人教版物理八年级下册 11.2功率 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版物理八年级下册 11.2功率 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 892.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-15 15:32:58 | ||
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文档简介
11.2 功率
知识回顾：
1、功
（1）定义∶若物体__________，并在力的方向上_________，这个力的作用就显示出成效，我们就说这个力对物体做了功。
（2）做功的两个因素∶
一是:___________________________；
二是:___________________________。
2.功的计算
（1）计算：把___________________________叫做功。
公式表示为W=FS
（2）单位∶在国际单位制中，力的单位是_________，距离的单位是_________，功的单位是_________，简称_________，1J=1N×lm=1N·m。
2、功率
（1）比较做功快慢的方法∶①完成同样多的功，比较所需的_________。做功_________越长，则做功越慢。②同样多的时间内，比较_________的多少，_________越多，则_________越快。③通过功率的计算公式进行比较。
（2）物理意义∶功率是表示__________________。
（3）定义∶___________________________叫做功率。
（4）公式∶；其中W表示所做的功，单位是焦（焦耳）（J）；t表示做功的时间，单位是秒（s）；P表示的是功率，对应的单位是瓦（瓦特）（W）。
（5）单位∶在国际单位制中功的单位是焦耳，时间的单位是秒，功率的单位是__________________。它有一个专门的名称叫做_________。1W=1J/s。功率的单位还有千瓦（W）、兆瓦（MW），1W=_________W、1MW=_________W。
（6）功率是机器的主要技术性能指标之一，选购机器时，要根据实际需要和可能，选择功率合适的机器。
一．单项选择题（共13小题）
1．如图所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部所用时间相同，所需拉力分别为F1和F2，所做的功的功率分别为P1和P2．则（ ）
A．F1＜F2，P1＜P2 B．F1＞F2，P1＞P2
C．F1＞F2，P1＝P2 D．F1＜F2，P1＝P2
2．如图所示，货物A在吊车钢索的拉力F1作用下，沿竖直方向，向上做匀速直线运动；如图乙所示，货物B在吊车钢索的拉力F2作用下，沿竖直方向，向上做匀速直线运动。货物A的质量与货物B的质量相等（不考虑空气的阻力和钢索重力），在计时的0～20s的过程中，货物A、B运动的路程（s）﹣时间（t）图像如图丙所示。在0～20s过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．货物A运动的速度与货物B运动的速度相等
B．拉力F1与拉力F2的大小相等
C．拉力F1做的功与拉力F2做的功相等
D．拉力F1做功的功率与拉力F2做功的功率相等
3．某学生从底楼匀速走上二楼，第一次花了30秒，第二次花了20秒。对于两次上楼，下列说法正确的是（ ）
A．第一次做功较多，且功率也大
B．第二次做功较多，且功率也大
C．两次做功一样多，第一次做功的功率小
D．两次做功相等，第二次做功的功率小
4．甲、乙两台起重机的功率之比是4：3，所吊起的重物质量之比是2：3，如果将物体吊到同样高度，它们所用的时间之比是（ ）
A．1：2 B．8：9 C．1：1 D．2：1
5．如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图像，则（ ）
A．区域1路面的粗糙程度比2的大 ； B．拉力在区域1中做功的功率比2的小 ；
C．物块在区域1上所受的摩擦力等于2N； D．物块在区域3上运动的时间可能为1s；
6．在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬杆时谁的功率大。以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是（ ）
（1）用相同的时间爬杆，测量出各自的体重和爬上杆的高度，即可比较功率大小；
（2）都爬到杆顶，测量出各自的体重和爬杆用的时间，即可比较功率大小；
（3）爬杆后，测量出各自的体重。爬杆用的时间和爬上杆的高度，算出功率进行比较。
A．只有（1） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（1）（2）（3）
7．功率相等的两汽车，在相同的时间内匀速通过的路程之比为2：1，下列说法中正确的是（ ）
A．两车所做的功之比为2：1 ；B．两车所做的功之比为1：2 ；
C．两车的速度之比为1：2 ； D．两车所受牵引力之比为1：2；
8．如图所示，木块放在水平面上，分别用拉力F1和F2沿水平方向拉木块做匀速直线运动，两次拉动木块的s﹣t图像分别是图乙中的图线（1）、（2）。两次拉力做功的功率分别是P1和P2。下列关系正确的是（ ）
A．F1＝F2，P1＞P2 B．F1＜F2，P1＜P2
C．F1＝F2，P1＜P2 D．F1＞F2，P1＜P2
9．用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平地面上运动，两次运动的s﹣t图像如图所示，其对应的测力计示数分别为F1和F2，功率分别为P1和P2，则它们的大小关系正确的是（ ）
A．两物体运动的速度：v1＜v2
B．两次物体所受的拉力：F1＞F2
C．两次拉力做功功率：P1＜P2
D．相同时间内两次拉力对物体所做的功：W1＞W2
10．如图所示，水平地面O点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向F＝3N的力。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置。物体在MO段做匀速直线运动。F在MN、OP段做功分别为WMN、WOP，功率分别为PMN、POP，则（ ）
A．物体在MN段的速度大于OP段的速度
B．物体在MN段受到的摩擦力大于3N
C．WMN＞WOP
D．PMN＜POP
11．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做匀速直线运动，物体运动的路程（s）﹣时间（t）图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是（ ）
A．物体10s时的速度等于4s时的速度
B．0～6s拉力对物体所做的功大于6～12s拉力对物体所做的功
C．0～6s物体所受的拉力大于6～12s物体所受的拉力
D．0～6s拉力对物体做功的功率小于6～12s拉力对物体做功的功率
12．如图1所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为5×103g的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。不计水的阻力，根据绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图像（图2）。则下列说法错误的是（ ）
A．工件上升的速度大小为0.4m/s
B．当工件露出水面一半时所受的浮力大小为5000N
C．工件的体积为1m3
D．工件的横截面积为1.25m2
13．如图，是小球从某高度处由静止下落过程中，路程h与时间t的关系图。则图中能正确表示重力对该球做功的功率与速度关系的图像是（ ）
二．多选题（共12小题）
（多选）14．如图所示，同一物体在拉力FA、FB的作用下，分别沿不同斜面的底端以相同的速度v匀速运动到C点。已知斜面AC光滑、BC粗糙，∠β大于∠α，则（ ）
A．拉力FA的大小等于拉力FB的大小
B．拉力FA的功率大于拉力FB的功率
C．拉力FA所做的有用功等于拉力FB所做的有用功
D．物体沿AC到达C点所用的时间比沿BC到达C点所用的时间长
（多选）15．功率相等的甲、乙两车匀速行驶，在相等的时间内两车通过的距离之比为2：1，则以下计算中正确的是（ ）
A．甲、乙两车做功之比为1：1 B．甲、乙两车的牵引力之比为1：2
C．甲、乙两车速度之比为1：2 D．以上答案都正确
（多选）16．如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F．物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则（ ）
A．物体在EF段的速度大于GH段的速度
B．物体在EG段受到的摩擦力等于5N
C．拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D．拉力F在EF段的功率小于在GH段的功率
（多选）17．班里组织一次比赛活动，从一楼登上三楼，看谁的功率最大。为此，需要测量一些物理量，下列物理量中必须测量的是（ ）
A．三楼地面到一楼地面的高度 B．从一楼到达三楼所用的时间
C．每个同学的质量或体重 D．一楼到三楼楼梯的长度
（多选）18．粗略的测小明同学做“引体向上”时的功率如图所示，下列的物理量中需要测量的是（ ）
A．他的质量 B．单杠的高度
C．每次身体上升的高度 D．做“引体向上”的时间
（多选）19．甲、乙两汽车的功率相同，在相同时间内通过的路程分别是30千米和15千米，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两汽车做功之比为 1：1 B．甲、乙两汽车做功之比为 1：2
C．甲、乙两汽车牵引力之比为 1：2 D．甲、乙两汽车速度之比为 1：2
（多选）20．有甲、乙两辆功率相等的汽车，在相同时间内匀速通过距离之比S甲：S乙＝2：1那么（ ）
A．两辆汽车牵引力之比F甲：F乙＝1：2 B．两辆汽车牵引力之比F甲：F乙＝2：1
C．两辆汽车做功之比W甲：W乙＝1：2 D．两辆汽车做功之比W甲：W乙＝1：1
（多选）21．关于做功和功率的说法中正确的是（ ）
A．功率大的做功一定多
B．物体做功越多，功率越大
C．由静止自由下落的物体，重力做功功率变大
D．在光滑水平面上做匀速直线运动的物体，支持力不做功，功率为零
（多选）22．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做匀速直线运动，物体运动的路程（s ）﹣时间（t）图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是（ ）
A．物体10s时的速度等于4s时的速度
B．0～6s拉力对物体所做的功大于6～12s拉力对物体所做的功
C．0～6s物体所受的拉力大于6～12s物体所受的拉力
D．0～6s拉力对物体做功的功率大于6～12s拉力对物体做功的功率
（多选）23．物体在同一水平地面上做直线运动，通过相等的路程s，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2；两次推力做功分别为W1、W2；两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是（ ）
A．W1＜W2，P1＝P2 B．W1＝W2，P1＜P2
C．F1＜F2，P1＝P2 D．F1＝F2，P1＜P2
（多选）24．一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球从A点运动到C点的过程中，重力做了功
B．小球在AB段重力所做的功与它在BC段重力所做的功相等
C．小球从A点运动到C点的过程中，重力做功越来越快
D．小球所受重力在AB段做功的功率等于在BC段做功的功率
（多选）25．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）﹣时间（t）图像如图。根据图像，下列判断正确的是（ ）
A．两次物体运动的速度：v1＜v2
B．两次物体所受的拉力：F1＞F2
C．0﹣8s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2
D．0﹣8s两次拉力对物体所做的功：W1＝2W2
三．填空题（共12小题）
26．一个物体在水平拉力作用下沿水平桌面运动，其路程与时间的关系图像如图所示。则：（均选填“＞”、“＝”或“＜”）
（1）在①和②两个过程中，物体受到的拉力的大小关系是F1 F2；
（2）在①和②两个过程中，拉力做功的功率大小关系是P1 P2。
27．现有30包大米，总质量为180g。小明想尽快将它们搬上10m高处的库房。如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。由图分析可知，他为了尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬 包。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间为 s．（g取10N/g）
28．如图所示，小明将一个小球在A点处由静止释放，小球下落速度越来越大，相继经过B、C两点。若hAB＝hBC，则小球所受的重力在AB段做的功 在BC段做的功，在AB段做功的功率 在BC段做功的功率。（均选填“大于”、“等于”或“小于”）
29．用测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图像如图所示，则第一次的拉力 （选填“大于”、“小于”或“等于”）第二次的拉力；第一次拉力的功率 （选填“大于”、“小于”或“等于”）第二次拉力的功率。
30．质量相同的两辆汽车均匀速直线行驶，牵引力做功的功率是1：1，在相同时间内两汽车通过的路程之比为3：2，速度之比为 ，牵引力所做的功之比为 ，牵引力之比为 。
31．若轿车以90W的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图甲所示。则在20﹣25s时间内，轿车运动的距离是 m，该过程发动机做的功是 J，轿车在运动过程中受到的阻力是 N。
32．物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2，则F1 F2，P1 P2（填“＞”、“＜”或“＝”）。
33．一辆质量为2t的小汽车在平直公路上匀速行驶，假设它所受的阻力是车重的0.2倍。那么阻力为 N．若此时的速度是20m/s，则此时牵引力做功的功率为 W．以这样的功率工作3h所做的功由功率为0.8W的功率来完成需要 h。
34．用两个相同的弹簧测力计分别提着质量相同的甲、乙两个物体竖直向上运动，甲、乙两物体上升的高度随时间变化的关系图像如图所示。在前2s内，弹簧测力计对两个物体做功的功率P甲 P乙．在第6s时，弹簧被拉长的长度△L甲 △L乙。
35．假期，小明坐客车去旅游。当客车行驶到高速公路保持车距标识牌0m处时，恰好后面一辆小汽车行驶到客车旁。此时客车上速度计显示为80m/h。当客车匀速行驶到标识牌100m处时，小汽车匀速行驶到了标识牌200m处，小汽车 （选填“已经”或“没有”）超速；若此时小汽车的功率为80W，它的牵引力为 N．以小汽车为参照物，客车是向 （选填“前”或“后”）运动的。（此时高速路段限定小汽车最高速度为120m/h）。
36．正常人的心脏推动血液流动的功率约为1.5W，表示的物理意义是 ；那么在10min内心脏做得功可把一个质量为60g的人匀速举高 m。
37．小明同学两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）﹣时间（t）图像如图所示，根据图像，则：两次物体运动的速度：v1 v2；两次物体所受的拉力F1 F2；0～6s两次拉力对物体做功的功率：P1 P2（均填“＞”“＝”“＜”）
四．实验探究题（共3小题）
38．小明同学想测定自己每天从一楼上到三楼时的功率，他需要的实验器材： 、 和 ，他需要测量：① ；② ；③ 。则小明上楼时的功率的表达式为 。
39．测量两位同学从一楼登上到三楼做功快慢的实验，下表是两位同学的实验数据，其中实验次数1、2做功快慢相同并且最快，次数3做功快慢其次，次数4做功最慢：
（1）比较实验次数1和3可得到：当 ，做功越快；
（2）比较实验次数 可知：当两位同学做功多少相同时，所用时间越短，做功越快；
（3）当做功多少和做功时间均不相同时，需要对表格中的数据进行综合分析，当 ，做功越快。因此，为了比较两位同学做功的快慢，应该在表格最后一列增加一栏项目，这个项目是 （要写上单位），为此物理学中引入了一个新的物理量叫 。
40．学校买了一箱物理器材，甲同学将它从一楼搬运到三楼，乙同学想测量甲同学搬运器材过程中对箱子做功的功率。
（1）测量所需要的器材有：卷尺、秒表和 。
（2）乙同学设计的测量步骤如下，其中多余的是 。
A.测出箱子的质量；B、测出楼梯的总长度；C、测出一楼到三楼的竖直高度；D、测出甲同学上楼梯所用的时间；E、算出甲同学搬运箱子的功率
（3）请你在下面空白处帮乙同学设计一个记录该实验数据的表格。
五．计算题（共5小题）
41、2019年11月17日，我国第二艘航空母舰——山东号顺利通过台湾海峡，赴南海相关海域开展科研试验和例行训练。该航母满载时的排水量达6.4万吨，可搭载40架舰载机，每架舰载机的质量约为20T。航母的动力源是蒸汽轮机，投入使用后的最大功率可以达150MW，最高航速为54m/h。“山东舰”的有关参数如下表所示。（海水的密度取ρ海水＝1.0×103g/m3，g取10N/g）则：
（1）该航母满载时，受到的浮力F浮；
（2）在某次训练中，40架舰载机全部起飞后，该航母浸没在海水中的体积变化量△V排；
（3）若航母以最大功率、最高航速匀速直线航行时，航母所受的阻力f。
42、一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100W从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行156.25m停下。其ν﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g取10N/g）求：
（1）在运动过程中受到的阻力；
（2）整个过程中发动机所做的功的大小；
（3）汽车运动的最大速度v；
（4）整个过程中克服阻力所做的功的大小。
43、一汽车重20000N，受到的阻力是车重的，当汽车以30m/s的速度行驶时汽车的功率是多大？当该汽车以同样的功率爬坡时，将速度降为10m/s，这时该汽车的牵引力为多大？
44、天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h1米，CD段海拔高度为h2米，如图甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车t＝0时经过A处，tl时经过B处，t2
时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间，变化的图像可简化为图乙所示（P1、P2、tl和t2也为已知量）。
（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系。
（2）请用已知量求汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式（总阻力包括摩擦力和空气阻力）。
45、某型号汽车发动机的额定功率为4×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1600N；在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（1）汽车行驶10min牵引力所做的功。
（2）汽车行驶的速度。
参考答案：
知识回顾：
1、功
（1）定义∶若物体受到力的作用，并在力的方向上通过了一段距离，这个力的作用就显示出成效，我们就说这个力对物体做了功。
（2）做功的两个因素∶
一是:作用在物体上的力；
二是:物体在这个力的方向上通过的距离。
2.功的计算
（1）计算：把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做功。
公式表示为W=FS
（2）单位∶在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是焦耳，简称焦（J），1J=1N×lm=1N·m。
2、功率
（1）比较做功快慢的方法∶①完成同样多的功，比较所需的时间。做功时间越长，则做功越慢。②同样多的时间内，比较做功的多少，做功越多，则做功越快。③通过功率的计算公式进行比较。
（2）物理意义∶功率是表示物体做功快慢的物理量。
（3）定义∶功与做功时间之比叫做功率。
（4）公式∶；其中W表示所做的功，单位是焦（焦耳）（J）；t表示做功的时间，单位是秒（s）；P表示的是功率，对应的单位是瓦（瓦特）（W）。
（5）单位∶在国际单位制中功的单位是焦耳，时间的单位是秒，功率的单位是焦（焦耳）/秒（J/s）。它有一个专门的名称叫做瓦（瓦特）（W）。1W=1J/s。功率的单位还有千瓦（W）、兆瓦（MW），1W=1000W、1MW=106W。
（6）功率是机器的主要技术性能指标之一，选购机器时，要根据实际需要和可能，选择功率合适的机器。
一．选择题（共14小题）
1．D
解：（1）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，则拉力做的功等于克服物体重力做的功；把同一物体沿斜面BA和CA分别拉到顶端A时，G、h均相同，由W＝Gh可知两次克服物体重力做的功相同，则两次拉力做的功也相同，即W1＝W2；
（2）根据图示可知，LBA＞LCA，而W1＝W2，由W＝FL可知，FBA＜FCA，即F1＜F2；
（3）拉力做的功相同，时间相同，根据P＝可知，P1＝P2。
综上所述，ABC错误，D正确。
故选：D。
本题考查斜面的省力情况，物体做功的大小以及做功功率的大小，关键是知道接触面光滑，摩擦力为0，使用任何机械都不省功。
2．B
解：A．由图丙知，在20s内，货物A通过的路程大于货物B通过的路程，因此货物A运动的速度大于货物B运动的速度，故A错误；
B．货物A的质量与货物B的质量相等，则A、B受到的重力相等，又因为它们竖直向上做匀速直线运动，故A、B受平衡力作用，拉力等于重力，而A、B的重力相等，因此拉力F1与拉力F2的大小相等，故B正确；
CD．由图丙知，0～20s内，A运动的路程大于B运动的路程，拉力F1与拉力F2的大小相等，由W＝Fs知拉力F1做的功与拉力F2做的功不相等；
时间均为20s，由P＝可知，拉力做功的功率也不相等，故CD错误。
故选：B。
本题考查了学生对速度的比较、二力平衡条件、功的公式、功率的公式的掌握和运用，关键能从图像中得出有用的信息。
3．C
解：（1）两次上楼过程中，学生的体重不变，上升的高度不变，根据公式W＝Gh可知，两次上楼过程所做功大小相等；
（2）两次做的功一样多，第一次的时间大于第二次的时间，根据公式P＝可知，第一次的功率小于第二次的功率。
故选：C。
本题考查了做功和功率公式的灵活应用，关键是知道功是指力与力的方向上移动距离的乘积。
4．A
解：由题可知：P甲：P乙＝4：3；m甲：m乙＝2：3，根据t＝＝＝可得：
＝＝×＝×＝＝1：2，故A正确，BCD均不正确。
故选：A。
本题考查了功的计算，列出功率、时间与做功的比例关系是解题的关键。
5．B
解：由图知：物体在0～2s内做加速运动，在2s～3s内做匀速运动，且物体在0～2s内图像与2s～3s内图像与坐标轴围成的面积相同，说明物体运动的路程相同。即物体在0～2s内在区域①上做加速运动，在2s～3s内在区域②上做匀速直线运动，区域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，在区域②表面上受到的摩擦力等于拉力F。
A.因为滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，所以区域①路面的粗糙程度比区域②的粗糙程度小，故A错误；
B.拉力在两个区域上运动的距离相等，做功大小相等，作用时间不同，在区域①
上运动时间长，功率小。故B正确；
C.物体在区域①上受到的摩擦力小于F＝2N．故C错误；
D.物块进入区域3时的速度为2m/s，做减速运动，在区域③的平均速度一定小于2m/s，所以运动时间一定大于1秒。故D错误。
故选：B。
考查的是力和运动的关系的应用，结合运动图像和速度﹣时间图像得到有价值的信息，是解答此题的关键，难度较大。
6．D
解：功率是反映做功快慢的一个物理量。
爬杆是克服自身的重力做功，功率P＝，若做功时间t一定，测出各自的体重和爬杆的高度，体重和爬杆高度、g的乘积越大，功率就越大；
都爬到杆顶，爬杆的高度一定，测出各自的体重和爬杆时间，若越大，功率就越大；
测出各自的体重、爬杆时间和爬上杆的高度，根据P＝求出功率，比较功率的大小。
所以三种方法都是可以的，故选D。
考查的是比较爬杆的功率，要判断爬杆功率的大小，首先要知道爬杆是克服自身的重力做功的，然后根据比较物体做功快慢的方法来解决这个问题。
7．D
解：AB、根据W＝Pt，且P1：P2＝1：1，t1：t2＝1：1，可得，两车所做的功之比为：
＝＝×＝×＝，故A错误，B错误；
C.根据v＝，且s1：s2＝2：1，可得，两车的速度之比为：
＝＝×＝×＝，故C错误；
D.根据P＝＝＝Fv可得，两车所受牵引力之比为：
＝＝×＝×＝，故D正确。
故选：D。
考查了做功公式、速度公式和功率公式的灵活应用，计算过程要注意不要颠倒。
8．A
解：（1）由题意知，两次拉动木块的过程中，木块对水平面的压力相同，接触面的粗糙程度相同，则滑动摩擦力相等；木块两次都进行匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，所以拉力F相等，即F1＝F2；
（2）从图像中可以判断出，第①次的运动速度v较大，根据公式P＝＝＝Fv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1＞P2。
故选：A。
本题通过图像可以判断木块进行匀速直线运动，匀速直线运动的物体受到平衡力作用，根据平衡力条件判断拉力和滑动摩擦力大小关系，根据P＝Fv判断功率大小的变化。
9．D
解：A.由图知，相同时间内第①次通过的距离大，根据v＝知，
①的速度大于②的速度，即v1＞v2，故A错误；
B.物体两次运动的s﹣t图像都为过原点的直线，说明同一物体两次都做匀速直线运动，由二力平衡条件可知，拉力大小都等于滑动摩擦力大小；
由于压力大小和接触面的粗糙程度均不变，所以滑动摩擦力大小相等，拉力大小也相等，即F1＝F2，故B错误；
CD、根据s﹣t图像可知，相同时间内第①次通过的距离大，且F1＝F2，根据W＝Fs可知，第1次拉力做的功较大，即W1＞W2；物体两次运动的时间相同，根据P＝知，P1＞P2，故C错误，D正确。
故选：D。
考查速度的计算、二力平衡的原理、影响滑动摩擦力大小的因素及功率、功公式的运用，是一道综合题，读懂图像并熟练掌握相关公式即可解答。
10．D
解：A.由图可知，MN段和OP段的路程都为s＝3m，设OP段用的时间tOP＝t，则MN段用的时间tMN＝2t，由v＝可得，物体在MN段的速度小于OP段的速度，故A错误；
B.物体在MN段做匀速直线运动，摩擦力和拉力是一对平衡力，其大小相等，则物体在MN段受到的摩擦力f＝F＝3N，故B错误；
C.拉力都是F＝3N，MN段和OP段的路程都为s＝3m，由W＝Fs可得做的功WMN＝WOP，故C错误；
D.设OP段用的时间tOP＝t，则MN段用的时间tMN＝2t，所以tMN＞tOP，做的功相同，根据P＝可知，PMN＜POP，故D正确。
故选：D。
考查了功和功率的大小比较，读懂图示并能从中获得相关信息加以分析是解答此题的关键。
11．B
解：A.从图像上看，0～6s和6s～12s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～6s过程中通过的路程是3m，6～12s的过程中通过路程为1m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此0～6s过程中的速度大于6～12s的过程中的速度，即4s时的速度大于10s时的速度，故A错误；
BC、由图像可知，物体做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，所以0～6s物体所受的拉力等于6﹣12s物体所受的拉力；
从图中可以看出，0～6s过程中通过的距离为3m；6～12s的过程中通过的距离为1m；而拉力相同，由W＝Fs可知，0至6s内拉力对物体做的功大于6s至12s内拉力对物体做的功；故B正确，C错误；
D.由于0～6s过程中的速度大于6～12s的过程中的速度，且拉力相同，根据P＝Fv可知，0﹣6s拉力对物体做功的功率大于6﹣12s拉力对物体做功的功率，故D错误。
故选：B。
根据图像判断物体是否做匀速直线运动以及速度大小的关系，知道平衡力的辨别和功、功率的计算公式是解决本题的关键。
12．D
解：（1）由P﹣h图像可知，工件离开水面后拉力的功率P1＝20W，
工件离开水面后，受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F1作用而做匀速运动，处于平衡状态，
由二力平衡条件可得工件受到的拉力：
F1＝G＝mg＝5×103g×10N/g＝5×104N，
由P＝＝＝Fv可得，工件匀速上升的速度：
v＝＝＝0.4m/s，故A正确；
（2）由P﹣h图像可知，工件全部在水中时拉力的功率P2＝16W，
则此过程中工件受到的拉力：F2＝＝＝4×104N，
工件完全浸没在水中时，受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F2、竖直向上的浮力F浮作用，
由工件受到的合力为零可得：F2+F浮＝G，
则工件浸没时受到的浮力：
F浮＝G﹣F2＝5×104N﹣4×104N＝1×104N，
工件露出水面一半时，其排开水的体积是浸没时的一半，
由F浮＝ρgV排可得此时工件所受的浮力：
F′浮＝F浮＝×1×104N＝5000N，故B正确；
（3）由P﹣h图像可知工件的高h＝12m﹣10m＝2m，
由F浮＝ρgV排可得，工件的体积：
V物＝V排＝＝＝1m3，故C正确；
由V＝Sh可得，工件的横截面积：S＝＝＝0.5m2，故D错误。
故选：D。
考查了二力平衡条件和功率公式、阿基米德原理的应用等，由P﹣h图像获取足够的信息是正确解题的前提与关键，要加强由图像获取信息能力的培养。
13．D
解：重力对该球做功的功率：
P＝＝＝Gv，
据此可知，重力对该球做功的功率P与速度v成正比，
则P﹣v图象应是过原点的斜直线，故ABC错误、D正确。
故选：D。
考查了功率公式的灵活应用，是一道较为简单的应用题。
二．多选题（共12小题）
（多选）14．CD
解：A.斜面AC的倾角α小于BC的倾角β，且斜面AC光滑、BC粗糙，所以拉力FA小于拉力FB，故A错误；
B.由A知，拉力FA小于拉力FB，由题知，两次物体的速度v相等，根据P＝＝＝Fv知，拉力FA的功率小于拉力FB的功率，故B错误；
C.同一物体，则重力不变，两次物体上升的高度相等，根据W有＝Gh可知，拉力FA所做的有用功等于拉力FB所做的有用功，故C正确；
D.两次的速度v相等，AC的长度大于BC，所以根据公式t＝可知，物体沿AC到达C点所用的时间比沿BC到达C点所用的时间长，故D正确。
故选：CD。
考查了斜面的省力情况、功和功率的大小比较、速度公式的应用等，认真审题，充分利用好题目中的已知条件，并熟练运用相关公式是解答此题的关键。
（多选）15．AB
解：甲、乙两车的功率和时间都相同，根据公式W＝Pt可知，甲、乙两车做得功相同，即甲、乙两车做功之比为1：1，故A正确；
由W＝Fs得，两车的牵引力之比：
＝＝＝，故B正确；
根据v＝可知，时间相同时，速度之比等于路程之比；已知甲、乙两车通过的路程比为2：1，所以其速度之比为2：1，故C、D错误；
故选：AB。
考查的对速度、功率、功的计算公式和二力平衡知识的理解和掌握，难度不是很大。
（多选）16．BD
解：A.由图和题意可知，物体在EF段和GH段通过的路程相同，但所用时间tEF＝2tGH，由v＝可知，物体在EF段的速度小于GH段的速度，故A错误；
B.已知物体在EG段做匀速直线运动，处于平衡状态，则物体在EG段所受的摩擦力f＝F＝5N；故B正确；
C.由图可知，sEF＝sGH，所用的拉力相同（即F＝5N），由W＝Fs可知，拉力所做的功相同，故C错误；
D.由前面解答可知，在EF段和GH段拉力所做的功相同，所用时间tEF＝2tGH，由P＝可知，拉力F在EF段的功率小于在GH段的功率，故D正确。
故选：BD。
考查功及功率的计算，要会从图像中获取信息。
（多选）17．BC
解：登楼时克服自身重力在竖直方向上做功，功率的计算公式为P＝＝＝，
因此，要比较从一楼登上三楼谁的功率最大，需要测量的物理量是：每个同学的体重或质量、从一楼到达三楼所用的时间即可，
不需要测量一楼到三楼楼梯的长度，同时三楼地面到一楼地面的高度相同，也不需要测量。
故选：BC。
考查生活中功率的测量，要知道功率的计算公式以及要测量的物理量。
（多选）18．ACD
解：因为做引体向上的功率为P＝＝＝，
所以，需要测量的物理量是小明的质量、身体上升的高度、小明做引体向上的时间。
故选：ACD。
考查了生活中功率的测量，关键是要把功率表示出来即可判断。
（多选）19．AC
解：AB、两汽车的功率相同，由W＝Pt可知，在相等时间t内，两汽车做功相等，做功之比为： 1：1，故A正确，B错误；
C.两汽车在相等时间内做功W相等，根据W＝Fs可得两车的牵引力之比：
＝＝＝＝＝1：2，故C正确；
D.两汽车运动时间t相同，由v＝可得：
＝＝＝＝＝2：1，故D不正确。
故选：AC。
应用功的计算公式、速度公式即可正确解题，平时要注意基础知识的学习。
（多选）20．AD
解：由题意知，P甲＝P乙，t甲＝t乙，
由P＝可得，W＝Pt，则，
＝＝．故C错误，D正确；
又因为W＝Fs，所以，
＝＝×＝×＝，故A正确，B错误。
故选：AD。
本题计算比值问题利用公式法。就是将比式中的各比项用物理公式转换成所要求的物理量的表达式，再相比求值的方法。
（多选）21．CD
解：A.功率是表示做功快慢的物理量，功率越大表示做功越快，做功不一定多（时间未知），故A错误；
B.功率的大小等于功与时间的比值，做功多，由于做功时间未知，所以不能判断功率的大小，故B错误；
C.根据公式P＝＝＝Gv可知，由静止自由下落的物体，速度增大，重力做功的功率也变大，故C正确；
D.在光滑水平面上做匀速直线运动的物体，支持力与物体运动的距离垂直，支持力不做功，故功率也为零，故D正确。
故选：CD。
利用P＝公式进行判断，可以全面把握影响功率和做功多少的因素，基础题目。
（多选）22．BD
解：A.从图像上看，0～6s和6s～12s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～6s过程中通过的路程是3m，6～12s的过程中通过路程为1m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此0～6s过程中的速度大于6～12s的过程中的速度，即4s时的速度大于10s时的速度，故A错误；
BC、由图像可知，物体做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，所以0～6s物体所受的拉力等于6﹣
12s物体所受的拉力；
从图中可以看出，0～6s过程中通过的距离为3m；6～12s的过程中通过的距离为1m；而拉力相同，由W＝Fs可知，0至6s内拉力对物体做的功大于6s至12s内拉力对物体做的功；故B正确，C错误；
D.由于0～6s过程中的速度大于6～12s的过程中的速度，且拉力相同，根据P＝Fv可知，0﹣6s拉力对物体做功的功率大于6﹣12s拉力对物体做功的功率，故D正确。
故选：BD。
根据图像判断物体是否做匀速直线运动以及速度大小的关系，知道平衡力的辨别和功、功率的计算公式是解决本题的关键。
（多选）23．BD
解：由图像甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小为v甲＝＝＝2m/s；
由图像乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v乙＝4m/s；
因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，
物体对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则物体受到的摩擦力不变，故受到的水平推力为：F1＝F2，
由题知，两次物体通过的路程相等，故根据W＝Fs可知，两次推力做的功：W1＝W2；
已知v甲＜v乙，由P＝＝＝Fv可得，两次推力的功率P1＜P2。
综上分析可知，选项AC错误，BD正确。
故选：BD。
考查对图像问题的分析能力，能从图像中得出相关的信息，然后结合功和功率的计算公式进行计算求解，是中考的热点考题。
（多选）24．ABC
解：A、小球在从A点运动到C点的过程中，受到重力作用，且在重力方向上通过了距离，故重力做功，故A正确。
B.已知AB和BC的距离相等，小球的重力一定，根据W＝Gh可知，小球在AB段重力所做的功与它在BC段重力所做的功相等，故B正确。
C.由题知，小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，根据P＝＝＝Gv可知，小球从A点运动到C点的过程中，重力做功越来越快，故C正确。
D.由题意知，小球在AB段的平均速度小于在BC段的平均速度，AB和BC的距离相等，所以在BC段所用的时间小于在AB段所用时间，且在AB段和BC段重力做功相同，根据P＝可知，小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率，故D错误。
故选：ABC。
考查功和功率的大小比较、力是否做功的判断，重点考查学生分析、解决问题的能力。要重视基本概念，并对概念要进行变式训练。
（多选）25．CD
解：A.由图像可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，所以v1＞v2；故A错误；
B.同一物体的重力不变，对水平面的压力不变；在同一水平面上运动，接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等；
由图像可知，两次物体都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，两次物体所受的拉力：F1＝F2＝f；故B错误；
CD、由图像可知，0～8s物体第一次通过的路程为0.8m，第二次通过的路程为0.4m，又知两次拉力相等，根据W＝Fs可知W1＝2W2；
0～8s，时间相同，且W1＞W2；根据P＝可知，0～8s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2；故CD正确。
故选：CD。
根据图像或图表探究物质的规律，图像可以建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，涉及的知识点较多，综合性强。
三．填空题（共12小题）
26．答案为：＝；＜。
解：（1）由s﹣t图像可知，在①和②两个过程中，物体均做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的拉力都等于受到的摩擦力；
而在①和②两个过程中，物体对水平桌面的压力相等，都等于物体的重力，且接触面的粗糙程度相同，
所以在①和②两个过程中，物体受到的摩擦力相等，则物体受到拉力的大小关系是F1＝F2。
（2）由s﹣t图像可知，物体在①中的速度小于在②中的速度，
又知F1＝F2，
所以根据P＝＝＝Fv可知，在①和②两个过程中，拉力做功的功率大小关系是P1＜P2。
故答案为：＝；＜。
27．答案为：2；540。
解：（1）由图知当搬动质量为12g时，人用于搬动物体的功率（输出）最大，其值为50W；
30包大米，总质量为180g，每包大米的质量是6g；
由于搬动大米所需要做的总功是一定的，要尽快完成搬运工作，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，每次应搬动质量12g的物体，即2包大米；
（2）每次搬运的大米的重力：
G＝mg＝12g×10N/g＝120N；
克服大米重力做的功：
W＝Gh＝120N×10m＝1200J；
由P＝可得，则每次上楼所用的时间：
t＝＝＝24s，
由题知，每次下楼所用的时间是12s，则一个来回需要的时间是24s+12s＝36s，
每次搬运12g的大米，180g需要15次，
所以，他最快完成搬运任务并返回原地所用的总时间：
t′＝15×36s＝540s。
故答案为：2；540。
求尽快把物体搬到楼上需要的时间，找到最大功率和最大功率下的质量，这是本题的关键，学会在图像上获取有用信息。
28．答案为：等于；小于。
解：小球的重力一定，hAB＝hBC，根据W＝Gh可知，小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功；
由题意知，小球在AB段的平均速度小于在BC段的平均速度，hAB＝hBC，所以在AB段所用的时间大于在BC段所用时间，且小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功，根据P＝可知，小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率。
故答案为：等于；小于。
考查功和功率的大小比较，属于基础题目，难度不大。
29．答案为：等于；大于。
解：（1）由图知，物体两次运动的s﹣t图像都为过原点的直线，说明同一物体两次都做匀速直线运动，由二力平衡条件可知，拉力都等于滑动摩擦力；由于压力大小和接触面的粗糙程度均不变，所以滑动摩擦力大小相等，拉力大小也相等，即F1＝F2；
（2）根据s﹣t图像可知，相同时间内第一次通过的距离大，根据v＝
知，第一次的速度大于第二次的速度，即v1＞v2，
根据P＝＝＝Fv可知，第一次拉力的功率大于第二次拉力的功率，即P1＞P2。
故答案为：等于；大于。
考查速度公式、二力平衡的原理、影响滑动摩擦力大小的因素及功率、功公式的运用，是一道综合题，熟练公式即可解答。
30．答案为：3：2；1：1；2：3。
解：（1）由题知，两汽车均正常匀速行驶，行驶时间t1：t2＝1：1，s1：s2＝3：2，
由v＝得，速度之比为：
＝＝＝；
（2）已知功率之比P1：P2＝1：1，行驶时间t1：t2＝1：1，
由W＝Pt可得牵引力所做的功之比：
＝＝＝；
（3）由P＝＝＝Fv得，牵引力之比：
＝＝＝＝。
故答案为：3：2；1：1；2：3。
为力学综合题，考查了速度公式、功的公式、功率公式的应用，因为是求比值，要细心，防止因颠倒而出错！
31．答案为：150；4.5×105；3000。
解：①由图可知，在20﹣25s时间内轿车的速度v＝30m/s，t＝25s﹣20s＝5s，
则根据v＝可得，在20﹣25s时间内，轿车运动的距离：
s＝vt＝30m/s×5s＝150m；
②因轿车以90W的恒定功率启动做直线运动，所以根据P＝可得，轿车发动机做功：
W＝Pt＝9×104W×5s＝4.5×105J；
③轿车在匀速运动过程中的牵引力与受到的阻力是一对平衡力，
则根据P＝＝＝Fv＝fv可得，轿车在匀速运动过程中受到的阻力：
f＝＝＝3000N。
故答案为：150；4.5×105；3000。
考查了功率公式、速度公式以及二力平衡条件的应用，有一定的综合性。
32．答案为：＝；＜。
解：由图像甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小为v甲＝＝＝2m/s；
由v﹣t图像乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v乙＝4m/s；
因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，摩擦力没变，故受到的水平推力为F1＝F2；
已知v甲＜v乙，由P＝＝＝Fv可得，两次推力的功率P1＜P2。
故答案为：＝；＜。
考查了学生对图像问题的分析能力，能从图像中得出相关的信息，然后结合功和功率的计算公式进行计算求解，是中考的热点考题。
33．答案为：3920；78.4；294。
解：汽车受到的阻力：
f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×2×103g×9.8N/g＝3920N。
汽车在平直公路上匀速行驶，处于平衡状态，故牵引力F＝f＝3920N，
则牵引力做功的功率：
P＝＝＝Fv＝3920N×20m/s＝78400W＝78.4W。
（3）以这样的功率工作3h所做的功：
W＝Pt＝78400W×3×3600s＝8.4672×108J，
则由功率为0.8W的功率来完成需要的时间：
t′＝＝＝1.0584×106s＝294h。
故答案为：3920；78.4；294。
考查重力和功率计算公式的应用，根据二力平衡得出牵引力的大小是解答此题关键。解答过程中应注意单位换算。
34．答案为：＜；＝。
解：（1）在前2s内，由h﹣t图像可知，两图线都是一条倾斜的直线，说明路程与时间成正比，所以在前2s内两个物体都在做匀速直线运动，
已知甲、乙两个物体质量相同，则其重力相同，即此时测力计的示数都等于物体的重力，所以两弹簧测力计示数F甲＝F乙；
由图像可知，前2s内，乙上升的高度大于甲上升的高度，即h甲＜h乙，根据P＝＝可知，前2s内弹簧测力计对两个物体做的功率P甲＜P乙；
（2）由图像可知，在第6s时甲在做匀速直线运动，乙处于静止状态，因此在第6s时，甲、乙两物体均处于平衡状态，受到弹簧的拉力都等于重力，根据作用力与反作用力的性质，两物体对弹簧的拉力大小也相等；根据弹簧测力计的工作原理“弹簧的伸长与受到的拉力成正比”，所以在第6s时，两弹簧被拉长的长度△L甲等于△L乙；
故答案为：＜；＝。
这是一道图像题，用图像反映物理规律，解图像题时，应弄清图像反映的是哪两个物理量之间的关系，然后从图像中获取有效信息解题。
35．答案为：已经；1800；后。
解：由v＝得：
客车行驶时间为：t＝＝＝h
则小汽车的速度为：v＝＝＝160m/h＞120m/h
故小汽车超速了；
由P＝＝＝Fv得：小汽车的牵引力为：
F＝＝＝1800N，
以小汽车为参照物，客车向后运动。
故答案为：已经；1800；后。
考查对于速度、路程、时间的运算的掌握程度。
36．答案为：心脏每秒可以做功1.5J； 1.5。
解：正常人的心脏推动血液流动的功率约为1.5W的物理意义，
是指人的心脏每秒可以做功1.5J。
在10min＝600s内心脏做功为：W＝Pt＝1.5W×600s＝900J；
人所受重力：G＝mg＝60g×10N/g＝600N；
由W＝Gh得把人举高的高度：
h＝＝＝1.5m
故答案为：心脏每秒可以做功1.5J；1.5。
考查对重力公式、功的公式的掌握和运用，要灵活选用公式，计算时注意单位统一。
37．答案为：＞；＝；＞。
解：（1）由图像可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，
所以v1＞v2；
（2）同一物体的重力不变，则对水平面的压力不变；同一水平面上，则接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等；由于物体两次都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，
所以，两次物体所受的拉力：F1＝F2＝f；
（3）由图像可知，0～6s物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又知两次拉力相等，根据W＝Fs可知，0～6s两次拉力对物体所做的功：W1＞W2；
时间相同（都是6s），根据P＝可知，两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2。
故答案为：＞；＝；＞。
四．实验探究题（共3小题）
38．小明同学想测定自己每天从一楼上到三楼时的功率，他需要的实验器材： 磅秤 、 米尺 和 秒表 ，他需要测量：① 从一楼到三楼的高度h ；② 上到三楼所用的时间t ；③ 自己的质量m 。则小明上楼时的功率的表达式为 P＝ 。
解：功率P＝＝，故用测量小明的质量、从一楼到三楼的高度h和上到三楼所用的时间t，故测量仪器为：
磅秤、米尺、秒表；
实验时需要用磅秤测出身体质量m、用刻度尺测出爬楼的高度h的、用秒表测出爬楼时间t。
爬楼时要克服重力做功，上楼的功率：
P＝＝。
故答案为：磅秤；米尺；秒表；
①自己的质量m； ②从一楼到三楼的高度h； ③上到三楼所用的时间t；
P＝。
考查了测爬楼的功率问题，知道实验原理、应用功率公式即可正确解题。
39．
测量两位同学从一楼登上到三楼做功快慢的实验，下表是两位同学的实验数据，其中实验次数1、2做功快慢相同并且最快，次数3做功快慢其次，次数4做功最慢：
（1）比较实验次数1和3可得到：当 所用时间相同时，做功越多 ，做功越快；
（2）比较实验次数 1和4 可知：当两位同学做功多少相同时，所用时间越短，做功越快；
（3）当做功多少和做功时间均不相同时，需要对表格中的数据进行综合分析，当 做功与所用时间的比值越大 ，做功越快。因此，为了比较两位同学做功的快慢，应该在表格最后一列增加一栏项目，这个项目是 功/时间（焦/秒） （要写上单位），为此物理学中引入了一个新的物理量叫 功率 。
解：（1）由表中实验次数1和3所示实验数据可知，当做功时间相同时，做功越多，做功越快；
（2）由表中实验次数为1和4的实验数据可知：当两位同学做功多少相同时，做功时间越少，做功越快；
（3）当他们做功多少和做功时间均不相同时，单位时间内做功越多，做功越快。因此，为了比较两位同学做功的快慢，应该在表格最后一列增加一栏项目，这个项目是做功/做功时间（焦/秒）（要写上单位），为此物理学中引入了一个新的物理量叫功率。
故答案为：（1）所用时间相同时，做功越多；（2）1和4；（3）做功与所用时间的比值越大；功/时间（焦/秒）；功率。
40．学校买了一箱物理器材，甲同学将它从一楼搬运到三楼，乙同学想测量甲同学搬运器材过程中对箱子做功的功率。
（1）测量所需要的器材有：卷尺、秒表和 磅秤 。
（2）乙同学设计的测量步骤如下，其中多余的是 B 。
A测出箱子的质量 B测出楼梯的总长度
C测出一楼到三楼的竖直高度 D测出甲同学上楼梯所用的时间
E算出甲同学搬运箱子的功率
（3）请你在下面空白处帮乙同学设计一个记录该实验数据的表格。
解：（1）测量同学做功的功率，需结合公式P＝＝＝，式中m为箱子的质量，h为一楼来到二楼的竖直高度，t为上楼所用的时间。
所以需要磅秤测量箱子的质量m、用卷尺测量一楼到二楼的竖直高度h，用秒表测量上楼所用的时间t。
（2）由以上分析可知并不需要测量楼梯的总长度。
（3）将实验中所要测量的这些物理量：箱子的质量、楼梯高度、上楼时间，以及功率这四个内容逐一绘制在表格中，如下表所示。
故答案为：（1）磅秤；（2）B，（3）如上表所示。
五．计算题（共5小题）
41．2019年11月17日，我国第二艘航空母舰——山东号顺利通过台湾海峡，赴南海相关海域开展科研试验和例行训练。该航母满载时的排水量达6.4万吨，可搭载40架舰载机，每架舰载机的质量约为20T。航母的动力源是蒸汽轮机，投入使用后的最大功率可以达150MW，最高航速为54m/h。“山东舰”的有关参数如下表所示。（海水的密度取ρ海水＝1.0×103g/m3，g取10N/g）则：
（1）该航母满载时，受到的浮力F浮；
（2）在某次训练中，40架舰载机全部起飞后，该航母浸没在海水中的体积变化量△V排；
（3）若航母以最大功率、最高航速匀速直线航行时，航母所受的阻力f。
解：（1）航母满载排水量：m排＝6.4万吨＝6.4×107g，
根据阿基米德原理知，
航母受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝6.4×107g×10N/g＝6.4×108N；
（2）航母排开海水的体积减少了：
△V排＝＝＝800m3；
（3）航母的航速v＝54m/h＝15m/s航行时，
根据P＝＝＝Fv可得：
F＝＝＝1×107N，
因为航母匀速航行，
所以牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，即f＝F＝1×107N。
答：（1）该航母满载时，受到的浮力F浮为6.4×108N；
（2）在某次训练中，40架舰载机全部起飞后，该航母浸没在海水中的体积变化量△V排为800m3；
（3）若航母以最大功率、最高航速匀速直线航行时，航母所受的阻力f为1×107N。
42．一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100W从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行156.25m停下。其ν﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g取10N/g）求：
（1）在运动过程中受到的阻力；
（2）整个过程中发动机所做的功的大小；
（3）汽车运动的最大速度v；
（4）整个过程中克服阻力所做的功的大小。
解：（1）汽车受到的阻力：
f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4000N；
（2）由题意可知，整个过程中发动机的工作时间：
t＝15s+20s＝35s，
由P＝可得，整个过程中发动机做的功：
W＝Pt＝100×103W×35s＝3.5×106J；
（3）汽车的重力：
G＝mg＝2000g×10N/g＝2×104N，
由题意和图像可知，15﹣35s汽车的速度最大且做匀速直线运动，
根据二力平衡条件和题意可得，汽车匀速运动时的牵引力：
F＝f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4000N，
由P＝＝＝Fv可得，汽车的最大速度：
v最大＝＝＝25m/s；
（4）根据v＝得匀速运动20s运动的距离：
s2＝vt＝25m/s×20s＝500m，
整个过程运动的距离为：
s＝s1+s2+s3＝200m+500m+156.25m＝856.25m，
整个过程中克服阻力所做的功：
W＝fs＝4000N×856.25m＝3.425×106J。
答：（1）在运动过程中受到的阻力4000N；
（2）整个过程中发动机所做的功的大小3.5×106J；
（3）汽车运动的最大速度v为25m/s；
（4）整个过程中克服阻力所做的功的大小3.425×106J。
43．一汽车重20000N，受到的阻力是车重的，当汽车以30m/s的速度行驶时汽车的功率是多大？当该汽车以同样的功率爬坡时，将速度降为10m/s，这时该汽车的牵引力为多大？
解：（1）阻力f＝G＝×2×104N＝1×103N，
因汽车做匀速运动，则它在水平方向上受到的是一对平衡力，
故F＝f＝1×103N。
根据P＝＝＝Fv得汽车的功率：
P＝Fv＝1×103N×30m/s＝3×104w；
（2）当该汽车以同样的功率爬坡时，将速度降为10m/s，
这时该汽车的牵引力为，F′＝＝＝3000N。
答：（1）汽车的功率是3×104w；（2）汽车的牵引力为3000N。
44．天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h1米，CD段海拔高度为h2米，如图甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车t＝0时经过A处，tl时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间，变化的图像可简化为图乙所示（P1、P2、tl和t2也为已知量）。
（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系。
（2）请用已知量求汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式（总阻力包括摩擦力和空气阻力）。
解：（1）在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米/秒运动，设汽车的牵引力为F，
由P＝＝＝Fv可知：F＝，
由图像知：P2＞P1，且速度一定，
所以汽车在BC段运动时牵引力较大；
（2）设BC段长为L、高为h，由功的关系可得：
WF＝Gh+fL，
所以：P2（t2﹣t1）＝G（h2﹣h1）+fL，
即：P2（t2﹣tl）＝G（h2﹣h1）+fv（t2﹣tl），
汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力：
f＝（N）
答：（1）汽车在BC段运动时牵引力较大；
（2）汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式：
f＝（N）。
45．某型号汽车发动机的额定功率为4×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1600N；在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（1）汽车行驶10min牵引力所做的功。
（2）汽车行驶的速度。
解：（1）由P＝可得，汽车行驶10min牵引力所做的功：
W＝Pt＝4×104W×10×60s＝2.4×107J；
（2）因汽车在水平路面上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，发动机所提供的牵引力大小：
F＝f＝1600N；
由P＝＝＝Fv可得，汽车行驶速度的大小：
v＝＝＝25m/s。
答：（1）汽车行驶10min牵引力所做的功为2.4×107J；
（2）汽车行驶速度的大小为25m/s。
知识回顾：
1、功
（1）定义∶若物体__________，并在力的方向上_________，这个力的作用就显示出成效，我们就说这个力对物体做了功。
（2）做功的两个因素∶
一是:___________________________；
二是:___________________________。
2.功的计算
（1）计算：把___________________________叫做功。
公式表示为W=FS
（2）单位∶在国际单位制中，力的单位是_________，距离的单位是_________，功的单位是_________，简称_________，1J=1N×lm=1N·m。
2、功率
（1）比较做功快慢的方法∶①完成同样多的功，比较所需的_________。做功_________越长，则做功越慢。②同样多的时间内，比较_________的多少，_________越多，则_________越快。③通过功率的计算公式进行比较。
（2）物理意义∶功率是表示__________________。
（3）定义∶___________________________叫做功率。
（4）公式∶；其中W表示所做的功，单位是焦（焦耳）（J）；t表示做功的时间，单位是秒（s）；P表示的是功率，对应的单位是瓦（瓦特）（W）。
（5）单位∶在国际单位制中功的单位是焦耳，时间的单位是秒，功率的单位是__________________。它有一个专门的名称叫做_________。1W=1J/s。功率的单位还有千瓦（W）、兆瓦（MW），1W=_________W、1MW=_________W。
（6）功率是机器的主要技术性能指标之一，选购机器时，要根据实际需要和可能，选择功率合适的机器。
一．单项选择题（共13小题）
1．如图所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部所用时间相同，所需拉力分别为F1和F2，所做的功的功率分别为P1和P2．则（ ）
A．F1＜F2，P1＜P2 B．F1＞F2，P1＞P2
C．F1＞F2，P1＝P2 D．F1＜F2，P1＝P2
2．如图所示，货物A在吊车钢索的拉力F1作用下，沿竖直方向，向上做匀速直线运动；如图乙所示，货物B在吊车钢索的拉力F2作用下，沿竖直方向，向上做匀速直线运动。货物A的质量与货物B的质量相等（不考虑空气的阻力和钢索重力），在计时的0～20s的过程中，货物A、B运动的路程（s）﹣时间（t）图像如图丙所示。在0～20s过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．货物A运动的速度与货物B运动的速度相等
B．拉力F1与拉力F2的大小相等
C．拉力F1做的功与拉力F2做的功相等
D．拉力F1做功的功率与拉力F2做功的功率相等
3．某学生从底楼匀速走上二楼，第一次花了30秒，第二次花了20秒。对于两次上楼，下列说法正确的是（ ）
A．第一次做功较多，且功率也大
B．第二次做功较多，且功率也大
C．两次做功一样多，第一次做功的功率小
D．两次做功相等，第二次做功的功率小
4．甲、乙两台起重机的功率之比是4：3，所吊起的重物质量之比是2：3，如果将物体吊到同样高度，它们所用的时间之比是（ ）
A．1：2 B．8：9 C．1：1 D．2：1
5．如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图像，则（ ）
A．区域1路面的粗糙程度比2的大 ； B．拉力在区域1中做功的功率比2的小 ；
C．物块在区域1上所受的摩擦力等于2N； D．物块在区域3上运动的时间可能为1s；
6．在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬杆时谁的功率大。以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是（ ）
（1）用相同的时间爬杆，测量出各自的体重和爬上杆的高度，即可比较功率大小；
（2）都爬到杆顶，测量出各自的体重和爬杆用的时间，即可比较功率大小；
（3）爬杆后，测量出各自的体重。爬杆用的时间和爬上杆的高度，算出功率进行比较。
A．只有（1） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（1）（2）（3）
7．功率相等的两汽车，在相同的时间内匀速通过的路程之比为2：1，下列说法中正确的是（ ）
A．两车所做的功之比为2：1 ；B．两车所做的功之比为1：2 ；
C．两车的速度之比为1：2 ； D．两车所受牵引力之比为1：2；
8．如图所示，木块放在水平面上，分别用拉力F1和F2沿水平方向拉木块做匀速直线运动，两次拉动木块的s﹣t图像分别是图乙中的图线（1）、（2）。两次拉力做功的功率分别是P1和P2。下列关系正确的是（ ）
A．F1＝F2，P1＞P2 B．F1＜F2，P1＜P2
C．F1＝F2，P1＜P2 D．F1＞F2，P1＜P2
9．用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平地面上运动，两次运动的s﹣t图像如图所示，其对应的测力计示数分别为F1和F2，功率分别为P1和P2，则它们的大小关系正确的是（ ）
A．两物体运动的速度：v1＜v2
B．两次物体所受的拉力：F1＞F2
C．两次拉力做功功率：P1＜P2
D．相同时间内两次拉力对物体所做的功：W1＞W2
10．如图所示，水平地面O点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向F＝3N的力。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置。物体在MO段做匀速直线运动。F在MN、OP段做功分别为WMN、WOP，功率分别为PMN、POP，则（ ）
A．物体在MN段的速度大于OP段的速度
B．物体在MN段受到的摩擦力大于3N
C．WMN＞WOP
D．PMN＜POP
11．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做匀速直线运动，物体运动的路程（s）﹣时间（t）图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是（ ）
A．物体10s时的速度等于4s时的速度
B．0～6s拉力对物体所做的功大于6～12s拉力对物体所做的功
C．0～6s物体所受的拉力大于6～12s物体所受的拉力
D．0～6s拉力对物体做功的功率小于6～12s拉力对物体做功的功率
12．如图1所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为5×103g的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。不计水的阻力，根据绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图像（图2）。则下列说法错误的是（ ）
A．工件上升的速度大小为0.4m/s
B．当工件露出水面一半时所受的浮力大小为5000N
C．工件的体积为1m3
D．工件的横截面积为1.25m2
13．如图，是小球从某高度处由静止下落过程中，路程h与时间t的关系图。则图中能正确表示重力对该球做功的功率与速度关系的图像是（ ）
二．多选题（共12小题）
（多选）14．如图所示，同一物体在拉力FA、FB的作用下，分别沿不同斜面的底端以相同的速度v匀速运动到C点。已知斜面AC光滑、BC粗糙，∠β大于∠α，则（ ）
A．拉力FA的大小等于拉力FB的大小
B．拉力FA的功率大于拉力FB的功率
C．拉力FA所做的有用功等于拉力FB所做的有用功
D．物体沿AC到达C点所用的时间比沿BC到达C点所用的时间长
（多选）15．功率相等的甲、乙两车匀速行驶，在相等的时间内两车通过的距离之比为2：1，则以下计算中正确的是（ ）
A．甲、乙两车做功之比为1：1 B．甲、乙两车的牵引力之比为1：2
C．甲、乙两车速度之比为1：2 D．以上答案都正确
（多选）16．如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F．物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则（ ）
A．物体在EF段的速度大于GH段的速度
B．物体在EG段受到的摩擦力等于5N
C．拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D．拉力F在EF段的功率小于在GH段的功率
（多选）17．班里组织一次比赛活动，从一楼登上三楼，看谁的功率最大。为此，需要测量一些物理量，下列物理量中必须测量的是（ ）
A．三楼地面到一楼地面的高度 B．从一楼到达三楼所用的时间
C．每个同学的质量或体重 D．一楼到三楼楼梯的长度
（多选）18．粗略的测小明同学做“引体向上”时的功率如图所示，下列的物理量中需要测量的是（ ）
A．他的质量 B．单杠的高度
C．每次身体上升的高度 D．做“引体向上”的时间
（多选）19．甲、乙两汽车的功率相同，在相同时间内通过的路程分别是30千米和15千米，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两汽车做功之比为 1：1 B．甲、乙两汽车做功之比为 1：2
C．甲、乙两汽车牵引力之比为 1：2 D．甲、乙两汽车速度之比为 1：2
（多选）20．有甲、乙两辆功率相等的汽车，在相同时间内匀速通过距离之比S甲：S乙＝2：1那么（ ）
A．两辆汽车牵引力之比F甲：F乙＝1：2 B．两辆汽车牵引力之比F甲：F乙＝2：1
C．两辆汽车做功之比W甲：W乙＝1：2 D．两辆汽车做功之比W甲：W乙＝1：1
（多选）21．关于做功和功率的说法中正确的是（ ）
A．功率大的做功一定多
B．物体做功越多，功率越大
C．由静止自由下落的物体，重力做功功率变大
D．在光滑水平面上做匀速直线运动的物体，支持力不做功，功率为零
（多选）22．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做匀速直线运动，物体运动的路程（s ）﹣时间（t）图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是（ ）
A．物体10s时的速度等于4s时的速度
B．0～6s拉力对物体所做的功大于6～12s拉力对物体所做的功
C．0～6s物体所受的拉力大于6～12s物体所受的拉力
D．0～6s拉力对物体做功的功率大于6～12s拉力对物体做功的功率
（多选）23．物体在同一水平地面上做直线运动，通过相等的路程s，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2；两次推力做功分别为W1、W2；两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是（ ）
A．W1＜W2，P1＝P2 B．W1＝W2，P1＜P2
C．F1＜F2，P1＝P2 D．F1＝F2，P1＜P2
（多选）24．一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球从A点运动到C点的过程中，重力做了功
B．小球在AB段重力所做的功与它在BC段重力所做的功相等
C．小球从A点运动到C点的过程中，重力做功越来越快
D．小球所受重力在AB段做功的功率等于在BC段做功的功率
（多选）25．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）﹣时间（t）图像如图。根据图像，下列判断正确的是（ ）
A．两次物体运动的速度：v1＜v2
B．两次物体所受的拉力：F1＞F2
C．0﹣8s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2
D．0﹣8s两次拉力对物体所做的功：W1＝2W2
三．填空题（共12小题）
26．一个物体在水平拉力作用下沿水平桌面运动，其路程与时间的关系图像如图所示。则：（均选填“＞”、“＝”或“＜”）
（1）在①和②两个过程中，物体受到的拉力的大小关系是F1 F2；
（2）在①和②两个过程中，拉力做功的功率大小关系是P1 P2。
27．现有30包大米，总质量为180g。小明想尽快将它们搬上10m高处的库房。如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。由图分析可知，他为了尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬 包。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间为 s．（g取10N/g）
28．如图所示，小明将一个小球在A点处由静止释放，小球下落速度越来越大，相继经过B、C两点。若hAB＝hBC，则小球所受的重力在AB段做的功 在BC段做的功，在AB段做功的功率 在BC段做功的功率。（均选填“大于”、“等于”或“小于”）
29．用测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图像如图所示，则第一次的拉力 （选填“大于”、“小于”或“等于”）第二次的拉力；第一次拉力的功率 （选填“大于”、“小于”或“等于”）第二次拉力的功率。
30．质量相同的两辆汽车均匀速直线行驶，牵引力做功的功率是1：1，在相同时间内两汽车通过的路程之比为3：2，速度之比为 ，牵引力所做的功之比为 ，牵引力之比为 。
31．若轿车以90W的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图甲所示。则在20﹣25s时间内，轿车运动的距离是 m，该过程发动机做的功是 J，轿车在运动过程中受到的阻力是 N。
32．物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2，则F1 F2，P1 P2（填“＞”、“＜”或“＝”）。
33．一辆质量为2t的小汽车在平直公路上匀速行驶，假设它所受的阻力是车重的0.2倍。那么阻力为 N．若此时的速度是20m/s，则此时牵引力做功的功率为 W．以这样的功率工作3h所做的功由功率为0.8W的功率来完成需要 h。
34．用两个相同的弹簧测力计分别提着质量相同的甲、乙两个物体竖直向上运动，甲、乙两物体上升的高度随时间变化的关系图像如图所示。在前2s内，弹簧测力计对两个物体做功的功率P甲 P乙．在第6s时，弹簧被拉长的长度△L甲 △L乙。
35．假期，小明坐客车去旅游。当客车行驶到高速公路保持车距标识牌0m处时，恰好后面一辆小汽车行驶到客车旁。此时客车上速度计显示为80m/h。当客车匀速行驶到标识牌100m处时，小汽车匀速行驶到了标识牌200m处，小汽车 （选填“已经”或“没有”）超速；若此时小汽车的功率为80W，它的牵引力为 N．以小汽车为参照物，客车是向 （选填“前”或“后”）运动的。（此时高速路段限定小汽车最高速度为120m/h）。
36．正常人的心脏推动血液流动的功率约为1.5W，表示的物理意义是 ；那么在10min内心脏做得功可把一个质量为60g的人匀速举高 m。
37．小明同学两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）﹣时间（t）图像如图所示，根据图像，则：两次物体运动的速度：v1 v2；两次物体所受的拉力F1 F2；0～6s两次拉力对物体做功的功率：P1 P2（均填“＞”“＝”“＜”）
四．实验探究题（共3小题）
38．小明同学想测定自己每天从一楼上到三楼时的功率，他需要的实验器材： 、 和 ，他需要测量：① ；② ；③ 。则小明上楼时的功率的表达式为 。
39．测量两位同学从一楼登上到三楼做功快慢的实验，下表是两位同学的实验数据，其中实验次数1、2做功快慢相同并且最快，次数3做功快慢其次，次数4做功最慢：
（1）比较实验次数1和3可得到：当 ，做功越快；
（2）比较实验次数 可知：当两位同学做功多少相同时，所用时间越短，做功越快；
（3）当做功多少和做功时间均不相同时，需要对表格中的数据进行综合分析，当 ，做功越快。因此，为了比较两位同学做功的快慢，应该在表格最后一列增加一栏项目，这个项目是 （要写上单位），为此物理学中引入了一个新的物理量叫 。
40．学校买了一箱物理器材，甲同学将它从一楼搬运到三楼，乙同学想测量甲同学搬运器材过程中对箱子做功的功率。
（1）测量所需要的器材有：卷尺、秒表和 。
（2）乙同学设计的测量步骤如下，其中多余的是 。
A.测出箱子的质量；B、测出楼梯的总长度；C、测出一楼到三楼的竖直高度；D、测出甲同学上楼梯所用的时间；E、算出甲同学搬运箱子的功率
（3）请你在下面空白处帮乙同学设计一个记录该实验数据的表格。
五．计算题（共5小题）
41、2019年11月17日，我国第二艘航空母舰——山东号顺利通过台湾海峡，赴南海相关海域开展科研试验和例行训练。该航母满载时的排水量达6.4万吨，可搭载40架舰载机，每架舰载机的质量约为20T。航母的动力源是蒸汽轮机，投入使用后的最大功率可以达150MW，最高航速为54m/h。“山东舰”的有关参数如下表所示。（海水的密度取ρ海水＝1.0×103g/m3，g取10N/g）则：
（1）该航母满载时，受到的浮力F浮；
（2）在某次训练中，40架舰载机全部起飞后，该航母浸没在海水中的体积变化量△V排；
（3）若航母以最大功率、最高航速匀速直线航行时，航母所受的阻力f。
42、一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100W从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行156.25m停下。其ν﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g取10N/g）求：
（1）在运动过程中受到的阻力；
（2）整个过程中发动机所做的功的大小；
（3）汽车运动的最大速度v；
（4）整个过程中克服阻力所做的功的大小。
43、一汽车重20000N，受到的阻力是车重的，当汽车以30m/s的速度行驶时汽车的功率是多大？当该汽车以同样的功率爬坡时，将速度降为10m/s，这时该汽车的牵引力为多大？
44、天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h1米，CD段海拔高度为h2米，如图甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车t＝0时经过A处，tl时经过B处，t2
时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间，变化的图像可简化为图乙所示（P1、P2、tl和t2也为已知量）。
（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系。
（2）请用已知量求汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式（总阻力包括摩擦力和空气阻力）。
45、某型号汽车发动机的额定功率为4×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1600N；在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（1）汽车行驶10min牵引力所做的功。
（2）汽车行驶的速度。
参考答案：
知识回顾：
1、功
（1）定义∶若物体受到力的作用，并在力的方向上通过了一段距离，这个力的作用就显示出成效，我们就说这个力对物体做了功。
（2）做功的两个因素∶
一是:作用在物体上的力；
二是:物体在这个力的方向上通过的距离。
2.功的计算
（1）计算：把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做功。
公式表示为W=FS
（2）单位∶在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是焦耳，简称焦（J），1J=1N×lm=1N·m。
2、功率
（1）比较做功快慢的方法∶①完成同样多的功，比较所需的时间。做功时间越长，则做功越慢。②同样多的时间内，比较做功的多少，做功越多，则做功越快。③通过功率的计算公式进行比较。
（2）物理意义∶功率是表示物体做功快慢的物理量。
（3）定义∶功与做功时间之比叫做功率。
（4）公式∶；其中W表示所做的功，单位是焦（焦耳）（J）；t表示做功的时间，单位是秒（s）；P表示的是功率，对应的单位是瓦（瓦特）（W）。
（5）单位∶在国际单位制中功的单位是焦耳，时间的单位是秒，功率的单位是焦（焦耳）/秒（J/s）。它有一个专门的名称叫做瓦（瓦特）（W）。1W=1J/s。功率的单位还有千瓦（W）、兆瓦（MW），1W=1000W、1MW=106W。
（6）功率是机器的主要技术性能指标之一，选购机器时，要根据实际需要和可能，选择功率合适的机器。
一．选择题（共14小题）
1．D
解：（1）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，则拉力做的功等于克服物体重力做的功；把同一物体沿斜面BA和CA分别拉到顶端A时，G、h均相同，由W＝Gh可知两次克服物体重力做的功相同，则两次拉力做的功也相同，即W1＝W2；
（2）根据图示可知，LBA＞LCA，而W1＝W2，由W＝FL可知，FBA＜FCA，即F1＜F2；
（3）拉力做的功相同，时间相同，根据P＝可知，P1＝P2。
综上所述，ABC错误，D正确。
故选：D。
本题考查斜面的省力情况，物体做功的大小以及做功功率的大小，关键是知道接触面光滑，摩擦力为0，使用任何机械都不省功。
2．B
解：A．由图丙知，在20s内，货物A通过的路程大于货物B通过的路程，因此货物A运动的速度大于货物B运动的速度，故A错误；
B．货物A的质量与货物B的质量相等，则A、B受到的重力相等，又因为它们竖直向上做匀速直线运动，故A、B受平衡力作用，拉力等于重力，而A、B的重力相等，因此拉力F1与拉力F2的大小相等，故B正确；
CD．由图丙知，0～20s内，A运动的路程大于B运动的路程，拉力F1与拉力F2的大小相等，由W＝Fs知拉力F1做的功与拉力F2做的功不相等；
时间均为20s，由P＝可知，拉力做功的功率也不相等，故CD错误。
故选：B。
本题考查了学生对速度的比较、二力平衡条件、功的公式、功率的公式的掌握和运用，关键能从图像中得出有用的信息。
3．C
解：（1）两次上楼过程中，学生的体重不变，上升的高度不变，根据公式W＝Gh可知，两次上楼过程所做功大小相等；
（2）两次做的功一样多，第一次的时间大于第二次的时间，根据公式P＝可知，第一次的功率小于第二次的功率。
故选：C。
本题考查了做功和功率公式的灵活应用，关键是知道功是指力与力的方向上移动距离的乘积。
4．A
解：由题可知：P甲：P乙＝4：3；m甲：m乙＝2：3，根据t＝＝＝可得：
＝＝×＝×＝＝1：2，故A正确，BCD均不正确。
故选：A。
本题考查了功的计算，列出功率、时间与做功的比例关系是解题的关键。
5．B
解：由图知：物体在0～2s内做加速运动，在2s～3s内做匀速运动，且物体在0～2s内图像与2s～3s内图像与坐标轴围成的面积相同，说明物体运动的路程相同。即物体在0～2s内在区域①上做加速运动，在2s～3s内在区域②上做匀速直线运动，区域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，在区域②表面上受到的摩擦力等于拉力F。
A.因为滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，所以区域①路面的粗糙程度比区域②的粗糙程度小，故A错误；
B.拉力在两个区域上运动的距离相等，做功大小相等，作用时间不同，在区域①
上运动时间长，功率小。故B正确；
C.物体在区域①上受到的摩擦力小于F＝2N．故C错误；
D.物块进入区域3时的速度为2m/s，做减速运动，在区域③的平均速度一定小于2m/s，所以运动时间一定大于1秒。故D错误。
故选：B。
考查的是力和运动的关系的应用，结合运动图像和速度﹣时间图像得到有价值的信息，是解答此题的关键，难度较大。
6．D
解：功率是反映做功快慢的一个物理量。
爬杆是克服自身的重力做功，功率P＝，若做功时间t一定，测出各自的体重和爬杆的高度，体重和爬杆高度、g的乘积越大，功率就越大；
都爬到杆顶，爬杆的高度一定，测出各自的体重和爬杆时间，若越大，功率就越大；
测出各自的体重、爬杆时间和爬上杆的高度，根据P＝求出功率，比较功率的大小。
所以三种方法都是可以的，故选D。
考查的是比较爬杆的功率，要判断爬杆功率的大小，首先要知道爬杆是克服自身的重力做功的，然后根据比较物体做功快慢的方法来解决这个问题。
7．D
解：AB、根据W＝Pt，且P1：P2＝1：1，t1：t2＝1：1，可得，两车所做的功之比为：
＝＝×＝×＝，故A错误，B错误；
C.根据v＝，且s1：s2＝2：1，可得，两车的速度之比为：
＝＝×＝×＝，故C错误；
D.根据P＝＝＝Fv可得，两车所受牵引力之比为：
＝＝×＝×＝，故D正确。
故选：D。
考查了做功公式、速度公式和功率公式的灵活应用，计算过程要注意不要颠倒。
8．A
解：（1）由题意知，两次拉动木块的过程中，木块对水平面的压力相同，接触面的粗糙程度相同，则滑动摩擦力相等；木块两次都进行匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，所以拉力F相等，即F1＝F2；
（2）从图像中可以判断出，第①次的运动速度v较大，根据公式P＝＝＝Fv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1＞P2。
故选：A。
本题通过图像可以判断木块进行匀速直线运动，匀速直线运动的物体受到平衡力作用，根据平衡力条件判断拉力和滑动摩擦力大小关系，根据P＝Fv判断功率大小的变化。
9．D
解：A.由图知，相同时间内第①次通过的距离大，根据v＝知，
①的速度大于②的速度，即v1＞v2，故A错误；
B.物体两次运动的s﹣t图像都为过原点的直线，说明同一物体两次都做匀速直线运动，由二力平衡条件可知，拉力大小都等于滑动摩擦力大小；
由于压力大小和接触面的粗糙程度均不变，所以滑动摩擦力大小相等，拉力大小也相等，即F1＝F2，故B错误；
CD、根据s﹣t图像可知，相同时间内第①次通过的距离大，且F1＝F2，根据W＝Fs可知，第1次拉力做的功较大，即W1＞W2；物体两次运动的时间相同，根据P＝知，P1＞P2，故C错误，D正确。
故选：D。
考查速度的计算、二力平衡的原理、影响滑动摩擦力大小的因素及功率、功公式的运用，是一道综合题，读懂图像并熟练掌握相关公式即可解答。
10．D
解：A.由图可知，MN段和OP段的路程都为s＝3m，设OP段用的时间tOP＝t，则MN段用的时间tMN＝2t，由v＝可得，物体在MN段的速度小于OP段的速度，故A错误；
B.物体在MN段做匀速直线运动，摩擦力和拉力是一对平衡力，其大小相等，则物体在MN段受到的摩擦力f＝F＝3N，故B错误；
C.拉力都是F＝3N，MN段和OP段的路程都为s＝3m，由W＝Fs可得做的功WMN＝WOP，故C错误；
D.设OP段用的时间tOP＝t，则MN段用的时间tMN＝2t，所以tMN＞tOP，做的功相同，根据P＝可知，PMN＜POP，故D正确。
故选：D。
考查了功和功率的大小比较，读懂图示并能从中获得相关信息加以分析是解答此题的关键。
11．B
解：A.从图像上看，0～6s和6s～12s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～6s过程中通过的路程是3m，6～12s的过程中通过路程为1m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此0～6s过程中的速度大于6～12s的过程中的速度，即4s时的速度大于10s时的速度，故A错误；
BC、由图像可知，物体做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，所以0～6s物体所受的拉力等于6﹣12s物体所受的拉力；
从图中可以看出，0～6s过程中通过的距离为3m；6～12s的过程中通过的距离为1m；而拉力相同，由W＝Fs可知，0至6s内拉力对物体做的功大于6s至12s内拉力对物体做的功；故B正确，C错误；
D.由于0～6s过程中的速度大于6～12s的过程中的速度，且拉力相同，根据P＝Fv可知，0﹣6s拉力对物体做功的功率大于6﹣12s拉力对物体做功的功率，故D错误。
故选：B。
根据图像判断物体是否做匀速直线运动以及速度大小的关系，知道平衡力的辨别和功、功率的计算公式是解决本题的关键。
12．D
解：（1）由P﹣h图像可知，工件离开水面后拉力的功率P1＝20W，
工件离开水面后，受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F1作用而做匀速运动，处于平衡状态，
由二力平衡条件可得工件受到的拉力：
F1＝G＝mg＝5×103g×10N/g＝5×104N，
由P＝＝＝Fv可得，工件匀速上升的速度：
v＝＝＝0.4m/s，故A正确；
（2）由P﹣h图像可知，工件全部在水中时拉力的功率P2＝16W，
则此过程中工件受到的拉力：F2＝＝＝4×104N，
工件完全浸没在水中时，受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F2、竖直向上的浮力F浮作用，
由工件受到的合力为零可得：F2+F浮＝G，
则工件浸没时受到的浮力：
F浮＝G﹣F2＝5×104N﹣4×104N＝1×104N，
工件露出水面一半时，其排开水的体积是浸没时的一半，
由F浮＝ρgV排可得此时工件所受的浮力：
F′浮＝F浮＝×1×104N＝5000N，故B正确；
（3）由P﹣h图像可知工件的高h＝12m﹣10m＝2m，
由F浮＝ρgV排可得，工件的体积：
V物＝V排＝＝＝1m3，故C正确；
由V＝Sh可得，工件的横截面积：S＝＝＝0.5m2，故D错误。
故选：D。
考查了二力平衡条件和功率公式、阿基米德原理的应用等，由P﹣h图像获取足够的信息是正确解题的前提与关键，要加强由图像获取信息能力的培养。
13．D
解：重力对该球做功的功率：
P＝＝＝Gv，
据此可知，重力对该球做功的功率P与速度v成正比，
则P﹣v图象应是过原点的斜直线，故ABC错误、D正确。
故选：D。
考查了功率公式的灵活应用，是一道较为简单的应用题。
二．多选题（共12小题）
（多选）14．CD
解：A.斜面AC的倾角α小于BC的倾角β，且斜面AC光滑、BC粗糙，所以拉力FA小于拉力FB，故A错误；
B.由A知，拉力FA小于拉力FB，由题知，两次物体的速度v相等，根据P＝＝＝Fv知，拉力FA的功率小于拉力FB的功率，故B错误；
C.同一物体，则重力不变，两次物体上升的高度相等，根据W有＝Gh可知，拉力FA所做的有用功等于拉力FB所做的有用功，故C正确；
D.两次的速度v相等，AC的长度大于BC，所以根据公式t＝可知，物体沿AC到达C点所用的时间比沿BC到达C点所用的时间长，故D正确。
故选：CD。
考查了斜面的省力情况、功和功率的大小比较、速度公式的应用等，认真审题，充分利用好题目中的已知条件，并熟练运用相关公式是解答此题的关键。
（多选）15．AB
解：甲、乙两车的功率和时间都相同，根据公式W＝Pt可知，甲、乙两车做得功相同，即甲、乙两车做功之比为1：1，故A正确；
由W＝Fs得，两车的牵引力之比：
＝＝＝，故B正确；
根据v＝可知，时间相同时，速度之比等于路程之比；已知甲、乙两车通过的路程比为2：1，所以其速度之比为2：1，故C、D错误；
故选：AB。
考查的对速度、功率、功的计算公式和二力平衡知识的理解和掌握，难度不是很大。
（多选）16．BD
解：A.由图和题意可知，物体在EF段和GH段通过的路程相同，但所用时间tEF＝2tGH，由v＝可知，物体在EF段的速度小于GH段的速度，故A错误；
B.已知物体在EG段做匀速直线运动，处于平衡状态，则物体在EG段所受的摩擦力f＝F＝5N；故B正确；
C.由图可知，sEF＝sGH，所用的拉力相同（即F＝5N），由W＝Fs可知，拉力所做的功相同，故C错误；
D.由前面解答可知，在EF段和GH段拉力所做的功相同，所用时间tEF＝2tGH，由P＝可知，拉力F在EF段的功率小于在GH段的功率，故D正确。
故选：BD。
考查功及功率的计算，要会从图像中获取信息。
（多选）17．BC
解：登楼时克服自身重力在竖直方向上做功，功率的计算公式为P＝＝＝，
因此，要比较从一楼登上三楼谁的功率最大，需要测量的物理量是：每个同学的体重或质量、从一楼到达三楼所用的时间即可，
不需要测量一楼到三楼楼梯的长度，同时三楼地面到一楼地面的高度相同，也不需要测量。
故选：BC。
考查生活中功率的测量，要知道功率的计算公式以及要测量的物理量。
（多选）18．ACD
解：因为做引体向上的功率为P＝＝＝，
所以，需要测量的物理量是小明的质量、身体上升的高度、小明做引体向上的时间。
故选：ACD。
考查了生活中功率的测量，关键是要把功率表示出来即可判断。
（多选）19．AC
解：AB、两汽车的功率相同，由W＝Pt可知，在相等时间t内，两汽车做功相等，做功之比为： 1：1，故A正确，B错误；
C.两汽车在相等时间内做功W相等，根据W＝Fs可得两车的牵引力之比：
＝＝＝＝＝1：2，故C正确；
D.两汽车运动时间t相同，由v＝可得：
＝＝＝＝＝2：1，故D不正确。
故选：AC。
应用功的计算公式、速度公式即可正确解题，平时要注意基础知识的学习。
（多选）20．AD
解：由题意知，P甲＝P乙，t甲＝t乙，
由P＝可得，W＝Pt，则，
＝＝．故C错误，D正确；
又因为W＝Fs，所以，
＝＝×＝×＝，故A正确，B错误。
故选：AD。
本题计算比值问题利用公式法。就是将比式中的各比项用物理公式转换成所要求的物理量的表达式，再相比求值的方法。
（多选）21．CD
解：A.功率是表示做功快慢的物理量，功率越大表示做功越快，做功不一定多（时间未知），故A错误；
B.功率的大小等于功与时间的比值，做功多，由于做功时间未知，所以不能判断功率的大小，故B错误；
C.根据公式P＝＝＝Gv可知，由静止自由下落的物体，速度增大，重力做功的功率也变大，故C正确；
D.在光滑水平面上做匀速直线运动的物体，支持力与物体运动的距离垂直，支持力不做功，故功率也为零，故D正确。
故选：CD。
利用P＝公式进行判断，可以全面把握影响功率和做功多少的因素，基础题目。
（多选）22．BD
解：A.从图像上看，0～6s和6s～12s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～6s过程中通过的路程是3m，6～12s的过程中通过路程为1m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此0～6s过程中的速度大于6～12s的过程中的速度，即4s时的速度大于10s时的速度，故A错误；
BC、由图像可知，物体做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，所以0～6s物体所受的拉力等于6﹣
12s物体所受的拉力；
从图中可以看出，0～6s过程中通过的距离为3m；6～12s的过程中通过的距离为1m；而拉力相同，由W＝Fs可知，0至6s内拉力对物体做的功大于6s至12s内拉力对物体做的功；故B正确，C错误；
D.由于0～6s过程中的速度大于6～12s的过程中的速度，且拉力相同，根据P＝Fv可知，0﹣6s拉力对物体做功的功率大于6﹣12s拉力对物体做功的功率，故D正确。
故选：BD。
根据图像判断物体是否做匀速直线运动以及速度大小的关系，知道平衡力的辨别和功、功率的计算公式是解决本题的关键。
（多选）23．BD
解：由图像甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小为v甲＝＝＝2m/s；
由图像乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v乙＝4m/s；
因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，
物体对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则物体受到的摩擦力不变，故受到的水平推力为：F1＝F2，
由题知，两次物体通过的路程相等，故根据W＝Fs可知，两次推力做的功：W1＝W2；
已知v甲＜v乙，由P＝＝＝Fv可得，两次推力的功率P1＜P2。
综上分析可知，选项AC错误，BD正确。
故选：BD。
考查对图像问题的分析能力，能从图像中得出相关的信息，然后结合功和功率的计算公式进行计算求解，是中考的热点考题。
（多选）24．ABC
解：A、小球在从A点运动到C点的过程中，受到重力作用，且在重力方向上通过了距离，故重力做功，故A正确。
B.已知AB和BC的距离相等，小球的重力一定，根据W＝Gh可知，小球在AB段重力所做的功与它在BC段重力所做的功相等，故B正确。
C.由题知，小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，根据P＝＝＝Gv可知，小球从A点运动到C点的过程中，重力做功越来越快，故C正确。
D.由题意知，小球在AB段的平均速度小于在BC段的平均速度，AB和BC的距离相等，所以在BC段所用的时间小于在AB段所用时间，且在AB段和BC段重力做功相同，根据P＝可知，小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率，故D错误。
故选：ABC。
考查功和功率的大小比较、力是否做功的判断，重点考查学生分析、解决问题的能力。要重视基本概念，并对概念要进行变式训练。
（多选）25．CD
解：A.由图像可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，所以v1＞v2；故A错误；
B.同一物体的重力不变，对水平面的压力不变；在同一水平面上运动，接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等；
由图像可知，两次物体都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，两次物体所受的拉力：F1＝F2＝f；故B错误；
CD、由图像可知，0～8s物体第一次通过的路程为0.8m，第二次通过的路程为0.4m，又知两次拉力相等，根据W＝Fs可知W1＝2W2；
0～8s，时间相同，且W1＞W2；根据P＝可知，0～8s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2；故CD正确。
故选：CD。
根据图像或图表探究物质的规律，图像可以建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，涉及的知识点较多，综合性强。
三．填空题（共12小题）
26．答案为：＝；＜。
解：（1）由s﹣t图像可知，在①和②两个过程中，物体均做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的拉力都等于受到的摩擦力；
而在①和②两个过程中，物体对水平桌面的压力相等，都等于物体的重力，且接触面的粗糙程度相同，
所以在①和②两个过程中，物体受到的摩擦力相等，则物体受到拉力的大小关系是F1＝F2。
（2）由s﹣t图像可知，物体在①中的速度小于在②中的速度，
又知F1＝F2，
所以根据P＝＝＝Fv可知，在①和②两个过程中，拉力做功的功率大小关系是P1＜P2。
故答案为：＝；＜。
27．答案为：2；540。
解：（1）由图知当搬动质量为12g时，人用于搬动物体的功率（输出）最大，其值为50W；
30包大米，总质量为180g，每包大米的质量是6g；
由于搬动大米所需要做的总功是一定的，要尽快完成搬运工作，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，每次应搬动质量12g的物体，即2包大米；
（2）每次搬运的大米的重力：
G＝mg＝12g×10N/g＝120N；
克服大米重力做的功：
W＝Gh＝120N×10m＝1200J；
由P＝可得，则每次上楼所用的时间：
t＝＝＝24s，
由题知，每次下楼所用的时间是12s，则一个来回需要的时间是24s+12s＝36s，
每次搬运12g的大米，180g需要15次，
所以，他最快完成搬运任务并返回原地所用的总时间：
t′＝15×36s＝540s。
故答案为：2；540。
求尽快把物体搬到楼上需要的时间，找到最大功率和最大功率下的质量，这是本题的关键，学会在图像上获取有用信息。
28．答案为：等于；小于。
解：小球的重力一定，hAB＝hBC，根据W＝Gh可知，小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功；
由题意知，小球在AB段的平均速度小于在BC段的平均速度，hAB＝hBC，所以在AB段所用的时间大于在BC段所用时间，且小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功，根据P＝可知，小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率。
故答案为：等于；小于。
考查功和功率的大小比较，属于基础题目，难度不大。
29．答案为：等于；大于。
解：（1）由图知，物体两次运动的s﹣t图像都为过原点的直线，说明同一物体两次都做匀速直线运动，由二力平衡条件可知，拉力都等于滑动摩擦力；由于压力大小和接触面的粗糙程度均不变，所以滑动摩擦力大小相等，拉力大小也相等，即F1＝F2；
（2）根据s﹣t图像可知，相同时间内第一次通过的距离大，根据v＝
知，第一次的速度大于第二次的速度，即v1＞v2，
根据P＝＝＝Fv可知，第一次拉力的功率大于第二次拉力的功率，即P1＞P2。
故答案为：等于；大于。
考查速度公式、二力平衡的原理、影响滑动摩擦力大小的因素及功率、功公式的运用，是一道综合题，熟练公式即可解答。
30．答案为：3：2；1：1；2：3。
解：（1）由题知，两汽车均正常匀速行驶，行驶时间t1：t2＝1：1，s1：s2＝3：2，
由v＝得，速度之比为：
＝＝＝；
（2）已知功率之比P1：P2＝1：1，行驶时间t1：t2＝1：1，
由W＝Pt可得牵引力所做的功之比：
＝＝＝；
（3）由P＝＝＝Fv得，牵引力之比：
＝＝＝＝。
故答案为：3：2；1：1；2：3。
为力学综合题，考查了速度公式、功的公式、功率公式的应用，因为是求比值，要细心，防止因颠倒而出错！
31．答案为：150；4.5×105；3000。
解：①由图可知，在20﹣25s时间内轿车的速度v＝30m/s，t＝25s﹣20s＝5s，
则根据v＝可得，在20﹣25s时间内，轿车运动的距离：
s＝vt＝30m/s×5s＝150m；
②因轿车以90W的恒定功率启动做直线运动，所以根据P＝可得，轿车发动机做功：
W＝Pt＝9×104W×5s＝4.5×105J；
③轿车在匀速运动过程中的牵引力与受到的阻力是一对平衡力，
则根据P＝＝＝Fv＝fv可得，轿车在匀速运动过程中受到的阻力：
f＝＝＝3000N。
故答案为：150；4.5×105；3000。
考查了功率公式、速度公式以及二力平衡条件的应用，有一定的综合性。
32．答案为：＝；＜。
解：由图像甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小为v甲＝＝＝2m/s；
由v﹣t图像乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v乙＝4m/s；
因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，摩擦力没变，故受到的水平推力为F1＝F2；
已知v甲＜v乙，由P＝＝＝Fv可得，两次推力的功率P1＜P2。
故答案为：＝；＜。
考查了学生对图像问题的分析能力，能从图像中得出相关的信息，然后结合功和功率的计算公式进行计算求解，是中考的热点考题。
33．答案为：3920；78.4；294。
解：汽车受到的阻力：
f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×2×103g×9.8N/g＝3920N。
汽车在平直公路上匀速行驶，处于平衡状态，故牵引力F＝f＝3920N，
则牵引力做功的功率：
P＝＝＝Fv＝3920N×20m/s＝78400W＝78.4W。
（3）以这样的功率工作3h所做的功：
W＝Pt＝78400W×3×3600s＝8.4672×108J，
则由功率为0.8W的功率来完成需要的时间：
t′＝＝＝1.0584×106s＝294h。
故答案为：3920；78.4；294。
考查重力和功率计算公式的应用，根据二力平衡得出牵引力的大小是解答此题关键。解答过程中应注意单位换算。
34．答案为：＜；＝。
解：（1）在前2s内，由h﹣t图像可知，两图线都是一条倾斜的直线，说明路程与时间成正比，所以在前2s内两个物体都在做匀速直线运动，
已知甲、乙两个物体质量相同，则其重力相同，即此时测力计的示数都等于物体的重力，所以两弹簧测力计示数F甲＝F乙；
由图像可知，前2s内，乙上升的高度大于甲上升的高度，即h甲＜h乙，根据P＝＝可知，前2s内弹簧测力计对两个物体做的功率P甲＜P乙；
（2）由图像可知，在第6s时甲在做匀速直线运动，乙处于静止状态，因此在第6s时，甲、乙两物体均处于平衡状态，受到弹簧的拉力都等于重力，根据作用力与反作用力的性质，两物体对弹簧的拉力大小也相等；根据弹簧测力计的工作原理“弹簧的伸长与受到的拉力成正比”，所以在第6s时，两弹簧被拉长的长度△L甲等于△L乙；
故答案为：＜；＝。
这是一道图像题，用图像反映物理规律，解图像题时，应弄清图像反映的是哪两个物理量之间的关系，然后从图像中获取有效信息解题。
35．答案为：已经；1800；后。
解：由v＝得：
客车行驶时间为：t＝＝＝h
则小汽车的速度为：v＝＝＝160m/h＞120m/h
故小汽车超速了；
由P＝＝＝Fv得：小汽车的牵引力为：
F＝＝＝1800N，
以小汽车为参照物，客车向后运动。
故答案为：已经；1800；后。
考查对于速度、路程、时间的运算的掌握程度。
36．答案为：心脏每秒可以做功1.5J； 1.5。
解：正常人的心脏推动血液流动的功率约为1.5W的物理意义，
是指人的心脏每秒可以做功1.5J。
在10min＝600s内心脏做功为：W＝Pt＝1.5W×600s＝900J；
人所受重力：G＝mg＝60g×10N/g＝600N；
由W＝Gh得把人举高的高度：
h＝＝＝1.5m
故答案为：心脏每秒可以做功1.5J；1.5。
考查对重力公式、功的公式的掌握和运用，要灵活选用公式，计算时注意单位统一。
37．答案为：＞；＝；＞。
解：（1）由图像可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，
所以v1＞v2；
（2）同一物体的重力不变，则对水平面的压力不变；同一水平面上，则接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等；由于物体两次都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，
所以，两次物体所受的拉力：F1＝F2＝f；
（3）由图像可知，0～6s物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又知两次拉力相等，根据W＝Fs可知，0～6s两次拉力对物体所做的功：W1＞W2；
时间相同（都是6s），根据P＝可知，两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2。
故答案为：＞；＝；＞。
四．实验探究题（共3小题）
38．小明同学想测定自己每天从一楼上到三楼时的功率，他需要的实验器材： 磅秤 、 米尺 和 秒表 ，他需要测量：① 从一楼到三楼的高度h ；② 上到三楼所用的时间t ；③ 自己的质量m 。则小明上楼时的功率的表达式为 P＝ 。
解：功率P＝＝，故用测量小明的质量、从一楼到三楼的高度h和上到三楼所用的时间t，故测量仪器为：
磅秤、米尺、秒表；
实验时需要用磅秤测出身体质量m、用刻度尺测出爬楼的高度h的、用秒表测出爬楼时间t。
爬楼时要克服重力做功，上楼的功率：
P＝＝。
故答案为：磅秤；米尺；秒表；
①自己的质量m； ②从一楼到三楼的高度h； ③上到三楼所用的时间t；
P＝。
考查了测爬楼的功率问题，知道实验原理、应用功率公式即可正确解题。
39．
测量两位同学从一楼登上到三楼做功快慢的实验，下表是两位同学的实验数据，其中实验次数1、2做功快慢相同并且最快，次数3做功快慢其次，次数4做功最慢：
（1）比较实验次数1和3可得到：当 所用时间相同时，做功越多 ，做功越快；
（2）比较实验次数 1和4 可知：当两位同学做功多少相同时，所用时间越短，做功越快；
（3）当做功多少和做功时间均不相同时，需要对表格中的数据进行综合分析，当 做功与所用时间的比值越大 ，做功越快。因此，为了比较两位同学做功的快慢，应该在表格最后一列增加一栏项目，这个项目是 功/时间（焦/秒） （要写上单位），为此物理学中引入了一个新的物理量叫 功率 。
解：（1）由表中实验次数1和3所示实验数据可知，当做功时间相同时，做功越多，做功越快；
（2）由表中实验次数为1和4的实验数据可知：当两位同学做功多少相同时，做功时间越少，做功越快；
（3）当他们做功多少和做功时间均不相同时，单位时间内做功越多，做功越快。因此，为了比较两位同学做功的快慢，应该在表格最后一列增加一栏项目，这个项目是做功/做功时间（焦/秒）（要写上单位），为此物理学中引入了一个新的物理量叫功率。
故答案为：（1）所用时间相同时，做功越多；（2）1和4；（3）做功与所用时间的比值越大；功/时间（焦/秒）；功率。
40．学校买了一箱物理器材，甲同学将它从一楼搬运到三楼，乙同学想测量甲同学搬运器材过程中对箱子做功的功率。
（1）测量所需要的器材有：卷尺、秒表和 磅秤 。
（2）乙同学设计的测量步骤如下，其中多余的是 B 。
A测出箱子的质量 B测出楼梯的总长度
C测出一楼到三楼的竖直高度 D测出甲同学上楼梯所用的时间
E算出甲同学搬运箱子的功率
（3）请你在下面空白处帮乙同学设计一个记录该实验数据的表格。
解：（1）测量同学做功的功率，需结合公式P＝＝＝，式中m为箱子的质量，h为一楼来到二楼的竖直高度，t为上楼所用的时间。
所以需要磅秤测量箱子的质量m、用卷尺测量一楼到二楼的竖直高度h，用秒表测量上楼所用的时间t。
（2）由以上分析可知并不需要测量楼梯的总长度。
（3）将实验中所要测量的这些物理量：箱子的质量、楼梯高度、上楼时间，以及功率这四个内容逐一绘制在表格中，如下表所示。
故答案为：（1）磅秤；（2）B，（3）如上表所示。
五．计算题（共5小题）
41．2019年11月17日，我国第二艘航空母舰——山东号顺利通过台湾海峡，赴南海相关海域开展科研试验和例行训练。该航母满载时的排水量达6.4万吨，可搭载40架舰载机，每架舰载机的质量约为20T。航母的动力源是蒸汽轮机，投入使用后的最大功率可以达150MW，最高航速为54m/h。“山东舰”的有关参数如下表所示。（海水的密度取ρ海水＝1.0×103g/m3，g取10N/g）则：
（1）该航母满载时，受到的浮力F浮；
（2）在某次训练中，40架舰载机全部起飞后，该航母浸没在海水中的体积变化量△V排；
（3）若航母以最大功率、最高航速匀速直线航行时，航母所受的阻力f。
解：（1）航母满载排水量：m排＝6.4万吨＝6.4×107g，
根据阿基米德原理知，
航母受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝6.4×107g×10N/g＝6.4×108N；
（2）航母排开海水的体积减少了：
△V排＝＝＝800m3；
（3）航母的航速v＝54m/h＝15m/s航行时，
根据P＝＝＝Fv可得：
F＝＝＝1×107N，
因为航母匀速航行，
所以牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，即f＝F＝1×107N。
答：（1）该航母满载时，受到的浮力F浮为6.4×108N；
（2）在某次训练中，40架舰载机全部起飞后，该航母浸没在海水中的体积变化量△V排为800m3；
（3）若航母以最大功率、最高航速匀速直线航行时，航母所受的阻力f为1×107N。
42．一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100W从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行156.25m停下。其ν﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g取10N/g）求：
（1）在运动过程中受到的阻力；
（2）整个过程中发动机所做的功的大小；
（3）汽车运动的最大速度v；
（4）整个过程中克服阻力所做的功的大小。
解：（1）汽车受到的阻力：
f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4000N；
（2）由题意可知，整个过程中发动机的工作时间：
t＝15s+20s＝35s，
由P＝可得，整个过程中发动机做的功：
W＝Pt＝100×103W×35s＝3.5×106J；
（3）汽车的重力：
G＝mg＝2000g×10N/g＝2×104N，
由题意和图像可知，15﹣35s汽车的速度最大且做匀速直线运动，
根据二力平衡条件和题意可得，汽车匀速运动时的牵引力：
F＝f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4000N，
由P＝＝＝Fv可得，汽车的最大速度：
v最大＝＝＝25m/s；
（4）根据v＝得匀速运动20s运动的距离：
s2＝vt＝25m/s×20s＝500m，
整个过程运动的距离为：
s＝s1+s2+s3＝200m+500m+156.25m＝856.25m，
整个过程中克服阻力所做的功：
W＝fs＝4000N×856.25m＝3.425×106J。
答：（1）在运动过程中受到的阻力4000N；
（2）整个过程中发动机所做的功的大小3.5×106J；
（3）汽车运动的最大速度v为25m/s；
（4）整个过程中克服阻力所做的功的大小3.425×106J。
43．一汽车重20000N，受到的阻力是车重的，当汽车以30m/s的速度行驶时汽车的功率是多大？当该汽车以同样的功率爬坡时，将速度降为10m/s，这时该汽车的牵引力为多大？
解：（1）阻力f＝G＝×2×104N＝1×103N，
因汽车做匀速运动，则它在水平方向上受到的是一对平衡力，
故F＝f＝1×103N。
根据P＝＝＝Fv得汽车的功率：
P＝Fv＝1×103N×30m/s＝3×104w；
（2）当该汽车以同样的功率爬坡时，将速度降为10m/s，
这时该汽车的牵引力为，F′＝＝＝3000N。
答：（1）汽车的功率是3×104w；（2）汽车的牵引力为3000N。
44．天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h1米，CD段海拔高度为h2米，如图甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车t＝0时经过A处，tl时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间，变化的图像可简化为图乙所示（P1、P2、tl和t2也为已知量）。
（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系。
（2）请用已知量求汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式（总阻力包括摩擦力和空气阻力）。
解：（1）在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米/秒运动，设汽车的牵引力为F，
由P＝＝＝Fv可知：F＝，
由图像知：P2＞P1，且速度一定，
所以汽车在BC段运动时牵引力较大；
（2）设BC段长为L、高为h，由功的关系可得：
WF＝Gh+fL，
所以：P2（t2﹣t1）＝G（h2﹣h1）+fL，
即：P2（t2﹣tl）＝G（h2﹣h1）+fv（t2﹣tl），
汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力：
f＝（N）
答：（1）汽车在BC段运动时牵引力较大；
（2）汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式：
f＝（N）。
45．某型号汽车发动机的额定功率为4×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1600N；在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（1）汽车行驶10min牵引力所做的功。
（2）汽车行驶的速度。
解：（1）由P＝可得，汽车行驶10min牵引力所做的功：
W＝Pt＝4×104W×10×60s＝2.4×107J；
（2）因汽车在水平路面上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，发动机所提供的牵引力大小：
F＝f＝1600N；
由P＝＝＝Fv可得，汽车行驶速度的大小：
v＝＝＝25m/s。
答：（1）汽车行驶10min牵引力所做的功为2.4×107J；
（2）汽车行驶速度的大小为25m/s。