18.3 一元二次方程的解法——配方法

课件12张PPT。配方法解一元二次方程(二)配方法我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square)平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2. 如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边;
2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项
4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
5.求解:解一元一次方程;
6.定解:写出原方程的解.你能行吗用配方法解下列方程.
1.x2 – 2 = 0;
2.x2 -3x- =0 ;
3.x2－6x＋1＝0 ； 5.3x2 +8x –3=0 ; 这个方程与前4个方程不一样的是二次项系数不是1,而是3.基本思想是:
如果能转化为前4个方程的形式,则问题即可解决.你想到了什么办法?配方法 例2 解方程 3x2+8x-3=0. 1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;练习3、书P88练习你能行吗做一做
一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:
h=15t-5t2 .
小球何时能达到10m的高度?再做做书P88的本节课你又学会了哪些新知识呢？
用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:
1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);
2.移项:把常数项移到方程的右边;
3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;
5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
6.求解:解一元一次方程;
7.定解:写出原方程的解.
用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题(即列一元二次方程解应用题).知识的升华《数学补充习题》P43;
祝你成功！成功者是你吗用配方法解下列方程.
1. 4x2 - 12x - 1 = 0 ;
2. 3x2 + 2x – 3 = 0 ;
3. 2x2 + x – 6 = 0 ;
4. 4x2+4x+10 =1-8x .5. 3x2 - 9x +2 = 0 ;
6. 2x2 +6=7x ;
7. x2 – x +56 = 0 ;
8. -3x2+22x-24=0.知识的升华2. 解下列方程:
(1).6x2 -7x+ 1 = 0;
(2).5x2 -9x –18=0;
(3).4x 2 –3x =52;
(4). 5x2 =4-2x.2. 参考答案:结束寄语配方法是一种重要的数学方法——配方法,它可以助你到达希望的顶点.
一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.