【课件】第一章-§6 函数y＝Asin （ωx+φ）的性质与图象 高中数学-北师大版-必修第二册(共39张PPT)

(共39张PPT)
高中数学-北师大版-必修第二册
§6 函数y＝Asin（ωx+φ）的性质与图象
　第一章 三角函数
重点：函数y＝Asin（ωx+φ）的性质及图象的平移与伸缩变换.
难点：理解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响.
1.会用“五点法”画函数y＝Asin（ωx+φ）的图象，理解参数ω，φ，A的意义及对图象的影响.
2.掌握y＝sin x与y＝Asin（ωx+φ）图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤.
3.掌握函数y＝Asin（ωx+φ）的周期、单调性及最值的求法.
学习目标
知识梳理
一、函数图象的变换
1. 振幅变换（即上下伸缩变换）y＝sin x→y＝Asin x：
横坐标不变，纵坐标伸长（A>1）或缩短（0在函数y＝Asin x（A>0）中，A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，称A为振幅.
2. 相位变换（即左右平移变换）y＝sin x→y＝sin （x+φ）：
向左（φ>0）或向右（φ<0）平移|φ|个单位长度.
在函数y＝sin （x+φ）中，φ决定了x＝0时的函数值，通常称φ为初相，x+φ为相位.
3. 周期变换（即左右伸缩变换）y＝sin x→y＝sin ωx（ω>0）：
纵坐标不变，横坐标伸长（0<ω<1）或缩短（ω>1）为原来的倍.
在函数y＝sin ωx（ω>0）中，ω决定了函数的周期T＝，称周期的倒数f＝＝为频率.
常考题型
A
B
y＝sin 2x
A　
B　
A
B
D
C
B
小结
1.三个知识点：
函数图像的变换；函数y＝Asin（ωx+φ）+b的图象；函数y＝Asin（ωx+φ）+b的性质
2.四种题型：
（1）“五点法”作函数y＝Asin （ωx+φ）的图象；
（2）三角函数的图象变换；
（3）由部分图象求函数解析式；
（4）图象与性质的综合应用
【戮力同心 共赴前程】
生如蝼蚁当立鸿鹄之志
命如纸薄应有不屈之心
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