2.2位移变化规律 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修一 2.2 位移变化规律
一、单选题
1．如图所示，在宽阔的中国空间站内，航天员可以做多种实验。假设航天员在宽阔的空间站内将物块a以相对于空间站的速度水平抛出，同时在该位置给另一相对于空间站静止的物块b施加一恒力F，F方向与方向相同，直到b追上a两物块始终未与其他物体碰撞，在空间站参考系中下列说法正确的是（　　）
A．物块a相对空间站做平抛运动
B．物块b相对空间站做曲线运动
C．b追上a时b的速度为
D．改变b的质量，b追上a时的速度会改变
2．一人乘坐电梯时，用智能手机采集到的加速度随时间的变化规律，如图甲、丙所示（坐标图乙、丁依次为图甲、丙的简化图）。若选取加速度向上为正方向，据此判断下列描述正确的是（　　）
A．甲图是电梯下行状态 B．甲图是电梯上行状态
C．丙图是电梯下行状态 D．甲、丙图都是电梯上行状态
3．一人从雪坡上匀加速下滑，他依次通过a、b、c三个标志旗,已知xab=8m，xbc=12m，他通过ab和bc所用时间都等于2s，则他通过a、b、c三个标志旗的速度分别是（ ）
A．va=3m/s，vb=4m/s，vc=5m/s
B．va=4m/s，vb=5m/s，vc=6m/s
C．va=4m/s，vb=6m/s，vc=8m/s
D．va=3m/s，vb=5m/s，vc=7m/s
4．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在北京开幕，其中滑雪是冬奥会中的一个比赛大项。如图所示，某滑雪运动员以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知运动员在前四分之三位移中的平均速度大小为v，则滑雪者整个过程的平均速度为（　　）
A． B． C． D．
5．疫情期间，一小船给河对岸的村民送物资，小船运动的位移（x）—时间（t）图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．小船在1 s末的速度大小为
B．小船在一直在运动
C．小船在内运动的位移大小为24 m
D．小船在内运动的路程为12 m
6．如图所示是几个质点的运动图像，其中不是匀变速直线运动的是（　 　）
A． B．
C． D．
7．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是从识别区起点到自动栏杆的水平距离．某人驾驶汽车以5m/s的速度匀速进入ETC通道，ETC天线用了0.4s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是立即刹车，汽车刚好紧贴栏杆停下。已知司机的反应时间为0.3s，刹车时汽车的加速度大小为3m/s2，则该ETC通道的长度约为（　　）
A．3.5m B．4.2m C．6.5m D．7.7m
8．中国海军服役的歼﹣15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某段时间内战斗机的位移时间（x﹣t）图像如图所示，则（　　）
A．由图可知，舰载机起飞的运动轨迹是曲线
B．在0～3s内，舰载机的平均速度大于12m/s
C．在M点对应的位置，舰载机的速度大于20m/s
D．在N点对应的时刻，舰载机的速度为7.5m/s
9．2021年8月26日，东京残奥会奥运村发生的无人车撞人事件引发了人们对无人车安全性的担忧。某厂测试无人车安全性能时根据某阶段的运动情况作出了图像。已知甲、乙两车在封闭的平直公路上行驶，初始时两辆车相距远，甲车在前，乙车在后，同向行驶。甲、乙两车的运动情况分别如图中图线、所示，则（　　）
A．两车在时恰好有一次相遇
B．两车能够相遇，在时，两车相距最远
C．两车不能够相遇，在时，两车相距最近
D．两车不能够相遇，并且距离越来越大
10．飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离。如图所示，航空母舰的水平跑道总长为，其中电磁弹射区的长度为，若弹射装置可以辅助飞机在弹射区做加速度为的匀加速直线运动，飞机离开电磁弹射区后在喷气式发动机推力作用下做匀加速直线运动，飞机离舰起飞速度为。已知航空母舰始终处于静止状态，飞机可视为质点，下列说法正确的是（　　）
A．飞机在电磁弹射区运动的时间为
B．飞机离开电磁弹射区时的速度大小为
C．飞机离开电磁弹射区后的加速度大小
D．飞机从开始起飞到离开跑道的总时间为
11．如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是（　　）
A．滑块到达B、C两点的速度之比为1：2
B．滑块到达B、C两点的速度之比为1：3
C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为
D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为
12．一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，最后静止。若物体在最初5 s内通过的位移与最后5 s内通过的位移之比为x1∶x2＝11∶5，物体运动的加速度大小为a＝1 m/s2，则（　　）
A．物体运动的时间可能大于10 s
B．物体在最初5 s内通过的位移与最后5 s内通过的位移之差为x1－x2＝15 m
C．物体运动的时间为7 s
D．物体的初速度为10 m/s
13．甲、乙两辆玩具汽车在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动。它们的速度图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．开始阶段乙跑在甲的前面，2s后乙落在甲的后面
B．2s末乙追上甲，且甲、乙的速度相等
C．4s末追上甲
D．在追上前，2s末两物体相距最近
14．高速收费站有ETC（电子不停车快捷收费系统）专用通道，和人工收费通道，若甲、乙两辆车并排均以36km/h的速度分别进入ETC专用通道和人工收费通道，已知乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动，到达收费窗口时速度刚好为零，因为交费停留了30s，然后汽车再以大小为a的加速度由静止启动，到速度再为36km/h时，此过程甲车比乙车节省了1min时间（甲车始终以36km/h匀速运动），则加速度a的大小为（　　）
A．m/s2 B．m/s2 C．m/s2 D．m/s2
15．为检测汽车的基本性能，某志愿者驾驶汽车以36km/h的速度驶入水平长直试验场，某时刻开始刹车，汽车做匀减速直线运动直到速度减为0，然后马上使汽车做匀加速直线运动直到恢复最初的速度。从开始刹车到恢复最初速度的过程中汽车位移x与速度v的关系如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．汽车刹车过程中加速度的大小为5m/s2
B．汽车加速过程中加速度的大小为10m/s2
C．该过程中汽车的总位移为20m
D．该过程所用总时间为4s
二、填空题
16．一质点甲做匀速直线运动，速度大小为4m/s，经A点到达B点所用时间为t。另一质点乙从A点以2m/s的初速度做匀加速直线运动，经过时间t到达B点，质点乙运动的平均速度为______m/s。则质点乙到B点的速度为______m/s。
17．如图是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v-t图象，从图象上可知t=_______s时，A、B相遇：t=__________s时，A、B相距最远。
18．猎豹的体型很轻，敏捷，这使得它们很容易以高速快速移动，跑得最快的猎豹每小时奔跑可达120公里，猎豹在追逐猎物的过程中_____（选填：可以，不可以）视为质点，若让这只冠军猎豹由静止开始在内捕获离它100米的静止猎物，这只猎豹的加速度至少是_____。
19．一质点从A点由静止开始以加速度a运动，到达B点的速度是v，又以2a的加速度运动，到达C点的速度为2v，则xAB∶xBC等于________
三、解答题
20．如图所示，A、B两个小物块在水平地面上沿同一直线向右运动，t=0时刻A、B两物块相距L=8m，此后物块A运动的位移x随时间t的变化关系为，物块B运动的速度v随时间t的变化关系为v=8-4t，在此后的运动过程中，求物块A、B相距的最远距离Δxm。

21．如图所示，一列长度为100m的列车通过一公路铁路两用桥，当列车车头与桥头A平齐时，列车速度为36km/h，匀加速运动20s后速度达到72km/h，再匀速运动80s，列车恰好完全通过大桥。在公路桥上桥头A处停有一辆轿车（可视为质点），当列车车头刚到桥头A时，轿车立即发动，为了以最短时间通过大桥，轿车以最大加速度从静止出发，轿车的最大速度为108km/h，最终轿车与列车车尾同时通过大桥。求：
（1）桥的长度。
（2）轿车最大加速度及加速运动的时间。
22．一同学在游乐场中驾驶一辆电动车，做匀加速直线运动，经过时间4s，速度由v0=1.0m/s增加到5.0m/s。求：
（1）电动车的加速度a；
（2）在这段时间内，电动车的位移x。
23．2020年10月6日，ZIC摩托车赛在珠海国际赛车场激情开赛，下表为某赛车手在直跑道上飞驰时测量的数据。请根据测量数据，完成下列问题。（假设变速过程加速度恒定）
（1）求摩托车变速阶段的加速度大小；
（2）求摩托车20s内总位移的大小。
t/s 0 8 12 16 20
0 16 24 24 24
24．在十字路口，汽车以a=2m/s2的加速度从停车线启动做匀加速直线运动，此时有一辆自行车恰好通过停车线，与汽车同方向匀速行驶，行驶的速度大小v0=8m/s。求:
（1）汽车追上自行车之前，经过多长时间汽车和自行车相距最远？最远距离是多少？
（2）在距停车线多远时汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
本题以中国空间站内直线运动为载体，考查了空间站处于失重状态和追击相遇问题，考查了物理观念和科学思维。
【详解】
A．物块a以相对于空间站的速度水平抛出后，不受重力作用，故不做平抛运动。A错误；
B．物块b受恒力F的作用，故加速度恒定，做匀加速直线运动。B错误；
C．空间站内是完全失重状态，a、b均做直线运动；根据
物块b追上物块a时的速度
与b的质量无关，C正确，D错误；
故选C。
2．A
【详解】
电梯上行时，先加速，再匀速，后减速，以向上为正方向，可知加速阶段电梯加速度，减速阶段电梯加速度。电梯下行时，先加速，再匀速，后减速，可知加速阶段电梯加速度，减速阶段电梯加速度。
AB．题图乙是加速度先小于零，再等于零，后大于零，故题图甲是电梯下行状态， B错误A正确；
CD．题图丁是加速度先大于零，再等于零，后小于零，故题图丙是电梯上行状态，CD错误。
故选A。
3．D
【详解】
b点的速度等于ac段的平均速度
根据
△x=aT2
可得
可得
vc=vb+aT=5+1×2m/s=7m/s
va=vb-aT=5-2×1m/s=3m/s
故D正确，ABC错误。
故选D。
4．D
【详解】
将运动员的匀减速运动逆向看作是反向的初速度为零且加速度大小不变的匀加速运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知运动员在前四分之三位移和最后四分之一位移所经历的时间相等，均设为t，则由题意可知
滑雪者整个过程的平均速度为
故选D。
5．D
【详解】
A．由x-t图像知，小船在0~2s内在做匀速直线运动，故1s末的速度即是0~2s的速度，则有
故A错误；
B．由x-t图像知，小船在2~4s内位置没有变化，处于静止，故B错误；
C．由x-t图像知，6s末小船回到了出发点，所以内运动的位移大小为0，故C错误；
D．由x-t图像知，小船在0~2s沿正方向运动了6m，2~4s静止不动，4~6s沿负方向运动了6m，所以6s内的路程为12m，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．匀变速直线运动为速度均匀变化的运动，即加速度不变的运动， 图像的斜率恒定，该图为 图像斜率恒定表示匀变速直线运动，A错误；
B．匀变速直线运动为速度均匀变化的运动，即加速度不变的运动， 图像为平行于t轴的直线，该图为 图像表示匀变速直线运动，B错误；
C．该图为 图像斜率恒定表示匀变速直线运动，C错误；
D．该图为 图像加速度在不断变化不是匀变速直线运动，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
汽车在前0.4s＋0.3s内做匀速直线运动通过的位移
x1＝v0（t1＋t2）＝3.5m
随后汽车做匀减速运动通过的位移
x2＝＝m≈4.2m
所以该ETC通道的长度约为
L＝x1＋x2＝7.7m
故选D。
8．C
【详解】
A．根据x﹣t图像的斜率表示速度，可知x﹣t图像只能表示物体两个运动方向，所以x﹣t图像只能表示直线运动的规律，即知舰载机起飞的运动轨迹是直线，A错误；
B．在0～3s内，舰载机通过的位移为
平均速度为
B错误；
C．2﹣2.55s内的平均速度为
根据2﹣2.55s内的平均速度等于MN连线的斜率大小，在M点对应的位置舰载机的速度等于过M点的切线斜率大小，可知在M点对应的位置，舰载机的速度大于MN段平均速度20m/s，C正确；
D．在0﹣2s内的平均速度为
0﹣2s内的平均速度等于ON连线的斜率大小，在N点对应的时刻舰载机的速度等于过N点的切线斜率大小，可知在N点对应的时刻，舰载机的速度大于ON段平均速度7.5m/s，D错误；
故选C。
9．A
【详解】
在前内，乙车的速度大于甲车的速度，两车之间距离变小，根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知在前内，乙车比甲车多走的位移为
由于初始时两车相距远，且甲车在前，可知两车在时恰好相遇，后，甲车的速度大于乙车的速度，两车之间距离变大，所以两车只在时恰好有一次相遇，之后两车之间距离逐渐变大，选项A正确，BCD错误；
故选A。
10．D
【详解】
A．根据
解得
故A错误；
B．飞机离开电磁弹射区时的速度大小为
故B错误；
C．飞机离开电磁弹射区后，根据速度位移关系有
代入数据解得
故C错误；
D．飞机离开电磁弹射区后，加速时间
飞机从开始起飞到离开跑道的总时间
故D正确。
故选D。
11．D
【详解】
AB．由题意可知小滑块做初速度为零的匀加速直线运动，设小滑块到达B、C两点的速度分别为、，则根据运动学公式有
由题意可知
整理可得滑块到达B、C两点的速度之比为，故AB错误；
CD．设小滑块到达B、C两点的速度分别为、，则根据运动学公式有
结合
整理可得滑块通过AB、BC两段的时间之比为，故C错误，D正确。
故选D。
12．B
【详解】
AC．把此过程看成反向初速度为0的匀加速直线运动，设运动时间为t
解得
AC错误；
B．物体在最初5 s内通过的位移与最后5 s内通过的位移之差
B正确；
D．物体的初速度，逆向看
D错误。
故选B。
13．C
【详解】
A．初始时，由图像可知甲的速度大于乙的速度，甲跑在乙的前面，2s后的一段时间内，甲仍在乙的前面，直到4s末两车相遇，A错误；
B．在v—t图像中，图线下面所围的面积表示位移，由图线的“面积”看出，在前2s这段时间内，甲的位移大于乙的位移，乙还没有追上甲，B错误；
C．两物体由同一地点向同一方向作直线运动，当位移相等时两物体相遇，由“面积”大小等于位移，可知4s末乙追上甲，C正确；
D．0 ~ 2s内，甲的速度大于乙的速度，甲跑在乙的前面，随着时间两者距离增大；2s后乙的速度大于甲的速度，甲仍在乙的前面，两者距离减小，所以在追上前，2s末两物体相距最远，D错误。
故选C。
14．A
【详解】
由题意知，甲、乙两辆车的初始速度为v＝36km/h＝10m/s，设乙车做减速运动的时间为t1，位移为s1，做加速运动的时间为t2，位移为s2，则由运动学公式有
s1＝
t1＝
s2＝
t2＝
设甲车运动时间为t甲，则甲车运动的位移为
s甲＝s1+s2＝vt甲
由题意知，甲车比乙车节省了1min时间，则有
t甲+60s＝t1+t2+30s
联立解得
a＝m/s2
A正确，BCD错误。
故选A。
15．A
【详解】
A．减速位移x1=10m，则
解得
a1=5m/s2
故A正确；
B．由图可知
v0=36km/h=10m/s
加速过程的位移为
x2=(30-10)m=20m
则
解得
a2=2.5m/s2
故B错误；
C．由图可知，该过程中汽车的总位移为30m。故C错误；
D．减速时间为
加速时间为
则
t=t1+t2=6s
故D错误。
故选A。
16． 4 6
【详解】
[1]甲乙两质点经A点到B点的时间相等，所以它们的平均速度相等，故质点乙运动的平均速度为4m/s。
[2]根据匀变速直线运动规律，一段过程中的中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度，对于乙，可得
解得，质点乙到达B点的速度为
17． 40 20
【详解】
[1][2] 在0～20s内物体A的速度始终大于物体B的速度，并且A的速度图象与时间轴围成的面积代表A的位移，而B的速度图象与时间轴围成的面积代表B的位移，两个面积的差代表两者之间的距离。由图可知在相遇之前20s末A、B相距最远，40s末，A的位移
x1=5×40 m =200m
B的位移
故40s末A、B相遇.
18． 可以 8
【详解】
[1]猎豹在追逐猎物的运动中，猎豹的大小与形状与它运动的距离相比可忽略不计，可以视为质点。
[2] 设猎豹的运动为匀加速直线运动，由静止开始在内捕获离它100米的静止猎物，则这只猎豹的加速度由位移公式可得，加速度至少是
19．
【详解】
根据匀变速直线运动速度与位移关系，可知从A点到达B点，有
解得
从B点到达C点，有
解得
则
20．9m
【详解】
由
可知，物块A的初速度为4m/s，加速度为
a1=4m/s2
则物块A的速度随时间的变化关系为
v=4+4t
由
v=8-4t
可知，物块B的初速度为
v0=4m/s
加速度为
a2=-4m/s2
由题意可知，当物块A、B速度相等时相距最远，设t1时刻两物体速度相等，则
vA=4+4t1
vB=8-4t1
解得
t1=0.5s，vA=vB=6m/s
该过程中物块A的位移为
解得
该过程中物块B的位移为
解得
则物块A、B相距的最远距离
Δxm=xB+L-xA=9m
21．（1）1800m；（2），
【详解】
（1）列车匀加速运动的位移
列车匀速运动的位移
桥长
解得
（2）根据题意，轿车加速到最大速度后匀速运动，过桥时间最短，设加速时间为t
轿车加速过程的位移
轿车匀速过程的位移
而
解得
22．（1）1m/s2；（2）12m
【详解】
（1）由题意知v0=1.0m/s，v=5.0m/s，t=4s
根据加速度公式
即电动车的加速度为1m/s2
（2）根据位移公式
即在这段时间内，电动车的位移为12m。
23．（1）；（2）
【详解】
（1）由表格数据得前12s摩托车做匀加速运动，根据速度时间公式得
带入数据解得
（2）12s前的位移大小
12s后匀速运动，位移为
摩托车20s内总位移的大小为
24．（1）4s，16m；（2）64m，16m/s
【详解】
（1）汽车与自行车速度相同时，两者相距最远；设所用时间为t，最远距离为xm，则有
v0=at
解得
t=4s
设相距最远时汽车的位移为x1，自行车的位移为x2，则
最大距离
xm=x2-x1
联立解得
xm=16m
（2）设汽车经过时间t′在距停车线x处追上自行车，此时汽车的速度大小为v，则
v=at′
x1=x2=x
联立解得
x=64m
v=16m/s
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页