平行四边形的性质导学案（无答案）
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文档简介
平行四边形的性质导学案?
设计理念?
?从生活入手，体会几何图形的美，激发学生的数学学习兴趣。交流展示在师生的点评、追问中形成思维碰撞，使知识的理解得以深化、升华。注重知识的形成过程，培养学生的探究能力。数学方法、思想在课堂上不断地得以渗透，提高学生的各种综合数学素养。
一、学习目标 :
1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
2、会用平行四边形的性质解决简单问题，并能进行有关的论证．（重点）
3、探索平行四边形的有关概念和性质，经历数学建模过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。（难点）
二、旧知回顾：
1、四边形的内角和是____，四边形的外角和是____。
2、平行线的性质有_____________________________。
三、预习指导：
1、举出生活中常见的平行四边形例子（除课本外至少2到3个）。
2、_____________的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“____”来表示．如图四边形ABCD可以表示为_______。
注意：结合图形与三角形的对边、对角对比，让学生认识平行四边形中对边、对角。
3、探索平行四边形的性质：
根据平行四边形的定义画一个平行四边形，用直尺、量角器测量平行四边形的边、角。
AB= ____；DC=____；???????? AD=____ ；BC= ____ ；
∠A= ____；∠C=____；??????? ∠B=____；∠D=____；
猜想 ：__________________________________
4、论证猜想：
你能利用三角形的全等证明这个结论吗？
已知：如图，在 ABCD中
求证: AB=CD,AD=BC, ∠A=∠C, ∠B=∠D
（提示：如何将平行四边形转化成三角形？除课本方法外还有哪些方法？最低要求学会一种方法）
分析：利用转化思想作 ABCD的对角线AC，将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．
总结平行四边形的性质：平行四边形的对边相等．
?????????????????????????????????? ? 平行四边形的对角相等．
5、学习例1，思考：①“36m”是平行四边形的_____，②其他三条边与AB=8有关系吗？
四、基础巩固：???????????????????????????????????????????????????????????????????????
①如图，在 ABCD 中，AD=40，CD=30，
∠B=60°则BC=_____ ;? AB= _____ ;
∠A= ____ , ∠C= _____ , ∠D= _____.
②如图，在 ABCD 中，∠ADC=120°，∠CAD
=20°，则∠ABC=? _____? ， ∠CAB= ______.?? ??
③如果 ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，
那么AB= ????cm，BC=??? cm，CD=??? cm，AD=??? cm．
④ 如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF，
求证：CE = AF．
课堂展示形式：①②口答，③④展示过程。
展示预设：③渗透方程思想。分析④要证CE = AF，需证△CBE≌△ADF，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠B=∠D ，CB = AD，又因BE = DF．由“边角边”可得出所需要的结论。
五、能力拓展：
1、在平行四边形ABCD中，周长等于48.
⑴已知一边长为10，求其余各边的长。
⑵已知AB=2BC，求各边的长。
2、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，?? ???????????求证：AB=CE．
（设计意图：第1题培养运用方程思想解决几何问题的能力，第2题侧重培养学生的综合推理能力。）
六、学习感言：谈谈你的收获与困惑
七、当堂检测：（分层要求：优生全做，中等生①②④，学困生①②）
①、在 ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，则 ABCD的周长为____cm.
②、在 ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠D=35°， 则∠BCE=____.
③、用40cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3∶2，则较长的边为_____cm.
④、如图，在 ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足.
求证：BE＝DF．
设计理念?
?从生活入手，体会几何图形的美，激发学生的数学学习兴趣。交流展示在师生的点评、追问中形成思维碰撞，使知识的理解得以深化、升华。注重知识的形成过程，培养学生的探究能力。数学方法、思想在课堂上不断地得以渗透，提高学生的各种综合数学素养。
一、学习目标 :
1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
2、会用平行四边形的性质解决简单问题，并能进行有关的论证．（重点）
3、探索平行四边形的有关概念和性质，经历数学建模过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。（难点）
二、旧知回顾：
1、四边形的内角和是____，四边形的外角和是____。
2、平行线的性质有_____________________________。
三、预习指导：
1、举出生活中常见的平行四边形例子（除课本外至少2到3个）。
2、_____________的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“____”来表示．如图四边形ABCD可以表示为_______。
注意：结合图形与三角形的对边、对角对比，让学生认识平行四边形中对边、对角。
3、探索平行四边形的性质：
根据平行四边形的定义画一个平行四边形，用直尺、量角器测量平行四边形的边、角。
AB= ____；DC=____；???????? AD=____ ；BC= ____ ；
∠A= ____；∠C=____；??????? ∠B=____；∠D=____；
猜想 ：__________________________________
4、论证猜想：
你能利用三角形的全等证明这个结论吗？
已知：如图，在 ABCD中
求证: AB=CD,AD=BC, ∠A=∠C, ∠B=∠D
（提示：如何将平行四边形转化成三角形？除课本方法外还有哪些方法？最低要求学会一种方法）
分析：利用转化思想作 ABCD的对角线AC，将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．
总结平行四边形的性质：平行四边形的对边相等．
?????????????????????????????????? ? 平行四边形的对角相等．
5、学习例1，思考：①“36m”是平行四边形的_____，②其他三条边与AB=8有关系吗？
四、基础巩固：???????????????????????????????????????????????????????????????????????
①如图，在 ABCD 中，AD=40，CD=30，
∠B=60°则BC=_____ ;? AB= _____ ;
∠A= ____ , ∠C= _____ , ∠D= _____.
②如图，在 ABCD 中，∠ADC=120°，∠CAD
=20°，则∠ABC=? _____? ， ∠CAB= ______.?? ??
③如果 ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，
那么AB= ????cm，BC=??? cm，CD=??? cm，AD=??? cm．
④ 如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF，
求证：CE = AF．
课堂展示形式：①②口答，③④展示过程。
展示预设：③渗透方程思想。分析④要证CE = AF，需证△CBE≌△ADF，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠B=∠D ，CB = AD，又因BE = DF．由“边角边”可得出所需要的结论。
五、能力拓展：
1、在平行四边形ABCD中，周长等于48.
⑴已知一边长为10，求其余各边的长。
⑵已知AB=2BC，求各边的长。
2、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，?? ???????????求证：AB=CE．
（设计意图：第1题培养运用方程思想解决几何问题的能力，第2题侧重培养学生的综合推理能力。）
六、学习感言：谈谈你的收获与困惑
七、当堂检测：（分层要求：优生全做，中等生①②④，学困生①②）
①、在 ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，则 ABCD的周长为____cm.
②、在 ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠D=35°， 则∠BCE=____.
③、用40cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3∶2，则较长的边为_____cm.
④、如图，在 ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足.
求证：BE＝DF．