青岛版八年级数学下册 10.2 一次函数和它的图像 教案

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8-10-4 10.2一次函数和它的图象（2）
教学 目标 1.通过具体操作，会做一次函数和正比例函数的图象，知道一次函数的图象是一条直线，正比例函数图象是一条过原点的直线； 2.能根据已知条件或利用待定系数法确定一次函数的表达式； 3.利用数形结合思想，探索一次函数的图象；经历待定系数法应用过程，培育研究数学问题的良好品质。
教学 准备 多媒体课件，直尺，本子
教学 导入 1.一次函数的一般形式： 正比例函数的一般形式： 两者有什么联系？ 2．用描点法画函数图像的一般步骤是什么？
活动 （一） 画一画 1.画一次函数y=2x+1 2.函数y=的图象（教师在屏幕展示） （1）观察并思考：通过画图象，你能发现一次函数的图像形状有什么共同特征吗？ 结论：一般地，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，所以也称为直线y=kx+b.正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线
活动 （二） （2）思考：你能求出一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标和图像与y轴交点的坐标吗？ 结论：一次函数y=kx+b与x轴交点的坐标（ ， ） 与y轴交点的坐标（ ， ） （3）有（2）你发现一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标和一元一次方程kx+b=0的解有什么关系？ （4）已知一次函数y=2x+4，你能用比较简单的方法画出它的图象吗？与同学交流. 取x=0，得y=4；取y=0，得x=-2.过A(0，4)与B(-2，0)两点画一条直线，直线AB就是函数y=2x+4的图象. （5）一般地，你认为选取怎样的点画直线y=kx+b（k≠0）比较简便？作直线y=kx（k≠0） 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点A(0，b)，的一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线 练习训练：课本P143 第2题，学生完成习题。 1.直线y＝4x+2过点（ 0 ，__）和（ ____ ， 0 ） 2.直线 y = -3x – 1过点（___ , 0 ）和（ 0，__ ）. 3.直线y=-2x-3与x轴的交点坐标是________和y轴的交点坐标是________ 4.已知一次函数y=(m-1)x+2m+1图象经过原点，则m=________。 （设计意图：紧扣目标，学生自己亲自动手画，在实践的基础上学会画一次函数图象，并从中体会实践的重要性。）
活动 （三） 自主学习，探究待定系数法 例三：已知一次函数的图象如图10-10 所示，写出这个函数的表达式. 解 设所求函数的表达式为y = kx+b. 由图 10-10可知，该函数的图象与x 轴、y 轴的交点坐标分别为（0，-2），（3，0），将它们分别代入 y = kx+b，得 -2 = 0·k+b， 0 = 3·k+b . 解这个关于 k，b 的二元一次方程组，得 k =， b = -2 . 再将 k =和 b = -2 代入 y = kx+b，得所求的一次函数的表达式为 y=x-2 . （在本节的例1和例3中，通过先设出表达式中的未知系数，再根据所给条件，利用解方程或方程组确定这些未知系数.这种方法叫做待定系数法. ）
自主 训练 1.已知函数y=kx+2,当x=2时，y值为4，求k的值。 2.求下图中直线的函数表达式 3.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式
作业 P143练习1,2(A层) P144 习题10.2第2题 (B层)
教学 思考 可以是教后反思，也可为学后思考