人教版数学七年级下册7.2.2 用坐标表示平移 课时练习(word版含答案)

用坐标表示平移
一、单选题
1．把点向左平移一个单位得到的点为（　　）
A． B． C． D．
2．将点P（m+2，3）向右平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那m的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．﹣3 D．1
3．在平面直角坐标系中，将点（-1，-3）向左平移3个单位长度得到的点的坐标是（　　）
A．（-1，-6） B．（-4，-3） C．（2，-3） D．（-1，0）
4．如图，点A的位置用数对表示，将点A先向左平移2格，再向下平移2格，平移后的位置用数对表示为（　　）
A． B． C． D．
5．线段AB两端点的坐标分别为A（－1，4），B（－4，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段，则点、的坐标分为（　　）
A．（－5，0），（－4，1） B．（3，7），（0，5）
C．（－5，4），（－8，1） D．（3，4），（0，1）
6．点是平面直角坐标系内一点，将P向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点Q，则点Q的坐标是（　　）
A． B． C． D．
7．将点P ( 1，-5)平移得到点P′（-4，-5），则它平移的方式是（　　）．
A．向左平移3个单位长度 B．向右移3个单位长度
C．向上移3个单位长度 D．向下移3个单位长度
8．一只蚂蚁由先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是（　　）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系中，将点向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后得到的点是（　　）
A． B． C． D．
10．将某图形的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将图形（　　）
A．横向向右平移2个单位 B．横向向左平移2个单位
C．纵向向右平移2个单位 D．纵向向左平移2个单位
11．在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长，再向上平移个单位长，得到点，若点位于第二象限，则，的取值范围分别是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
12．如图，在平面直角坐标系中，已知“蝴蝶”上有两点，，将该“蝴蝶”经过平移后点的对应点为，则点的对应点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点，则点的坐标是_______．
14．在平面直角坐标系中，将点先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后得到的对应点的坐标是______．
15．如图所示，在平面直角坐标系中，，，将线段平移至的位置，则的值为___________．
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，平移线段，使点M落在点处，则点N对应的点的坐标为___________．
17．如图，是的“密码”图，利用平移对应文字，“今天考试”解密为“祝你成功”，用此“钥匙”解密“遇水架桥”的词语是__________．
三、解答题
18．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上，点A的坐标为A（-1，3）．
（1）建立平面直角坐标系，则点B的坐标为________，点C的坐标为________；
（2）请过点A作直线BC的垂线，并标注垂足为G，则点G的坐标为________；
（3）将线段AB向右平移2个单位，再向下平移1个单位，
①画出平移后的线段A1B1，
②点A1的坐标为 ，点B1的坐标为 ．
19．在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案：
(1)若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的，将所得的四点依次用线段连接起来，所得图案与原来的图案相比有什么变化？
(2)纵坐标保持不变，横坐标分别加3，所得图案与原来的图案相比有什么变化？
(3)横坐标不变，纵坐标分别加3，所得图案与原来图案相比有什么变化？
(4)纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，所得图形与原图形相比有什么变化？
20．如图，三角形经过平移得到三角形．
(1)请说明一种平移的方法．
(2)在图中画出将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的三角形，并写出F，G，H三点的坐标．
21．如图，在平面直角坐标系中，已知O是原点，四边形ABCD是长方形，且四个顶点都在格点上．
（1）分别写出A，B，C，D四个点的坐标；
（2）画出将长方形ABCD先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到的四边形，并写出其四个顶点的坐标．
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参考答案：
1．B
解：根据点的平移规律，点向左平移一个单位时，纵坐标不变，横坐标减1，
因此平移后得到的点的坐标为，
故答案为：B．
2．C
解：将点P（m＋2，3）向右平移1个单位长度后点P′的坐标为（m＋3，3），
∵点P′在y轴上，
∴m＋3＝0，
解得：m＝ 3，
故选：C．
3．B
解：将点（-1，-3）向左平移3个单位长度得到的点的坐标是（-1-3，-3），
即（-4，-3）， 故选：B．
4．A
解：如图，平移后的位置可以用表示．
故选：A．
5．C
解：线段向左平移4个单位长度，即让原横坐标都减4，纵坐标不变即可，
A1的横坐标为：－1－4=－5，
B1的横坐标为：－4－4=－8，
则A1，B1的坐标分别为A1（－5，4），B1（－8，1）．
故选：C．
6．C
解：∵，
∴将P向左平移4个单位长度得：；再向下平移3个单位长度得：，
故选：C．
7．A
解：由点P ( 1，-5)平移后得到点P′（-4，-5），即，
知点的平移情况是：先向左平移3个单位长度，没有上下平移，
故选：A．
8．A
解：由(0，0)先向上爬4个单位长度，所得点的坐标为(0，4)，
再向右爬3个单位长度，所得点的坐标为(3，4)，
再向下爬2个单位长度后，所得点的坐标为(3，2)．
故选A．
9．D
解：将点（x、y）向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后的得到坐标是：（x-a、y-b）．
故选D．
10．B
解：将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形向左平移2个单位．
故选B．
11．C
解：点A（m-1，n+2）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A′（m-4，n+4），
∵点A′位于第二象限，
∴m 4＜0， n+4＞0 ，
解得：m＜4，n＞-4，
故选C．
12．D
解：∵与点对应，
∴平移1-3=-2,3-7=-4，
先向下平移4个单位，再向左平移2个单位，
∵点B（7，7），
∴点B′（7-2，7-4）即．
如图所示
故选：D．
13．（-3，4）
解：点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点，
相当于将点向左平移2个单位长度再向上平移1个单位长度得到点P（-1-2，3+1），即P（-3，4），
故答案为：（-3，4）．
14．
解：将点先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后得到的对应点的坐标是 ，即．
故答案为：．
15．2
解：由题意，线段向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到线段，
，，
，
故答案为：2．
16．
解：观察图象可知，N′（2，0），
故答案为：（2，0）．
17．中国崛起
解：
建立如图所示的平面直角坐标系，
由题意可得：“今”的坐标为(3,2)，对应“祝”的坐标为(4,4);
“天”的坐标为(5,1)，对应“你”的坐标为(6,3)；
可知，对应关系为：向右平移一个单位，向上平移两个单位，
故“遇水架桥”对应的坐标分别为(4,2)，(5,6)，(7,2)，(2,4)，
根据对应关系可得对应坐标分别为(5,4)，(6,8)，(8,4)，(3,6)，
故真实意思为：中国崛起．
故答案为：中国崛起．
18．（1）建立平面直角坐标系见解析；（-3，1），（2，1）；（2）（-1，1）；（3）①见解析； ②（1，2），（-1，0）．
解：（1）如图所示，建立平面直角坐标系
∴点B的坐标为（-3,1），点C的坐标为（2,1）．
故答案为：（-3，1），（2，1）；
（2）如图所示，作AG⊥BC，
∴点G的坐标为（-1,1）；
故答案为：（-1，1）；
（3）①如图所示，画出线段A1B1，
②点 A1的坐标为（1，2），点B1的坐标为（-1，0）．
故答案为：（1，2），（-1，0）．
19．(1)与原图案相比，图案纵向未变，横向被压缩为原来的一半；
(2)与原图案相比，图案大小没有变化，向右平移3个单位；
(3)与原图案相比，图案大小没有变化，向上平移3个单位
(4)与原图案相比，图案纵向未变，横向被拉长为原来的2倍
(1)
解：如图，
原图为，与原图案相比，图案纵向未变，横向被压缩为原来的一半，图中所示；
(2)
如图，
原图为，与原图案相比，图案大小没有变化，向右平移3个单位，图中所示；
(3)
如图，
原图为，与原图案相比，图案大小没有变化，向上平移3个单位，图中所示；
(4)
如图，
原图为，与原图案相比，图案纵向未变，横向被拉长为原来的2倍，图中所示．
20．(1)先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度
(2)
(1)
解：点O和点D是一组对应点，从O到D可以看成先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度
∴三角形经过平移得到三角形平移方法是：先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度
(2)
解：三角形如图所示：
21．（1）A（-3，1），B（-3，3），C（2，3），D（2，1）；（2）图见解析，四个顶点的坐标分别为：A1（-1，-3），，，
解：（1）由图可知：A（-3，1），B（-3，3），C（2，3），D（2，1）；
（2）∵A（-3，1），B（-3，3），C（2，3），D（2，1），
∴向下平移4个单位，再向右平移2个单位后对应点为，，，，作图如下，
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