青岛版八年级数学下册 第10章 一次函数 教案

一次函数复习案
一、中考导航
1、结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。
2、会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式y=kx+b（k≠0），探索并理解其性质（k＞0或k＜0时，图像的变化情况）。
3、理解正比例函数。
4、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解，体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。
5、能用一次函数解决实际问题。
二、本节课的知识要点
1、一次函数、正比例函数的定义
2、一次函数的图像与性质
3、用待定系数法求解一次函数的解析式
4、解决一次函数的交点问题及直线围成的面积问题
基础知识梳理
1、 一般地，形如____________（k、b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数，特别的，当b=____时，一次函数就变为_____________，这时我们称y是x的________。
2一次函数y=kx+b的图像是一条经过________和________的一条_______。正比例函数y=kx的图像是一条经过_______的_______。
3、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
　　⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
　　⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
4、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
　　⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
　　⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：
k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0
三、考点分析
考点一：一次函数与正比例函数的定义
1、下列函数中是一次函数的是（ ）
A. B. C. D.
2、（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足 的条件是____________。
（3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。
3、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．
方法总结一
考点二：一次函数的图象与性质
练习：
4、关于函数 ，下列说法中正确的是（ ）
A.函数图象经过点(1,5) B.函数图像经过一、三象限
C.y 随的增大而减小 D.不论取何值，总有y＜0
5、在下列四个函数中，y的值随x值的增大而减小的是（　　）
Ａ．y=2x Ｂ．y=3x-6 Ｃ．y=-2x+5 Ｄ．y=3x+7
6、（2009年浙江舟山）P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）
A．y1>y2 B．y1C．当x1y2 D．当x17、已知一次函数 ，其在直角坐标系中的图象大体是（　）
8、函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A、x＞0 B、x＜0 C、x＜2 D、x＞2
方法总结二：
1、 图象的形状:（1）正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点（0，0）和（1，k）的一条直线，我们称它为直线y= kx 。（2）一次函数y=kx+b(k不等于0）的是经过（0，b）和（- ，0）的一条直线，我们把他称为直线y=kx+b。
考点三：用待定系数法求一次函数解析式
9.若函数y＝kx+b的图像经过点（-3,-2）和（1,6）,求k、b及函数关系式。
10.已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，
其中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。
方法总结
实质：求一次函数解析式问题
——转化成解二元一次方程组问题
考点四：交点问题及直线围成的面积问题
11、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。
12、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积。
方法总结
反馈测试