3.2电阻 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第三册 3.2 电阻 同步练习
一、单选题
1．实际生活中，输电线路的电阻不能忽略，根据电阻定律可知（　　）
A．导线越长，电阻越小 B．导线越长，电阻越大
C．电阻率越大，电阻越小 D．横截面积越大，电阻越大
2．一根粗细均匀的金属导线两端加上恒定电压U时，通过的电流为I。若将导线均匀拉长为原来的2倍，保持导线两端电压不变，则此时（　　）
A．电阻率变为原来的2倍
B．电阻变为原来的2倍
C．通过金属导线的电流为
D．自由电子定向移动的平均速率变为原来的2倍
3．如图所示，电源的输出电压恒定。将一根粗细均匀由同一材质做成的导线，接入两接线柱a、b之间，闭合开关S，理想电流表的示数为。断开开关，取下导线，将它均匀拉升到原来长度的2倍，记为导线；再将接入两接线柱a、b之间，闭合开关S。不考虑温度变化对导线电阻大小的影响，下列分析合理的是（　　）
A．导线CD的电阻大小
B．导线电阻是导线电阻的2倍
C．导线接入两接线柱a、b之间，闭合开关S，理想电流表的示数变为
D．导线接入两接线柱a、b之间，闭合开关S，电源的输出功率变为原来的4倍
4．用可拉伸的材料制成长为l、直径为d的圆柱形容器，在其中充满电解液，经测量可知电解液的阻值为8Ω。假设电解液的阻值的变化趋势与金属丝的阻值的变化趋势相同，在保持容器体积不变的情况下，将该容器的长度均匀地拉长到原来的1.25倍，则此时该电解液的阻值为（　　）
A．5.12Ω B．6.4Ω C．12.5Ω D．25Ω
5．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为时，在时间内通过导线某一横截面的电荷量是，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，在其两端仍加电压时，在时间内通过导线某一横截面的电荷量为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2L，R2边长为L，若R1的阻值为16Ω，则R2的阻值为（　　）
A．4Ω B．8Ω C．16Ω D．64Ω
7．取两根完全相同的电阻丝，第一次将两电阻丝串联，第二次将两电阻丝拉长一倍后并联，分别接在同一恒压电源两端。若第一次两电阻丝产生的热量为Q时用时为t串，第二次两电阻丝产生的热量为Q时用时为t并，则先后两次所用时间之比为（　　）
A．4：1 B．2：1 C．1：2 D．1：1
8．如图甲、乙所示两个电路，电源内阻不计，甲图中电源电动势是乙图中电源电动势的两倍，导线电阻不计。两正方形线框由粗细均匀的不同材料电阻丝制成，两线框边长相等，电阻丝粗细相同。甲图中导线接在左，右边框的中点，乙图中导线接在左、上边框的中点，若两线框的电功率相同，甲图中电阻丝的电阻率为ρ，则乙图中电阻丝的电阻率为（　　）
A． B． C． D．
9．在物理学的重大发现中，科学家们创造出了许多物理学研究方法，如控制变量法、等效法、类比法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　）
A．在探究电阻与材料、长度和橫截面积三者之间的关系时，应用了控制变量法
B．在研究带电体时，满足一定条件可以把带电体看成点电荷，这利用了等效法
C．在研究电场时，常用电场线来描述真实的电场，用的是理想模型法
D．在电路中，用几个合适的小电阻串联来代替一个大电阻，这利用了类比法
10．有一根粗细均匀的电阻丝，当两端加上2 V电压时通过其中的电流为4 A，现将电阻丝均匀地拉长，然后两端加上2 V电压，这时通过它的电流变为0.25 A。由此可知，这根电阻丝已被均匀地拉长为原长的（　　）
A．2倍 B．4倍
C．8倍 D．16倍
11．如图所示，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端电压为U，则（　　）
A．通过两棒的电流不相等
B．两棒的自由电子定向移动的平均速率相同
C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1小于粗棒内场强E2
D．细棒的电压U1大于粗棒的电压U2
12．安德烈·玛丽·安培（1775～1836）法国物理学家、数学家，电动力学的奠基人之一，对电磁学的基本原理有许多重要发现。如安培力公式、安培定则、安培环路定律等都是他发现的。为了纪念他，后人以他的名字安培命名了电流的单位。下列关于电流叙述正确的是（　　）
A．只要电路中有电源，电路中就有电流
B．电路中有电流，则一定有电阻
C．由电流的定义可知，通电时间越长，电流越小
D．电路中有电流通过，则一定有自由电荷
13．甲、乙两导体为不同材料制成的均匀圆柱体，甲的长度是乙的长度的3倍，甲的底面半径是乙的底面半径的2倍，已知甲导体两底面间的电阻与乙导体两底面间的电阻之比为2∶3，则甲、乙两导体的材料的电阻率之比为（　　）
A．3∶2 B．2∶3 C．8∶9 D．4∶9
14．某导体的伏安特性曲线如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．导体两端加电压时，导体的电阻为 B．导体两端加电压时，导体的电阻为
C．该导体为线性元件 D．导体的电阻随着温度的升高不断减小
15．如图所示，将灯泡的灯丝与小灯泡串联接入电路，闭合开关使小灯泡发光。用酒精灯给灯丝加热，下列正确的是（　　）
A．小灯泡变暗，灯丝电阻率变大
B．小灯泡变暗，灯丝电阻率变小
C．小灯泡变亮，灯丝电阻率变大
D．小灯泡变亮，灯丝电阻率变小
二、填空题
16．判断下列说法的正误。
（1）由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。( )
（2）导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关。( )
（3）由R＝ρ知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大。( )
（4）把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都不变。( )
（5）电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差。( )
17．公式：R=___________。
18．两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B串联在电路中，A的长度为L，直径为d； B的长度为2L，直径为2d，那么通电后，A、B在相同的时间内产生的热量之比为QA：QB＝_________
三、解答题
19．某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k＝1300N/m、自然长度L0＝0.5m的弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置粗细均匀的电阻率较大的金属杆上，弹簧是由不导电的材料制成的。迎风板面积S0＝0.5m2，工作时总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连。迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好，不计摩擦。定值电阻R＝1.0Ω，电源的电动势E＝12V，内阻r＝0.5Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于自然长度，电压表的示数U1＝3.0V，某时刻由于风吹迎风板，待迎风板再次稳定时，电压表的示数变为U2＝2.0V。（电压表可看作理想表），试分析求解：
（1）此时风作用在迎风板上的力的大小；
（2）假设风（运动的空气）与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1.3kg/m3，求风速的大小；
（3）对于金属导体，从宏观上看，其电阻定义为：。金属导体的电阻满足电阻定律：。在中学教材中，我们是从实验中总结出电阻定律的， 而“金属经典电子论”认为，电子定向运动是一段一段加速运动的接替，各段加速都是从定向速度为零开始。设有一段通电金属导体，其长为L，横截面积为S，自由电子电量为e、质量为m，单位体积内自由电子数为n，自由电子两次碰撞之间的时间为t0。试利用金属电子论，从理论上推导金属导体的电阻。
20．如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d.管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I.则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？
21．如图所示，一根金属棒长为L，横截面积为S，其材料的电阻率为ρ。已知金属棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在金属棒两端加上恒定的电压时，金属棒内自由电子定向移动的平均速率为v。
（1）求电阻的大小；
（2）请证明金属棒内的电流I=neSv；
（3）求金属棒内的电场强度大小。
22．电阻率大，导体的电阻一定大吗？导体的电阻大，电阻率一定大吗？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
根据电阻定律
可知，导线越长，电阻越大，电阻率越大，电阻越大，横截面积越大，电阻越小，所以B正确；ACD错误；
故选B。
2．C
【详解】
A．电阻率不变，A错误；
B．根据电阻定律
将导线均匀拉长为原来的2倍，电阻变为原来的4倍，B错误；
C．根据
解得
通过金属导线的电流为，C正确；
D．根据
解得
自由电子定向移动的平均速率变为原来的倍，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．导线的电阻
选项A错误；
B．将导线均匀拉长至原来的2倍，导线的横截面积变为原来的，不考虑温度的影响，根据电阻定律，导线的电阻变为原来的4倍，选项B错误；
C．在电压不变的情况下电路中的电流变为原来的，选项C正确；
D．再根据
电路中的电功率变为原来的，选项D错误；
故选C。
4．C
【详解】
根据电阻定律
保持容器的体积不变，电解液仍充满整个容器，将容器的长度均匀地拉长到原来的1.25倍，则容器的截面积变为原来的，电阻变为
故选C。
5．C
【详解】
由题意可知，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电阻为
根据欧姆定律可得
又
可得，在时间内通过导线某一横截面的电荷量为
ABD错误，C正确。
故选C。
6．C
【详解】
由公式可知，长度比为2：1，横截面积比为2：1，所以两电阻比为1：1
故选C。
7．D
【详解】
根据电阻定律
串联后和并联后的长度和截面积均相同，所以串联后的总电阻等于并联后的总电阻；根据
两次的电压相同，电阻相同，产生的热量相同，所以通电时间相同。
故选D。
8．D
【详解】
设甲图中线框每边的电阻为，则其接入电路的电阻为﹐设乙图中线框每边的电阻为，则其接入电路的总电阻为，由题意有
其中
计算得
根据电阻定律
可知乙图中电阻丝的电阻率
ABC错误，D正确。
故选D。
9．A
【详解】
A．在探究电阻与材料、长度和横截面积三者之间的关系时应用了控制变量法，故A正确；
B．在研究带电体时满足一定条件可以把带电体当作点电荷，这利用了建立理想模型法，故B错误；
C．在研究电场时，常用电场线来描述真实的电场，用的是假设法，故C错误；
D．在电路中，用几个合适的小电阻串联来代替一个大电阻，这利用了等效法，故D错误；
故选A。
10．B
【详解】
电阻丝均匀地拉长时，体积不变，则有
则有
电阻丝的电阻分别为
联立可得
故ACD错误，B正确。
故选B。
11．D
【详解】
A．由于两棒串联，所以电流相等，A错误；
B．由
I＝nqSv
可知，两棒电流相等，而两棒横截面积不同，两棒的自由电子定向移动的平均速率不同，B错误；
CD．由
可知，细棒的电阻大，由串联分压原理可知细棒的电压U1大于粗棒的电压U2，又由
可知细棒内场强E1大于粗棒内场强E2，所以C错误，D正确。
故选D。
12．D
【详解】
A. 电路中有电源和闭合回路，电路中才有电流，A错误；
B. 电路中有电流，则不一定有电阻，若超导体中有电流，超导体没有电阻，B错误；
C. 由电流的定义可知，通过相等电荷量时，通电时间越长，电流越小，C错误；
D. 电路中有电流通过，则一定有自由电荷，D正确。
故先D。
13．C
【详解】
根据电阻定律
解得
电阻率之比为
故选C。
14．B
【详解】
A．导体两端加电压时，通过导体的电流为0.30A，则导体的电阻为
A错误；
B．导体两端加电压时，通过导体的电流为0.5A，导体的电阻为
B正确；
C．图线上的点到原点连线的斜率逐渐减小，可知电阻在增大，故该导体为非线性元件，C错误；
D．随着电压的增大，电流增大，温度升高，故导体的电阻随着温度的升高不断增大，D错误。
故选B。
15．A
【详解】
小灯泡灯丝是一种金属，金属的电阻率随温度的升高而变大，由电阻定律可知，电阻率变大，小灯泡的电阻变大，流过小灯泡的电流变小，故小灯泡变暗，灯丝电阻率变大。
故选A。
16． 错误 正确 错误 正确 正确
【详解】
略
17．ρ
略
18．2:1
【详解】
试题分析：直径比为1:2，则横截面积比为1:4，根据电阻定律，，电阻之比为2:1，根据，电流相等，则热量之比为2:1．
考点：电阻定律
点评：本题的关键知道串联电路电流相等，以及电阻定律和焦耳定律．
19．（1）；（2）；（3）见解析
（1）定值电阻R与金属杆串联，当无风时，根据电压表示数，应用闭合欧姆定律求出电流，再根据公式求出金属杆接入电路的电阻；根据有风时电压表示数可用第1题的方法求出金属杆接入电路的电阻，由电阻再求出此时弹簧的长度，根据胡克定律，求出风力。
（2）取极短时间内吹到迎风板上的空气为研究对象，应用动量定理和牛顿第三定律求出风速。
（3）设电子的平均速率为v，根据电流微观表达式、电阻的定义公式、以及公式列式求解即可。
【详解】
（1）有风时金属杆接入电路的电阻为R2，由闭合电路欧姆定律有
解得
此时，弹簧的长度
弹簧的压缩量
根据平衡条件，此时的风力
（2）设风速为v。在Δt时间内接触到吹风板的空气质量为Δm，则
根据动量定理可得
解得
（3）设导体两端的电压为U，自由电子定向运动的平均速率为v1；由牛顿运动定律和运动学规律得
从微观上看，电流强度
综上，由电阻的定义得
所以
20．
【详解】
根据欧姆定律得，金属膜的电阻
．
由于金属膜的厚度很小，所以，在计算横截面积时，近似的计算方法是：若将金属膜剥下，金属膜可等效为长为L，宽为πD（周长），高为厚度为d的长方体金属膜的长度为L，横截面积s=πDd;根据，求得
.
【点睛】
解决本题的关键掌握欧姆定律的公式和电阻定律的公式，并能灵活运用．
21．（1）；（2）证明见解析；（3）金属棒内的电场强度大小是
【详解】
（1）由电阻定律得，电阻
（2）由题意金属棒中的电荷量为
由一端运动到另一端所需时间
所以金属棒中电流为
（3）棒两端加上恒定的电压U，有
，
可得
金属棒内的电场强度大小
22．见解析
【详解】
导体的电阻率大，导体的电阻不一定大，由
知，导体的电阻还与导体沿电流方向的长度和垂直电流方向的横截面积有关；导体的电阻率与导体的材料、温度有关，与导体的电阻无关，所以导体的电阻大，电阻率不一定大。
答案第1页，共2页
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