人教版八年级下12.1杠杆同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下12.1杠杆同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 4.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-15 15:27:28 | ||
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文档简介
人教版八年级下 12.1 杠杆 同步练习
一、单选题
1．如图所示，用镊子夹起小球，镊子属于（ ）
A．省力杠杆 B．费力杠杆 C．等臂杠杆 D．无法判断
2．如图所示，轻质杠杆AC可以绕O点转动，，甲、乙两物体重均为300N，甲的底面积为4cm2，杠杆始终保持水平平衡，下列说法正确的是（ ）
A．甲对地面的压强为5×105Pa
B．地面对甲的支持力为100N
C．A端受到甲的拉力为200N
D．物体乙从B点向C点移动过程中，甲对地面的压强逐渐增大
3．如图，OAB是杠杆，OA与AB垂直，在O的中点挂一个20N的重物，加在B点的动力使OA在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计），则（ ）
A．该杠杆一定是省力杠杆
B．该杠杆一定是费力杠杆
C．作用点在B点的最小动力等于10N
D．作用点在B点的最小动力小于10N
4．如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂l阻和动力F动的变化情况是（ ）
A．l阻不变，F动变大 B．l阻不变，F动不变
C．l阻变大，F动变大 D．l阻变大，F动不变
5．下列各图所示的工具，正常使用时省距离的是（ ）
A．开瓶器 B．羊角锤
C．钳子剪导线 D．筷子
6．如图所示，所使用的杠杆能够省距离的是（ ）
A．羊角锤 B．筷子
C．开瓶器 D．独轮车
7．有关蜡烛跷跷板的小制作，下列说法正确的是（ ）
A．选用越粗的蜡烛效果越好
B．转轴位置离蜡烛重心越远越好
C．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方
D．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将蜡烛两端的下侧面削去一些
8．下列机械中，使用时不能省力但能省距离的是（ ）
A． 自行车的脚踏装置
B． 盘山公路
C． 划船用的浆
D． 道钉撬
9．小明自制的杆秤如图所示，O为杆秤提纽，不挂重物和秤砣时，手提提纽杆秤可水平平衡。用它称鱼，已知秤砣质量m=0.2kg，OA=8cm，当OB=40cm时，杆秤水平平衡，则鱼的质量为（ ）
A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg
10．下列杠杆中属于费力杠杆的是（ ）
A．撬石头 B．船桨
C．小推车 D．修树剪刀
11．下列关于杠杆的一些说法中，正确的是（ ）
A．杠杆只可以是直的
B．动力臂就是支点到动力作用点的距离
C．杠杆支点一定在杠杆上
D．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和
12．2021年1月30日，荆州沙市机场正式通航，为荆州640万人口出行带来极大便利。某游客来机场乘机，他所用的拉杆旅行箱示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。在A点沿图示方向施加拉力F使旅行箱保持静止。下列说法中正确的是（ ）
A．旅行箱受到的重力与水平地面对它的支持力是一对平衡力
B．其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，拉力F减小
C．其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°，拉力F增大
D．箱内物体下滑，重心位置由B变至B′，拉力F增大
二、填空题
13．如图所示是常用的核桃夹，当用力摁住C点夹核桃时，可把______点看作支点，此时核桃夹可看作______杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）。
14．2020年中华龙舟大赛（江苏·盐城站）于江苏省盐城市大洋湾生态旅游景区落下帷幕，大赛首次携手盐城为广大观众献上了最美的龙舟盛宴。比赛中运动员一手支撑住浆柄，一手用力划桨，此时桨属于______（选填“省力”或“费力”）杠杆；当运动员向后划桨时，龙舟就向前行进，说明______的；岸边观看的人看到全体划桨手在鼓声的号令下有节奏地齐向后划水，龙舟就快速前进，这是以______为参照物。
15．如图所示，在一轻质的杠杆两端悬挂两个等质量的实心铁球和铝球，杠杆在水平位置平衡，将两球同时浸没在水中，则______端下沉，若要杠杆在水平位置再次平衡，应将支点向______端移动（选填“左”或“右”）。铁球的体积为100cm3，当它浸没在水中静止时绳子对铁球的拉力为______N。（ρ铁=7.9×103kg/m3，取g=10N/kg）
16．如图所示，ABC是以O为支点的轻质杠杆，AB=40cm，OB=30cm，OC=60cm，水平地面上的实心均匀正方体物块M重为80N，用细线与C点相连，在A点用60N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小，且杠杆处于水平位置平衡，此时细线的拉力为______N。（忽略支点处的摩擦）
三、综合题
17．将酒敞口放置，酒精度（酒中酒精的体积百分比）会变化吗 小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”米测量酒的密度。
步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杄，提起提纽，移动秤砣（小螺母），当秤杄水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度（单位：g/cm2）
步骤Ⅱ：按图乙所示，将大螺母浸没在水中（大螺母必须浸没且不碰底），提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。再将BC两刻度之间分为10等份。
步骤Ⅲ：测量酒的密度。
（1）应用：小科用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度为0.8g/cm3，应用密度知识可判断出其酒精度______（填“变大”“不变”或“变小”）；
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是______；
（3）拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程：______。
18．沪苏通长江大桥是通沪铁路控制性工程，全长约 11km，于 2014 年 3 月 1 日动工建设，于 2019 年 9 月 20 日实现全桥合龙，2020 年 6 月，桥梁正式命名为“沪苏通长江公铁大桥。大桥上层为双向六车道高途公路。设计速度 100千米/小时；下层为双向四线铁路，设计速度 200 千米/小时（通沪铁路）、250 千米/小时（通苏嘉甬铁路）。如图甲为沪苏通大桥壮观的示意图，小杜和小龚利用端午假期参观了大桥，对此进行了研究：他们将大桥的结构进行简化，抽象成图、乙、图丙的模型。（已知江水的密度为1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）他们分析发现，桥塔的高度越高，斜拉索拉力的力臂越________，斜拉索的拉力越___________（两空均选填“大”或“小”）。
（2）建桥时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一边长 2m 的正方体的构件被缓缓吊入水中。在沉入过程中，其下表面到水面的距离为 h，随着 h 的增大，钢绳拉力 F、物体所受浮力 F浮的变化如图 A 所示。图中反映钢绳拉力 F 随h 变化图线是_______（填序号） 已知 OA=AB=BC，则根据图像可求出正方体构件重为_________N。
（3）方了更好地进行施工，工地还利用水下机器人“小 H”完成江底操作作业，需将质量为60kg，体积为8×10-3m3 钢筋混凝土块提升0.8m，则混凝土块受到的浮力为_______N，小H 对混凝土块做功为___________J（不计水的阻力）。
（4）某学校利用电动巴士去大桥参观，行驶中巴士所受阻力恒为 1.2×103N，牵引力 F与车速的倒数 的关系如图。
①由图象可知，巴士的速度越大，牵引力越___________；
②当牵引力为 2.4×103N 时，巴士的速度为___________m/s，巴士通过这座桥需克服阻力做功________J，由图可知该巴士行驶的功率为___________W。
19．相传抛石机发明于周代，叫“抛车”；据《范蠡兵法》记载，“飞石重十二斤，为机发，行三百步”；抛石机的机架两支柱间有固定横轴，上有与轴垂直的杠杆，可绕轴自由转动；杠杆短臂上固定一个重物，长臂末端有弹袋（类似投石带的套子）用于装弹，当短臂重锤完全落下时，投射物从弹袋中沿约45度角飞出，30公斤的石弹射程约140﹣210米，100公斤的石弹射程约40-70米；抛石机的威力巨大，为冷兵器时代最佳的攻城利器；
（1）请在简化示意图中作出动力臂L1、阻力臂L2；______
（2）抛石机属于 ______杠杆，其优点是 ______；
（3）请举一个此类杠杆在生活中的应用实例。______
20．老张利用图（a）所示的独轮车运送货物（不考虑独轮车的重力）。
①当老张抬起该独轮车，其对应的侧视图如图（b）所示。已知货物的重力G为1200牛，求老张向上的提力F。
②若老张的最大提力为700牛，他能否利用该独轮车运送1800牛的货物，请说明理由。
21．如图所示，一轻质杠杆AB，长1m，支点在它中点O，将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杠杆的B点和C点，已知OC︰OB＝1︰2，M的边长l=0.1m。
（1）在图中画出N受力的示意图；
（2）求此时M对地面的压强是多大？
（3）若要使M对地面的压强减小100Pa，则系着N的细绳向杠杆A端还是向B端移动？移动的距离是多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
由图可知，镊子在使用时，支点在其末端，阻力在顶端，动力作用在中间，动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2．A
【详解】
ABC．由杠杆平衡条件可得，A端受到甲的拉力为
则
甲对地面的压力为
因压力与支持力是一对相互作用力，则支持力为200N
甲对地面的压强为
故A正确，B、C错误；
D．由杠杆平衡条件知，当物体由B向C移动的过程中，力臂OB与OA的比值增大，则A点的拉力增大，故甲对地面的压强逐渐减小，故D错误。
故选A。
3．D
【详解】
AB．因无法确定动力臂的大小，所以无法确定它是哪种杠杆，故AB不符合题意；
CD．加在B点的动力F与OB垂直向上时，动力作用线和杠杆垂直，支点与动力作用点之间的连线OB就是最长的动力臂，此时动力最小。因为C点是中点，所以
OB＞OA＝2OC
如图所示：
根据杠杆的平衡条件
F×OB＝G×OC
此时的最小动力
故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
4．C
【详解】
由题意可知，在用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，剪刀与没有剪断的纸，接触位置在不断向前移动，支点是剪刀中间那个位置，那么纸对剪刀的作用力是阻力，这个力的力臂是阻力臂，从图中可以看到，阻力臂在不断变大，即l阻变大，这个阻力可以看作是大小不变，人手在剪刀上出的力是动力，对应的是动力臂，从图中可以看到，动力臂大小不变，这个缓慢剪断的过程中，可把剪刀看作处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件，可得
大小不变，在变大，大小不变，则在变大。
故选C。
5．D
【详解】
A．开瓶器是动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故A不符合题意；
B．羊角锤是动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故B不符合题意；
C．钳子剪导线是动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故C不符合题意；
D．筷子是动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，省距离，故D符合题意。
故选D。
6．B
【详解】
A．用羊角锤起钉子时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故A不符合题意；
B．筷子在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，可以省距离，故B符合题意；
C．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故C不符合题意；
D．独轮车在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故D不符合题意。
故选B。
7．C
【详解】
A．蜡烛越粗，燃烧越慢，蜡烛摆动效果越不明显。故A错误；
B．转轴位置离蜡烛重心不是越远越好，太远蜡烛可能不摆动。故B错误；
CD．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方或者可将蜡烛两端的上侧面削去一些。故C正确，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．自行车的脚踏装置，是轮轴，动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡，动力小于阻力，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．盘山公路是斜面，省力费距离，故B不符合题意；
C．划船用的浆，是阻力臂大于动力臂，阻力小于动力，是费力杠杆，费力，但是省了距离，故C符合题意；
D．道钉撬动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故D不符合题意。
故选C。
9．A
【详解】
根据杠杆平衡条件
F1l1=F2l2
可知
m鱼gOA= mgOB
即
m鱼g8cm= 0.2kgg40cm
则
m鱼=1.0kg
故A正确，符合题意，BCD错误，不符合题意。
故选A。
10．B
【详解】
A．从图中可以看到，撬石头时，支点是木棒与中间石头的接触点，左边石头对木棒的压力是阻力，右边的人对木棒的压力是动力，很明显看到动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故A不符合题意；
B．从图中可以看到，船桨划船时，支点是船桨与船的接触点，人划船时出的力是动力，水对船桨的推力是阻力，人手对船桨的作用点距离支点较近，水对船桨的作用点距离支点较远，动力臂小于阻力臂，则它属于费力杠杆，故B符合题意；
C．从图中可以看到，工人使用小推车工作时，支点是小推车的下面车轮中间点，人手往上抬的力是动力，小推车自身的重力是阻力，人手对小推车的作用点距离支点较远，小推车自身的重力作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故C不符合题意；
D．从图中可以看到，修树剪刀使用时，剪刀中间点作为支点，人手出的力是动力，剪刀受到树木的力是阻力，人手对剪刀的作用点距离支点较远，树木对剪刀的作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故D不符合题意。
故选B。
11．C
【详解】
A．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，故A错误；
B．动力臂就是支点到动力作用线的距离，故B错误；
C．杠杆的五要素之一就是支点，且支点一定作用在杠杆上，故C正确；
D．力臂不一定是杠杆的长度，也不一定在杠杆上，所以杠杆的长度不一定等于动力臂与阻力臂之和，故D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．由于受到了拉力，故拉力和支持力和重力三个力平衡，故A错误；
B．其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，支点到力的距离变小，即力臂变小，而阻力和阻力臂的乘积不变，故拉力的大小变大，故B错误；
C．其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°，力臂变短，作用力F变大，故C正确；
D．箱内物体下滑，重心位置由B变至B′，阻力臂变小，故阻力臂和阻力的乘积变小，动力臂不变，故拉力的大小变小，故D错误。
故选C。
13． A 省力
【详解】
[1] 当用力摁住C点夹核桃时，围绕A点转动，故A是支点。
[2]C为动力作用点，B为阻力作用点，故动力臂小于阻力臂，故是省力杠杆。
14． 费力 力的作用是相互的 河岸
【详解】
[1]船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但省距离。
[2]当运动员向后划桨时，桨给水一向后的力，由于物体间力的作用是相互的，水给桨（龙舟）向前的力，使龙舟向前行进。
[3]龙舟快速前进，龙舟相对于河岸发生了位置的改变，这是以河岸为参照物。
15． 铁球 右 6.9
【详解】
[1]等质量的实心铁球和铝球分别挂在等臂杠杆的两端，杠杆两端受到的拉力相同，杠杆平衡。将两球同时浸没在水中，因为铁的密度大于铝的密度，所以铁球的体积小于铝球的体积，根据阿基米德原理可知在水中铁球受浮力小于铝球受浮力，则铁球端对杠杆的拉力要大于铝球的拉力，又因为是等臂杠杆，所以杠杆铁球那端下沉。
[2]杠杆铁球那端下沉，说明铁球那端的力和力臂的乘积大，为使杠杆再次平衡，就要减小铁球那端的力臂，应将支点向铁球端移动，即向右移动。
[3]铁球的重力
G=mg=ρ铁Vg=7.9×103kg/m3×100×10-6m3×10N/kg=7.9N
铁球浸没水中受到水的浮力
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×100×10-6m3×10N/kg=1N
由二力平衡得
G=F浮+F拉
绳子对铁球的拉力为
F拉=G-F浮=7.9N-1N=6.9N
16．50
【详解】
根据杠杆平衡条件，当动力臂lA为OA时最长，FC的力最大；由AB=40cm，OB=30cm，可得动力臂lA长为
则
17． 变小 见详解 见详解
【详解】
（1）[1]刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，酒精密度小于水的密度，酒的密度变大说明酒精变少了，其酒精度变小。
（2）[2]根据题意，一开始两边杠杆平衡，根据杠杆平衡条件有
m大螺母gL1=m小螺母gL2
完全浸没后，有
两式联立，变形可得
根据题意，想让刻度按照距离均匀等分，则ρ液与L必须为线性关系，所以为定值，则V必须为定值，所以每次大螺母都必须浸没。
（3）[3]因为刻度均匀，故使用刻度尺，测量0~1之间的距离为L0，在“1”右边距离L0的位置标上“2”，并将1~2等分为10份，分别标上1.1~1.9刻度。若总距离不足以标到“2”，则根据杆的实际总长度相应改变最大值。
18． 大 小 1 2.4×105 80 416 小 5 1.32×107 1.2×104
【详解】
（1）[1][2]由抽象成的模型图可知，它用到了杠杆的相关知识，图中F0为拉索的拉力，F1相当于桥重和过往车辆等产生的对桥的作用力，O点为杠杆的支点，如下图所示：
桥塔高度增加后，阻力F1及其力臂不变，l0'＞l 0，即动力臂增大，由杠杆的平衡条件可知，斜拉索的拉力F0减小。即桥塔的高度越高，斜拉索拉力的力臂越大，斜拉索的拉力越小。
（2）[3]在沉入过程中，其下表面到水面的距离为 h，随着 h 的增大，构件排开江水的体积变大（浸没前），根据阿基米德原理，构件受到的浮力F浮变大，根据力的平衡，钢绳拉力
F=G-F浮
故浸没前随着 h 的增大，钢绳拉力变小；当浸没后，物体排开江水的体积不变，受到的浮力不变，故受到的浮力不变，图中反映钢绳拉力 F 随h 变化图线是1。
[4]已知 OA=AB=BC，设构件的重力为G，根据图像知，全部浸没时测力计的示数为
由力的平衡得
正方体构件的重为
（3）[5][6]利用水下机器人“小 H”完成江底操作作业，需将质量为60kg，体积为8×10-3m3钢筋混凝土块提升0.8m，因机器人浸没江中，则混凝土块受到的浮力为
根据力的平衡，机器人对混凝土块的拉力为
“小H” 对混凝土块做功为
（4）①[7]巴士的速度越大，越小，由图象可知，牵引力越小；
②[8]因牵引力 F与车速的倒数的图像为过原点的直线，故F与车速的倒数成正比，由图B知，当车速的倒数，牵引力为1200N，故当牵引力为2400N时，车速的倒数，即当牵引力为 2.4×103N 时，巴士的速度为5m/s；
[9][10]行驶中巴士所受阻力恒为 1.2×103N，巴士通过这座桥需克服阻力做功
该巴士行驶的功率为
19． 费力 省距离 生活中镊子、筷子、钓鱼竿、食品夹都属于费力杠杆
【详解】
（1）[1]支点为O，先反向延长画出F1的作用线，从支点画出F1的作用线的垂线，支点到垂足的距离为F1的力臂L1；正向延长画出F2的作用线，从支点画出F2的作用线的垂线，支点到垂足的距离为F2的力臂L2。如图所示：
（2）[2][3]由图可知，动力臂L1＜L2，所以抛石机为费力杠杆，虽然费力，但省距离。
（3）[4]使用抛石机这样的费力杠杆，费力、但省距离，生活中镊子、筷子、钓鱼竿、食品夹都属于这类杠杆。
20．（1）；（2）不能
【详解】
解：（1）根据杠杆的平衡条件 可得，老张向上的提力F
（2）若老张的最大提力为700N, 根据杠杆的平衡条件 可得
故他不能利用该独轮车运送1800牛的货物。
答：①老张向上的提力F为480N；
②故他不能利用该独轮车运送1800牛的货物。
21．（1） ；（2）900Pa；（3）A端，0.25m
【详解】
解：（1）对N进行受力分析，由于N在空中处于静止状态，则N受到的重力和细绳对它的拉力是一对平衡力，所以二力的大小相等即
方向相反；过N的重心分别沿力的方向各画一条有向线段，并标上力的符号及大小，注意两线段要一样长，如图所示
（2）设B端受到细绳的拉力为FB，由杠杆平衡条件得
已知OC︰OB＝1︰2，则有
根据力的作用是相互的可知，细绳对M的拉力
此时M对地面的压力为
M与地面的接触面积为
则此时M对地面的压强为
（3）若要使M对地面的压强减小100Pa，此时M对地面的压强为
则M对地面的压力为
细绳对M的拉力为
由杠杆平衡条件得
已知OC︰OB＝1︰2，轻质杠杆AB，长1m，支点在它中点O，则OB=0.5m，OC=0.25m，则
则系着N的细绳向杠杆A端移动的距离为
答：（1）如图所示
（2）此时M对地面的压强为900Pa；
（3）系着N的细绳向杠杆A端移动0.25m。
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．如图所示，用镊子夹起小球，镊子属于（ ）
A．省力杠杆 B．费力杠杆 C．等臂杠杆 D．无法判断
2．如图所示，轻质杠杆AC可以绕O点转动，，甲、乙两物体重均为300N，甲的底面积为4cm2，杠杆始终保持水平平衡，下列说法正确的是（ ）
A．甲对地面的压强为5×105Pa
B．地面对甲的支持力为100N
C．A端受到甲的拉力为200N
D．物体乙从B点向C点移动过程中，甲对地面的压强逐渐增大
3．如图，OAB是杠杆，OA与AB垂直，在O的中点挂一个20N的重物，加在B点的动力使OA在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计），则（ ）
A．该杠杆一定是省力杠杆
B．该杠杆一定是费力杠杆
C．作用点在B点的最小动力等于10N
D．作用点在B点的最小动力小于10N
4．如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂l阻和动力F动的变化情况是（ ）
A．l阻不变，F动变大 B．l阻不变，F动不变
C．l阻变大，F动变大 D．l阻变大，F动不变
5．下列各图所示的工具，正常使用时省距离的是（ ）
A．开瓶器 B．羊角锤
C．钳子剪导线 D．筷子
6．如图所示，所使用的杠杆能够省距离的是（ ）
A．羊角锤 B．筷子
C．开瓶器 D．独轮车
7．有关蜡烛跷跷板的小制作，下列说法正确的是（ ）
A．选用越粗的蜡烛效果越好
B．转轴位置离蜡烛重心越远越好
C．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方
D．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将蜡烛两端的下侧面削去一些
8．下列机械中，使用时不能省力但能省距离的是（ ）
A． 自行车的脚踏装置
B． 盘山公路
C． 划船用的浆
D． 道钉撬
9．小明自制的杆秤如图所示，O为杆秤提纽，不挂重物和秤砣时，手提提纽杆秤可水平平衡。用它称鱼，已知秤砣质量m=0.2kg，OA=8cm，当OB=40cm时，杆秤水平平衡，则鱼的质量为（ ）
A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg
10．下列杠杆中属于费力杠杆的是（ ）
A．撬石头 B．船桨
C．小推车 D．修树剪刀
11．下列关于杠杆的一些说法中，正确的是（ ）
A．杠杆只可以是直的
B．动力臂就是支点到动力作用点的距离
C．杠杆支点一定在杠杆上
D．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和
12．2021年1月30日，荆州沙市机场正式通航，为荆州640万人口出行带来极大便利。某游客来机场乘机，他所用的拉杆旅行箱示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。在A点沿图示方向施加拉力F使旅行箱保持静止。下列说法中正确的是（ ）
A．旅行箱受到的重力与水平地面对它的支持力是一对平衡力
B．其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，拉力F减小
C．其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°，拉力F增大
D．箱内物体下滑，重心位置由B变至B′，拉力F增大
二、填空题
13．如图所示是常用的核桃夹，当用力摁住C点夹核桃时，可把______点看作支点，此时核桃夹可看作______杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）。
14．2020年中华龙舟大赛（江苏·盐城站）于江苏省盐城市大洋湾生态旅游景区落下帷幕，大赛首次携手盐城为广大观众献上了最美的龙舟盛宴。比赛中运动员一手支撑住浆柄，一手用力划桨，此时桨属于______（选填“省力”或“费力”）杠杆；当运动员向后划桨时，龙舟就向前行进，说明______的；岸边观看的人看到全体划桨手在鼓声的号令下有节奏地齐向后划水，龙舟就快速前进，这是以______为参照物。
15．如图所示，在一轻质的杠杆两端悬挂两个等质量的实心铁球和铝球，杠杆在水平位置平衡，将两球同时浸没在水中，则______端下沉，若要杠杆在水平位置再次平衡，应将支点向______端移动（选填“左”或“右”）。铁球的体积为100cm3，当它浸没在水中静止时绳子对铁球的拉力为______N。（ρ铁=7.9×103kg/m3，取g=10N/kg）
16．如图所示，ABC是以O为支点的轻质杠杆，AB=40cm，OB=30cm，OC=60cm，水平地面上的实心均匀正方体物块M重为80N，用细线与C点相连，在A点用60N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小，且杠杆处于水平位置平衡，此时细线的拉力为______N。（忽略支点处的摩擦）
三、综合题
17．将酒敞口放置，酒精度（酒中酒精的体积百分比）会变化吗 小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”米测量酒的密度。
步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杄，提起提纽，移动秤砣（小螺母），当秤杄水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度（单位：g/cm2）
步骤Ⅱ：按图乙所示，将大螺母浸没在水中（大螺母必须浸没且不碰底），提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。再将BC两刻度之间分为10等份。
步骤Ⅲ：测量酒的密度。
（1）应用：小科用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度为0.8g/cm3，应用密度知识可判断出其酒精度______（填“变大”“不变”或“变小”）；
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是______；
（3）拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程：______。
18．沪苏通长江大桥是通沪铁路控制性工程，全长约 11km，于 2014 年 3 月 1 日动工建设，于 2019 年 9 月 20 日实现全桥合龙，2020 年 6 月，桥梁正式命名为“沪苏通长江公铁大桥。大桥上层为双向六车道高途公路。设计速度 100千米/小时；下层为双向四线铁路，设计速度 200 千米/小时（通沪铁路）、250 千米/小时（通苏嘉甬铁路）。如图甲为沪苏通大桥壮观的示意图，小杜和小龚利用端午假期参观了大桥，对此进行了研究：他们将大桥的结构进行简化，抽象成图、乙、图丙的模型。（已知江水的密度为1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）他们分析发现，桥塔的高度越高，斜拉索拉力的力臂越________，斜拉索的拉力越___________（两空均选填“大”或“小”）。
（2）建桥时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一边长 2m 的正方体的构件被缓缓吊入水中。在沉入过程中，其下表面到水面的距离为 h，随着 h 的增大，钢绳拉力 F、物体所受浮力 F浮的变化如图 A 所示。图中反映钢绳拉力 F 随h 变化图线是_______（填序号） 已知 OA=AB=BC，则根据图像可求出正方体构件重为_________N。
（3）方了更好地进行施工，工地还利用水下机器人“小 H”完成江底操作作业，需将质量为60kg，体积为8×10-3m3 钢筋混凝土块提升0.8m，则混凝土块受到的浮力为_______N，小H 对混凝土块做功为___________J（不计水的阻力）。
（4）某学校利用电动巴士去大桥参观，行驶中巴士所受阻力恒为 1.2×103N，牵引力 F与车速的倒数 的关系如图。
①由图象可知，巴士的速度越大，牵引力越___________；
②当牵引力为 2.4×103N 时，巴士的速度为___________m/s，巴士通过这座桥需克服阻力做功________J，由图可知该巴士行驶的功率为___________W。
19．相传抛石机发明于周代，叫“抛车”；据《范蠡兵法》记载，“飞石重十二斤，为机发，行三百步”；抛石机的机架两支柱间有固定横轴，上有与轴垂直的杠杆，可绕轴自由转动；杠杆短臂上固定一个重物，长臂末端有弹袋（类似投石带的套子）用于装弹，当短臂重锤完全落下时，投射物从弹袋中沿约45度角飞出，30公斤的石弹射程约140﹣210米，100公斤的石弹射程约40-70米；抛石机的威力巨大，为冷兵器时代最佳的攻城利器；
（1）请在简化示意图中作出动力臂L1、阻力臂L2；______
（2）抛石机属于 ______杠杆，其优点是 ______；
（3）请举一个此类杠杆在生活中的应用实例。______
20．老张利用图（a）所示的独轮车运送货物（不考虑独轮车的重力）。
①当老张抬起该独轮车，其对应的侧视图如图（b）所示。已知货物的重力G为1200牛，求老张向上的提力F。
②若老张的最大提力为700牛，他能否利用该独轮车运送1800牛的货物，请说明理由。
21．如图所示，一轻质杠杆AB，长1m，支点在它中点O，将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杠杆的B点和C点，已知OC︰OB＝1︰2，M的边长l=0.1m。
（1）在图中画出N受力的示意图；
（2）求此时M对地面的压强是多大？
（3）若要使M对地面的压强减小100Pa，则系着N的细绳向杠杆A端还是向B端移动？移动的距离是多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
由图可知，镊子在使用时，支点在其末端，阻力在顶端，动力作用在中间，动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2．A
【详解】
ABC．由杠杆平衡条件可得，A端受到甲的拉力为
则
甲对地面的压力为
因压力与支持力是一对相互作用力，则支持力为200N
甲对地面的压强为
故A正确，B、C错误；
D．由杠杆平衡条件知，当物体由B向C移动的过程中，力臂OB与OA的比值增大，则A点的拉力增大，故甲对地面的压强逐渐减小，故D错误。
故选A。
3．D
【详解】
AB．因无法确定动力臂的大小，所以无法确定它是哪种杠杆，故AB不符合题意；
CD．加在B点的动力F与OB垂直向上时，动力作用线和杠杆垂直，支点与动力作用点之间的连线OB就是最长的动力臂，此时动力最小。因为C点是中点，所以
OB＞OA＝2OC
如图所示：
根据杠杆的平衡条件
F×OB＝G×OC
此时的最小动力
故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
4．C
【详解】
由题意可知，在用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，剪刀与没有剪断的纸，接触位置在不断向前移动，支点是剪刀中间那个位置，那么纸对剪刀的作用力是阻力，这个力的力臂是阻力臂，从图中可以看到，阻力臂在不断变大，即l阻变大，这个阻力可以看作是大小不变，人手在剪刀上出的力是动力，对应的是动力臂，从图中可以看到，动力臂大小不变，这个缓慢剪断的过程中，可把剪刀看作处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件，可得
大小不变，在变大，大小不变，则在变大。
故选C。
5．D
【详解】
A．开瓶器是动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故A不符合题意；
B．羊角锤是动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故B不符合题意；
C．钳子剪导线是动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故C不符合题意；
D．筷子是动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，省距离，故D符合题意。
故选D。
6．B
【详解】
A．用羊角锤起钉子时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故A不符合题意；
B．筷子在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，可以省距离，故B符合题意；
C．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故C不符合题意；
D．独轮车在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故D不符合题意。
故选B。
7．C
【详解】
A．蜡烛越粗，燃烧越慢，蜡烛摆动效果越不明显。故A错误；
B．转轴位置离蜡烛重心不是越远越好，太远蜡烛可能不摆动。故B错误；
CD．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方或者可将蜡烛两端的上侧面削去一些。故C正确，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．自行车的脚踏装置，是轮轴，动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡，动力小于阻力，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．盘山公路是斜面，省力费距离，故B不符合题意；
C．划船用的浆，是阻力臂大于动力臂，阻力小于动力，是费力杠杆，费力，但是省了距离，故C符合题意；
D．道钉撬动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故D不符合题意。
故选C。
9．A
【详解】
根据杠杆平衡条件
F1l1=F2l2
可知
m鱼gOA= mgOB
即
m鱼g8cm= 0.2kgg40cm
则
m鱼=1.0kg
故A正确，符合题意，BCD错误，不符合题意。
故选A。
10．B
【详解】
A．从图中可以看到，撬石头时，支点是木棒与中间石头的接触点，左边石头对木棒的压力是阻力，右边的人对木棒的压力是动力，很明显看到动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故A不符合题意；
B．从图中可以看到，船桨划船时，支点是船桨与船的接触点，人划船时出的力是动力，水对船桨的推力是阻力，人手对船桨的作用点距离支点较近，水对船桨的作用点距离支点较远，动力臂小于阻力臂，则它属于费力杠杆，故B符合题意；
C．从图中可以看到，工人使用小推车工作时，支点是小推车的下面车轮中间点，人手往上抬的力是动力，小推车自身的重力是阻力，人手对小推车的作用点距离支点较远，小推车自身的重力作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故C不符合题意；
D．从图中可以看到，修树剪刀使用时，剪刀中间点作为支点，人手出的力是动力，剪刀受到树木的力是阻力，人手对剪刀的作用点距离支点较远，树木对剪刀的作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故D不符合题意。
故选B。
11．C
【详解】
A．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，故A错误；
B．动力臂就是支点到动力作用线的距离，故B错误；
C．杠杆的五要素之一就是支点，且支点一定作用在杠杆上，故C正确；
D．力臂不一定是杠杆的长度，也不一定在杠杆上，所以杠杆的长度不一定等于动力臂与阻力臂之和，故D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．由于受到了拉力，故拉力和支持力和重力三个力平衡，故A错误；
B．其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，支点到力的距离变小，即力臂变小，而阻力和阻力臂的乘积不变，故拉力的大小变大，故B错误；
C．其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°，力臂变短，作用力F变大，故C正确；
D．箱内物体下滑，重心位置由B变至B′，阻力臂变小，故阻力臂和阻力的乘积变小，动力臂不变，故拉力的大小变小，故D错误。
故选C。
13． A 省力
【详解】
[1] 当用力摁住C点夹核桃时，围绕A点转动，故A是支点。
[2]C为动力作用点，B为阻力作用点，故动力臂小于阻力臂，故是省力杠杆。
14． 费力 力的作用是相互的 河岸
【详解】
[1]船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但省距离。
[2]当运动员向后划桨时，桨给水一向后的力，由于物体间力的作用是相互的，水给桨（龙舟）向前的力，使龙舟向前行进。
[3]龙舟快速前进，龙舟相对于河岸发生了位置的改变，这是以河岸为参照物。
15． 铁球 右 6.9
【详解】
[1]等质量的实心铁球和铝球分别挂在等臂杠杆的两端，杠杆两端受到的拉力相同，杠杆平衡。将两球同时浸没在水中，因为铁的密度大于铝的密度，所以铁球的体积小于铝球的体积，根据阿基米德原理可知在水中铁球受浮力小于铝球受浮力，则铁球端对杠杆的拉力要大于铝球的拉力，又因为是等臂杠杆，所以杠杆铁球那端下沉。
[2]杠杆铁球那端下沉，说明铁球那端的力和力臂的乘积大，为使杠杆再次平衡，就要减小铁球那端的力臂，应将支点向铁球端移动，即向右移动。
[3]铁球的重力
G=mg=ρ铁Vg=7.9×103kg/m3×100×10-6m3×10N/kg=7.9N
铁球浸没水中受到水的浮力
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×100×10-6m3×10N/kg=1N
由二力平衡得
G=F浮+F拉
绳子对铁球的拉力为
F拉=G-F浮=7.9N-1N=6.9N
16．50
【详解】
根据杠杆平衡条件，当动力臂lA为OA时最长，FC的力最大；由AB=40cm，OB=30cm，可得动力臂lA长为
则
17． 变小 见详解 见详解
【详解】
（1）[1]刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，酒精密度小于水的密度，酒的密度变大说明酒精变少了，其酒精度变小。
（2）[2]根据题意，一开始两边杠杆平衡，根据杠杆平衡条件有
m大螺母gL1=m小螺母gL2
完全浸没后，有
两式联立，变形可得
根据题意，想让刻度按照距离均匀等分，则ρ液与L必须为线性关系，所以为定值，则V必须为定值，所以每次大螺母都必须浸没。
（3）[3]因为刻度均匀，故使用刻度尺，测量0~1之间的距离为L0，在“1”右边距离L0的位置标上“2”，并将1~2等分为10份，分别标上1.1~1.9刻度。若总距离不足以标到“2”，则根据杆的实际总长度相应改变最大值。
18． 大 小 1 2.4×105 80 416 小 5 1.32×107 1.2×104
【详解】
（1）[1][2]由抽象成的模型图可知，它用到了杠杆的相关知识，图中F0为拉索的拉力，F1相当于桥重和过往车辆等产生的对桥的作用力，O点为杠杆的支点，如下图所示：
桥塔高度增加后，阻力F1及其力臂不变，l0'＞l 0，即动力臂增大，由杠杆的平衡条件可知，斜拉索的拉力F0减小。即桥塔的高度越高，斜拉索拉力的力臂越大，斜拉索的拉力越小。
（2）[3]在沉入过程中，其下表面到水面的距离为 h，随着 h 的增大，构件排开江水的体积变大（浸没前），根据阿基米德原理，构件受到的浮力F浮变大，根据力的平衡，钢绳拉力
F=G-F浮
故浸没前随着 h 的增大，钢绳拉力变小；当浸没后，物体排开江水的体积不变，受到的浮力不变，故受到的浮力不变，图中反映钢绳拉力 F 随h 变化图线是1。
[4]已知 OA=AB=BC，设构件的重力为G，根据图像知，全部浸没时测力计的示数为
由力的平衡得
正方体构件的重为
（3）[5][6]利用水下机器人“小 H”完成江底操作作业，需将质量为60kg，体积为8×10-3m3钢筋混凝土块提升0.8m，因机器人浸没江中，则混凝土块受到的浮力为
根据力的平衡，机器人对混凝土块的拉力为
“小H” 对混凝土块做功为
（4）①[7]巴士的速度越大，越小，由图象可知，牵引力越小；
②[8]因牵引力 F与车速的倒数的图像为过原点的直线，故F与车速的倒数成正比，由图B知，当车速的倒数，牵引力为1200N，故当牵引力为2400N时，车速的倒数，即当牵引力为 2.4×103N 时，巴士的速度为5m/s；
[9][10]行驶中巴士所受阻力恒为 1.2×103N，巴士通过这座桥需克服阻力做功
该巴士行驶的功率为
19． 费力 省距离 生活中镊子、筷子、钓鱼竿、食品夹都属于费力杠杆
【详解】
（1）[1]支点为O，先反向延长画出F1的作用线，从支点画出F1的作用线的垂线，支点到垂足的距离为F1的力臂L1；正向延长画出F2的作用线，从支点画出F2的作用线的垂线，支点到垂足的距离为F2的力臂L2。如图所示：
（2）[2][3]由图可知，动力臂L1＜L2，所以抛石机为费力杠杆，虽然费力，但省距离。
（3）[4]使用抛石机这样的费力杠杆，费力、但省距离，生活中镊子、筷子、钓鱼竿、食品夹都属于这类杠杆。
20．（1）；（2）不能
【详解】
解：（1）根据杠杆的平衡条件 可得，老张向上的提力F
（2）若老张的最大提力为700N, 根据杠杆的平衡条件 可得
故他不能利用该独轮车运送1800牛的货物。
答：①老张向上的提力F为480N；
②故他不能利用该独轮车运送1800牛的货物。
21．（1） ；（2）900Pa；（3）A端，0.25m
【详解】
解：（1）对N进行受力分析，由于N在空中处于静止状态，则N受到的重力和细绳对它的拉力是一对平衡力，所以二力的大小相等即
方向相反；过N的重心分别沿力的方向各画一条有向线段，并标上力的符号及大小，注意两线段要一样长，如图所示
（2）设B端受到细绳的拉力为FB，由杠杆平衡条件得
已知OC︰OB＝1︰2，则有
根据力的作用是相互的可知，细绳对M的拉力
此时M对地面的压力为
M与地面的接触面积为
则此时M对地面的压强为
（3）若要使M对地面的压强减小100Pa，此时M对地面的压强为
则M对地面的压力为
细绳对M的拉力为
由杠杆平衡条件得
已知OC︰OB＝1︰2，轻质杠杆AB，长1m，支点在它中点O，则OB=0.5m，OC=0.25m，则
则系着N的细绳向杠杆A端移动的距离为
答：（1）如图所示
（2）此时M对地面的压强为900Pa；
（3）系着N的细绳向杠杆A端移动0.25m。
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