山东省枣庄市峄城区吴林中学2013届九年级第一次月考数学试题（附答案）

一、选择题（3分×12）
1.如图，∠B=∠C，补充下列条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A. AD=AE B. ∠AEB=∠ADC C. BE=CD D. AB=AC
2.如图，AB=AC ， BD=BC, ∠A=40°则∠ABD的度数是（ ）
A. 20 B. 30 C. 30 D. 40
3. Rt△ABC中，已知∠C=90°, ∠A=30°，BD是∠B的平分线，AC=18，则BD的值为（ ）
A. 4.9 B. 9 C. 12 D. 15
4.满足下述条件的三角形，不是直角三角形的是（ ）
A. 三个内角之比为1：2：3 B. 三边长分别为41，40，9
C. 三边之比为 D. ∠A：∠B：∠C=3:4:5
5.如图，等腰△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，△BDC的周长为18cm，那么AC等于（ ）
A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
6．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC＝
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知关于x的方程可以配方成的形式，那么关于x的方程可配方成（ ）
A. B.
C. D.
9.已知一元二次方程 x2 + x - 1 = 0，下列判断正确的是（ ）
A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根
C.方程无实数根 D.方程根的情况不确定
10.已知x=1是方程的一个根，则方程的另一个根是
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
11.如果n（n≠0）是x的方程的根，则m+n的值为
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
12.根据下表的对应值
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax2+bx+c
-0.06
-0.02
0.03
0.09
判断方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（ ）
A. 3＜x＜3.23 B. 3.23＜x＜3.24
C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26
二、填空题（4分×6）
13. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C，D、E在同一直线上，并且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度.
14.如图，AD、CE均是△ABC的高，交于H．若EB=EH=3，AE=4，则CH的长为 .
15.如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=
度
16.某超市一月份的营业额为200万元，一季度的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为，则由题意列方程为 .
17. 已知关于x 的方程有实数根，则m 的取值范围是 .
18.如果，那么的值为 .
三、解答题（共60分）
19.解方程(8分)
（1）2x2-x-1=0 (配方法) （2）2x2-3x+1=0
（3）(x-2)2+2= x （4）
20. 如图，△ABC中，AB=AC，点E是AC上一点，ED⊥BC于点D，DE的延长线交BA的延长线于点F。
求证：△AEF是等腰三角形
21．已知如图AD为△ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD
求证：BE⊥AC
22.在边长为4和6的矩形中做等腰三角形，使等腰三角形的一边长是矩形的长或宽，第三个定点在矩形的边上，并写出三角形的面积。（形状相同的三角形算一种方法）
23. 如图△ABC中，AB=AC，∠A=120°
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC，AB于点M，N（保留痕迹，不写作法）
（2）猜想CM与BM有何数量关系，并证明你的猜想。
24. 已知一元二次方程x2-2x+m=0
（1）.如果方程有两个实数根，求m的取值范围。
（2）.若方程的两个实数根为a、b,且a+3b=3，求m的值。
25. 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低x元。
（1）填表（不需化简）
时间
第一个月
第二个月
清仓时
单价（元）
80
40
销售量（件）
200
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
吴林中学2012-2013学年度第一学期
九年级月考答题纸
一、选择题（3分×12）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（4分×6）
13． 14． 15． 16．
17． 18． 。
三、解答题（共60分）
19.解方程(8分)
（1）2x2-x-1=0 (配方法) （2）2x2-3x+1=0
（3）（x-2）2+2= x （4）
20.证明：
21.证明：
22．
S= . S= .
S= . S= .
23.
24.解：
25. （1）填表（不需化简）
时间
第一个月
第二个月
清仓时
单价（元）
80
40
销售量（件）
200
（2）解：
吴林中学2012-2013学年度第一学期
九年级月考答案
一、选择题（3分×12）
20.证明：∵DF⊥BC
∴∠B+∠F=90°
∠C+∠DEC=90°
∵AB=AC
∴∠B =∠C
分

S= 8 . S= 12 .
S= 12 . S= 12 .
23.(1) 。。。。4分
(2)CM=2BM。。。。6分
（80-50）×200+（80-x-50）（200+10 x）+（40-50）（800-200-200-10 x）=9000
整理为：x2-20x+100=0 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分
解得：x1=x2=10 。。。。。。。。。。。。。9分
答：第二个月的单价应为70元 。。。。10分

一、选择题（3分×12）
1.如图，∠B=∠C，补充下列条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A. AD=AE B. ∠AEB=∠ADC C. BE=CD D. AB=AC
2.如图，AB=AC ， BD=BC, ∠A=40°则∠ABD的度数是（ ）
A. 20 B. 30 C. 30 D. 40
3. Rt△ABC中，已知∠C=90°, ∠A=30°，BD是∠B的平分线，AC=18，则BD的值为（ ）
A. 4.9 B. 9 C. 12 D. 15
4.满足下述条件的三角形，不是直角三角形的是（ ）
A. 三个内角之比为1：2：3 B. 三边长分别为41，40，9
C. 三边之比为 D. ∠A：∠B：∠C=3:4:5
5.如图，等腰△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，△BDC的周长为18cm，那么AC等于（ ）
A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
6．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC＝
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知关于x的方程可以配方成的形式，那么关于x的方程可配方成（ ）
A. B.
C. D.
9.已知一元二次方程 x2 + x - 1 = 0，下列判断正确的是（ ）
A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根
C.方程无实数根 D.方程根的情况不确定
10.已知x=1是方程的一个根，则方程的另一个根是
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
11.如果n（n≠0）是x的方程的根，则m+n的值为
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
12.根据下表的对应值
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax2+bx+c
-0.06
-0.02
0.03
0.09
判断方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（ ）
A. 3＜x＜3.23 B. 3.23＜x＜3.24
C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26
二、填空题（4分×6）
13. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C，D、E在同一直线上，并且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度.
14.如图，AD、CE均是△ABC的高，交于H．若EB=EH=3，AE=4，则CH的长为 .
15.如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=
度
16.某超市一月份的营业额为200万元，一季度的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为，则由题意列方程为 .
17. 已知关于x 的方程有实数根，则m 的取值范围是 .
18.如果，那么的值为 .
三、解答题（共60分）
19.解方程(8分)
（1）2x2-x-1=0 (配方法) （2）2x2-3x+1=0
（3）(x-2)2+2= x （4）
20. 如图，△ABC中，AB=AC，点E是AC上一点，ED⊥BC于点D，DE的延长线交BA的延长线于点F。
求证：△AEF是等腰三角形
21．已知如图AD为△ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD
求证：BE⊥AC
22.在边长为4和6的矩形中做等腰三角形，使等腰三角形的一边长是矩形的长或宽，第三个定点在矩形的边上，并写出三角形的面积。（形状相同的三角形算一种方法）
23. 如图△ABC中，AB=AC，∠A=120°
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC，AB于点M，N（保留痕迹，不写作法）
（2）猜想CM与BM有何数量关系，并证明你的猜想。
24. 已知一元二次方程x2-2x+m=0
（1）.如果方程有两个实数根，求m的取值范围。
（2）.若方程的两个实数根为a、b,且a+3b=3，求m的值。
25. 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低x元。
（1）填表（不需化简）
时间
第一个月
第二个月
清仓时
单价（元）
80
40
销售量（件）
200
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
吴林中学2012-2013学年度第一学期
九年级月考答题纸
一、选择题（3分×12）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（4分×6）
13． 14． 15． 16．
17． 18． 。
三、解答题（共60分）
19.解方程(8分)
（1）2x2-x-1=0 (配方法) （2）2x2-3x+1=0
（3）（x-2）2+2= x （4）
20.证明：
21.证明：
22．
S= . S= .
S= . S= .
23.
24.解：
25. （1）填表（不需化简）
时间
第一个月
第二个月
清仓时
单价（元）
80
40
销售量（件）
200
（2）解：
吴林中学2012-2013学年度第一学期
九年级月考答案
一、选择题（3分×12）
20.证明：∵DF⊥BC
∴∠B+∠F=90°
∠C+∠DEC=90°
∵AB=AC
∴∠B =∠C
分

S= 8 . S= 12 .
S= 12 . S= 12 .
23.(1) 。。。。4分
(2)CM=2BM。。。。6分
（80-50）×200+（80-x-50）（200+10 x）+（40-50）（800-200-200-10 x）=9000
整理为：x2-20x+100=0 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分
解得：x1=x2=10 。。。。。。。。。。。。。9分
答：第二个月的单价应为70元 。。。。10分