2.2法拉第电磁感应定律 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修二 2.2 法拉第电磁感应定律
一、单选题
1．如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是（　　）
A．丙和丁 B．甲、乙、丁
C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙
2．如图甲所示，等腰直角三角形OPQ区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，它的OP边在x轴且长为L。纸面内一边长为L的正方形导线框的一条边在x轴上，且线框沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场区域，在t=0时该线框恰好位图甲中所示的位置。现规定以逆时针方向为导线框中感应电流的正方向，在图乙所示的四幅图中，能正确表示感应电流随线框位移关系的是（　　）
A． B．
C． D．
3．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是（　　）
A．磁通量越大，感应电动势越大 B．磁通量变化得越多，感应电动势越大
C．磁通量变化时，感应电动势一定变化 D．磁通量变化得越快，感应电动势越大
4．如图所示，在水平面内固定两条足够长的平行金属导轨，间距为d，右端接有内阻为的电动机。导轨所在空间充满竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、阻值为r的导体棒以速度v沿导轨方向向左匀速运动，电路中的电流为I，电动机正常转动，不计导轨电阻，则（　　）
A．导体棒两端的电压为 B．电动机两端的电压为
C．电动机的输入功率为 D．电动机的输出功率为
5．如图所示，紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄。转动摇柄，使圆盘按图示方向匀速转动。已知圆盘的半径为，匀强磁场的磁感应强度为，圆盘转动的角速度为，则边缘和圆心的电势差为（　　）
A． B． C． D．
6．有一个半径为、共计100匝的圆形线圈处在磁感应强度为的匀强磁场中，初始时线圈平面与磁场垂直，现把线圈平面旋转，则在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量大小约为（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，将电阻R=4Ω的导体棒弯成半径r=0.2m的闭合圆环，圆心为O，COD是一条直径，在O、D间接有负载电阻。整个圆环所处空间均有垂直于圆环平面的匀强磁场，磁感应强度大小B=1T。电阻的导体棒OA的O端与圆环圆心O连接并绕O点以角速度ω=200rad/s匀速转动，A端与圆环良好接触，则（　　）
A．当OA到达OC处时，圆环消耗的电功率为0.32W
B．当OA到达OC处时，圆环消耗的电功率为W
C．全电路最大电流为1A
D．全电路最大电流为0.8A
8．将一面积为S，匝数为n的线圈放在匀强磁场中，已知磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间变化规律如图所示，线圈总电阻为r，则（　　）
A．t0时刻，线圈的感应电动势为零 B．t0时刻，线圈内的感应电流方向改变
C．0～t0内线圈的感应电动势为 D．t0～t1内线圈内的感应电流大小为
9．滑雪是我们北方地区常见的健身、娱乐项目.如图所示，一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角为θ，每只滑雪板上都装有宽度为d，长度为L的长方形钢板，滑道所处地磁场的磁感应强度为B，方向与滑道平面垂直，人与滑雪板之间绝缘，当滑雪人以速度v匀速下滑时，下列说法正确的是（　　）
A．钢板的电动势为BLv B．钢板的电动势为Bdv
C．穿过钢板的磁通量逐渐减小 D．穿过每只钢板的磁通量为BdLsinθ
10．如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合，磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0，使该线框从静止开始绕过圆心O且垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置不变，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为（　　）
A． B． C． D．
11．闭合回路由电阻R与导线组成，其内部磁场大小按图变化，方向如图，则回路中（ ）
A．磁通量的变化率恒定不变 B．产生的感应电动势越来越大
C．电流大小越来越大 D．电流方向为逆时针方向
12．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为L，t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重合。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是下图中的（　　）
A． B． C． D．
13．关于磁感应强度的单位，下列表达式中不正确的是（　　）
A． B． C． D．
14．如图所示，闭合电路中的螺线管可自由伸缩，螺线管有一定的长度，灯泡具有一定的亮度。若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管内，则将看到（　　）
A．灯泡变暗 B．灯泡变亮
C．螺线管缩短 D．螺线管长度不变
15．如图所示，地面上方存在一个沿水平方向的磁场，以O点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度在相同高度处大小相等，竖直方向按分布。将一个矩形线框从图示位置水平向右抛出，运动过程中线框始终处于竖直平面内，且边保持水平，磁场区域足够大，不计空气阻力。关于线框下列说法正确的是（　　）
A．电流方向是
B．水平方向做匀减速运动
C．竖直方向做匀加速运动
D．最终斜向右下方做匀速运动
二、填空题
16．图是一种风速仪示意图，试回答下列问题：
（1）有水平风吹来时磁体如何转动？（自上往下看）_____________________________
（2）为什么能用它测定风速大小？__________________________________
17．如图所示，线圈L与电流表串联，线圈为100匝，在0.4 s内把磁铁插入线圈，这段时间里穿过线圈的磁通量由0.01 Wb增至到0.09Wb ．这个过程中，线圈中的感应电动势为______ V．如果该线圈形成的闭合回路的总电阻为10Ω，则感应电流是_______________A．
18．如图甲所示，x轴沿水平方向，有一用钕铁硼材料制成的圆柱形强磁体M，其圆形端面分别为N极和S极，磁体的对称中心置于x轴的原点O．现有一圆柱形线圈C从原点O左侧较远处开始沿x轴正方向做匀速直线运动，圆形线圈的中心轴始终与x轴重合，且其圆面始终与x轴垂直，在线圈两端接一阻值R=500 Ω的定值电阻．现用两个传感器，一个测得通过圆环的磁通量随圆环位置的变化图象，如图乙所示，另一个测得R两端的电压随时间变化的图象，如图丙所示．已知在乙图像的图线上x=6 mm的点的切线斜率最大，丙图中6 ms时刻到10 ms时刻之间的图线是直线．则圆形线圈做匀速直线运动的速度大小是_________m/s，6 ms至8 ms期间流过电阻R的电荷量是______C．
三、解答题
19．（1）有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁通量的变化率为，求感应电动势。
（2）一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它的磁通量增加到，求线圈中的感应电动势。
（3）一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置，在0.5s内穿过它的磁场从1T增加到9T，求线圈中的感应电动势。
20．如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r=0.10m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）。在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.20T，线圈的电阻为R=0.5Ω，它的引出线接有R=9.5Ω的小电珠L。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正）。求：
（1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小；
（2）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小：
（3）该发电机的输出功率P。
21．如图所示边长为l的正方形线框内部有一边长为的正方形区域的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，求：
（1）穿过线框的磁通量；
（2）线框从图示位置开始绕着边转动，则该过程穿过线框的磁通量的变化量，是否会产生感应电流。
22．一磁感应强度为B0的有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m，电阻为R的矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外．从t＝0时刻磁场的磁感应强度开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，其运动的v﹣t图象如图乙所示，图中斜向虚线为过0点速度曲线的切线，数据由图中给出．不考虑重力影响：求：
（1）线圈中感应电流的方向；
（2）磁场中磁感应强度的变化率；
（3）t3时刻回路的电功率P。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
根据动生电动势公式
E＝Blv
其中的l应指导体的有效切割长度，甲、乙、丁中的有效切割长度均为l，则电动势E＝Blv；而丙的有效切割长度为0，则电动势为0。
故选B。
2．C
【详解】
导线框前进0~L过程中，单边(右边框)切割磁感线，有
其中l为实际切割长度，随着导线框的移动而减小，故感应电流减小。又根据右手定则判断出导线框中电流方向为逆时针。即该过程中，感应电流在第一象限，且不断减小。同理导线框前进L~2L过程中，也是单边(左边框)切割，其实际切割长度一直再减小，其感应电流减小，根据右手定则，电流方向为顺时针。图线在第四象限，且不断减小。
故选C。
3．D
【详解】
ABD．根据法拉第电磁感应定律可知，磁通量变化率越大，即磁通量变化得越快，感应电动势越大，感应电动势的大小与磁通量的大小以及磁通量的变化量均无关，故AB错误，D正确；
C．磁通量均匀变化时，感应电动势恒定，故C错误。
故选D。
4．D
【详解】
A．根据闭合电路欧姆定律可知导体棒两端的电压为
故A错误；
B．电动机正常转动时为非纯电阻元件，此时其两端电压大于，故B错误；
C．电动机的输入功率为
故C错误；
D．电动机的输出功率为
故D正确。
故选D。
5．B
【详解】
根据右手定则可知，圆心b的电势较边缘高；圆盘转动时产生的感应电动势
则边缘和圆心的电势差
故选B。
6．D
【详解】
把线圈平面旋转，则在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量大小
故选D。
7．C
【详解】
AB．感应电动势为
当OA到达OC处时，圆环被分成两段并联在电路中，并联电阻阻值
电路电流
圆环消耗的电功率为
P=I2R并=0.82×1W=0.64W
故A正确，B错误；
CD．当OA到达OD处时电路的电阻最小，电流最大
故C正确，D错误。
故选C。
8．D
【详解】
AC．由图知
则在0-t1时间内，线圈内的感应电动势
且在0-t1时间内，磁通量的变化率恒定，线框中产生的感应电动势不变，始终为，故AC错误；
B．在t0前后磁场方向相反，磁通量变化情况相反，根据楞次定律可知，在这两段时间内线圈内感应电流方向相同，故B错误。
D．在t0～t1内线圈内的感应电流为
故D正确。
故选D。
9．B
【详解】
AB．钢板切割磁感线的长度为d，则产生的电动势为Bdv，选项A错误，B正确；
CD．磁场方向与滑道平面垂直，则穿过每只钢板的磁通量为BdL不变，则选项CD错误。
故选B。
10．A
【详解】
若要产生的电流相等，则产生的感应电动势应相等。设半圆半径的长度为L，从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为
根据法拉第电磁感应定律得
联立可得
故BCD错误，A正确。
故选A。
11．A
【详解】
A．由图可知，的斜率不变，所以磁通量的变化率不变，故A正确；
BC．根据法拉第电磁感应定律
又
可知感应电动势和感应电流的大小都不变，故BC错误；
D．根据楞次定律：感应电流的磁场方向总是阻碍原磁场的变化可知感应电流的方向为顺时针，故D错误。
故选A。
12．C
【详解】
AD．线圈进入磁场的过程中，根据右手定则可知，感应电流方向为逆时针，即电流为负，当线圈离开磁场时，由右手定则可知，感应电流方向为顺时针方向，即电流为正，AD错误；
BC．线圈进入磁场时，ab、cd在切割磁感线，由右手定则可知，产生的感应电流方向顺时针，与bc产生的感应电流方向相反，且ab、cd的有效长度减小，据感应电动势的公式
E＝Blv
可得，感应电动势越来越小，故感应电流越来越小，同理可知，当线圈离开磁场时，切割磁感线的有效长度减小，感应电动势越来越小，故感应电流越来越小，B错误，C正确。
故选C。
13．B
【详解】
A．根据
解得
则
A正确；
B．根据
解得
则
B错误；
C．根据
解得
则
C正确；
D．根据
解得
则
D正确。
故选B。
14．A
【详解】
软铁棒迅速插入的过程中，穿过螺线管的磁通量增加，螺线管产生电磁感应现象，根据楞次定律可知，感应电流的磁场将阻碍磁通量的增加，产生的感应电动势与原电动势方向相反，所以，电路中的总电动势减小，造成电流减小，所以灯泡变暗；通电螺线管相当于多匝同向电流，存在相互吸引力，原来是压缩的，现在电流减小吸引力减小，螺线管长度变长，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
15．D
【详解】
A．抛出后，在x方向上，ab边与cd边所处的磁场强度相同，所以电动势相互抵消。又因为bc边所处的磁场强度大于ad边所处的磁场强度，所以bc边产生的感应电动势Ebc>Ead，再根据右手定则可以判断出电流方向为adcba，A错误；
B．因为相同高度处磁感应强度大小相等，而流过ab边和cd边的电流大小相同，利用左手定则判断出两边受到的安培力大小相等，方向相反，故水平方向上受力平衡，所以水平方向上做匀速运动，B错误；
C．利用左手定则判断出bc边所受安培力向上，ad边所受安培力向下。
令bc边的磁感应强度为B2，ad边磁感应强度为B1，ab边和cd边的长度为L1，bc与ad边的长度为L2，从而求出线框所受合外力
设线框向下运动的距离为x，则
所以加速度
所以当速度增大时，I增大，a减小，所以竖直方向上不是匀加速，C错误；
D．由C选项可知，加速度
所以当I增大到一定值时，a=0，此时竖直方向上将做匀速运动，而水平方向上也是匀速运动，所以速度的矢量和斜向右下方，所以线框最终斜向右下方做匀速运动，D正确。
故选D。
16． 逆时针转动 见解析
【详解】
（1）根据塑料杯口的朝向，可知装置受到逆时针方向的风力才能转动，故有水平风吹来时磁体将逆时针方向转动．（自上往下看）
（2）风速越大磁体转速越大，线圈中磁通量变化率越大，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势越大，感应电流就越大，则可从电流计中读出风速的大小
17． 20 2
【详解】
根据法拉第电磁感应定律得： ；
根据欧姆定律：
点睛：由法拉第电磁感应定律可得感应电动势大小；由欧姆定律求出感应电流大大小．
18． 3 m/s 410–9 C
【详解】
[1]．根据法拉第电磁感应定律
式中k为Ф–x图象的切线斜率．由题意：在x=6mm处的点的切线斜率最大，由于图象乙的对称性，可知在x=–6 mm处的点的切线斜率也最大，此时对应的感应电动势最大，路端电压也最大，此过程运动位移Δx=6 mm×2=12 mm，由图象丙可知，电压最大值对应的时刻为6 ms和10 ms，则此过程运动时间Δt=10 ms–6 ms=4 ms．
因此强磁体M通过线圈时的速率
m/s=3 m/s．
[2]．在Δt时间内流过电阻R的电荷量
．
而UΔt则为题图丙中6 ms到8 ms内相应曲线下的面积，大小为2×10–6 Vs ，故
点睛：解决本题的关键能够从图象中获取信息，这是高考常考的题型，能够将U-t图线转化为I-t图线，通过图线围成的面积求出电量的大小．
19．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）线圈匝数为
磁通量变化率为
根据法拉第电磁感应定律可得
（2）磁通量变化率为
线圈匝数为
根据法拉第电磁感应定律
（3）线圈匝数为
磁通量的变化率为
根据法拉第电磁感应定律
20．（1）2V；（2）0.5N；（3）0.38W
【详解】
（1）由图，可得线圈的切割速度
线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势
（2）由闭合电路欧姆定律可得，感应电流
由于线圈每次运动都是匀速直线运动，由平衡条件得
则
（3）发电机的输出功率即小电珠的电功率
21．（1）；（2）0， 不会产生感应电流
【详解】
（1）根据磁通量公式，可得穿过线框的磁通量为
（2）线框从图示位置开始绕着边转动时，根据边长为的正方形区域的匀强磁场，可知穿过磁场的有效面积未变，所以磁通量为
该过程穿过线框的磁通量的变化量为
因线框中磁通量没有发生变化，故在此过程中不会产生感应电流。
22．（1）顺时针方向；（2）；（3）
【详解】
（1）从t1＝0时刻磁场的磁感应强度开始均匀减小，所以线框的磁通量是变小的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向内，可以判断出感应电流的方向为顺时针方向
（2）从图线可知，t＝0时刻线圈速度为零，图中斜向虚线为过0点速度曲线的切线，所以加速度为
此时刻线框中感应电动势
由
可解得
（3）线圈在t2时刻开始做匀速运动，在t3时刻应有两种可能
一是，线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，线框内没有感应电流，回路电功率P＝0；
二是，磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，但各边所受磁场力的合力为零，由ab和cd两边切割磁感线产生的感应电动势抵消
回路电功率
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页