1.3动量守恒定律 精选训练题（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 1.3动量守恒定律 精选训练题（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-16 06:15:54 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修一 1.3 动量守恒定律 精选训练题
一、单选题
1．某同学质量为60 kg，在军事训练中，要求他从岸上以大小为1m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是120 kg，原来的速度大小是0.5m/s，该同学跳上船后停在船上，则（ ）
A．人和小船最终静止的水面上
B．船最终的速度是0.5 m/s
C．船的动量变化量大小为20
D．该过程同学的动量变化量大小为100
2．如图所示，一平板车停在光滑的水平面上，某同学站在小车上，若他设计下列操作方案，最终能使平板车持续地向右驶去的是（ ）
A．该同学在图示位置用大锤连续敲打车的左端
B．只要从平板车的一端走到另一端即可
C．在车上装个电风扇，不停地向左吹风
D．他站在车的右端将大锤丢到车的左端
3．下列说法中正确的是（ ）
A．动量守恒定律适用于目前为止物理学研究的一切领域
B．汽车的速度越大，刹车位移越大，说明汽车的速度大时，惯性大
C．国际单位制中，伏特是七个基本单位之一
D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
4．如图所示，A、B两小球质量均为m，用轻弹簧相连接，静止在水平面上。两者间的距离等于弹簧原长。现用锤子敲击A球，使A获得速度v，两者运动一段时间后停下，则（ ）
A．两球组成的系统动量守恒
B．摩擦力对A做的功等于A动能的变化
C．摩擦力对B所做的功等于B机械能的变化
D．最终A、B、弹簧所组成的系统损失的机械能可能小于
5．如图所示，质量的物体静止在光滑水平面上，质量的物体以的初速度与发生碰撞，以的方向为正方向，则碰撞后两物体的速度可能是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示将一个内、外侧均光滑的半圆形槽，置于光滑的水平面上槽的左侧有一个竖直墙壁。现让一个小球自左端槽口A的正上方从静止开始下落，与半圆形槽相切从A点进入槽内，则以下说法正确的是（ ）
A．小球在半圆形槽内运动的全过程中只有重力对它做功
B．小球在半圆形槽内运动的全过程中小球与槽组成的系统动量守恒
C．小球从最低点向右侧最高点运动过程中小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒
D．小球离开半圆形槽右侧最高点以后将做竖直上抛运动
7．如图所示，两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是（ ）
A．互推后两同学总动量增加 B．互推后两同学动量相等
C．分离时质量大的同学的速度小一些 D．互推过程中机械能守恒
8．在下列几种现象中， 所选系统动量守恒的是（ ）
A．在光滑水平面上， 运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统
B．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中， 以重物和车厢为一系统
C．运动员将铅球从肩窝开始加速推出， 以运动员和铅球为一系统
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统
9．如图所示，光滑水平面上木块A、B用一根弹性良好的压缩了的轻质弹簧连在一起，左右手分别按住A、B木块，使它们静止。对木块A、B及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ）
A．当双手同时放开后，系统总动量始终为零
B．当双手同时放开后，系统总动量不一定为零
C．若先放开右手，后放开左手，系统总动量为零
D．若先放开左手，后放开右手，系统总动量方向向右
10．2021年2月15日17时，我国发射的火星探测器天问一号成功实施“远火点平面轨道调整”。探测器由远处经A点进入与火星赤道平面重合的轨道1，探测器在B点进行一次“侧手翻”从火星轨道1变为与轨道1垂直的火星极地轨道2，该过程的示意图如图所示。设探测器在轨道1上B点的速度为v1，“侧手翻”后在轨道2上B点的速度为v2。对在B点“侧手翻”以下说法正确的是（ ）
A．发动机点火应当向v1方向喷射
B．发动机点火应当向v2反方向喷射
C．发动机喷射过程探测器动量守恒
D．发动机点火喷射过程中推力对探测器做负功
11．如图所示，A、B两物体质量之比mA:mB=3∶2，原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当弹簧突然被释放后，以下系统动量不守恒的是（ ）
A．若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统
B．若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统
12．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，其左侧有半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道最低点B与水平轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为m的物块（可视为质点）从A点无初速释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出（小车的BC部分粗糙）。设重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。关于物块从A位置运动至C位置的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块与小车组成的系统机械能守恒
B．物块与小车组成的系统动量守恒
C．物块运动过程中的最大速度为
D．仅仅改变小车的质量，不改变其他参数，物块也恰好运动到轨道末端C处不滑出
二、填空题
13．甲、乙两人站在水平的冰面上（不计摩擦），在水平方向传递一个球，从静止开始，甲把球传给乙，乙接球后又把球传给甲．假设两个人的质量都是M，球的质量为，每次抛球速度大小均为．当甲抛球101次后球被乙接住，此时两人的速度大小之比等于________．
14．质量为m的木块和质量为M的金属块用细绳系在一起，悬浮于深水中静止，剪断细绳，木块上浮h时(还没有浮出水面)，铁块下沉的深度(还没有沉到水底)为________(水的阻力不计)．
15．系统、内力与外力
（1）系统：___________相互作用的物体构成的一个力学系统。
（2）内力：___________物体间的作用力。
（3）外力：系统___________的物体施加给系统内物体的力。
16．如图所示，一质量为m的小球沿光滑的水平面以速度v冲上一个静止在水平地面上的质量为2m的曲面体，曲面体的曲面部分为半径为R的光滑面圆弧并且和水平面相切。则小球能上升的最大高度为_________。
17．（1）只要系统合外力做功为零，系统动量就守恒。( )
（2）物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒。( )
（3）若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同。( )
三、解答题
18．如图三国演义“草船借箭”中，若草船的质量为m1，每支箭的质量为m，草船以速度v1返回时，对岸士兵万箭齐发，n支箭同时射中草船，箭的速度皆为v，方向与船行方向相同。由此，草船的速度会增加多少？（不计水的阻力）
19．如图所示，一玩具小车携带若干质量为m的弹丸，车和弹丸的总质量为M（M=20m），在半径为R的水平光滑轨道上以速率v0做匀速圆周运动，若小车每转一周便沿运动方向相对地面以恒定速度v（）发射一颗弹丸，求小车发射第几颗弹丸后静止。
20．某机车以的速度驶向停在铁轨上的7节车厢，与它们对接。机车与第一节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又与第二节车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢。设机车和车厢的质量都相等，求：与最后一节车厢碰撞后车厢的速度。铁轨的摩擦忽略不计。
21．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，已知m1=1kg，试求：
（1）物块B的质量；
（2）弹簧的最大弹性势能；
（3）t2时刻B的速度达最大，求此时刻A物块速度的大小。
22．如图所示，质量为m=1kg的物块A和质量为M=2kg的物块B靠在一起静止在水平面上，A、B均可视为质点，两物块用长为L=1m的轻绳连接现对物块B施加斜向上与水平方向成、大小为10N的拉力F，使物块B开始运动，两物块与地面的动摩擦因数均为，（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求∶
（1）绳子伸直前瞬间物体B的速度v；
（2）若绳子在极短时间内绷直，且绷直后立即撤去拉力F。则物块A向右运动的最大位移x。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
AB．设人的速度方向是正方向，由动量守恒得
带入数据解得
故A正确，B错误；
C．船的动量变化量为
故C错误；
D．该过程同学的动量变化量大小为
故D错误。
故选A。
2．C
【详解】
A．把人和车看成整体，用大锤连续敲打车的左端，根据动量守恒定律可以知道，系统的总动量为零，车不会持续地向右驶去，故A错误；
B．人从平板车的一端走到另一端的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故B错误；
C．电风扇向左吹风，电风扇会受到一个向右的反作用力，从而使平板车持续地向右驶去，故C正确；
D．站在车的右端将大锤丢到车的左端的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故D错误。
故选C。
3．A
【详解】
A．动量守恒定律适用于目前为止物理学研究的一切领域，只要满足动量守恒条件即可，A正确；
B．惯性大小只和质量有关，与速度大小无关，B错误；
C．国际单位制中，伏特是导出单位，不是基本单位，C错误；
D．匀速圆周运动由于加速度方向始终指向圆心，时刻在变，故匀速圆周运动属于非匀变速曲线运动，D错误。
故选A。
4．D
【详解】
A ．由于小球运动过程中有摩擦力作用，合外力不为0，所以两球组成的系统动量不守恒，则A错误；
B．摩擦力对A做的功不等于A动能的变化，因为对A除了摩擦力做功，还有弹簧的弹力做功，所以B错误；
C．摩擦力对B所做的功不等于B机械能的变化，因为对B球分析弹簧弹力也做了功，也是外力，所以C错误；
D．由于有摩擦力作用，则最后弹簧可能处于压缩或伸长状态，具有一定的弹性势能，所以最终A、B、弹簧所组成的系统损失的机械能可能小于，则D正确；
故选D。
5．D
【详解】
A．碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量
可知
根据碰撞的特点，碰撞前后动量守恒，故A不符合题意；
B．碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量
可知
碰撞前的总能量为
碰撞后的总能量为
可知
根据碰撞的特点可知，碰撞后的动能不增加，故B不符合题意；
C．根据碰撞的特点，碰撞后要满足运动关系
故C不符合题意；
D．碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量
可知
碰撞前的总能量为
碰撞后的总能量为
可知
且碰撞后要满足运动关系
故D符合题意。
故选D。
6．C
【详解】
A．小球在半圆形槽内运动，从刚释放到最低点过程，只有重力做功，小球从最低点开始向上运动过程中，半圆槽向右运动，半圆槽对小球做功，故A错误；
BC．小球从刚释放到最低点过程，竖直墙对槽有水平向右的作用力，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒;小球从最低点向右侧最高点运动过程中，半圆槽离开墙壁，小球与半圆槽组成的系统在水平方向上所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，故C正确，B错误；
D．小球从最低点运动到半圆槽右侧最高点过程，小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒，小球到达半圆槽右侧最高点时小球与半圆槽具有水平向右的速度，小球离开半圆槽右侧最高点时，小球具有水平向右的速度与竖直向上的速度，小球做斜上抛运动，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
AB．在冰面上，不计摩擦阻力，两人组成的系统动量守恒，原来静止，故总动量为零，相互推后，两人的动量等大、反向，AB错误；
C．由可知，分离时质量大的同学的速度小一些，C正确；
D．互推过程中两人的速度均增大，故机械能增大，D错误。
故选C。
8．A
【详解】
A．在光滑水平面上， 运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统，系统所受合外力为零，动量守恒，故A符合题意；
B．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中， 以重物和车厢为一系统，重物在与车厢作用过程中存在竖直向上的加速度，所以系统在竖直方向上所受合外力不为零，动量不守恒，故B不符合题意；
C．运动员将铅球从肩窝开始加速推出， 以运动员和铅球为一系统，运动员受到地面的摩擦力作用，系统所受合外力不为零，动量不守恒，故C不符合题意；
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统，系统在竖直方向上存在加速度，合外力不为零，动量不守恒，故D不符合题意。
故选A。
9．A
【详解】
AB．系统初动量为零，双手同时放开后，系统所受合外力为零，根据动量守恒定律可知，系统总动量始终为零，故A正确，B错误；
C．若先放开右手，后放开左手，则从放开右手到放开左手的这段时间内，系统所受合外力不为零，动量不守恒，即放开左手瞬间，系统的总动量不为零，根据动量守恒定律可知，之后系统的总动量也不为零，故C错误；
D．若先放开左手，后放开右手，根据前面分析同理可知系统总动量方向向左，故D错误。
故选A。
10．D
【详解】
AB．如图所示
要使速度从v1变到v2，由矢量三角形可知，加速度a（推力）方向如图所示，即发动机应向a的反方向喷气，AB错误；
C．航天器的速度大小和方向都发生了变化，因此动量不守恒，C错误；
D．由动能定理可知，发动机点火喷射过程中推力对探测器做的功等于探测器动能的变化量，航天器从大轨道变为小轨道做近心运动，因此速度减小，推力做负功，D正确。
故选D。
11．A
【详解】
A．如果A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，弹簧被释放后，A、B分别相对C向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右，FB向左，由于mA:mB=3:2，所以FA:FB=3∶2，则A、B组成的系统所受的外力不为零，其动量不守恒，A符合题意；
BD．因为地面光滑，对A、B、C组成的系统合外力等于零，A、B、C组成的系统动量守恒，BD不符合题意；
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统合外力等于零，A、B组成的系统动量守恒，C不符合题意；
故选A。
12．D
【详解】
A. 由于物块与小车组成的系统中摩擦力做功产生内能，所以系统机械能不守恒，故A错误；
B. 物块与小车组成的系统水平方向上动量守恒，故B错误；
C. 当物块运动到最低点是物块速度最大
且水平方向上动量守恒
解得：
故C错误；
D.根据动量守恒可知最后两者速度都为零，由能量守恒可知
所以仅仅改变小车的质量，不改变其他参数，物块也恰好运动到轨道末端C处不滑出，故D正确。
故选D。
13．
【详解】
把甲、乙两人和小球看做一个系统，则该系统动量守恒且总动量等于零，则可得：
，可得．
14．
【详解】
试题分析：木块和铁块组成系统动量守恒，以向上为正方向，由动量守恒定律得：mv-MV=0，
物块及铁块的平均速度：，，则：，
解得：；
考点：动量守恒定律.
15． 两个（或多个） 系统中 以外
【详解】
略
16．
【详解】
小球在曲面体上滑动的过程中，小球和曲面体组成的系统，由水平方向动量守恒和能量守恒得
解得
17． 错 对 对
【详解】
（1）[1]只要系统合外力为零，系统动量就守恒，有时系统虽然受合外力不为零，但合外力不做功，动量仍然不守恒，错误；
（2）[2]物体相互作用时，对整个系统而言，相互作用力是内力，相互抵消，系统所受外为零，动量守恒，但相互作用力做功之和不一定为零，因此机械能不一定守恒，正确；
（3）[3]若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，根据动量守恒定律，则两球碰前的动量大小一定相同，正确。
18．(v - v1)
【详解】
船与箭的作用过程系统动量守恒
m1v1 + nmv = (m1 + nm)(v1 + Δv)
得
Δv = (v - v1)
19．4
【详解】
设发射第一颗弹丸后瞬间小车的速度为v1，在发射第一颗弹丸前后瞬间，系统沿圆周切线方向动量守恒，即
Mv0=（M－m）v1+mv
解得
设发射第二颗弹丸后瞬间小车的速度为v2，同理可得
（M－m）v1=（M－2m）v2+mv
解得
依次类推可知，发射第n颗弹丸后瞬间小车的速度为
令vn=0并代入提给条件可得
20．
【详解】
设机车质量为m，相碰过程中，系统合外力为零，逐次碰撞等效于一次跟7节车厢一起碰撞，有
解得
21．（1）2kg；（2）3J；（3）1m/s
【详解】
（1）由图像可知A物块的初速度，时刻两物块达共速，由动量守恒得
解得
（2）由图像可知时刻弹簧的压缩量最大，此时弹性势能最大，由能量守恒得
解得
（3）B速度最大时，弹簧恢复原长，由动量守恒
由能量守恒
解得
故A的速度大小为
22．（1）；（2）
【详解】
（1）绳子绷直前，B做匀加速运动，加速度大小为
代入数据得
由运动学公式
解得绳子伸直前瞬间物体B的速度
（2）绳子绷直过程中，A、B两物体动量守恒，且绷直后速度相等，由动量守恒得
解得
撤去拉力F后，A、B加速度相等
一起做匀减速运动，减速到0的位移为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．某同学质量为60 kg，在军事训练中，要求他从岸上以大小为1m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是120 kg，原来的速度大小是0.5m/s，该同学跳上船后停在船上，则（ ）
A．人和小船最终静止的水面上
B．船最终的速度是0.5 m/s
C．船的动量变化量大小为20
D．该过程同学的动量变化量大小为100
2．如图所示，一平板车停在光滑的水平面上，某同学站在小车上，若他设计下列操作方案，最终能使平板车持续地向右驶去的是（ ）
A．该同学在图示位置用大锤连续敲打车的左端
B．只要从平板车的一端走到另一端即可
C．在车上装个电风扇，不停地向左吹风
D．他站在车的右端将大锤丢到车的左端
3．下列说法中正确的是（ ）
A．动量守恒定律适用于目前为止物理学研究的一切领域
B．汽车的速度越大，刹车位移越大，说明汽车的速度大时，惯性大
C．国际单位制中，伏特是七个基本单位之一
D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
4．如图所示，A、B两小球质量均为m，用轻弹簧相连接，静止在水平面上。两者间的距离等于弹簧原长。现用锤子敲击A球，使A获得速度v，两者运动一段时间后停下，则（ ）
A．两球组成的系统动量守恒
B．摩擦力对A做的功等于A动能的变化
C．摩擦力对B所做的功等于B机械能的变化
D．最终A、B、弹簧所组成的系统损失的机械能可能小于
5．如图所示，质量的物体静止在光滑水平面上，质量的物体以的初速度与发生碰撞，以的方向为正方向，则碰撞后两物体的速度可能是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示将一个内、外侧均光滑的半圆形槽，置于光滑的水平面上槽的左侧有一个竖直墙壁。现让一个小球自左端槽口A的正上方从静止开始下落，与半圆形槽相切从A点进入槽内，则以下说法正确的是（ ）
A．小球在半圆形槽内运动的全过程中只有重力对它做功
B．小球在半圆形槽内运动的全过程中小球与槽组成的系统动量守恒
C．小球从最低点向右侧最高点运动过程中小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒
D．小球离开半圆形槽右侧最高点以后将做竖直上抛运动
7．如图所示，两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是（ ）
A．互推后两同学总动量增加 B．互推后两同学动量相等
C．分离时质量大的同学的速度小一些 D．互推过程中机械能守恒
8．在下列几种现象中， 所选系统动量守恒的是（ ）
A．在光滑水平面上， 运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统
B．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中， 以重物和车厢为一系统
C．运动员将铅球从肩窝开始加速推出， 以运动员和铅球为一系统
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统
9．如图所示，光滑水平面上木块A、B用一根弹性良好的压缩了的轻质弹簧连在一起，左右手分别按住A、B木块，使它们静止。对木块A、B及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ）
A．当双手同时放开后，系统总动量始终为零
B．当双手同时放开后，系统总动量不一定为零
C．若先放开右手，后放开左手，系统总动量为零
D．若先放开左手，后放开右手，系统总动量方向向右
10．2021年2月15日17时，我国发射的火星探测器天问一号成功实施“远火点平面轨道调整”。探测器由远处经A点进入与火星赤道平面重合的轨道1，探测器在B点进行一次“侧手翻”从火星轨道1变为与轨道1垂直的火星极地轨道2，该过程的示意图如图所示。设探测器在轨道1上B点的速度为v1，“侧手翻”后在轨道2上B点的速度为v2。对在B点“侧手翻”以下说法正确的是（ ）
A．发动机点火应当向v1方向喷射
B．发动机点火应当向v2反方向喷射
C．发动机喷射过程探测器动量守恒
D．发动机点火喷射过程中推力对探测器做负功
11．如图所示，A、B两物体质量之比mA:mB=3∶2，原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当弹簧突然被释放后，以下系统动量不守恒的是（ ）
A．若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统
B．若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统
12．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，其左侧有半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道最低点B与水平轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为m的物块（可视为质点）从A点无初速释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出（小车的BC部分粗糙）。设重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。关于物块从A位置运动至C位置的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块与小车组成的系统机械能守恒
B．物块与小车组成的系统动量守恒
C．物块运动过程中的最大速度为
D．仅仅改变小车的质量，不改变其他参数，物块也恰好运动到轨道末端C处不滑出
二、填空题
13．甲、乙两人站在水平的冰面上（不计摩擦），在水平方向传递一个球，从静止开始，甲把球传给乙，乙接球后又把球传给甲．假设两个人的质量都是M，球的质量为，每次抛球速度大小均为．当甲抛球101次后球被乙接住，此时两人的速度大小之比等于________．
14．质量为m的木块和质量为M的金属块用细绳系在一起，悬浮于深水中静止，剪断细绳，木块上浮h时(还没有浮出水面)，铁块下沉的深度(还没有沉到水底)为________(水的阻力不计)．
15．系统、内力与外力
（1）系统：___________相互作用的物体构成的一个力学系统。
（2）内力：___________物体间的作用力。
（3）外力：系统___________的物体施加给系统内物体的力。
16．如图所示，一质量为m的小球沿光滑的水平面以速度v冲上一个静止在水平地面上的质量为2m的曲面体，曲面体的曲面部分为半径为R的光滑面圆弧并且和水平面相切。则小球能上升的最大高度为_________。
17．（1）只要系统合外力做功为零，系统动量就守恒。( )
（2）物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒。( )
（3）若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同。( )
三、解答题
18．如图三国演义“草船借箭”中，若草船的质量为m1，每支箭的质量为m，草船以速度v1返回时，对岸士兵万箭齐发，n支箭同时射中草船，箭的速度皆为v，方向与船行方向相同。由此，草船的速度会增加多少？（不计水的阻力）
19．如图所示，一玩具小车携带若干质量为m的弹丸，车和弹丸的总质量为M（M=20m），在半径为R的水平光滑轨道上以速率v0做匀速圆周运动，若小车每转一周便沿运动方向相对地面以恒定速度v（）发射一颗弹丸，求小车发射第几颗弹丸后静止。
20．某机车以的速度驶向停在铁轨上的7节车厢，与它们对接。机车与第一节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又与第二节车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢。设机车和车厢的质量都相等，求：与最后一节车厢碰撞后车厢的速度。铁轨的摩擦忽略不计。
21．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，已知m1=1kg，试求：
（1）物块B的质量；
（2）弹簧的最大弹性势能；
（3）t2时刻B的速度达最大，求此时刻A物块速度的大小。
22．如图所示，质量为m=1kg的物块A和质量为M=2kg的物块B靠在一起静止在水平面上，A、B均可视为质点，两物块用长为L=1m的轻绳连接现对物块B施加斜向上与水平方向成、大小为10N的拉力F，使物块B开始运动，两物块与地面的动摩擦因数均为，（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求∶
（1）绳子伸直前瞬间物体B的速度v；
（2）若绳子在极短时间内绷直，且绷直后立即撤去拉力F。则物块A向右运动的最大位移x。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
AB．设人的速度方向是正方向，由动量守恒得
带入数据解得
故A正确，B错误；
C．船的动量变化量为
故C错误；
D．该过程同学的动量变化量大小为
故D错误。
故选A。
2．C
【详解】
A．把人和车看成整体，用大锤连续敲打车的左端，根据动量守恒定律可以知道，系统的总动量为零，车不会持续地向右驶去，故A错误；
B．人从平板车的一端走到另一端的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故B错误；
C．电风扇向左吹风，电风扇会受到一个向右的反作用力，从而使平板车持续地向右驶去，故C正确；
D．站在车的右端将大锤丢到车的左端的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故D错误。
故选C。
3．A
【详解】
A．动量守恒定律适用于目前为止物理学研究的一切领域，只要满足动量守恒条件即可，A正确；
B．惯性大小只和质量有关，与速度大小无关，B错误；
C．国际单位制中，伏特是导出单位，不是基本单位，C错误；
D．匀速圆周运动由于加速度方向始终指向圆心，时刻在变，故匀速圆周运动属于非匀变速曲线运动，D错误。
故选A。
4．D
【详解】
A ．由于小球运动过程中有摩擦力作用，合外力不为0，所以两球组成的系统动量不守恒，则A错误；
B．摩擦力对A做的功不等于A动能的变化，因为对A除了摩擦力做功，还有弹簧的弹力做功，所以B错误；
C．摩擦力对B所做的功不等于B机械能的变化，因为对B球分析弹簧弹力也做了功，也是外力，所以C错误；
D．由于有摩擦力作用，则最后弹簧可能处于压缩或伸长状态，具有一定的弹性势能，所以最终A、B、弹簧所组成的系统损失的机械能可能小于，则D正确；
故选D。
5．D
【详解】
A．碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量
可知
根据碰撞的特点，碰撞前后动量守恒，故A不符合题意；
B．碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量
可知
碰撞前的总能量为
碰撞后的总能量为
可知
根据碰撞的特点可知，碰撞后的动能不增加，故B不符合题意；
C．根据碰撞的特点，碰撞后要满足运动关系
故C不符合题意；
D．碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量
可知
碰撞前的总能量为
碰撞后的总能量为
可知
且碰撞后要满足运动关系
故D符合题意。
故选D。
6．C
【详解】
A．小球在半圆形槽内运动，从刚释放到最低点过程，只有重力做功，小球从最低点开始向上运动过程中，半圆槽向右运动，半圆槽对小球做功，故A错误；
BC．小球从刚释放到最低点过程，竖直墙对槽有水平向右的作用力，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒;小球从最低点向右侧最高点运动过程中，半圆槽离开墙壁，小球与半圆槽组成的系统在水平方向上所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，故C正确，B错误；
D．小球从最低点运动到半圆槽右侧最高点过程，小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒，小球到达半圆槽右侧最高点时小球与半圆槽具有水平向右的速度，小球离开半圆槽右侧最高点时，小球具有水平向右的速度与竖直向上的速度，小球做斜上抛运动，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
AB．在冰面上，不计摩擦阻力，两人组成的系统动量守恒，原来静止，故总动量为零，相互推后，两人的动量等大、反向，AB错误；
C．由可知，分离时质量大的同学的速度小一些，C正确；
D．互推过程中两人的速度均增大，故机械能增大，D错误。
故选C。
8．A
【详解】
A．在光滑水平面上， 运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统，系统所受合外力为零，动量守恒，故A符合题意；
B．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中， 以重物和车厢为一系统，重物在与车厢作用过程中存在竖直向上的加速度，所以系统在竖直方向上所受合外力不为零，动量不守恒，故B不符合题意；
C．运动员将铅球从肩窝开始加速推出， 以运动员和铅球为一系统，运动员受到地面的摩擦力作用，系统所受合外力不为零，动量不守恒，故C不符合题意；
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统，系统在竖直方向上存在加速度，合外力不为零，动量不守恒，故D不符合题意。
故选A。
9．A
【详解】
AB．系统初动量为零，双手同时放开后，系统所受合外力为零，根据动量守恒定律可知，系统总动量始终为零，故A正确，B错误；
C．若先放开右手，后放开左手，则从放开右手到放开左手的这段时间内，系统所受合外力不为零，动量不守恒，即放开左手瞬间，系统的总动量不为零，根据动量守恒定律可知，之后系统的总动量也不为零，故C错误；
D．若先放开左手，后放开右手，根据前面分析同理可知系统总动量方向向左，故D错误。
故选A。
10．D
【详解】
AB．如图所示
要使速度从v1变到v2，由矢量三角形可知，加速度a（推力）方向如图所示，即发动机应向a的反方向喷气，AB错误；
C．航天器的速度大小和方向都发生了变化，因此动量不守恒，C错误；
D．由动能定理可知，发动机点火喷射过程中推力对探测器做的功等于探测器动能的变化量，航天器从大轨道变为小轨道做近心运动，因此速度减小，推力做负功，D正确。
故选D。
11．A
【详解】
A．如果A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，弹簧被释放后，A、B分别相对C向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右，FB向左，由于mA:mB=3:2，所以FA:FB=3∶2，则A、B组成的系统所受的外力不为零，其动量不守恒，A符合题意；
BD．因为地面光滑，对A、B、C组成的系统合外力等于零，A、B、C组成的系统动量守恒，BD不符合题意；
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统合外力等于零，A、B组成的系统动量守恒，C不符合题意；
故选A。
12．D
【详解】
A. 由于物块与小车组成的系统中摩擦力做功产生内能，所以系统机械能不守恒，故A错误；
B. 物块与小车组成的系统水平方向上动量守恒，故B错误；
C. 当物块运动到最低点是物块速度最大
且水平方向上动量守恒
解得：
故C错误；
D.根据动量守恒可知最后两者速度都为零，由能量守恒可知
所以仅仅改变小车的质量，不改变其他参数，物块也恰好运动到轨道末端C处不滑出，故D正确。
故选D。
13．
【详解】
把甲、乙两人和小球看做一个系统，则该系统动量守恒且总动量等于零，则可得：
，可得．
14．
【详解】
试题分析：木块和铁块组成系统动量守恒，以向上为正方向，由动量守恒定律得：mv-MV=0，
物块及铁块的平均速度：，，则：，
解得：；
考点：动量守恒定律.
15． 两个（或多个） 系统中 以外
【详解】
略
16．
【详解】
小球在曲面体上滑动的过程中，小球和曲面体组成的系统，由水平方向动量守恒和能量守恒得
解得
17． 错 对 对
【详解】
（1）[1]只要系统合外力为零，系统动量就守恒，有时系统虽然受合外力不为零，但合外力不做功，动量仍然不守恒，错误；
（2）[2]物体相互作用时，对整个系统而言，相互作用力是内力，相互抵消，系统所受外为零，动量守恒，但相互作用力做功之和不一定为零，因此机械能不一定守恒，正确；
（3）[3]若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，根据动量守恒定律，则两球碰前的动量大小一定相同，正确。
18．(v - v1)
【详解】
船与箭的作用过程系统动量守恒
m1v1 + nmv = (m1 + nm)(v1 + Δv)
得
Δv = (v - v1)
19．4
【详解】
设发射第一颗弹丸后瞬间小车的速度为v1，在发射第一颗弹丸前后瞬间，系统沿圆周切线方向动量守恒，即
Mv0=（M－m）v1+mv
解得
设发射第二颗弹丸后瞬间小车的速度为v2，同理可得
（M－m）v1=（M－2m）v2+mv
解得
依次类推可知，发射第n颗弹丸后瞬间小车的速度为
令vn=0并代入提给条件可得
20．
【详解】
设机车质量为m，相碰过程中，系统合外力为零，逐次碰撞等效于一次跟7节车厢一起碰撞，有
解得
21．（1）2kg；（2）3J；（3）1m/s
【详解】
（1）由图像可知A物块的初速度，时刻两物块达共速，由动量守恒得
解得
（2）由图像可知时刻弹簧的压缩量最大，此时弹性势能最大，由能量守恒得
解得
（3）B速度最大时，弹簧恢复原长，由动量守恒
由能量守恒
解得
故A的速度大小为
22．（1）；（2）
【详解】
（1）绳子绷直前，B做匀加速运动，加速度大小为
代入数据得
由运动学公式
解得绳子伸直前瞬间物体B的速度
（2）绳子绷直过程中，A、B两物体动量守恒，且绷直后速度相等，由动量守恒得
解得
撤去拉力F后，A、B加速度相等
一起做匀减速运动，减速到0的位移为
答案第1页，共2页
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