青岛版八年级数学下册 10.1 函数的图像（1）教案（表格式）

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8-10-1 10.1函数的图象（1）
教学 目标 能从图象中获取变量之间相依关系的信息，并能用语言进行描述，通过具体事例认识函数的图象，体会图象法、列表法或解析法都可表示同一实际问题中两个变量之间的函数关系。 了解表示函数关系的图象法，能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，感悟数形结合的思想。
教学 准备 教师：课件 学生：练习本，直尺
教学 导入 知识链接： 1.在某一问题中，保持________的量叫常量，可以取_______的量，叫做变量. 2.函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每—个值，y都有____________________与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值. 3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向_______的方向为正方向，__________的一条叫做 _______或________，取向上的方向为正方向，这就组成了平面直角坐标系. 复习回顾： 1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，则s与t的函数关系式是 ； 2.右表是我国人口统计表，人口数y是年份x的函数吗 3.如图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，y是关于x的函数吗？ 这里用了函数的哪几种表示方法？
活动 （一） 自主学习：学生自己阅读课本132页实验与探究完成下列问题： 任务一：下表是一组实验数据，请将表中每对t和L的数据作为点的坐标，在以t为横轴、L为纵轴的直角坐标系中描出各点； 放水时间ｔ／ｓ102030405060708090100水面下降高度Ｌ／ｍｍ5101519232730333638
任务二：将描出的点用平滑的曲线一次连接起来。 观察上述曲线，思考下列问题： 从放水开始到放水10s时，饮料瓶内水面下降的高度是________，从放水后10s到放水后20s时，饮料瓶内水面下降的高度是________。 随着放水时间t的逐渐增大，饮料瓶内水面下降的高度L的变化趋势是_____________。 t每增大10s，L的变化情况相同吗？估计当t=55s，L的值是多少？ 你发现在水面下降高度L和放水时间t的变化过程中，L是t的函数吗？哪一个变量是自变量？它们之间的函数关系是如何表达的？ 通过上面的问题，你体会用图象表示函数关系有什么优点？ 图象法的内涵： 1.用图象表示变量之间函数关系的方法叫做_____________________。 2.用图象可以直观、形象的刻画出变量之间的函数关系和 。
活动 （二） 探索新知：应用图象获取信息 例1：一台家用淋浴器在使用前，水箱中的贮水量使用时先向水箱注水，注满水后关闭电源并通电加热，加热完毕时切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的水用完.在这一过程中，淋浴器中水箱的贮水量v(L)与时间t(min)的函数图象如图所示. 根据图象回答下列问题： 注水、加热和淋浴分别用了多少时间？ 水箱的最大贮水量是多少升？ 当淋浴开始后15min，水箱中还有水多少升？ 练习： 小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要的书籍，然后回家.小亮和家的距离与他离开家之后的时间之间的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题： 小亮用多少时间走到书店？ 小亮家距书店多远？ 小亮在书店停留多长时间？ 回家用了多长时间？ 小亮去书店和回家的步行速度各是多少？ （4）小亮从家里走出10分钟离家多远？ 走出50分钟离家多远？
活动 （三） 拓展提升： 乙两工程队参加同一项水利建设，下图是在同一直角坐标系中甲、乙两工程队施工的土方量V（）与所用时间t(天)的函数图象。请根据图象回答下列问题： （1）乙工程队比甲工程队晚开工____天，早完工____天。 甲工程队在施工中间休息了____天。 （3）甲工程队在____________时间内施工速度最快 从图象中你还能得到关于甲、乙两工程队的那些信息？与同学交流。
自主 训练 小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ） 2.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是 米． （2）小明在书店停留了 分钟． （3）本次上学途中，小明一共行驶了 米．一共用了 分钟． （4）我们认为骑单车的速度超过 300 米/分就超过了安全限度．问：在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快，最快速度为多少，在安全限度内吗？
作业 课本137页：1、2题。
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