列方程解决稍复杂的问题
教学设计
教学内容:列方程解决稍复杂的问题
教学目标: 1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。 2、初步学会设未知数、列方程解答含有两个未知数的实际问题。
教学重难点: 教学重点:探究设哪个未知数比较简便。 教学难点:另一个未知数怎样表示,两个已知条件怎样使用。
教学过程: 复习导入 1、 爸爸的年龄是小红年龄的3倍, 设小红的年龄为x岁,则爸爸的年龄为( )岁; 设爸爸的年龄为x岁,则小红的年龄为( )岁。 爸爸的年龄大,小红的年龄小。 五(1)班男生比女生多8人, 设女生有x人,则男生有( )人; 设男生有x人,则女生为( )人。 男生多,女生少。 2、比较上面两题设未知数的方法,选择哪个未知量设为x,另一个未知量就比较容易表示? 二、新授 1、谈话: 同学们,今天老师带领大家去北京颐和园看看,颐和园美不美?下面老师对颐和园做个简单的介绍:北京颐和园占地290公顷,其中水面面积是陆地面积的3倍,现在老师有个问题了,你知道颐和园的陆地面积和水面面积大约各有多少公顷? 2、找出已知条件和问题。 已知条件:北京颐和园占地290公顷 其中水面面积是陆地面积的3倍 问题:颐和园的陆地面积和水面面积大约各有多少公顷? 3、画线段图 根据水面面积大约是陆地面积的 3倍这句话你怎样去画线段图,先画什么?再画什么呢? 这句话体现了陆地面积和水面面积的什么关系呢? 北京颐和园占地290公顷,又怎样画呢?290公顷由哪两部分组成?体现了陆地面积和水面面积的什么关系? 问题:颐和园的陆地面积和水面面积大约各有多少公顷?这里的“各”是什么意思?从线段图中可以看出陆地面积、水面面积都是未知的。像这样含有两个未知量的问题我们可以用列方程来解答。 4、设未知数、列方程(独立完成后,小组讨论交流) 水面面积和陆地面积都是未知的,怎样设未知数、怎样列方程呢? 解:设颐和园的陆地面积大约有χ公顷,则水面面积大约有3χ公顷(这运用了两个未知量哪种关系?)。X+3x=290(这又运用了两个未知量的哪种关系?)让学生把方程解完,得 X=72.5,求出的是什么的面积?这道题做完了吗?还需要我们做什么?怎样求出水面面积呢? 3x=72.5×3=217.5(利用了水面面积和陆地面积的哪种关系呢?) 290-72.5=217.5(利用了水面面积和陆地面积的哪种关系呢? 5、检验、作答 (1)、根据已知条件检验 看陆地面积加水面面积是否等于290公顷。 + =290(公顷) 看水面面积是不是陆地面积的3倍。 ÷ = 3 (2)、作答 答:颐和园的陆地面积大约有72.5公顷,水面面积大约有217.5公顷。 6、巩固练习 地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍,比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米? 地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍,这句话体现了海洋面积和陆地面积的什么关系?什么比陆地面积多2.1亿平方千米呢?这句话体现了海洋面积和陆地面积的什么关系?海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米?各是什么意思。有两个量是未知的,怎样设未知数,怎样列方程? 三、小结 今天我们学习了列方程解决稍复杂的实际问题,那么它的关键是什么呢? 板书设计: 列方程解决稍复杂的问题 关键:设好未知数 (根据倍数关系) 找等量关系列方程(根据和或差的关系)