2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系
的两条直线叫做异面直线.（既不相交也不平行的两条直线）
我们把不同在任何一个平面内
1.异面直线
一、空间中直线与直线的位置关系
通常用一个或两个平面来衬托异面直线不同在任何一个平面内的特点
①从有无公共点的角度
有且仅有一个公共点——相交直线
在同一平面内——
相交直线
②从是否共面的角度
没有公共点——
平行直线
异面直线
不同在任何一个平面内——异面直线
平行直线
2.空间两条直线的位置关系
①直线在平面内——有无数个公共点；
②直线与平面相交——有且只有一个公共点；
③直线与平面平行——没有公共点.
直线与平面的位置关系有且只有三种：
二、直线与平面的位置关系
（1）直线在平面内
（2）直线与平面相交
（3）直线与平面平行
直线在平面外
直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.
判断直线与平面的位置关系关键在于——判断直线与平面的交点个数.
α
a
直线与平面α相交
α
A
a
a
α
直线与平面α平行
a∥α
无交点
直线在平面α内
有无数个交点
a α
a∩α= A
有且只有一个交点
有一条公共直线.
1.两个平面平行——
没有公共点；
2.两个平面相交——
三、平面与平面的位置关系
例1.如图所示,在四棱锥P-ABCD中的八条棱所在的直线中,异面直线共有　　　　对.
题型一、直线与直线的位置关系
8
平行
异面
相交
异面
变式1.
例2.若直线ɑ不平行于平面α，且 则下列结论成立的是（ ）
A.α内所有直线与ɑ异面
B.α内不存在与ɑ平行的直线
C.α内存在唯一的直线与ɑ平行
D.α内的直线与ɑ都相交
B
题型二、直线与平面的位置关系
变式2.下列命题中正确的个数是（ ）
①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l ∥α.
②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行.
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.
④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
B
例3.若M∈平面α，M∈平面β，则不同平面α与β的
位置关系是 (　　)
A．平行 B．相交
C．重合 D．不确定
B
题型三、平面与平面的位置关系
变式3.平面α//平面β,且a α，下列四个命题：
①a与β内的所有直线都平行；
②a与β内的无数条直线平行；
③a与β内的任一直线都不垂直；
④a与β无公共点.
其中错误命题的序号为__________.
①
③
A
题型四、综合应用
小结：