北师大版七下数学 4.3 探索三角形全等的条件 第2课时 课件（共19张）

(共19张PPT)
如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具。
他带哪块去合适
第四章 三角形
4.3 探索三角形全等的条件（2）
两角夹一边
两角及其中一角的对边
三边（SSS）
两角及一边
两边及一角
三个角
四种可能
如果给出三个条件画三角形,有
图片展示
1、角.边.角;
作出三角形：三角形的两个内角分别是60°和45°它们所夹的边为10cm。
45°
60°
10cm
你画的三角形与同伴画的一定全等吗
45°
60°
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
A
B
C
D
E
F
2、角.角.边
若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边为10cm，你能画出这个三角形吗
60°
45°
10cm
60°
45°
分析：
这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？
75°
两角和其中一组等角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”
A
B
C
D
E
F
练一练
1、如图，已知AB=DE，∠A =∠D，∠B=∠E，则△ABC≌△DEF的理由是：
2、如图，已知AB=DE,∠A=∠D，∠C=∠F，则△ABC≌△DEF的理由是：
A
B
C
D
E
F
角边角（ASA）
角角边（AAS）
3、完成下列推理过程：
在△ABC和△DCB中，
∠ABC=∠DCB
∵ BC=CB
∴△ABC≌△DCB（ ）
ASA
A
B
C
D
O
1
2
3
4
（ ）
公共边
∠2=∠1
AAS
∠3＝∠4
∠2＝∠1
CB＝BC
4﹑请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。
在△ABC和△DEF中
∵
∴△ABC ≌△DEF（ ）
A
B
C
D
E
F
SSS
AB=DE
BC=EF
AC=DF
ASA
∠A=∠D
AB=DE
∠B=∠DEF
AC=DF
∠ACB=∠F
AAS
∠B=∠DEF
BC=EF
∠ACB=∠F
BC=EF
思考：
若两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等，那么这两个三角形全等，你认为对吗？能举例说明吗？
如图,小明带哪块去合适 你能说明其中理由吗
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
课堂小结
通过这堂课的学习你有什么收获 知道了哪些新知识？
巩固练习：
如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？
A
B
C
D
O
A
B
C
D
E
1
2
2﹑如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？
解： △ABC和△ADE全等。　　　　
∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　
∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　
即∠BAC＝∠DAE　
在△ABC和△ADC 中　　　　　　
∴ △ABC≌△ADE
（AAS）
B
C
D
E
A
3﹑如图：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？
∴△ABD≌△ACE（ASA）
AE＝AD，∠B＝∠C，
（AAS）
布置作业
习题4.7 知识技能2，3，4