青岛版八年级数学下册 10.3 一次函数的性质 教案

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10-3-7 2.5 一次函数的性质
教学 目标 1、探索并理解一次函数y=kx+b的性质：当k>0或k<0时，图象的变化情况。 2、通过自主探索、讨论交流、画图象观察比较。概括出当k>0或k<0时，图象的变化情况。 3、 积极参与探索、讨论等活动，发展直觉思维与概括能力，感受数形结合的作用，同时发展合作精神，增强团体意识。
教学 准备 刻度尺
教学 导入 思考问题1：图1中的直线是 (上升或下降)的，函数值y随自变量x的 而 ； 图2中的直线是 (上升或下降)的，函数值y随自变量x的 而 。 问题2：一次函数的图象的上升与下降与y=kx+b中的 有关，有何关系？小组内互相说一说。
活动 （一） 1.在同一直角坐标系中，画出函数y=x-1和的图象. xy＝x-1
x
在你所画的一次函数图象中，直线经过几个象 限.2.观察图象：直线，当一个点在 直线上从左向右移动时，（即自变量x从小到大时）， 这个点的位置发生怎样变化？ 即：函数值y随自变量x的增大而 .
活动 （二） 2..在同一坐标系中，画出函数y＝-x＋2和的图象。 xy＝-x＋2
xy=
根据上面分析的过程，请同学们研究这两个函数图象是否也有相应的性质？你能发现什么规律？ 即：函数值y随自变量x的增大而 .
活动 （三） 阅读课本例1，例2，完成以下问题： 1. 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.
自主 训练 1.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质. 1、写出一个y随x的增大而减少的一次函数： ；写出一个图象与y轴的交点坐标为（0， －3）的一次函数: 2、已知函数y=(m-3)x-.(1)当m取何值时,y随x的增大而增大 ；(2)当m取何值时,y随x的增大而减小 . 3、（1）一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y随x的增大而________,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为________________ （2）函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。 4、.某个一次函数的图象位置大致如下图，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质. (k 0, b 0) (k 0, b 0) 5、 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过第二、三、四象限,求m的取值范围.
作业 课本P146-147课本练习1、2
教学 思考 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？ 一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x增大的而减小。