苏教版五年级数学下册四 《8.分数的基本性质》教学设计
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学下册四 《8.分数的基本性质》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 40.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-15 20:58:39 | ||
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文档简介
《分数的基本性质》教学设计
教学目标：
1、知识与技能：
经历分数基本性质产生的过程，理解并运用分数的基本性质改写分数。
2、过程与方法：
（1）在探索分数基本性质的过程中，通过动手操作，分析交流等活动，体验类比、分析、概括等数学思想方法。
（2）通过多种思路的探索，发展发散思维和创新意识，在练习中发展学生的思辨能力。
（3）和生活实际相结合，发展学生的应用意识。
3、情感与态度：
在探索知识的过程中体会数学的缜密性与逻辑性。
教学重点：探索分数的基本性质并解决实际问题。
教学难点：探索分数基本性质的规律
教学流程：
一、迁移旧知，提出猜想。
1、回忆旧知
师：同学们，老师手中有一张正方形纸，我把它对折两次也就是平均分成4份，求其中的1份是多少？用除法算式表示，怎么列式？
生： 1÷4
师：（板书1÷4）
师：这其中的一份用分数表示，是几分之几？
生：1／4
师：（板书1／4）
师：不计算，你能说出一道除法算式和1÷4的商相等吗？
生:2÷8
生：3÷12, 4÷16等
师：我们选2个写出来：板书2÷8，4÷16（用＝连接）你是根据什么想到这些算式的？
生：商不变的性质。
师：什么是商不变的性质？
生：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变。
师：根据商不变的性质，我们先从左往右看这三道除法算式，被除数和除数是同时乘几得到下一个算式的？
生：被除数和除数是同时乘2得到下一个算式的。
师：从右往左看，被除数和除数又是怎么变化的？
生：被除数和除数是同时除以2得到下一个算式的
2、迁移猜想
师：刚才老师把正方形纸平均分成4份，其中的1份既能用除法1÷4表示，又能用分数1／4表示，你能说出分数与除法有什么关系吗？
生：被除数÷除数＝被除数／除数
师：这个1／4的分子相当于除法中的什么？
生：被除数
师：分母相当于除法中的什么？
生：除数
师：在除法里有商不变的性质，同学们猜一猜，分数会不会也有什么相似的性质呢？
生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，结果不变。
生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
师：你们都同意他们的猜想吗？
生：同意
师：老师把同学们的猜想写出来（板书学生猜想）
二、实践操作，验证猜想
1、初步验证
师：按照同学们的猜想，我们把1／4的分子和分母同时乘2,就得到多少？
生：2／8
师;把2／8的分子和分母同时乘2，就得到多少？
生：4／16
师：反过来，4／16的分子和分母同时除以2，就得到多少？
生：2／8
师：2／8的分子和分母同时除以2，就得到多少？
生：1／4
师：按照同学们的猜想，这三个分数的大小应该是相等的。你有什么方法证明它们相等吗？同学们把这三个分数与上面三道除法算式上下对照看一看，你有什么发现？
生：1÷4＝1／4, 2÷8＝2／8， 4÷16＝4／16，上面3个除法算式的商是相等的，这三个分数正好与上面的除法算式是对应相等的，所以，这3个分数的大小相等。
师：你说的太棒了，思路很清晰，谁还想说一说？
生：……
师:看来，同学们的猜测是正确的，谁能把验证后的结论完整表述出来？
生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
师：相同的数是指所有的数吗？
生:0除外
师:为什么？
生：因为0不能作分母。
生：因为分子和分母都乘0或除以0没有意义。
师：现在谁能把这个结论表述完整？
生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、学生活动，进一步验证
（1）举例选择一组新分数
师:这个结论是不是适用所有的分数呢？举一个例子验证一下，例如：
1／2 ：同学们想，把1／2的分子和分母同时乘2，就得到多少？
生：2／4
师：把2／4的分子和分母同时乘2，就得到多少？
生：4／8
师：从右往左说呢？
生：把4／8的分子和分母同时除以2，就得到2／4，把2／4的分子和分母同时除以2，就得到1／2。
师：同学们，你能证明它们的大小相等吗？联系哪些学过的知识，可以比较两个分数的大小？
生：可以用折纸的方法：把三张完全一样的纸分别折出它的1／2，2／4，
4／8，再比较它们的大小。
生：可以用除法计算的方法来证明。
生：也可以用画线段图的方法来证明，先画三条长度相等的线段，再分别平均分成2份，4份，8份，找出其中的1／2，2／4，4／8看它们的长度是否相等。
生：也可以用分实物的方法来证明。
生：……
（2）实验操作
师：同学们的思维很活跃，现在我们分组按照你自己的想法来探索验证结论的正确性。先看活动要求。
生分组活动并交流方法。
（3）汇报交流
师：哪位同学汇报一下你们组是怎么验证的？
生展示汇报自己的验证过程。
3、揭示课题
师：现在谁能完整表述一下你们猜测的这个结论？
生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这就是我们今天学习的内容----《分数的基本性质》
板书：分数的基本性质
师：同学们一起来读一下这个性质。
生齐读
师：运用分数的基本性质，可以把一个分数转化成另外一个大小不变的分数。课件出示：
1／3=1×（ ）／3×2＝（ ）／（ ）
10／15=10÷（ ）／15÷5＝（ ）／（ ）
1/4＝5/（ ）
既然同学们都已经会运用分数的基本性质把一个分数改写成与它大小相等的分数，那咱们来比赛一下吧，我随意出示一个分数，请同学们写出与它相等的分数，看一分钟之内哪位同学写得最多。准备好了吗？
写出和2／3相等的分数
帮帮忙：
小明在学习了分数的基本性质之后，写了这样一个算式：2/5=2+4/2+5=6/9
你认为他这样写正确吗？你是怎样想的？
三、应用规律
师：运用分数的基本性质还可以把两个分母不同的分数化成分母相同的分数。
把2／3和10／24化成分母是12而大小不变的分数。
师：要把2／3和10／24化成分母是12而大小不变的分数，分子、分母怎么变化？变化的依据是什么？
生：根据分数的基本性质，把2／3的分子和分母同时乘4得到8／12，把
10／24的分子和分母同时除以2得到5／12。
四、全课总结
师：通过这节课的学习你有什么收获？你对自己的表现满意吗？
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教学目标：
1、知识与技能：
经历分数基本性质产生的过程，理解并运用分数的基本性质改写分数。
2、过程与方法：
（1）在探索分数基本性质的过程中，通过动手操作，分析交流等活动，体验类比、分析、概括等数学思想方法。
（2）通过多种思路的探索，发展发散思维和创新意识，在练习中发展学生的思辨能力。
（3）和生活实际相结合，发展学生的应用意识。
3、情感与态度：
在探索知识的过程中体会数学的缜密性与逻辑性。
教学重点：探索分数的基本性质并解决实际问题。
教学难点：探索分数基本性质的规律
教学流程：
一、迁移旧知，提出猜想。
1、回忆旧知
师：同学们，老师手中有一张正方形纸，我把它对折两次也就是平均分成4份，求其中的1份是多少？用除法算式表示，怎么列式？
生： 1÷4
师：（板书1÷4）
师：这其中的一份用分数表示，是几分之几？
生：1／4
师：（板书1／4）
师：不计算，你能说出一道除法算式和1÷4的商相等吗？
生:2÷8
生：3÷12, 4÷16等
师：我们选2个写出来：板书2÷8，4÷16（用＝连接）你是根据什么想到这些算式的？
生：商不变的性质。
师：什么是商不变的性质？
生：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变。
师：根据商不变的性质，我们先从左往右看这三道除法算式，被除数和除数是同时乘几得到下一个算式的？
生：被除数和除数是同时乘2得到下一个算式的。
师：从右往左看，被除数和除数又是怎么变化的？
生：被除数和除数是同时除以2得到下一个算式的
2、迁移猜想
师：刚才老师把正方形纸平均分成4份，其中的1份既能用除法1÷4表示，又能用分数1／4表示，你能说出分数与除法有什么关系吗？
生：被除数÷除数＝被除数／除数
师：这个1／4的分子相当于除法中的什么？
生：被除数
师：分母相当于除法中的什么？
生：除数
师：在除法里有商不变的性质，同学们猜一猜，分数会不会也有什么相似的性质呢？
生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，结果不变。
生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
师：你们都同意他们的猜想吗？
生：同意
师：老师把同学们的猜想写出来（板书学生猜想）
二、实践操作，验证猜想
1、初步验证
师：按照同学们的猜想，我们把1／4的分子和分母同时乘2,就得到多少？
生：2／8
师;把2／8的分子和分母同时乘2，就得到多少？
生：4／16
师：反过来，4／16的分子和分母同时除以2，就得到多少？
生：2／8
师：2／8的分子和分母同时除以2，就得到多少？
生：1／4
师：按照同学们的猜想，这三个分数的大小应该是相等的。你有什么方法证明它们相等吗？同学们把这三个分数与上面三道除法算式上下对照看一看，你有什么发现？
生：1÷4＝1／4, 2÷8＝2／8， 4÷16＝4／16，上面3个除法算式的商是相等的，这三个分数正好与上面的除法算式是对应相等的，所以，这3个分数的大小相等。
师：你说的太棒了，思路很清晰，谁还想说一说？
生：……
师:看来，同学们的猜测是正确的，谁能把验证后的结论完整表述出来？
生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
师：相同的数是指所有的数吗？
生:0除外
师:为什么？
生：因为0不能作分母。
生：因为分子和分母都乘0或除以0没有意义。
师：现在谁能把这个结论表述完整？
生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、学生活动，进一步验证
（1）举例选择一组新分数
师:这个结论是不是适用所有的分数呢？举一个例子验证一下，例如：
1／2 ：同学们想，把1／2的分子和分母同时乘2，就得到多少？
生：2／4
师：把2／4的分子和分母同时乘2，就得到多少？
生：4／8
师：从右往左说呢？
生：把4／8的分子和分母同时除以2，就得到2／4，把2／4的分子和分母同时除以2，就得到1／2。
师：同学们，你能证明它们的大小相等吗？联系哪些学过的知识，可以比较两个分数的大小？
生：可以用折纸的方法：把三张完全一样的纸分别折出它的1／2，2／4，
4／8，再比较它们的大小。
生：可以用除法计算的方法来证明。
生：也可以用画线段图的方法来证明，先画三条长度相等的线段，再分别平均分成2份，4份，8份，找出其中的1／2，2／4，4／8看它们的长度是否相等。
生：也可以用分实物的方法来证明。
生：……
（2）实验操作
师：同学们的思维很活跃，现在我们分组按照你自己的想法来探索验证结论的正确性。先看活动要求。
生分组活动并交流方法。
（3）汇报交流
师：哪位同学汇报一下你们组是怎么验证的？
生展示汇报自己的验证过程。
3、揭示课题
师：现在谁能完整表述一下你们猜测的这个结论？
生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这就是我们今天学习的内容----《分数的基本性质》
板书：分数的基本性质
师：同学们一起来读一下这个性质。
生齐读
师：运用分数的基本性质，可以把一个分数转化成另外一个大小不变的分数。课件出示：
1／3=1×（ ）／3×2＝（ ）／（ ）
10／15=10÷（ ）／15÷5＝（ ）／（ ）
1/4＝5/（ ）
既然同学们都已经会运用分数的基本性质把一个分数改写成与它大小相等的分数，那咱们来比赛一下吧，我随意出示一个分数，请同学们写出与它相等的分数，看一分钟之内哪位同学写得最多。准备好了吗？
写出和2／3相等的分数
帮帮忙：
小明在学习了分数的基本性质之后，写了这样一个算式：2/5=2+4/2+5=6/9
你认为他这样写正确吗？你是怎样想的？
三、应用规律
师：运用分数的基本性质还可以把两个分母不同的分数化成分母相同的分数。
把2／3和10／24化成分母是12而大小不变的分数。
师：要把2／3和10／24化成分母是12而大小不变的分数，分子、分母怎么变化？变化的依据是什么？
生：根据分数的基本性质，把2／3的分子和分母同时乘4得到8／12，把
10／24的分子和分母同时除以2得到5／12。
四、全课总结
师：通过这节课的学习你有什么收获？你对自己的表现满意吗？
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