8.3动能和动能定理 同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 8.3动能和动能定理 同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-16 06:19:05 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 8.3 动能和动能定理
一、单选题
1．当前我国“高铁”事业发展迅猛，高铁运营的总里程超过4万公里，位居世界第一、一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平直轨道上由静止开始启动，其图像如图所示。已知在时间内为过原点的倾斜直线，在时刻恰好达到最大速度，以后做匀速直线运动。下述判断正确的是（ ）
A．在全过程中t1时刻的牵引力及输出功率都是最大值
B．0至t1时间内，列车一直做匀加速直线运动且功率恒定
C．t1至t3时间内，列车的平均速度等于
D．t1至t3时间内，列车牵引力做的功为
2．图甲为某科技兴趣小组制作的重力投石机示意图。支架固定在水平地面上，轻杆A可绕支架顶部水平轴OO′在竖直面内自由转动。A端凹槽内装有一石子，B端固定一配重。某次打靶时，将杆沿逆时针方向转至与竖直方向成θ角后由静止释放，杆在配重重力作用下转到竖直位置时石子被水平抛出。石子投向正前方竖直放置的靶，打到靶心上方的“6”环处，如图乙所示。不计空气阻力，下列操作不可能打中靶心“10”环的是（ ）
A．减小石子的质量，同时增大配重的质量
B．增大石子的质量，同时减小配重的质量
C．增大投石机到靶的距离，同时增大角
D．增大投石机到靶的距离，同时减小角
3．质量为2kg的小球以2m/s的速率做匀速圆周运动，则小球的动能是（ ）
A．4W B．2 W C．4 J D．2 J
4．一个凹形圆弧轨道ABC竖直固定放置，A、C两点连线水平，B为轨道的最低点，且B到AC连线的距离为h。质量为m的滑块从A点以初速度v0 = 沿轨道的切线方向进入轨道，运动到B点时的速度大小。已知物体与轨道的动摩擦因数处处相同，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．从A到B，滑块所受的合外力的方向始终指向圆心
B．在B点，滑块处于失重状态
C．滑块一定会从C点滑出轨道
D．滑块一定不会从C点滑出轨道
5．如图所示，一劲度系数为的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接置于粗糙水平面的物块。此时弹簧自然伸长，物块位于点。现用外力向左推动物块，当弹簧压缩量为时，使物块静止，然后由静止释放物块，物块到达点时速度刚好为0。已知此过程中向左推动木块的外力所做的功为。则此过程中弹簧的最大弹性势能为（ ）
A． B． C． D．
6．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，它的动能随着位移x的变化而改变，下列图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，一劲度系数为的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接置于粗糙水平面的物块。此时弹簧自然伸长，物块位于点。现用外力向左推动物块，当弹簧压缩量为时，使物块静止，然后由静止释放物块，物块到达点时速度刚好为0。已知此过程中向左推动木块的外力所做的功为。则此过程中弹簧的最大弹性势能为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，倾角为的斜面固定在水平地面上，现有一物块以某一初速度从底端冲上斜面，一段时间后物块返回到斜面底端。已知物块沿斜面向上运动的时间是向下运动的时间的一半，则它与斜面间的动摩擦因数应为（ ）
A． B． C． D．
9．一个凹形圆弧轨道ABC竖直固定放置，A、C两点连线水平，B为轨道的最低点，且B到AC连线的距离为h。质量为m的滑块从A点以初速度v0 = 沿轨道的切线方向进入轨道，运动到B点时的速度大小。已知物体与轨道的动摩擦因数处处相同，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．从A到B，滑块所受的合外力的方向始终指向圆心
B．在B点，滑块处于失重状态
C．滑块一定会从C点滑出轨道
D．滑块一定不会从C点滑出轨道
10．如图所示，内壁光滑、质量为m的管形圆轨道，竖直放置在光滑水平地面上，恰好处在左、右两固定光滑挡板M、Q之间，圆轨道半径为R，质量为m的小球能在管内运动，小球可视为质点，管的内径忽略不计．当小球运动到轨道最高点时，圆轨道对地面的压力刚好为零，下列判断正确的是（ ）
A．圆轨道对地面的最大压力大小为8mg
B．圆轨道对挡板M、Q的压力总为零
C．小球运动的最小速度为
D．小球运动到圆轨道最右端时，圆轨道对挡板Q的压力大小为5mg
11．一个凹形圆弧轨道ABC竖直固定放置，A、C两点连线水平，B为轨道的最低点，且B到AC连线的距离为h。质量为m的滑块从A点以初速度v0 = 沿轨道的切线方向进入轨道，运动到B点时的速度大小。已知物体与轨道的动摩擦因数处处相同，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．从A到B，滑块所受的合外力的方向始终指向圆心
B．在B点，滑块处于失重状态
C．滑块一定会从C点滑出轨道
D．滑块一定不会从C点滑出轨道
12．如图所示，一劲度系数为的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接置于粗糙水平面的物块。此时弹簧自然伸长，物块位于点。现用外力向左推动物块，当弹簧压缩量为时，使物块静止，然后由静止释放物块，物块到达点时速度刚好为0。已知此过程中向左推动木块的外力所做的功为。则此过程中弹簧的最大弹性势能为（ ）
A． B． C． D．
13．如图所示，、B两质点以相同的水平速度抛出，在竖直平面内运动落地点为；B在光滑的斜面上运动，落地点为，、处于同一水平面上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．、B同时落地
B．落地的速度与B落地时的速度相同
C．从抛出到落地，沿轴方向的位移小于B沿轴方向的位移
D．、B落地时的动能相同
14．如图所示，一木块分别沿着高度相同、倾角不同的三个固定斜面从顶端由静止滑下，若木块与各斜面间的动摩擦因数都相同，则木块滑到底端的动能大小关系是（ ）
A．倾角大的动能最大 B．倾角小的动能最大
C．倾角最接近45°的动能最大 D．三者的动能一样大
15．如图所示，某地有一台风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为R的圆面。某时间内该地区的风速为v，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为ρ，假如这风力发电机将空气动能转化为电能的效率为η。则该发电机发电的功率为（ ）
A．πηρR2v2 B．πηρR2v3
C．πηρR2v2 D．πηρR2v3
二、填空题
16．一物块在高、长的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示。则物块与斜面间的动摩擦因数为_____________，物块下滑时加速度的大小为____________。（取）
17．质量的机车，以恒定的功率从静止出发，经过时间在水平路面上行驶了，速度达到了最大值，则机车的功率为________W，机车运动中受到的平均阻力为________N。
18．动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于______做功的情况；既适用于直线运动，也适用于______运动．
三、解答题
19．二十一世纪，能源问题是全球关注的焦点问题。从环境保护的角度出发，电动汽车在近几年发展迅速。下表给出的是某款电动汽车的相关参数：
参数指标 整车质量 0～100km/h加速时间 最大速度 电池容量 制动距离（100km/h～0）
数值 2000kg 4.4s 250km/h 90kW·h 40m
请从上面的表格中选择相关数据，取重力加速度g=10m/s2，完成下列问题：
（1）将汽车制动过程近似看作匀减速直线运动，求汽车在（100km/h～0）的制动过程中的加速度大小。（认为100km/h=30m/s）；
（2）若已知电动汽车电能转化为机械能的效率为η=80%，整车在行驶过程中的阻力约为车重的0.05倍，试估算此电动汽车以20m/s的速度匀速行驶时的续航里程（能够行驶的最大里程）。已知1kW·h=3.6×106J。根据你的计算，提出提高电动汽车的续航里程的合理化建议（至少两条）；
（3）某次加速过程中，此电动汽车在0-25s时间内，速度从5m/s提升到20m/s，此过程中电动汽车获得的动力功率随时间变化的关系简化如图所示。整车在行驶过程中的阻力仍约为车重的0.05倍，求此加速过程中汽车行驶的路程。
20．如图所示，AB为半径R=0.8m的光滑圆弧轨道，A端与圆心等高，下端B恰与小车右端平滑对接，小车质量M=3kg，车长L=2.20m。现有一质量m=1kg的滑块，从A端由静止开始下滑，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，取g=10m/s2。试求：
（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
（2）滑块在车上表面与车相对滑动的时间；
（3）当车运动了1.5s时，车右端距轨道B端的距离。
21．如图所示的离心装置：水平轻杆被固定在竖直转轴的O点，质量为m的小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，弹簧两端分别固定于O和A，弹簧劲度系数为，小环A与水平杆的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。套在竖直转轴上的质量同为m的光滑小圆环B通过可轻质杆与小圆环A相连，链接处可自由转动。装置静止时，长为L的轻质杆与竖直方向的夹角为37°，弹簧处于原长状态。取重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，竖直转轴带动装置由静止开始缓慢加速转动，求：
（1）装置静止时，小环A受杆的摩擦力大小f；
（2）轻杆与竖直方向夹角为53°时的角速度ω；
（3）轻杆与竖直方向夹角为从37°变化到53°的过程中，竖直转轴对装置所做的功W。
22．运动员把质量为m=400g的足球踢出后，某人观察到，他在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是h=5m，在最高点的速度为v=20m/s。不考虑空气阻力，g取10m/s2。请你根据这个估计：
（1）足球在最高处的重力势能；
（2）运动员对球做的总功。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
A．由图像可知，0至t1时间内，列车做匀加速直线运动，牵引力不变，随着速度的增大，列车的输出功率增大，t1时刻输出功率达到最大，以后功率保持不变，由于速度继续增大，根据可知，F将要减小，t3时刻牵引力等于阻力，以后列车做匀速直线运动，所以t1时刻牵引力最大，输出功率也最大，故A正确；
B．0至t1时间内，由于牵引力不变，速度增大，所以输出功率不断增大，故B错误；
C．如果t1至t3时间内做的是匀变直线运动，则平均速度是，对应的图像如图中虚线所示，从包围面积可看出，实际位移要比虚线对应的位移大，所以，平均速度大于。
故C错误；
D．t1至t3时间内，根据动能定理得
变形得
故D错误。
故选A。
2．A
【详解】
AB．由题意要打到“10”环处，则此时竖直方向位移要变大，此时水平方向石子做匀速直线运动，竖直方向石子做自由落体运动，由自由落体运动的位移公式可得
即此时h要增大，故时间要增大，则此时水平方向位移不变，由匀速直线运动位移公式可得
故此时石子水平抛出的速度要减小。由图可知，减小石子的质量，会减小其重力势能；增大配重的质量则会使配重对杆做的功增加，则杆对小物块做的功增加；对小石子从A点到最高点由动能定理
因此减小石子的质量，同时增大配重的质量会增加石子获得的动能，即增加小石子抛出时的速度。因此减小石子的质量，同时增大配重的质量不可能打中靶心；同理可知增大石子的质量，同时减小配重的质量可能打中靶心。A正确，B错误；
CD．改变角可能会使石子抛射出的速度发生改变，而增大投石机到靶的距离，无论速度怎样变化均有可能使石子在空中飞行的时间变长，由上述分析可知，只要飞行时间变长就有可能打到靶心。故增大投石机到靶的距离，无论角怎样变化都有可能打中靶心。C错误，D错误。
故选A。
3．C
【详解】
小球的动能为
故选C。
4．C
【详解】
A．滑块从A到B，速度的大小发生变化，则滑块不是做匀速圆周运动，则滑块的合外力不指向圆心，故A错误；
B．在B点，滑块的加速度方向竖直向上，处于超重状态，故B错误；
CD．滑块从A到B，设摩檫力做功为，根据动能定理得
解得
滑块从B到C，设摩檫力做功为，由于BC段的平均速度小于AB段的平均速度，则滑块在BC段对轨道的压力小于在AB段对轨道的压力，所以滑块在BC段受到的摩擦力小于在AB段受到的摩擦力，则,在BC段根据动能定理
可得
则滑块一定会从C点滑出，故D错误C正确。
故选C。
5．B
【详解】
设弹簧的最大弹性势能为，木块向左运动时，根据动能定理
木块向右运动时，根据动能定理
联立解得
故ACD错误B正确。
故选B。
6．A
【详解】
根据
可得
故与x成正比。
故选A。
7．B
【详解】
设弹簧的最大弹性势能为，木块向左运动时，根据动能定理
木块向右运动时，根据动能定理
联立解得
故ACD错误B正确。
故选B。
8．C
【详解】
上滑过程有
下滑过程有
联立解得
故选C。
9．C
【详解】
A．滑块从A到B，速度的大小发生变化，则滑块不是做匀速圆周运动，则滑块的合外力不指向圆心，故A错误；
B．在B点，滑块的加速度方向竖直向上，处于超重状态，故B错误；
CD．滑块从A到B，设摩檫力做功为，根据动能定理得
解得
滑块从B到C，设摩檫力做功为，由于BC段的平均速度小于AB段的平均速度，则滑块在BC段对轨道的压力小于在AB段对轨道的压力，所以滑块在BC段受到的摩擦力小于在AB段受到的摩擦力，则,在BC段根据动能定理
可得
则滑块一定会从C点滑出，故D错误C正确。
故选C。
10．A
【详解】
C．当小球运动到最高点时，圆轨道对地面的压力为零，可知小球对圆轨道的弹力等于圆轨道的重力，根据牛顿第二定律得
又
N＝mg
解得小球在最高点的速度
该速度为小球运动的最小速度，故C错误；
A．根据动能定理得
根据牛顿第二定律得
解得轨道对小球的最大支持力
N′＝7mg
由平衡条件及牛顿第三定律可知，圆轨道对地面的最大压力为8mg，故A正确；
B．在小球运动的过程中，圆轨道对挡板的一侧有力的作用，所以对挡板M、N的压力不为零，故B错误；
D．小球运动到圆轨道最右端时，根据动能定理得
根据牛顿第二定律得
解得
N″＝4mg
由平衡条件及牛顿第三定律可知，此时圆轨道对挡板Q的压力大小为4mg，故D错误。
故选A。
11．C
【详解】
A．滑块从A到B，速度的大小发生变化，则滑块不是做匀速圆周运动，则滑块的合外力不指向圆心，故A错误；
B．在B点，滑块的加速度方向竖直向上，处于超重状态，故B错误；
CD．滑块从A到B，设摩檫力做功为，根据动能定理得
解得
滑块从B到C，设摩檫力做功为，由于BC段的平均速度小于AB段的平均速度，则滑块在BC段对轨道的压力小于在AB段对轨道的压力，所以滑块在BC段受到的摩擦力小于在AB段受到的摩擦力，则,在BC段根据动能定理
可得
则滑块一定会从C点滑出，故D错误C正确。
故选C。
12．B
【详解】
设弹簧的最大弹性势能为，木块向左运动时，根据动能定理
木块向右运动时，根据动能定理
联立解得
故ACD错误B正确。
故选B。
13．C
【详解】
A．对于A质点做平抛运动，运动的时间为
对于B质点做类平抛运动，沿斜面向下方向做匀加速运动，加速度为
根据
解得
可知
A错误；
B．A质点落地速度与B质点落地的速度方向不相同，B错误；
C．沿x轴方向上的位移为
可得
可知
C正确；
D．两质点的质量关系不确定，不能比较动能的大小关系，D错误。
故选C。
14．A
【详解】
设斜面与水平面的倾角为，根据动能定理有
倾角越大，越小，越大，故倾角大的动能大。
A正确，BCD错误。
故选A。
15．B
【详解】
设t时间内与叶片相互作用的空气柱长度为l，则
①
空气柱质量为
②
由题意可知该发电机发电的功率为
③
联立①②③解得
④
故选B。
16． 0.5 2.0
【详解】
[1]根据动能定理
其中θ=37°，则
由图像可知
解得
μ=0.5
[2]物块下滑时加速度的大小为
17．
【详解】
[1][2]达到最大速度时满足
达到最大速度的过程，由动能定理可得
联立代入数据解得，。
18． 变力 曲线
略
19．（1）；（2）x=259.2km提高效率，提高电池容量，减小阻力；（3）x=265m
【详解】
(1)由
可得
(2)由题意可得
联立可得
由此可知，要想提高电动汽车的续航里程，一是可以提高效率，二是提高电池容量，三是减小阻力；
(3)由图像可得电动汽车的动力做功
由动能定理
得
20．（1）30N；（2）1s；（3）1m
【详解】
（1）设滑块到达B端时的速度为v，由动能定理得
由牛顿第二定律得
解得
（2）当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律对滑块有
对小车有
设经过时间t1两者达到共同速度，则有
解得
t1=1s
v1=1m/s
滑块相对小车滑动的距离
（3）t1内小车加速运动位移
由于t1=1s<1.5s，小车匀速运动位移
x2=v1t2=0.5m
车右端距轨道B的距离
d=x1+x2=1m
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）装置静止时，设杆对A、B的作用力为F，由平衡条件，对B
对A，由平衡条件
联立可得
（2）由于竖直转轴带动装置由静止开始缓慢加速转动，所以B处于动平衡状态，合力始终为零，A的任一状态都可看作是一个匀速圆周运动状态。当轻杆与竖直方向夹角为53°时，对B有
设弹簧弹力为T，对A，由牛顿第二定律
又
联立可得
（3）轻杆与竖直方向夹角为从37°变化到53°的过程，由动能定理
又
由（2）中分析知在杆与竖直方向夹角变化过程中摩擦力大小不变
所以有
联立可得
22．（1）；（2）
【详解】
（1）足球在最高处的重力势能为
（2）以足球为研究对象，人在踢球时对足球的作用力为变力，运动员对足球做功属于变力做功，可以运动员踢球到足球到达最高点的过程应用动能定理可知
得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．当前我国“高铁”事业发展迅猛，高铁运营的总里程超过4万公里，位居世界第一、一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平直轨道上由静止开始启动，其图像如图所示。已知在时间内为过原点的倾斜直线，在时刻恰好达到最大速度，以后做匀速直线运动。下述判断正确的是（ ）
A．在全过程中t1时刻的牵引力及输出功率都是最大值
B．0至t1时间内，列车一直做匀加速直线运动且功率恒定
C．t1至t3时间内，列车的平均速度等于
D．t1至t3时间内，列车牵引力做的功为
2．图甲为某科技兴趣小组制作的重力投石机示意图。支架固定在水平地面上，轻杆A可绕支架顶部水平轴OO′在竖直面内自由转动。A端凹槽内装有一石子，B端固定一配重。某次打靶时，将杆沿逆时针方向转至与竖直方向成θ角后由静止释放，杆在配重重力作用下转到竖直位置时石子被水平抛出。石子投向正前方竖直放置的靶，打到靶心上方的“6”环处，如图乙所示。不计空气阻力，下列操作不可能打中靶心“10”环的是（ ）
A．减小石子的质量，同时增大配重的质量
B．增大石子的质量，同时减小配重的质量
C．增大投石机到靶的距离，同时增大角
D．增大投石机到靶的距离，同时减小角
3．质量为2kg的小球以2m/s的速率做匀速圆周运动，则小球的动能是（ ）
A．4W B．2 W C．4 J D．2 J
4．一个凹形圆弧轨道ABC竖直固定放置，A、C两点连线水平，B为轨道的最低点，且B到AC连线的距离为h。质量为m的滑块从A点以初速度v0 = 沿轨道的切线方向进入轨道，运动到B点时的速度大小。已知物体与轨道的动摩擦因数处处相同，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．从A到B，滑块所受的合外力的方向始终指向圆心
B．在B点，滑块处于失重状态
C．滑块一定会从C点滑出轨道
D．滑块一定不会从C点滑出轨道
5．如图所示，一劲度系数为的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接置于粗糙水平面的物块。此时弹簧自然伸长，物块位于点。现用外力向左推动物块，当弹簧压缩量为时，使物块静止，然后由静止释放物块，物块到达点时速度刚好为0。已知此过程中向左推动木块的外力所做的功为。则此过程中弹簧的最大弹性势能为（ ）
A． B． C． D．
6．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，它的动能随着位移x的变化而改变，下列图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，一劲度系数为的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接置于粗糙水平面的物块。此时弹簧自然伸长，物块位于点。现用外力向左推动物块，当弹簧压缩量为时，使物块静止，然后由静止释放物块，物块到达点时速度刚好为0。已知此过程中向左推动木块的外力所做的功为。则此过程中弹簧的最大弹性势能为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，倾角为的斜面固定在水平地面上，现有一物块以某一初速度从底端冲上斜面，一段时间后物块返回到斜面底端。已知物块沿斜面向上运动的时间是向下运动的时间的一半，则它与斜面间的动摩擦因数应为（ ）
A． B． C． D．
9．一个凹形圆弧轨道ABC竖直固定放置，A、C两点连线水平，B为轨道的最低点，且B到AC连线的距离为h。质量为m的滑块从A点以初速度v0 = 沿轨道的切线方向进入轨道，运动到B点时的速度大小。已知物体与轨道的动摩擦因数处处相同，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．从A到B，滑块所受的合外力的方向始终指向圆心
B．在B点，滑块处于失重状态
C．滑块一定会从C点滑出轨道
D．滑块一定不会从C点滑出轨道
10．如图所示，内壁光滑、质量为m的管形圆轨道，竖直放置在光滑水平地面上，恰好处在左、右两固定光滑挡板M、Q之间，圆轨道半径为R，质量为m的小球能在管内运动，小球可视为质点，管的内径忽略不计．当小球运动到轨道最高点时，圆轨道对地面的压力刚好为零，下列判断正确的是（ ）
A．圆轨道对地面的最大压力大小为8mg
B．圆轨道对挡板M、Q的压力总为零
C．小球运动的最小速度为
D．小球运动到圆轨道最右端时，圆轨道对挡板Q的压力大小为5mg
11．一个凹形圆弧轨道ABC竖直固定放置，A、C两点连线水平，B为轨道的最低点，且B到AC连线的距离为h。质量为m的滑块从A点以初速度v0 = 沿轨道的切线方向进入轨道，运动到B点时的速度大小。已知物体与轨道的动摩擦因数处处相同，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．从A到B，滑块所受的合外力的方向始终指向圆心
B．在B点，滑块处于失重状态
C．滑块一定会从C点滑出轨道
D．滑块一定不会从C点滑出轨道
12．如图所示，一劲度系数为的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接置于粗糙水平面的物块。此时弹簧自然伸长，物块位于点。现用外力向左推动物块，当弹簧压缩量为时，使物块静止，然后由静止释放物块，物块到达点时速度刚好为0。已知此过程中向左推动木块的外力所做的功为。则此过程中弹簧的最大弹性势能为（ ）
A． B． C． D．
13．如图所示，、B两质点以相同的水平速度抛出，在竖直平面内运动落地点为；B在光滑的斜面上运动，落地点为，、处于同一水平面上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．、B同时落地
B．落地的速度与B落地时的速度相同
C．从抛出到落地，沿轴方向的位移小于B沿轴方向的位移
D．、B落地时的动能相同
14．如图所示，一木块分别沿着高度相同、倾角不同的三个固定斜面从顶端由静止滑下，若木块与各斜面间的动摩擦因数都相同，则木块滑到底端的动能大小关系是（ ）
A．倾角大的动能最大 B．倾角小的动能最大
C．倾角最接近45°的动能最大 D．三者的动能一样大
15．如图所示，某地有一台风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为R的圆面。某时间内该地区的风速为v，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为ρ，假如这风力发电机将空气动能转化为电能的效率为η。则该发电机发电的功率为（ ）
A．πηρR2v2 B．πηρR2v3
C．πηρR2v2 D．πηρR2v3
二、填空题
16．一物块在高、长的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示。则物块与斜面间的动摩擦因数为_____________，物块下滑时加速度的大小为____________。（取）
17．质量的机车，以恒定的功率从静止出发，经过时间在水平路面上行驶了，速度达到了最大值，则机车的功率为________W，机车运动中受到的平均阻力为________N。
18．动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于______做功的情况；既适用于直线运动，也适用于______运动．
三、解答题
19．二十一世纪，能源问题是全球关注的焦点问题。从环境保护的角度出发，电动汽车在近几年发展迅速。下表给出的是某款电动汽车的相关参数：
参数指标 整车质量 0～100km/h加速时间 最大速度 电池容量 制动距离（100km/h～0）
数值 2000kg 4.4s 250km/h 90kW·h 40m
请从上面的表格中选择相关数据，取重力加速度g=10m/s2，完成下列问题：
（1）将汽车制动过程近似看作匀减速直线运动，求汽车在（100km/h～0）的制动过程中的加速度大小。（认为100km/h=30m/s）；
（2）若已知电动汽车电能转化为机械能的效率为η=80%，整车在行驶过程中的阻力约为车重的0.05倍，试估算此电动汽车以20m/s的速度匀速行驶时的续航里程（能够行驶的最大里程）。已知1kW·h=3.6×106J。根据你的计算，提出提高电动汽车的续航里程的合理化建议（至少两条）；
（3）某次加速过程中，此电动汽车在0-25s时间内，速度从5m/s提升到20m/s，此过程中电动汽车获得的动力功率随时间变化的关系简化如图所示。整车在行驶过程中的阻力仍约为车重的0.05倍，求此加速过程中汽车行驶的路程。
20．如图所示，AB为半径R=0.8m的光滑圆弧轨道，A端与圆心等高，下端B恰与小车右端平滑对接，小车质量M=3kg，车长L=2.20m。现有一质量m=1kg的滑块，从A端由静止开始下滑，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，取g=10m/s2。试求：
（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
（2）滑块在车上表面与车相对滑动的时间；
（3）当车运动了1.5s时，车右端距轨道B端的距离。
21．如图所示的离心装置：水平轻杆被固定在竖直转轴的O点，质量为m的小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，弹簧两端分别固定于O和A，弹簧劲度系数为，小环A与水平杆的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。套在竖直转轴上的质量同为m的光滑小圆环B通过可轻质杆与小圆环A相连，链接处可自由转动。装置静止时，长为L的轻质杆与竖直方向的夹角为37°，弹簧处于原长状态。取重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，竖直转轴带动装置由静止开始缓慢加速转动，求：
（1）装置静止时，小环A受杆的摩擦力大小f；
（2）轻杆与竖直方向夹角为53°时的角速度ω；
（3）轻杆与竖直方向夹角为从37°变化到53°的过程中，竖直转轴对装置所做的功W。
22．运动员把质量为m=400g的足球踢出后，某人观察到，他在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是h=5m，在最高点的速度为v=20m/s。不考虑空气阻力，g取10m/s2。请你根据这个估计：
（1）足球在最高处的重力势能；
（2）运动员对球做的总功。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
A．由图像可知，0至t1时间内，列车做匀加速直线运动，牵引力不变，随着速度的增大，列车的输出功率增大，t1时刻输出功率达到最大，以后功率保持不变，由于速度继续增大，根据可知，F将要减小，t3时刻牵引力等于阻力，以后列车做匀速直线运动，所以t1时刻牵引力最大，输出功率也最大，故A正确；
B．0至t1时间内，由于牵引力不变，速度增大，所以输出功率不断增大，故B错误；
C．如果t1至t3时间内做的是匀变直线运动，则平均速度是，对应的图像如图中虚线所示，从包围面积可看出，实际位移要比虚线对应的位移大，所以，平均速度大于。
故C错误；
D．t1至t3时间内，根据动能定理得
变形得
故D错误。
故选A。
2．A
【详解】
AB．由题意要打到“10”环处，则此时竖直方向位移要变大，此时水平方向石子做匀速直线运动，竖直方向石子做自由落体运动，由自由落体运动的位移公式可得
即此时h要增大，故时间要增大，则此时水平方向位移不变，由匀速直线运动位移公式可得
故此时石子水平抛出的速度要减小。由图可知，减小石子的质量，会减小其重力势能；增大配重的质量则会使配重对杆做的功增加，则杆对小物块做的功增加；对小石子从A点到最高点由动能定理
因此减小石子的质量，同时增大配重的质量会增加石子获得的动能，即增加小石子抛出时的速度。因此减小石子的质量，同时增大配重的质量不可能打中靶心；同理可知增大石子的质量，同时减小配重的质量可能打中靶心。A正确，B错误；
CD．改变角可能会使石子抛射出的速度发生改变，而增大投石机到靶的距离，无论速度怎样变化均有可能使石子在空中飞行的时间变长，由上述分析可知，只要飞行时间变长就有可能打到靶心。故增大投石机到靶的距离，无论角怎样变化都有可能打中靶心。C错误，D错误。
故选A。
3．C
【详解】
小球的动能为
故选C。
4．C
【详解】
A．滑块从A到B，速度的大小发生变化，则滑块不是做匀速圆周运动，则滑块的合外力不指向圆心，故A错误；
B．在B点，滑块的加速度方向竖直向上，处于超重状态，故B错误；
CD．滑块从A到B，设摩檫力做功为，根据动能定理得
解得
滑块从B到C，设摩檫力做功为，由于BC段的平均速度小于AB段的平均速度，则滑块在BC段对轨道的压力小于在AB段对轨道的压力，所以滑块在BC段受到的摩擦力小于在AB段受到的摩擦力，则,在BC段根据动能定理
可得
则滑块一定会从C点滑出，故D错误C正确。
故选C。
5．B
【详解】
设弹簧的最大弹性势能为，木块向左运动时，根据动能定理
木块向右运动时，根据动能定理
联立解得
故ACD错误B正确。
故选B。
6．A
【详解】
根据
可得
故与x成正比。
故选A。
7．B
【详解】
设弹簧的最大弹性势能为，木块向左运动时，根据动能定理
木块向右运动时，根据动能定理
联立解得
故ACD错误B正确。
故选B。
8．C
【详解】
上滑过程有
下滑过程有
联立解得
故选C。
9．C
【详解】
A．滑块从A到B，速度的大小发生变化，则滑块不是做匀速圆周运动，则滑块的合外力不指向圆心，故A错误；
B．在B点，滑块的加速度方向竖直向上，处于超重状态，故B错误；
CD．滑块从A到B，设摩檫力做功为，根据动能定理得
解得
滑块从B到C，设摩檫力做功为，由于BC段的平均速度小于AB段的平均速度，则滑块在BC段对轨道的压力小于在AB段对轨道的压力，所以滑块在BC段受到的摩擦力小于在AB段受到的摩擦力，则,在BC段根据动能定理
可得
则滑块一定会从C点滑出，故D错误C正确。
故选C。
10．A
【详解】
C．当小球运动到最高点时，圆轨道对地面的压力为零，可知小球对圆轨道的弹力等于圆轨道的重力，根据牛顿第二定律得
又
N＝mg
解得小球在最高点的速度
该速度为小球运动的最小速度，故C错误；
A．根据动能定理得
根据牛顿第二定律得
解得轨道对小球的最大支持力
N′＝7mg
由平衡条件及牛顿第三定律可知，圆轨道对地面的最大压力为8mg，故A正确；
B．在小球运动的过程中，圆轨道对挡板的一侧有力的作用，所以对挡板M、N的压力不为零，故B错误；
D．小球运动到圆轨道最右端时，根据动能定理得
根据牛顿第二定律得
解得
N″＝4mg
由平衡条件及牛顿第三定律可知，此时圆轨道对挡板Q的压力大小为4mg，故D错误。
故选A。
11．C
【详解】
A．滑块从A到B，速度的大小发生变化，则滑块不是做匀速圆周运动，则滑块的合外力不指向圆心，故A错误；
B．在B点，滑块的加速度方向竖直向上，处于超重状态，故B错误；
CD．滑块从A到B，设摩檫力做功为，根据动能定理得
解得
滑块从B到C，设摩檫力做功为，由于BC段的平均速度小于AB段的平均速度，则滑块在BC段对轨道的压力小于在AB段对轨道的压力，所以滑块在BC段受到的摩擦力小于在AB段受到的摩擦力，则,在BC段根据动能定理
可得
则滑块一定会从C点滑出，故D错误C正确。
故选C。
12．B
【详解】
设弹簧的最大弹性势能为，木块向左运动时，根据动能定理
木块向右运动时，根据动能定理
联立解得
故ACD错误B正确。
故选B。
13．C
【详解】
A．对于A质点做平抛运动，运动的时间为
对于B质点做类平抛运动，沿斜面向下方向做匀加速运动，加速度为
根据
解得
可知
A错误；
B．A质点落地速度与B质点落地的速度方向不相同，B错误；
C．沿x轴方向上的位移为
可得
可知
C正确；
D．两质点的质量关系不确定，不能比较动能的大小关系，D错误。
故选C。
14．A
【详解】
设斜面与水平面的倾角为，根据动能定理有
倾角越大，越小，越大，故倾角大的动能大。
A正确，BCD错误。
故选A。
15．B
【详解】
设t时间内与叶片相互作用的空气柱长度为l，则
①
空气柱质量为
②
由题意可知该发电机发电的功率为
③
联立①②③解得
④
故选B。
16． 0.5 2.0
【详解】
[1]根据动能定理
其中θ=37°，则
由图像可知
解得
μ=0.5
[2]物块下滑时加速度的大小为
17．
【详解】
[1][2]达到最大速度时满足
达到最大速度的过程，由动能定理可得
联立代入数据解得，。
18． 变力 曲线
略
19．（1）；（2）x=259.2km提高效率，提高电池容量，减小阻力；（3）x=265m
【详解】
(1)由
可得
(2)由题意可得
联立可得
由此可知，要想提高电动汽车的续航里程，一是可以提高效率，二是提高电池容量，三是减小阻力；
(3)由图像可得电动汽车的动力做功
由动能定理
得
20．（1）30N；（2）1s；（3）1m
【详解】
（1）设滑块到达B端时的速度为v，由动能定理得
由牛顿第二定律得
解得
（2）当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律对滑块有
对小车有
设经过时间t1两者达到共同速度，则有
解得
t1=1s
v1=1m/s
滑块相对小车滑动的距离
（3）t1内小车加速运动位移
由于t1=1s<1.5s，小车匀速运动位移
x2=v1t2=0.5m
车右端距轨道B的距离
d=x1+x2=1m
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）装置静止时，设杆对A、B的作用力为F，由平衡条件，对B
对A，由平衡条件
联立可得
（2）由于竖直转轴带动装置由静止开始缓慢加速转动，所以B处于动平衡状态，合力始终为零，A的任一状态都可看作是一个匀速圆周运动状态。当轻杆与竖直方向夹角为53°时，对B有
设弹簧弹力为T，对A，由牛顿第二定律
又
联立可得
（3）轻杆与竖直方向夹角为从37°变化到53°的过程，由动能定理
又
由（2）中分析知在杆与竖直方向夹角变化过程中摩擦力大小不变
所以有
联立可得
22．（1）；（2）
【详解】
（1）足球在最高处的重力势能为
（2）以足球为研究对象，人在踢球时对足球的作用力为变力，运动员对足球做功属于变力做功，可以运动员踢球到足球到达最高点的过程应用动能定理可知
得
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