知电流表量程越小R越大，所以A1的内阻大于A2的内阻。根据并联分流规律可知通过A1的电流小于通过A2的电流，所以A1的读数小于A2的读数，又因为原始表头为并联关系，所以表头两端电压相等，通过两表头的电流相等，即A1指针偏转角度和A2指针偏转角相同，故A错误，C正确；
BD．改装成电压表时需要串联电阻R，其量程为
由上式可知电压表量程越小R越小，所以V1的内阻小于V2的内阻，根据串联分压规律可知V1两端电压小于V2两端电压，所以V1的读数小于V2的读数，又因为原始表头为串联关系，所以通过两表头的电流相等，即V1指针偏转角度和V2指针偏转角度相同，故BD错误。
故选C。
10．B
【详解】
电流表改装成电压表是串联较大的分压电阻；电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻；两表串联后，通过电流表的总电流与电压表的电流相等，由于电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻，所以大部分电流通过了分流电阻，通过表头的电流很小，电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角，故ACD错误B正确。
故选B。
11．C
【详解】
根据串联电路特点电流相等，根据
可知，电阻两端的电压与电阻成正比，所以电阻之比为3：2，则C正确；ABD错误；
故选C。
12．A
【详解】
改装成电流表要并联分流，并联阻值为
故选A。
13．B
【详解】
灵敏电流表G和一电阻箱并联，则该装置为电流表，由
可知越小，I越大，则量程越大。
故选B。
14．B
【详解】
据电流表改装原理可知，A1与A2内阻与量程成反比，故内阻为1：5，两电流表并联，电压相等，示数与内阻成反比，故示数之比总是为5：1，当A2示数为0.4A时，A1的示数为2A，干路电流为两电流表示数之和，为2.4A，ACD错误，B正确。
故选B。
15．C
【详解】
将灵敏电流计改装成电压表，应串联电阻分压，根据串联电路电流、电压规律可知串联电阻的阻值为
故选C。
16． 49000 3.30
【详解】
(1)[1]把灵敏电流表改装成5V电压表需要串联分压电阻阻值
(2)[2]由图示表盘可知，其分度值为2μA，示数为66μA，电压表示数
U=I（R+Rg）=66×10-6×（49000+1000）V=3.30V
17． 9900 0.05
【详解】
[1][2]依据电流表改装成电压表的特点，则有
解得需串联，依据电流表改装成电流表的特点，则有
解得需并联的电阻，即总电阻，所以电流表的内阻。
18． Ug=IgRg 串联 并联
【详解】
(1)[1]由欧姆定律可知，满偏电流（Ig）、满偏电压（Ug）、内阻（Rg），它们间的关系是
Ug=IgRg
(2)[2]把小量程的电流表改装成较大量程的电压表，电表两端的电压增大，由欧姆定律U=IR可知，需串联一个电阻。
[3]把小量程的电流表改装成较大量程的电流表，因电流增大，由 可知，需要减小电表的电阻值，所以需并联一个电阻。

19． 11.11 4900
【详解】
[1]若改装成量程为的电流表，应并联的电阻阻值为
[2]若将该电流表改装成量程为的电压表，应串联的阻值为
20．（1）4.08Ω，0.4Ω（2）0.41Ω，3.67Ω；（3）乙图接法较好
【详解】
(1)按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得
(2)按图乙接法，量程为1A时，R4和Rg串联后与R3并联；量程为0.1A时，R3和R4串联后与Rg并联，分别得
Ig(Rg＋R4)＝(1－Ig)R3
IgRg＝(0.1－Ig)(R3＋R4)
解得
R3＝0.41Ω
R4＝3.67Ω
(3)乙图接法较好。甲图中，若开关S接触不良而没有接通，或换量程的过程中，电流将全部流经表头，可能把表头烧坏。
21．（1）12Ω；（2）2Ω；（3）14Ω
【详解】
（1）与串联，故a、c之间的总电阻为
（2）R3与R4并联，故c、d之间的总电阻为
（3）R12和 R34串联，故a、d之间的总电阻为
22．（1）电压表；1 V；（2）电流表；1 A
【详解】
（1）当S1、S2均断开时，Rg与R1串联，改装为电压表
量程为
代入数据，解得
（2）当S1、S2均闭合时，Rg与R2并联，改装为电流表
量程为
代入数据，解得
23．（1）200Ω；（2）1.001A
【详解】
（1）当开关K1、K2断开时，可将它改装成一个量程为3V的电压表。则
解得该小量程电流表的内阻
Rg=200Ω
（2）当K1、K2闭合时，所改装成的电流表的量程
24．（1）；（2）；（3），或，
【详解】
(1)考虑图16b、由运算放大器两个输入端的电势相等以及正向输入端接地，有
U+=U-=0 ①
由于没有电流流入或流出运算放大器，通过R1和Rf的电流I应相等
②
由①②式得
③
(2)考虑图16c、U+和U-分别满足
④
⑤
由④⑤式和U+=U-得，输出电压Uout与输入信号Uin1和Uin2之间的关系为
或
⑥
将题给条件
代入⑥式有
输入电压Uin1和Uin2相互独立，故
或
⑦
⑧
(3)考虑图16b、由运算放大器两个输入端的电势相等以及正向输入端接地，有
U+=U-=0 ⑨
由于没有电流流入或流出运算放大器，所以通过R1和C的电流I相等
⑩
由以上两式得

式中
可见，t-Uout是斜率分段为常数的折线，即解题图16a所示的三角波形电压

答案第1页，共2页
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