青岛版五下数学 3.4公倍数和最小公倍数 教案

《公倍数和最小公倍数》教学设计
【教学内容】
青岛2011课标版小学数学五年级下册第三单元《剪纸中的数学——分数加减法（一）》信息窗四。
【教材分析】
本课分两个部分教学，第一部分通过用长6厘米，宽4厘米的小长方形来摆正方形，观察发现正方形的边长既是4的倍数又是6的倍数，再让学生猜测正方形的边长可能是多少，在这个过程中引出公倍数和最小公倍数的概念。第二部分是探索怎样求两个数的最小公倍数，教材呈现了不同的列举方式，基于学生的学习基础，应该让学生进行充分的尝试、讨论，再形成共识，找到求两数最小公倍数的基本方法。
【教学目标】
1.结合具体情境，理解公倍数和最小公倍数的意义。
2.通过自主探究，学习用不同方法来求两个数的公倍数和最小公倍数。
3.通过解决实际问题，使学生初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
4.培养学生的观察能力和归纳概括能力。
【教学重点】理解公倍数和最小公倍数的意义。
【教学难点】掌握求两个数的最小公倍数的方法。
【教学准备】多媒体课件、随堂练习单、小长方形。
【教学过程】
（一）、创设情境，感知公倍数
活动一：用6个长6厘米，宽4厘米的小长方形拼成正方形。学生独立操作，探究拼成的正方形的边长与小长方形的长和宽的关系。
【设计意图：通过拼摆图形，找拼成正方形的边长与小长方形的长和宽的关系，以形助数，为后面学生更好地理解公倍数的概念做铺垫。】
活动二：同组的学生把长方形合在一起，拼正方形。
1．探究这次的正方形的边长与小长方形的长和宽的关系。
2.在边长24厘米的正方形中找其他的正方形，问：能否找到边长16厘米和18厘米的正方形？
3．猜测：如果有更多的这样的长方形还能不能摆出正方形，边长可能是几，猜完出图验证。问：拼成的正方形的边长最大是多少，引出公倍数和最小公倍数的意义。
4．揭示课题并板书：公倍数和最小公倍数
5．用集合图的形式表示4和6的公倍数。
【设计意图：猜测验证，这是推理的一般方法，可以大大的增强学生的自信心。】
二、自主探究，学习新知。
1．找6和9的公倍数和最小公倍数
（1）独立尝试，交流汇报。
（2）探究公倍数和最小公倍数的关系
（3）微课介绍短除法
2．用短除法求4和10的最小公倍数。（一位学生板演）
3．探究4和10的公倍数。
【设计意图：老师引导学生观察，归纳总结出公倍数和最小公倍数的关系，加深理解。】
三、综合应用，巩固练习。
1．找每组数的最小公倍数。
2和3 4和9 5和11
3和6 4和12 11和33
（1）独立思考 （2）汇报交流 （3）观察发现
【设计意图：因为前面在学习公因数和最大公因数时，学生已经有了相关的经验，因此在这里放手让学生自主探索，交流，培养学生的自主探究能力和归纳总结能力。】
2．解决生活问题。
出示问题：3路：每隔6分钟发一次车 5路：每隔8分钟发一次车
这两路公交车在同一站点同时发车以后，至少过多少分钟，两路车才第二次同时出发？
【设计意图：数学来源于生活，并服务于生活。将生活问题转化成数学问题，是对学生应用能力的一种培养。】
四、课堂小结
学生谈本节课所获。
【教学板书】
公倍数和最小公倍数
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍数：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍数：12、24、36……
4和6的最小公倍数：12