青岛版八年级数学下册 10.5 一次函数与一元一次不等式 教案

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8-10-5 10.5 一次函数与一元一次不等式
教学 目标 1. 经历一次函数与一元一次不等式的探究过程，体会它们之间的关系. 2. 通过小组讨论、合作交流，归纳总结出利用图象解一元一次不等式的方法；会用图象法解一元一次不等式. 3. 通过一次函数与一元一不等式的内在联系，感悟数形结合、转化的数学思想，进一步体会数学知识的整体性和数学方法的一致性.
教学 准备 练习本，直尺
教学 导入 1．画出函数 y=2x+4 的图象（过A（0,4）与B（-2,0）两点画一条直线，直线AB就是函数 y=2x+4 的图象）. 2. 思考：直线y=2x+4与x轴的交点的横坐标是一元一次方程2x+4=0的解吗？
活动 （一） 观察函数y=2x+4 的图象： 直线y=2x+4与x轴的交点为B. 分界点B（-2，0）把x轴分成点B的右边与左边两部分，点B的右边： 点B的左边： . (2)分界点B同时也把直线 y=2x+4 分成了x轴上方与x轴下方两部分，你发现直线 y=2x+4在x轴上方的点横坐标、纵坐标分别满足什么条件？在x轴下方呢？ （3）你能借助图象分别说出2x+4＞0与2x+4＜0的解集吗？ （4）归纳总结： 求ax+b>0或ax+b<0的解集(a, b是常数，a≠0).
活动 （二） 1. 你能利用图象说出一元一次不等式2x+4<1的解集吗？ 2.归纳总结： 求ax+b>c或ax+b活动 （三） 1.如右图是一次函数 1= +2与 2=3 3在同一直角坐标系中的图象,利用图象说明： 当x取何值时， 1= 2 当x取何值时， 1> 2 2. 归纳总结： 求ax+b>cx+d的解集(a,b是常数，a≠0；c,d是常数，c≠0).
自主 训练 1.一次函数y=-3x+1的图象如图所示，一元一次不等式-3x+1<0 的解集为____. 2.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(﹣2,0)，B(0,3)两点，则不等式kx+b＞3的解集是 ____ 3. 如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是 ____ 4. 根据函数图象写出下列不等式的解集①ax+b>cx+d ②ax+b作业 A层：课本P153练习1,复习与巩固1、3、4; B层: 课本P153拓展延伸6
教学 思考