青岛版八年级数学下册课件 10.1 函数的图像 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
10.1 函数的图象
1．能从函数图象分析变量之间的关系，加深对图象的理解；
2．能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；
3．进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神.
请根据下图，与同学讨论某地某天气温的变化情况.
（1）上午9时的温度是多少？
12时呢？
（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？
（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？
22
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0
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9
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21
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时间/时
温度/摄氏度
27 °C ,33 °C.
最高温度37 °C,是15时达到的,最低温度23 °C.
温差是14 °C,经过了12小时.
前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时
间之间关系的图象.像这样用图象表示变量之间函数关系的
方法叫做图象法.
图象法是我们表示函数关系的
一种方法，它的特点是用图象可以直观、
形象地刻画变量之间的函数关系和变化趋势.
例1： 一台家用淋浴器在使用前，水箱中的贮水量为0L.使用时先向水箱中注水，注满后关闭水源并通电加热，加热完毕切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的水用完.在这一过程中，淋浴器中水箱的贮水量V(L)与时间t(min)的函数图象如图所示.
根据图象回答下列问题：
（1）注水、加热和淋浴分别用了多少时间？
（2）水箱的最大贮水量是多少升？
（3）当淋浴开始15 min，水箱中还有水多少升？
解：在上图中，坐标系的横轴表示使用时间 t ,纵轴表示水箱贮水量 V .从图中可以看出，V 与 t 的函数图像是折线 OABC , 其中，A,B是图像上的两个分段点，线段OA,AB和BC分别表示淋浴器注水、加热和均匀放水阶段水箱的贮水量L与时间t的函数关系.
甲、乙两个工程队参加同一项水利建设.下图是在直角坐标系中画出的甲、乙两工程队施工的土方量V(m3)与施工时间 t (天)的函数图象.请根据图象回答下列问题：
（1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？
（2）甲工程队在施工中间休息了几天？
（3）甲工程队在那一段时间内施工进度最快？
（4）从图象中你还能得到哪些信息？
t
/
天
V
/
m3
甲
乙
O
1
2
3
4
5
6
7
8
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1．下图中表示 y 是 x 的函数图象的是（ ）
A．39.0℃ B．38.2℃ C．38.5℃ D．37.8℃
2、如下图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（ ）
C
B
3．如下图，某游客为爬上 3 千米的山顶看日出，先用 1小时爬了 2 千米，休息 0.5 小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间 t（小时）与山高 h（千米）间的函数关系用图象表示是（ ）
D
4．星期日晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描述了她散步过程中离家的距离 s（m）与散步所用的时间 t（min）之间的函数关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了．依据图象回答下列问题.
（1）公共阅报栏离小红家有______米，小红从家走到公共阅报栏用了______分；
（2）小红在公共阅报栏看新闻一共用了______分；
（3）邮亭离公共阅报栏有______米，小红从公共阅报栏到邮亭用了______分；
（4）小红从邮亭走回家用了______分，平均速度是______
米／秒．
300
4
6
200
3
5
100
2.描点法画函数图象的步骤：
(1)列表；
(2) 描点；
(3) 连线.
1. 在画函数图象中，一般情况下，由于图象上的点有无数多个，我们只能取 x 的有限个值，求出相应的 y 值，把他们作为有序实数对，在坐标系中描出这有限个对应点，再把他们顺次用平滑的线连起来.这种画函数图象的方法叫做“描点法”.
1、一些变量之间的函数关系可以用图象法、描点法来表示.它形象、直观，便于探索趋势. 2、学会分析图象，要从图象中获得信息并有条理地用语言表达出来. 3、在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位.
通过本课时的学习，我们学习了:
课堂小结
课本第135页
练习1
复习与巩固
1、2、6