第一章动量守恒定律 章末综合练（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第一章动量守恒定律 章末综合练（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-16 06:17:41 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修一 第一章 动量守恒定律 章末综合练
一、单选题
1．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法错误的是（ ）
A．在下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统机械能守恒
B．在下滑过程中，物块和槽的水平方向动量守恒
C．物块被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小为v=2
D．物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep=mgh
2．如图1所示，在水平地面上有甲、乙两物块（均可视为质点）相向运动，运动一段时间后发生碰撞，碰撞后两物块继续运动直到均停止在地面上。整个过程中甲、乙两物块运动的速度-时间图象如图2所示，时刻甲、乙间距为，均停止后间距为，已知重力加速度m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．两物块与地面间的动摩擦因数相同
B．两物块的质量之比为
C．两物块间的碰撞为弹性碰撞
D．乙在整个过程中的位移大小
3．下列各种说法中不正确的是（ ）
A．某一段时间内物体动量的增量不为零，而其中某一时刻物体的动量可能为零
B．某段时间内物体受到的冲量为零，而其中某一时刻物体的动量可能不为零
C．某一段时间内物体受到的冲量不为零，而动量的增量可能为零
D．某一时刻物体动量为零，而动量对时间的变化率不为零
4．如图甲，光滑水平面上放着长木板B，质量为m=2kg的木块A以速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在摩擦，之后木块A与长木板B的速度随时间变化情况如图乙所示，重力加速度g=10m/s2则（ ）
A．A、B构成的系统动量守恒，机械能守恒
B．A、B受到的冲量相同
C．长木板B的质量M=1kg
D．A、B之间由于摩擦而产生的热量Q=2J
5．下列说法中正确的是（ ）
A．动能为零的物体动量一定为零 B．动量为零的物体动能不一定为零
C．动量大的物体动能一定大 D．动能大的物体动量一定大
6．一质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为（ ）
A． B． C． D．
7．如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员（ ）
A．过程Ⅰ的动量改变量等于零 B．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量
C．过程Ⅱ的动量改变量等于零 D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量
8．长木板a放在光滑的水平地面上，在其上表面放一小物块b。以地面为参考系，给a和b以大小均为v0、方向相反的初速度，最后b没有滑离a。设a的初速度方向为正方向，a、b的v－t图像可能不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图甲所示，某选手正在进行定点投篮。在篮球运动所在的竖直平面内建立坐标系xOy，如图乙所示，篮球由A点投出，A、B、C、D是篮球运动轨迹上的四点，C为篮球运动的最高点。重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
A．篮球经过C点时速度大小为
B．篮球经过B点和D点的动量相同
C．篮球由A到B和由B到C过程，动量的变化量相同
D．篮球由B到C和由C到D过程，重力做功相同
10．三块相同的木块A、B、C，自同一高度由静止开始下落，其中B在开始下落时被一个水平飞来的子弹击中并嵌人其中，木块C在下落一半高度时被水平飞来的一子弹击中并嵌人其中，若三个木块下落到地面的时间分别为，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11．质量为和（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其图像如图所示，则（ ）
A．被碰物体质量为3kg B．被碰物体质量为2kg
C．碰后两物体速度相同 D．此碰撞不一定为弹性碰撞
12．在“利用气垫导轨验证动量守恒定律”的实验中，用到的测量工具有（ ）
A．停表、天平、刻度尺
B．弹簧测力计、停表、天平
C．天平、刻度尺、光电计时器
D．停表、刻度尺、光电计时器
二、填空题
13．在粗糙的水平面上用水平恒力推动质量为的物体，由静止开始运动，经过了撤去外力后，又经过物体停止运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为________。
14．一、实验原理
在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p=___________及碰撞后的动量p′=___________，看碰撞前、后___________是否相等。
二、实验方案及实验过程
方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验
1.实验器材
气垫导轨、数字计时器、___________、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。
2.实验过程
（1）测质量：用天平测出滑块的质量。
（2）安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。
（3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的___________。
（4）改变条件，重复实验：
①改变滑块的___________；
②改变滑块的初速度大小和方向。
（5）验证：一维碰撞中的___________。
3.数据处理
（1）滑块速度的测量：v=，式中Δx为滑块上挡光片的宽度（仪器说明书上给出，也可直接测量），Δt为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。
（2）验证的表达式：___________。
方案二：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验
1.实验器材
斜槽、小球（两个）、___________、复写纸、白纸、___________、铅垂线等。
2.实验过程
（1）测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量___________的小球为入射小球。
（2）安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端___________。
（3）铺纸：白纸在___________，复写纸在___________且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。
（4）放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某___________高度处自由滚下，重复10次。用圆规画___________的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。
（5）碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度（同步骤4中的高度）自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示 。
（6）验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代入___________，看在误差允许的范围内是否成立。
（7）整理：将实验器材放回原处。
3.数据处理
验证的表达式：m1·OP=m1·OM＋m2·ON。
三、注意事项
1.前提条件：碰撞的两物体应保证“___________”和“正碰”。
2.方案提醒
（1）若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨___________。
（2）若利用平抛运动规律进行验证：
①斜槽末端的切线必须___________；
②入射小球每次都必须从斜槽___________高度由___________释放；
③选质量___________的小球作为入射小球；
④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
15．（1）做匀速圆周运动的物体动量大小不变。( )
（2）Δp的方向一定与初速度的方向相同。( )
16．福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知16级台风的风速约为10级台风风速的两倍。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的_______倍.
17．用如图甲所示的装置“探究碰撞中的不变量”实验中：
(1)用游标卡尺测量入射球直径，测量结果如图乙所示，该球直径为________ cm；
(2)实验中小球的落点情况如图丙所示，入射球与被碰球的质量之比mA∶mB=5∶3；则碰撞结束时刻两球动量大小之比pA∶pB=________。
三、解答题
18．如图所示，质量为m2=1kg的滑块静止于光滑的水平面上，一小球m1=50g，以1000m/s的速率碰到滑块后又以800m/s的速率被弹回，试求滑块获得的速度。
19．如图所示，水平地面上固定一倾角为37°的粗糙斜面，斜面某位置固定一垂直斜面的挡板，一质量为1kg的物体，从离挡板距离为0.8m处的A点，以初速度1m/s沿斜面下滑，物体与挡板相撞后，沿着斜面上滑，设物体与斜面间的动摩擦因数，与挡板碰撞无机械能损失。，，，求：
（1）物体与挡板碰撞前的速度大小；
（2）碰撞中，挡板对物体的平均作用力大小；
（3）物体与挡板碰撞后，沿斜面运动的时间。
20．如图所示，粗的水平面上静止放置三个质量均为m的小木箱，相邻两小木箱的距离均为L。工人用沿水平方向的力推最左边的小木箱使之向右滑动，逐一与其他小木箱碰撞。每次碰撞后小木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速运动。已知小木箱与水平面间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g。设每次碰撞时间极短，小木箱可视为质点。求第一次碰撞和第二次碰撞中木箱损失的机械能之比。
21．如图1所示为某网红秋千打卡示意图，由两根长度相同的绳子悬挂水平横梁A、B两点，绳子另一端固定在秋千座椅上（可绕中点D摆动），静止时绳子与竖直方向的夹角均为，距离为h。图2为某次工作人员助力游客荡秋千的示意图，当游客自由摆动到最高点G时，工作人员恰好跃起并抓紧座椅，此后同游客一起无初速的由G点向下摆至最低点时，工作人员突然发力将游客水平快速推出，然后工作人员自由竖直下落到E处。若游客、座椅的总质量为m，工作人员的质量也为m，与的夹角为，重力加速度为g，忽略一切阻力以及绳子质量，游客（含座椅）、工作人员近似处理为质点模型，求：
（1）游客与工作人员自由下摆到C处分离前时的速度大小；
（2）游客与工作人员分离前后瞬间绳子上拉力大小的增加量。
22．如图所示，木块P固定在光滑水平面上，在P上竖直固定U形细管，U形细管由水平部分、和圆心为O的光滑半圆形部分组成，、的长度和半圆部分的半径均为L。质量为m的滑块以一定初速度从管口A水平射入细管，最终以大小为（g为重力加速度大小）的速度从管口D射出。已知滑块与、间的动摩擦因数均为0.5。
（1）求滑块的初速度大小。
（2）求经过C点时半圆形细管对滑块的作用力。
（3）若木块P不固定，木块P和U形细管的总质量为3m，滑块以相同初速度从管口A水平射入管中。
①求滑块到达与O点等高处时滑块的速度大小；
②求滑块与U形管分离时二者的速度大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．滑块下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，A正确，不符合题意；
B．滑块下滑过程，滑块与弧形槽组成的系统水平方向所受合外力为零，系统水平方向动量守恒，B正确，不符合题意；
C．设小球到达水平面时速度大小为v1，槽的速度大小为v2，且可判断球速度方向向右，槽的速度方向向左，以向右为正方向，在球和槽在球下滑过程中，系统水平方向动量守恒，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
联立解得
物块与弹簧相互作用过程系统机械能守恒，物块离开弹簧时速度大小与物块接触弹簧前的速度大小相等，则
C正确，不符合题意；
D．物块与弹簧相互作用过程系统机械能守恒，物块速度为零时，弹簧的弹性势能最大，由机械能守恒定律可知，最大弹性势能为
D错误，符合题意。
故选D。
2．D
【详解】
A．从图2可以看出
，
解得
，
A错误；
B．碰撞前瞬间甲、乙两物块的速度分别为，，由运动学知识可知碰后瞬间甲、乙两物块的速度分别为，，根据动量守恒定律有
解得
B错误；
C．结合B项分析可知
故碰撞过程中有动能损失，C错误；
D．结合图象分析可知，之后的运动过程，甲的位移为零，则乙的位移大小
D正确。
故选D。
3．C
【详解】
由
知，Ft与相等，Ft为零，也为零，但与p′、p无直接关系。又由
可知，p′或p为零，即动量对时间的变化率不为零。故ABD正确，C错误。
本题选不正确项，故选C。
4．D
【详解】
A．A、B构成的系统合外力为零，所以A、B动量守恒；A、B间摩擦力做功，摩擦生热，A、B构成的系统机械能不守恒，故A错误；
B．由动量定理可知，A、B的动量变化量的方向相反，所以A、B受到的冲量不同，故B错误；
C ．由A、B构成的系统动量守恒得
解得长木板B的质量
故C错误；
D．由能量守恒定律可知A、B之间由于摩擦而产生的热量等于机械能的减小量
故D正确。
故选D。
5．A
【详解】
根据动能和动量的关系
则动量大的物体动能不一定大，动能大的物体动量也不一定大，但动能为零的物体速度一定为零，则动量也一定为零，动量为零的物体动能也一定为零
故选A。
6．C
【详解】
规定航天器的速度方向为正方向，发动机喷气过程中系统动量守恒，故由动量守恒定律可得
Mv0=(M－m)v2－mv1
解得
故选C。
7．B
【详解】
AB．过程Ⅰ中只受重力，动量改变量等于重力冲量，故不为零，故A错误，B正确；
C．过程Ⅱ的入水速度不等于零，末速度为零，因此动量改变量不等于零，故C错误
D．过程Ⅱ中，受重力和水的阻力，动量改变量等于合力的冲量，故D错误。
故选B。
8．D
【详解】
长木板a与小物块b组成的系统动量守恒，最后b没有滑离a，则两物体最后相对静止具有共同速度，有
解得
由上式可知两物体最后的共同速度可能为正，也可能为负，或为0，所以A、B、C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
9．C
【详解】
A．依题意，篮球抛出后做斜抛运动，利用逆向思维，可知篮球从C点做平抛运动到A点，设C点坐标为(0，yC)，C点到B点时间为t，由乙图可知
联立，可得
故A错误；
B．由乙图可知B点和D点在同一水平面上，则可知篮球在两点处的速度大小相等，但方向不同，所以篮球经过B点和D点的动量不相同。故B错误；
C．由乙图可知篮球由A到B和由B到C过程水平方向发生的位移相等，则所用时间相等，根据动量定理可得
所以动量的变化量相同。故C正确；
D．篮球由B到C过程重力做负功，由C到D过程，重力做正功，二者不同。故D错误。
故选C。
10．B
【详解】
木块A做自由落体运动，木块B在刚要下落瞬间被子弹射中，并留在其中，木块B与子弹一起做平抛运动。竖直方向A、B均做自由落体运动，且下落高度相同，故二者下落时间相同，即
木块C落下一定距离后被同样的子弹水平射中，也留在其中，在子弹击中木块过程中，竖直方向动量守恒，根据动量守恒定律可知，由于子弹进入木块后总质量变大，所以木块竖直方向的速度变小，木块落地时间延长，木块C在空中的运动时间比A、B时间长，即
则AB同时落地，C最后落地。
故选B。
11．A
【详解】
C．由图像可知，碰撞前是静止的，的速度为
碰后的速度为
的速度为
即碰后两物体速度大小相等，方向相反，速度不相同，故C错误；
AB．两物体碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得
解得
故A正确，B错误；
D．碰撞前总动能
碰撞后总动能
碰撞前后系统动能不变，故碰撞是弹性碰撞，故D错误。
故选A。
12．C
【详解】
用天平测滑块质量，用刻度尺测挡光片的宽度；运动时间是指挡光片通过光电门的时间，由光电计时器计时，因此不需要停表。ABD错误，C正确。
故选C。
13．
【详解】
对物体的整个过程由动量定律
而，，代入数据可得
14． m1v1＋m2v2 m1v1′＋m2v2′ 动量 天平 速度 质量 动量守恒 m1v1＋m2v2=m1v1′＋m2v2′ 天平 圆规 大 水平 下 上 固定 尽量小 m1·OP=m1·OM＋m2·ON 水平 水平 水平 同一 静止 较大
【详解】
略
15． 正确 错误
【详解】
(1)[1]做匀速圆周运动的物体,速度大小不变，所以动量大小不变。
(2)[2]动量变化量的方向与速度变化量方向相同，与初速度方向无直接关系。
16．4
【详解】
[1]设空气密度为，交通标志牌的横截面积为，在时间的空气质量为
对风由动量定理得
可得
由题意知16级台风的风速约为10级台风风速的两倍，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的4倍。
17． 1.16 1∶2
【详解】
(1) [1]11 mm＋0.1 mm×6=11.6 mm=1.16 cm
(2) [2]碰撞结束后，球A落在M点，球B落在N点，因为水平位移之比xA∶xB=15∶50=3∶10，又因为高度一样，所以平抛运动的时间相等，则vA∶vB=3∶10，根据
p=mv
知
pA∶pB=1∶2
18．v2′=90m/s，方向与小球初速度方向一致
【详解】
对小球和滑块组成的系统，所受合外力为零，系统动量守恒，以小球初速度方向为正方向，则有
v1=1000m/s，v1′=-800m/s，v2=0，m1=50g=5.0×10-2kg，m2=1kg
由动量守恒定律有
m1v1=m1v1′＋m2v2′
代入数据解得
v2′=90m/s
方向与小球初速度方向一致。
19．（1） ；（2） ；（3）
【详解】
（1）设物体沿斜面下滑的加速度大小为，碰撞挡板前的速度为，根据牛顿第二定律有
得
根据运动学公式有
解得
（2）设物体反弹后的速度方向为正方向，挡板对小球的平均作用力大小为F，根据动量定理有
解得
（3）分析可知，物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设物体沿斜面上滑的加速度大小为，运动的时间为，由牛顿第二定律有
根据运动学公式
解得
由，物体沿斜面运动的时间为.
20．
【详解】
最后三个木箱匀速运动，则有
水平力推最左边的木箱时，根据动能定理有
木箱发生第一次碰撞，根据动量守恒定律有
碰撞中损失的机城能为
第一次碰后，水平力推两木箱向右运动，根据动能定理有
木箱发生第二次碰撞，根据动量守恒定律有
碰拉中损夫的机械能为
联立解得木箱两次碰撞过程中损失的机械能之比为
21．（1）；（2）
【详解】
（1）根据动能定理有
解得
（2）分离前后：根据动量守恒定律
分离前根据牛顿第二定律
分离后根据牛顿第二定律
联立解得
22．（1）；（2）10mg，方向竖直向上；（3）①；②
【详解】
（1）设滑块的初速度大小为，滑块从A点运动到D点的过程中，对滑块由动能定理有
解得
（2）设滑块运动到C点时的速度大小为，滑块从C点运动到D点的过程中，对滑块由动能定理有
解得
滑块运动到C点时，由牛顿第二定律有
解得
即滑块经过C点时半圆形细管对滑块的作用力大小为10mg，方向竖直向上。
（3）①滑块、木块和U形细管组成的系统在水平方向上动量守恒，滑块运动到O点等高位置时三者水平方向上的速度大小相等，设为，水平方向由动量守恒有
设滑块运动到与O点等高处时的速度为，从A运动到与O点等高处的过程中由能量守恒定律有
解得
②设滑块与U形管分离时二者的速度分别为、，取水平向右为正方向，由动量守恒定律有
由能量守恒定律有
解得
（另一组解不符合实际，舍去）
则滑块与U形管分离时二者的速度大小分别为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法错误的是（ ）
A．在下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统机械能守恒
B．在下滑过程中，物块和槽的水平方向动量守恒
C．物块被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小为v=2
D．物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep=mgh
2．如图1所示，在水平地面上有甲、乙两物块（均可视为质点）相向运动，运动一段时间后发生碰撞，碰撞后两物块继续运动直到均停止在地面上。整个过程中甲、乙两物块运动的速度-时间图象如图2所示，时刻甲、乙间距为，均停止后间距为，已知重力加速度m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．两物块与地面间的动摩擦因数相同
B．两物块的质量之比为
C．两物块间的碰撞为弹性碰撞
D．乙在整个过程中的位移大小
3．下列各种说法中不正确的是（ ）
A．某一段时间内物体动量的增量不为零，而其中某一时刻物体的动量可能为零
B．某段时间内物体受到的冲量为零，而其中某一时刻物体的动量可能不为零
C．某一段时间内物体受到的冲量不为零，而动量的增量可能为零
D．某一时刻物体动量为零，而动量对时间的变化率不为零
4．如图甲，光滑水平面上放着长木板B，质量为m=2kg的木块A以速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在摩擦，之后木块A与长木板B的速度随时间变化情况如图乙所示，重力加速度g=10m/s2则（ ）
A．A、B构成的系统动量守恒，机械能守恒
B．A、B受到的冲量相同
C．长木板B的质量M=1kg
D．A、B之间由于摩擦而产生的热量Q=2J
5．下列说法中正确的是（ ）
A．动能为零的物体动量一定为零 B．动量为零的物体动能不一定为零
C．动量大的物体动能一定大 D．动能大的物体动量一定大
6．一质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为（ ）
A． B． C． D．
7．如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员（ ）
A．过程Ⅰ的动量改变量等于零 B．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量
C．过程Ⅱ的动量改变量等于零 D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量
8．长木板a放在光滑的水平地面上，在其上表面放一小物块b。以地面为参考系，给a和b以大小均为v0、方向相反的初速度，最后b没有滑离a。设a的初速度方向为正方向，a、b的v－t图像可能不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图甲所示，某选手正在进行定点投篮。在篮球运动所在的竖直平面内建立坐标系xOy，如图乙所示，篮球由A点投出，A、B、C、D是篮球运动轨迹上的四点，C为篮球运动的最高点。重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
A．篮球经过C点时速度大小为
B．篮球经过B点和D点的动量相同
C．篮球由A到B和由B到C过程，动量的变化量相同
D．篮球由B到C和由C到D过程，重力做功相同
10．三块相同的木块A、B、C，自同一高度由静止开始下落，其中B在开始下落时被一个水平飞来的子弹击中并嵌人其中，木块C在下落一半高度时被水平飞来的一子弹击中并嵌人其中，若三个木块下落到地面的时间分别为，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11．质量为和（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其图像如图所示，则（ ）
A．被碰物体质量为3kg B．被碰物体质量为2kg
C．碰后两物体速度相同 D．此碰撞不一定为弹性碰撞
12．在“利用气垫导轨验证动量守恒定律”的实验中，用到的测量工具有（ ）
A．停表、天平、刻度尺
B．弹簧测力计、停表、天平
C．天平、刻度尺、光电计时器
D．停表、刻度尺、光电计时器
二、填空题
13．在粗糙的水平面上用水平恒力推动质量为的物体，由静止开始运动，经过了撤去外力后，又经过物体停止运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为________。
14．一、实验原理
在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p=___________及碰撞后的动量p′=___________，看碰撞前、后___________是否相等。
二、实验方案及实验过程
方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验
1.实验器材
气垫导轨、数字计时器、___________、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。
2.实验过程
（1）测质量：用天平测出滑块的质量。
（2）安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。
（3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的___________。
（4）改变条件，重复实验：
①改变滑块的___________；
②改变滑块的初速度大小和方向。
（5）验证：一维碰撞中的___________。
3.数据处理
（1）滑块速度的测量：v=，式中Δx为滑块上挡光片的宽度（仪器说明书上给出，也可直接测量），Δt为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。
（2）验证的表达式：___________。
方案二：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验
1.实验器材
斜槽、小球（两个）、___________、复写纸、白纸、___________、铅垂线等。
2.实验过程
（1）测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量___________的小球为入射小球。
（2）安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端___________。
（3）铺纸：白纸在___________，复写纸在___________且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。
（4）放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某___________高度处自由滚下，重复10次。用圆规画___________的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。
（5）碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度（同步骤4中的高度）自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示 。
（6）验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代入___________，看在误差允许的范围内是否成立。
（7）整理：将实验器材放回原处。
3.数据处理
验证的表达式：m1·OP=m1·OM＋m2·ON。
三、注意事项
1.前提条件：碰撞的两物体应保证“___________”和“正碰”。
2.方案提醒
（1）若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨___________。
（2）若利用平抛运动规律进行验证：
①斜槽末端的切线必须___________；
②入射小球每次都必须从斜槽___________高度由___________释放；
③选质量___________的小球作为入射小球；
④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
15．（1）做匀速圆周运动的物体动量大小不变。( )
（2）Δp的方向一定与初速度的方向相同。( )
16．福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知16级台风的风速约为10级台风风速的两倍。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的_______倍.
17．用如图甲所示的装置“探究碰撞中的不变量”实验中：
(1)用游标卡尺测量入射球直径，测量结果如图乙所示，该球直径为________ cm；
(2)实验中小球的落点情况如图丙所示，入射球与被碰球的质量之比mA∶mB=5∶3；则碰撞结束时刻两球动量大小之比pA∶pB=________。
三、解答题
18．如图所示，质量为m2=1kg的滑块静止于光滑的水平面上，一小球m1=50g，以1000m/s的速率碰到滑块后又以800m/s的速率被弹回，试求滑块获得的速度。
19．如图所示，水平地面上固定一倾角为37°的粗糙斜面，斜面某位置固定一垂直斜面的挡板，一质量为1kg的物体，从离挡板距离为0.8m处的A点，以初速度1m/s沿斜面下滑，物体与挡板相撞后，沿着斜面上滑，设物体与斜面间的动摩擦因数，与挡板碰撞无机械能损失。，，，求：
（1）物体与挡板碰撞前的速度大小；
（2）碰撞中，挡板对物体的平均作用力大小；
（3）物体与挡板碰撞后，沿斜面运动的时间。
20．如图所示，粗的水平面上静止放置三个质量均为m的小木箱，相邻两小木箱的距离均为L。工人用沿水平方向的力推最左边的小木箱使之向右滑动，逐一与其他小木箱碰撞。每次碰撞后小木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速运动。已知小木箱与水平面间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g。设每次碰撞时间极短，小木箱可视为质点。求第一次碰撞和第二次碰撞中木箱损失的机械能之比。
21．如图1所示为某网红秋千打卡示意图，由两根长度相同的绳子悬挂水平横梁A、B两点，绳子另一端固定在秋千座椅上（可绕中点D摆动），静止时绳子与竖直方向的夹角均为，距离为h。图2为某次工作人员助力游客荡秋千的示意图，当游客自由摆动到最高点G时，工作人员恰好跃起并抓紧座椅，此后同游客一起无初速的由G点向下摆至最低点时，工作人员突然发力将游客水平快速推出，然后工作人员自由竖直下落到E处。若游客、座椅的总质量为m，工作人员的质量也为m，与的夹角为，重力加速度为g，忽略一切阻力以及绳子质量，游客（含座椅）、工作人员近似处理为质点模型，求：
（1）游客与工作人员自由下摆到C处分离前时的速度大小；
（2）游客与工作人员分离前后瞬间绳子上拉力大小的增加量。
22．如图所示，木块P固定在光滑水平面上，在P上竖直固定U形细管，U形细管由水平部分、和圆心为O的光滑半圆形部分组成，、的长度和半圆部分的半径均为L。质量为m的滑块以一定初速度从管口A水平射入细管，最终以大小为（g为重力加速度大小）的速度从管口D射出。已知滑块与、间的动摩擦因数均为0.5。
（1）求滑块的初速度大小。
（2）求经过C点时半圆形细管对滑块的作用力。
（3）若木块P不固定，木块P和U形细管的总质量为3m，滑块以相同初速度从管口A水平射入管中。
①求滑块到达与O点等高处时滑块的速度大小；
②求滑块与U形管分离时二者的速度大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．滑块下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，A正确，不符合题意；
B．滑块下滑过程，滑块与弧形槽组成的系统水平方向所受合外力为零，系统水平方向动量守恒，B正确，不符合题意；
C．设小球到达水平面时速度大小为v1，槽的速度大小为v2，且可判断球速度方向向右，槽的速度方向向左，以向右为正方向，在球和槽在球下滑过程中，系统水平方向动量守恒，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
联立解得
物块与弹簧相互作用过程系统机械能守恒，物块离开弹簧时速度大小与物块接触弹簧前的速度大小相等，则
C正确，不符合题意；
D．物块与弹簧相互作用过程系统机械能守恒，物块速度为零时，弹簧的弹性势能最大，由机械能守恒定律可知，最大弹性势能为
D错误，符合题意。
故选D。
2．D
【详解】
A．从图2可以看出
，
解得
，
A错误；
B．碰撞前瞬间甲、乙两物块的速度分别为，，由运动学知识可知碰后瞬间甲、乙两物块的速度分别为，，根据动量守恒定律有
解得
B错误；
C．结合B项分析可知
故碰撞过程中有动能损失，C错误；
D．结合图象分析可知，之后的运动过程，甲的位移为零，则乙的位移大小
D正确。
故选D。
3．C
【详解】
由
知，Ft与相等，Ft为零，也为零，但与p′、p无直接关系。又由
可知，p′或p为零，即动量对时间的变化率不为零。故ABD正确，C错误。
本题选不正确项，故选C。
4．D
【详解】
A．A、B构成的系统合外力为零，所以A、B动量守恒；A、B间摩擦力做功，摩擦生热，A、B构成的系统机械能不守恒，故A错误；
B．由动量定理可知，A、B的动量变化量的方向相反，所以A、B受到的冲量不同，故B错误；
C ．由A、B构成的系统动量守恒得
解得长木板B的质量
故C错误；
D．由能量守恒定律可知A、B之间由于摩擦而产生的热量等于机械能的减小量
故D正确。
故选D。
5．A
【详解】
根据动能和动量的关系
则动量大的物体动能不一定大，动能大的物体动量也不一定大，但动能为零的物体速度一定为零，则动量也一定为零，动量为零的物体动能也一定为零
故选A。
6．C
【详解】
规定航天器的速度方向为正方向，发动机喷气过程中系统动量守恒，故由动量守恒定律可得
Mv0=(M－m)v2－mv1
解得
故选C。
7．B
【详解】
AB．过程Ⅰ中只受重力，动量改变量等于重力冲量，故不为零，故A错误，B正确；
C．过程Ⅱ的入水速度不等于零，末速度为零，因此动量改变量不等于零，故C错误
D．过程Ⅱ中，受重力和水的阻力，动量改变量等于合力的冲量，故D错误。
故选B。
8．D
【详解】
长木板a与小物块b组成的系统动量守恒，最后b没有滑离a，则两物体最后相对静止具有共同速度，有
解得
由上式可知两物体最后的共同速度可能为正，也可能为负，或为0，所以A、B、C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
9．C
【详解】
A．依题意，篮球抛出后做斜抛运动，利用逆向思维，可知篮球从C点做平抛运动到A点，设C点坐标为(0，yC)，C点到B点时间为t，由乙图可知
联立，可得
故A错误；
B．由乙图可知B点和D点在同一水平面上，则可知篮球在两点处的速度大小相等，但方向不同，所以篮球经过B点和D点的动量不相同。故B错误；
C．由乙图可知篮球由A到B和由B到C过程水平方向发生的位移相等，则所用时间相等，根据动量定理可得
所以动量的变化量相同。故C正确；
D．篮球由B到C过程重力做负功，由C到D过程，重力做正功，二者不同。故D错误。
故选C。
10．B
【详解】
木块A做自由落体运动，木块B在刚要下落瞬间被子弹射中，并留在其中，木块B与子弹一起做平抛运动。竖直方向A、B均做自由落体运动，且下落高度相同，故二者下落时间相同，即
木块C落下一定距离后被同样的子弹水平射中，也留在其中，在子弹击中木块过程中，竖直方向动量守恒，根据动量守恒定律可知，由于子弹进入木块后总质量变大，所以木块竖直方向的速度变小，木块落地时间延长，木块C在空中的运动时间比A、B时间长，即
则AB同时落地，C最后落地。
故选B。
11．A
【详解】
C．由图像可知，碰撞前是静止的，的速度为
碰后的速度为
的速度为
即碰后两物体速度大小相等，方向相反，速度不相同，故C错误；
AB．两物体碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得
解得
故A正确，B错误；
D．碰撞前总动能
碰撞后总动能
碰撞前后系统动能不变，故碰撞是弹性碰撞，故D错误。
故选A。
12．C
【详解】
用天平测滑块质量，用刻度尺测挡光片的宽度；运动时间是指挡光片通过光电门的时间，由光电计时器计时，因此不需要停表。ABD错误，C正确。
故选C。
13．
【详解】
对物体的整个过程由动量定律
而，，代入数据可得
14． m1v1＋m2v2 m1v1′＋m2v2′ 动量 天平 速度 质量 动量守恒 m1v1＋m2v2=m1v1′＋m2v2′ 天平 圆规 大 水平 下 上 固定 尽量小 m1·OP=m1·OM＋m2·ON 水平 水平 水平 同一 静止 较大
【详解】
略
15． 正确 错误
【详解】
(1)[1]做匀速圆周运动的物体,速度大小不变，所以动量大小不变。
(2)[2]动量变化量的方向与速度变化量方向相同，与初速度方向无直接关系。
16．4
【详解】
[1]设空气密度为，交通标志牌的横截面积为，在时间的空气质量为
对风由动量定理得
可得
由题意知16级台风的风速约为10级台风风速的两倍，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的4倍。
17． 1.16 1∶2
【详解】
(1) [1]11 mm＋0.1 mm×6=11.6 mm=1.16 cm
(2) [2]碰撞结束后，球A落在M点，球B落在N点，因为水平位移之比xA∶xB=15∶50=3∶10，又因为高度一样，所以平抛运动的时间相等，则vA∶vB=3∶10，根据
p=mv
知
pA∶pB=1∶2
18．v2′=90m/s，方向与小球初速度方向一致
【详解】
对小球和滑块组成的系统，所受合外力为零，系统动量守恒，以小球初速度方向为正方向，则有
v1=1000m/s，v1′=-800m/s，v2=0，m1=50g=5.0×10-2kg，m2=1kg
由动量守恒定律有
m1v1=m1v1′＋m2v2′
代入数据解得
v2′=90m/s
方向与小球初速度方向一致。
19．（1） ；（2） ；（3）
【详解】
（1）设物体沿斜面下滑的加速度大小为，碰撞挡板前的速度为，根据牛顿第二定律有
得
根据运动学公式有
解得
（2）设物体反弹后的速度方向为正方向，挡板对小球的平均作用力大小为F，根据动量定理有
解得
（3）分析可知，物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设物体沿斜面上滑的加速度大小为，运动的时间为，由牛顿第二定律有
根据运动学公式
解得
由，物体沿斜面运动的时间为.
20．
【详解】
最后三个木箱匀速运动，则有
水平力推最左边的木箱时，根据动能定理有
木箱发生第一次碰撞，根据动量守恒定律有
碰撞中损失的机城能为
第一次碰后，水平力推两木箱向右运动，根据动能定理有
木箱发生第二次碰撞，根据动量守恒定律有
碰拉中损夫的机械能为
联立解得木箱两次碰撞过程中损失的机械能之比为
21．（1）；（2）
【详解】
（1）根据动能定理有
解得
（2）分离前后：根据动量守恒定律
分离前根据牛顿第二定律
分离后根据牛顿第二定律
联立解得
22．（1）；（2）10mg，方向竖直向上；（3）①；②
【详解】
（1）设滑块的初速度大小为，滑块从A点运动到D点的过程中，对滑块由动能定理有
解得
（2）设滑块运动到C点时的速度大小为，滑块从C点运动到D点的过程中，对滑块由动能定理有
解得
滑块运动到C点时，由牛顿第二定律有
解得
即滑块经过C点时半圆形细管对滑块的作用力大小为10mg，方向竖直向上。
（3）①滑块、木块和U形细管组成的系统在水平方向上动量守恒，滑块运动到O点等高位置时三者水平方向上的速度大小相等，设为，水平方向由动量守恒有
设滑块运动到与O点等高处时的速度为，从A运动到与O点等高处的过程中由能量守恒定律有
解得
②设滑块与U形管分离时二者的速度分别为、，取水平向右为正方向，由动量守恒定律有
由能量守恒定律有
解得
（另一组解不符合实际，舍去）
则滑块与U形管分离时二者的速度大小分别为
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