西师版小学数学六年级下教案(表格式)

第 一 单元
教学内容
百分数的意义，百分数和分数、小数的互化，解决问题。
教学目标
1?结合具体情景理解百分数的意义，会正确读、写百分数，并会比较百分数的大小。
??? 2?知道分数、小数、百分数之间的关系，能正确进行百分数和分数、小数间的互化。
??? 3?感受百分数在实际生活中的应用，会解决现实生活中简单的百分数问题，发展数学应用意识和解决问题的能力。
??? 4?经历探索分数、小数和百分数互化及解决问题的过程，获得积极的情感体验。
教学重难点
重点：1、具体情景理解百分数的意义，会正确读、写百分数，并会比较百分数的大小。
2、百分数在实际生活中的应用，会解决现实生活中简单的百分数问题，发展数学应用意识和解决问题的能力。
难点：
结合具体情景理解百分数的意义。展数学应用意识和解决问题的能力。
课时安排
百分数的意义…………………………………………2课时
百分数和分数、小数的互化…………………………………………2课时
解决问题…………………………………………7课时
整理与复习…………………………………………2课时
综合应用…………………………………………1课时
教学周次
1~ 3周
教学内容
教科书第1~3页例１，课堂活动第1题及练习一1~４题。
第（ 1 ）课时
教学目的
1、生理解百分数的意义，能正确读写百分数，知道百分数与分数的区别。
2、生探究数学的过程中培养学生的抽象概括能力和比较分析能力。
3、学生感受百分数与生活的联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
理解百分数的意义。
教学难点
理解百分数的意义,能区分百分数与分数的不同。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
谈话引出教材第1页有关三峡的资料。
引入课题：百分数。
1、读资料中的信息。
2、谈谈在生活中那些地方用到了百分数。
探究新知
一、初步认识百分数
谈话：关于百分数你想知道些什么？
出示书第2页的主题图，并引出问题羊毛含量为36％是什么意思?
观察标签，你还知道些什么？介绍百分数，及百分号。
百分数的读法：学生试读后，引导总结读法。
1、学生自由发言谈。
2、说说对36％的理解。
3、交流对其余几个百分数的理解。面料成分中谁的含量最高?谁的含量最低？
4、试读百分数。
二、进一步认识百分数
1、出示例1的信息及问题。
告诉学生这里的百分之四十可以用40％表示，让学生补充完整。
2、进一步理解40％表示的意思。并板书。
3、出示第二个问题。
总结：什么叫做百分数根据学生可的回答进行总结。
5、百分数与分数的区别。出示两道选择题：一堆煤，运走了（ ）吨。
去年产量是今年产量的（ ）
学生试做，汇报。
学生试做，汇报，并把结果用百分数来表示。
讨论，并汇报。
讨论，说说你是怎样想的。
针对怀练习：
1、写百分数。师提出要求。
2、比较这些百分数中，谁最大？谁最小？怎样看出来的？为什么？
3、找一找，有表示一半的百分数吗？有表示1的百分数吗？你是怎样理解百分之百的？
4、百分数的分子都有些什么特点。
5、出示练习一的1题。说说每个百分数的意义，和有什么感想？
1、在规定时间内写，并用百分数的知识描述自己写的个数。
2、体会百分数的好处。
思考、答问。
观察、思考、交流
独立审题、答问。
巩固练习
课堂活动1题。
2、练习一的2、3题。
1、根据教材中的启示举例。全班交流学习
2、独立完成，集体订正
作业设计
选择
1、 97％
（1）一堆煤，运走了（ ）吨。
（2）去年产量是今年产量的 （ ）
2、5%，0.001%，200%，100%，98%
（1）这节课上，全班（ ）的同学都很认真，他们学会了新知识的（ ）。
（2）小汽车的速度是摩托车速度的（ ）。
（3）你认为大海捞针的可能性是（ ）。
二、判断
1、一根钢管长0.6米，也可以写成60%米。（ ）
2、百分数的分母是100。 （ ）
3、分母是100的分数一定是百分数 （ ）
4、把20克糖放入80克水中，糖占糖水的25%。
三、练习一第3、4题
独立完成作业。
课后小结
概括一下今天的学习内容，你学会了什么？什么是百分数？怎样写？与分数有什么不同？
回顾、梳理、交流本课所学知识。
教学内容
百分率。P3例2，课堂活动第3题，练习一5、6题
第（ 2）课时
教学目的
结合实际理解“百分率”的意义，掌握常用的百分率的计算方法。
明确百分率在实际生活中的应用，提高应用数学知识解决问题的能力。
3、通过解决生活中的简单实际问题，培养学生的数学应用意识。
教学重点
结合生活实际理解百分率，掌握常用的百分率的计算方法。
教学难点
结合生活实际理解百分率
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
情景导入
1、师：某公司要招聘一名技术工人。有2个人进入决赛，下表是他们的决赛成绩：
交流得出：比较合格零件占总零件数的百分之几，谁高就录用谁。
姓名
生产零件个数
合格零件个数
张红
100
94
李刚
80
76
如果你是总经理，你准备录用谁？为什么？
2、要想解决这个问题，就要用到有关百分率的知识，今天我们就一起学习百分率。
探索交流
一、教学例2，理解决出勤率
出示例2
学生独立思考后帮助学生理解。
比较哪个年级出勤率高？
你知道这两个年级的缺勤率是多少？怎么计算？
比较同一个年级的出勤率和缺勤率，你有什么发现？
6、引导学生发现为什么两个年级缺勤的人数相同，而六年级的出勤率要高一些？
1、学生观察理解，提出问题。
2、说说什么是“出勤率”？怎样求“出勤率”
3、求出两个班的出勤率”
4、求缺勤率
5、观察比较，交流自己的发现
二、开放练习教学议一议
1、谈话：生活中还有哪些地方需要求百分率呢？能举例说一说吗？现在让我们再走进工厂、学校、军营，去研究百分率问题。
2、根据这些要求，你觉得可以进行什么百分率的计算
花生榨油 学生考试 产品检验
配制盐水 人员考勤 射击测试
3、探讨百分率的计算方法
4、比较各百分率的共同点
（1）意义：都是一部分的数量与总数量相比。
（2）题意：把总数作为单位“1”的量；都是要计算部分量占总量的百分比。
思考、回答，得出：
出油率 优秀率 合格率
含盐率 出勤率 命中率
选择喜欢的百分率，说出计算方法
小组讨论，归纳。
巩固练习
课堂活动第3题
2、练习一第5、6题
独立练习后，集体交流订正
综合运用
求出勤率
（1）某班50人，今天缺席2人。求出勤率。
（2）某班50人，今天出勤48人。求出勤率。
（3）某班今天出勤48人，缺席2人。求出勤率。
2．判断
（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。
（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的出勤率是98%。
（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。
（4）张师傅生产技艺十分高超，生产的产品合格率高达120%。
引导思考：有没有超过100%的百分率？
学生解答后，引导比较：有什么相同与不同？（2）解题方法有什么相同与不同？
归纳得出：不管条件怎么变化，始终要从题意中分析数量间的关系，找出单位1的量。
课堂小结
这节课我们学习了什么知识？你还有什么问题？
梳理本课知识。
课后反思
教学内容
教材第7页内容和例1、例2，课堂活动，练习二中相关练习。
第（3 ）课时
教学目的
1、掌握百分数化成分数，小数的方法，感受数学知识间的联系和区别。
2、让学生经历百分数化分数、小数化的过程，培养学生抽象概括的能力。
3、能应用百分数化分数、小数的知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能力。
教学重点
掌握分数、小数、百分数互化的方法。
教学难点
灵活掌握分数小数百分数互化的方法，能熟练正确的互化。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
情景引入
1、出示如下信息：
9月，主城各区空气质量良好率如下：
北碚区：100%渝北区：100%巴南区：83.9%
九龙坡区：南岸区83.9%经开区：80.6%
高新区：77.4%江北区：74.1%渝中区：70.9%
大渡口区：70.9%沙坪坝区：67.7%
2、教师引导学生回到已有的知识，即化成分数和小数这个知识层面上来计算。并出示课题。
1、说说获得的数学信息，能提出哪些数学问题？如何解决？
探究新知
1、出示教科书第7~8页例1
2、引导小结化法
学生在小组讨论后全班交流，再教师小结。
1、（1）独立试化，再在小组内交流自己的方法。
（2）抽各组板书百分数化分数、小数的过程。
2、讨论：怎样把百分数化成小数、分数
巩固练习
1、课堂活动第1题
2、画一画：完成教科书上的课堂活动第2题。
3、完成练习二的第1，2题
1、三人活动，对口令
2、画好后说一说你是怎样画的，为什么要这样？
3、独立完成后集体订正
作业设计
解决生活中的实际问题
（1）选择引入新课时提出的问题。
（2）根据同学们收集的生活中的百分数算一算各种成分的具体数量。（比如：某种水稻的包装上标着发芽率是98%，根据标注的粒数算一算这包种子大约可以发多少棵芽？）
根据提供信息，提出问题再解决。
教学内容
教科书第8页例2及练习二第3~7题。
第（4）课时
教学目的
1．使学生掌握分数、小数化成百分数的方法。
2．让学生经历分数、小数化百分数的过程，培养学生抽象概括的能力。
3．能应用分数、小数化百分数的知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能力。
教学重点
分数、小数化成百分数的方法和规律。
教学难点
分数、小数化成百分数的方法和规律。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
1、把下列百分数化成分数或者小数
36% 25.7% 125 %
2、说说怎样把百分数化成分数或小数？
独立完成，集体订正。
探究新知
1、出示例2提出要求：“把下面的数化成百分数”
0.78 1.32 7/4 13/75
2、引导小结小数化成百分数、分数化成百分数的方法。
巡视指导，对学习有困难的小组进行讲解。
3、根据学生的汇报强化。
对于小数化成百分数，重点强化最常用的方法即：小数点向右移动两位，然后再添上%。　对于分数化成百分数，教师重点强化：一是当分母只含质因数2，5时可以直接利用分数的基本性质将其化成百分数；二是当分数除了2，5外还有其他的质因数的分数，要先把分数化成小数，然后再化成百分数（当除不尽时应强调保留三位小数）。比如：342≈0.071=7.1%。
独立尝试完成小数、分数化成百分数，并思考怎样转化成百分数。
分小组讨论，找出本组中最好的一种方法，并写出计算的流程。
学生交流方法
巩固练习
1．游戏：对口令
2．看谁填得多
0.35＜（）＜37.6%(括号里面只能填分数)
25%＞()＞15（括号里面只能填小数）
1、三人一组，对口令
2、独立填写，再交流。
课堂小结
问：本课学习了什么？你有什么收获？还有什么问题？
回顾、交流。
作业设计
组织学习完成练习二3～7题。
师巡视指导学困生
独立完成书面作业
课后反思
教学内容
教科书第11页例1，练习三1~5题。
第（5）课时
教学目的
1．让学生经历求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的过程，掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
2．能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，充分体验百分数问题与分数问题紧密联系，提高学生知识的正迁移能力。
3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。
教学重点
掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的问题的解决方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
教学难点
能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
1．复习旧知
出示以下题目：
（1）我班有男生25名，女生20名，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数比女生人数多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？
（2）指名学生口答，说出算式后再问：每一个问题里是谁和谁比，把谁看做单位“1”？
2．创设情境，揭示课题
板书课题：解决问题
口答问题
明确学习内容
探究新知
1．出示信息，提出问题
（1）出示例1：这是教师课前收集到的一个村的彩电数量的信息。仔细观察，你能提出哪些数学问题？
（2）针对学生提出的问题，让生口答，并说明列式理由。
（3）如果学生能提出书上的问题，就结合书上的问题教学。如果提不出，教师提出一个问题：今年的彩电数量比去年增加了百分之几？ 2．对比讨论，解决问题
(1)教师提问：
①这个问题和你们刚才解决的问题相比，有什么不同之处呢？
②你怎样来理解“今年比去年增加百分之几”这个问题的？
引导分析：求百分之几是什么意思？（就是要用百分数来表示结果）
今年比去年增加百分之几是哪两个量在相比较？在这里要把谁看做是单位“1”？
(2)教师：根据刚才的分析，你知道这道题该怎样解决呢？自己试一试。
学生可能有的方法。
（360－300）÷300＝20%
360÷300＝120%120%－100%＝20%。
（3）组织全班交流
(4)如果学生不能想到第二种方法。教师提示：想一想，这道题还有其他的解法吗？
如果有困难，可以提示点拨，让他们先算出今年的台数是去年台数的百分之几？即360÷300＝120%，再算出今年比去年增加了百分之几？即120%－100%＝20%。
（5）对比
师：两种方法，有什么不同的地方？你喜欢哪种方法？
3．即时练习
（1）把例1的问题改变为去年的彩电台数比今年的台数减少百分之几。
问：这个问题又如何解决呢？结合刚才的例题，自己试一试吧。
若仍有学生然列式为（360－300）÷300＝20%
追问：这种做法对吗？哪里错了？应该怎样解决？
（2）比较例题与练习题的异同。
师：仔细观察，这道题与刚才的例题有什么相
观察并独立思考后回答
口头列式并说明理由
指名学生交流自己的想法。
交流得出：这个问题是拿今年比去年增加的部分与去年的台数相比，占去年台数的百分之几？
学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并让学生板书不同的方法。
说说自己的思路及解法。
学生独立思考
交流并说明喜欢的理由
学生尝试解决，抽生说说自己的解题思路。
思考、讨论、交流。
巩固练习
引入练习三第1，2题。
教师重点引导学生说说第二种方法的思路。
学生独立完成后，集体订正。订正时让学生说出先算什么，再算什么。
课堂小结
今天你们有什么收获？这类问题怎样解决？前面学习的分数问题对我们解决百分数问题有什么帮助？
梳理，回答问题
作业设计
练习三3～5题
独立完成作业
教学内容
教科书第12~13页例2，课堂活动，练习三第6~10题。
第（6）课时
教学目的
1．让学生经历求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解决过程，掌握解决问题的方法，能解决相关的实际问题。
2．体会分数问题的分析方法在解决百分数问题中的作用，体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。
教学重点
掌握求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题的解决方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
教学难点
体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
一班有男生40人，二班男生比一班多，二班有多少人？
怎么计算这一类型的问题？
揭示课题。
独立解决问题
探究新知
1．学习例2
（1）出示两位教师的对话情境。
（2）分析信息，理解关键句。
问：“今年毕业生人数比去年增加了15%”是什么意思呢？
指导学生画线段图进行理解
（3）学生尝试，解决问题。
教师：结合我们的分析，试一试解决这个问题。
教师板书两种主要方法。
200×（1＋15%）＝230（人）
200+200×15%=230（人）
强调：（1＋15%）表示今年毕业生人数是去年的百分之几，要求今年毕业生人数也就是求单位“1”（即去年毕业生人数）的（1+15%）是多少，所以用乘法。
1、说出知道了哪些信息，要解决什么问题？
2、找关键句，并说明意义
学生尝试画线段图，并看
着线段图互说说这句话的意思。
学生尝试解决问题，全班交流，
说说（1＋15%）是什么意思？第二步为什么用乘法？
2．试一试
出示：如果明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕业生多少人？你会算吗？
（1）教师巡视。
（2）让学生说出不同的解决方法。
3．对比小结
教师：比较这两道题，它们有什么相同的地方，有什么不同的地方？今天我们研究的问题有什么特点？我们可以怎样解决？
（1）说说喜欢哪种方法，为什么？学生先自己试
（2）汇报：这里是把谁看做是单位“1”？你是怎样想的？
交流得出：今天我们重点研究了求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。这些的问题都是知道单位“1”的量是多少，然后求比单位“1”的量多或少百分之几的数是多少。用乘法计算。
巩固练习
课堂活动
课堂小结
今天学习了什么知识？你有什么收获？
交流收获或困惑
作业设计
练习三第6～10题。
独立完成作业
教学内容
练习三11~15题。
第（7）课时
教学目的
1．进一步掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”这类问题的解题方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
2．能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的应用价值。
教学重点
进一步掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”这类问题的解题方法。
教学难点
理解解题方法
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
基本练习
（1）分析下面的信息，你能联想到什么？
①据统计，我校男生占总人数的56%。
②三峡工程今年的发电量比去年增加了8%。
（2）王奶奶家养了10只公鸡，8只鸭子。
公鸡的只数是鸭子的百分之几？
（3）今年3月份爸爸的工资是1 600元，妈妈的工资比爸爸少20%，妈妈今年3月份的工资是多少元？
（4）我校五年级一班男生有20人，女生的人数比男生多10%，五年级一班女生有多少人？
教师出示各题，组织集体订正。分析第3，4题的解题思路
思考，交流联想到的信息。
自己提出2个相关的百分数问题并解决。
独立解决，然后在交流订正时说说解题思路
指导练习
（1）王师傅今天加工了23个零件，比李师傅少加工2个零件，王师傅今天加工的零件比李师傅少百分之几？
引导理解问题所表示的意思。
教师对能用不同方法解决问题的学生进行表扬。
（2）学校体育保管室有篮球和足球共200个，其中65%是篮球，足球有多少个？
教师：其中65%是篮球，说明这是把谁看做了单位“1”，又说明了足球占总数的百分之几呢？
教师即时追问：你的解决思路是什么？全班重点分析200×（1－65%）的思路。
（3）一段绳子长180 m，第一次用去全长的30%，第二次用去全长的40%，还剩下多少米没用完？
巡视，发现学生不同的解决方法。
抽生展示不同的方法。如
180－（180×30%＋180×40%）
180×（1－30%－40%）
180－180×（30%＋40%）
比较：这几种方法，你喜欢哪种?为什么？
教师强调：要积极用简洁的方法解决数学问题，提高自己的分析能力。
（4）红星小学男生有450人，女生的人数比男生少20%，红星小学一共有多少人？
教师：你准备先算出什么呢？
教师小结：求一个数比另一个数多或少百分之几用除法计算，求比一个数多或少百分之几的数是多少用乘法计算。
默读题目，说说怎样理解：“王师傅今天加工的零件比李师傅少百分之几？”
列式答后汇报不同的解决方法，全班评价，
找出对应分率。再解答出来，然后全班交流不同的解题方法，
①学生独立尝试。
②交流展示不同的解法
③比较不同方法，对不同方法进行择优
抽生板演，全班齐练。集体订正。
拓展练习
1）练习三的第15题。
2）一件商品先涨价10%，再降价10%后，这时商品的价格比原价多还是少？
课堂小结
问：本课学习了什么？你有什么收获？还有什么问题？
回顾、交流。
作业设计
练习三11～15题。
独立完成作业
课后反思
教学内容
教科书第16页例3，课堂活动及练习四1~5题。
第（8）课时
教学目的
1．利用已有知识，理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系，以及解题方法。
2．能够灵活地采用方程和算术方法解决相应的数学问题，提高学生解决问题的能力。
3．引导学生积极参与解决问题的过程，感受到数学知识之间的密切联系，培养学生利用旧知学习新知的能力。
教学重点
弄清较复杂的“和（差）倍”百分数应用题的数量关系，并能正确列方程解答这类应用题。
教学难点
弄清较复杂的“和（差）倍”百分数应用题的数量关系，并能正确列方程解答这类应用题。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
一、复习准备，引入新课
（1）用含有字母的式子表示。
①果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的3倍。梨树有多少棵？苹果树和梨树共有多少棵？梨树比苹果树多多少棵？
②学校体育组有排球x个，足球的个数是排球个数的15。足球有多少个？排球的个数比足球多多少个？
（2）一件上衣和一条裤子的价格相差60元，上衣的价格是裤子价格的3倍。上衣和裤子的价格各多少元？
教师：如果将“上衣的价格是裤子的3倍”改为“裤子的价格是上衣的70%”，这就是我们今天要研究的解决百分数的问题。
板书课题：解决百分数问题
独立用含有字母的式子表示各个数量。
学生独立解答后集体讲评。
探究新知
教学例3
（1）出示例3让学生读、审题
问：这道题与复习题有什么相同点和不同点？
（2）在这道题中，是把什么看做单位“1”的？谁是与它相比较的量？
全班齐画，请一名学生到黑板上完成。
（3）刚才同学们已经理解了这道题的题意，并根据题意画出了线段图，你能根据刚才的分析，结合线段图，找出这道题的等量关系，并独立解答这道题吗？
（4）理清解题思路
在学生分析的过程中，教师要引导学生弄明白为什么把上衣的价格设为x元比较好
2、引导小结：刚才同学们解决了有关百分数的数学问题，你们感觉百分数问题的数量关系和解题思路与过去所学习的整数和分数应用题相同吗？
（1）学生读题，弄清题意。并通过比较找出例题与复习题的异同。
（2）找对应分率
并用线段图表示数量关系
独立尝试解答例3。
讲解解题思路。
观察对比，勾通新旧知识的联系
巩固练习
出示“课堂活动”中的卡片，提出要求。
2、练习四第5题。看懂统计表后问：怎样求妈妈的奖金是多少？
读卡片上的内容，再用式子表示出数量间的关系。
看统计表，提出不懂之处。
作业设计
练习四1～题。
师巡视指导
独立完成作业
教学内容
教科书第17~18页练习四第6~11题。
第（9）课时
教学目的
1．通过练习，进一步认识列方程解百分数应用题的数量关系，熟练掌握解题方法，并能正确解决问题。
2．在练习的过程中，认识到百分数乘、除法问题的区别，能采用正确的方法解决问题，进一步培养学生综合运用知识解决问题的能力。
3．使学生养成勤奋钻研的良好学习习惯。
教学重点
进一步认识列方程解百分数应用题的数量关系，熟练掌握解题方法，并能正确解决问题。
教学难点
找数量间的相等关系
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
基本练习
教师：我们已经学习了列方程解决问题，谁能说说列方程解决问题的关键是什么？今天，我们就针对这一问题进行练习。填写数量关系
（1）一堆煤，第一次运走了总数的20%，第二次运走了总数的25%。
（2）工厂10月份用电量比9月份节约10%。
自己读题，写出数量关系式，全班交流展示
对比练习
1．巩固练习
（1）某校有学生800人，其中男生人数是女生的60%，男、女生各有多少人？
（2）某校有男生比女生多120人，女生人数是男生的90%，男、女生各有多少人?
2．只列式（或方程），不计算
（1）学校有20个足球，篮球比足球多25%，篮球有多少个？
（2）学校有20个足球，足球比篮球多25%，篮球有多少个？
（3）学校有20个足球，篮球比足球少20%，篮球有多少个？
（4）学校有20个足球，足球比篮球少20%，篮球有多少个？
提问：为什么第（1）（3）两题应该用乘法计算，而（2）（4）两题应该用除法或列方程计算呢？
3．给下面各题补充一个问题或条件，使问题变完整
（1）一筐苹果重100 kg，第一天卖出20%，第二天卖出25%，
（2）一筐苹果，第一天卖出20%，第二天卖出25%，，这筐苹果有多少千克？
重点对以下三种情况进行讲评：
①两天共卖出多少千克？
②第一天比第二天少卖出多少千克？
③两天后还剩多少千克？
讲评时请学生思考：为什么第（1）题的这三种情况都用乘法计算，而第（2）题的这三种情况都用除法或列方程计算？
独立完成，集体讲评时说出数量关系。
请学生独立列式（或方程），注意对比每道题的特点。
观察分析，回答老师的提问
独立补充条件或问题，再解答。
分析算理
拓展练习
完成教科书第18页的思考题。
因为聪聪最后把这杯牛奶全部喝完了，所以他喝的牛奶的量就是1杯。他三次往杯中加的水分别是1杯的20%，35%和45%，并且最后也喝完了，所以他喝的水的量是20%＋35%＋45%也是1杯。因此聪聪喝的牛奶和水是同样多的
独立思考完成后，请学生说出思路。
课堂小结
今天这节课你有什么收获？还有什么问题吗？
反思、总结
作业设计
练习四6～11题
巡视指导
独立完成作业
课后反思
教学内容
教科书第19页例4，练习五1~2题。
第（10）课时
教学目的
1．引导学生通过对纳税信息的收集处理，明确纳税的意义，理解应纳税额、税率的含义，知道一些常见税种。
2．学生能自主探索出解决应纳税额问题的方法，培养学生解决简单的实际问题的能力。
3．让学生体验数学与现实生活的紧密联系，感受数学的价值，对学生进行爱国主义教育。
教学重点
理解纳税的意义，掌握解决应纳税额问题的方法。
教学难点
理解纳税的意义和解决应纳税额问题的方法。
教学准备
收集有关纳税的知识
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
情景引入
1、谈话引同纳税的问题。
揭示课题并板书
教师：今天，我们就一起去学习纳税的有关问题。（板书：纳税）
2、同伴交流，学习新知
（1）信息反馈，了解纳税
教师：你收集到哪些有关纳税的知识？
反馈：学生课前收集的有关纳税信息，了解纳税相关的知识。
（2）教师：什么是纳税?为什么要纳税？
教师参与并指导讨论
（3）教师小结。
教师：纳税是根据国家的有关规定，按照一定税率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，纳税是国家财政收入的主要来源之一，国家用收上来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业，依法纳税是每个公民应尽的义务。
板书：税率
（4）教师：什么是税率？板书：应纳税额
介绍所收集到的纳税的知识
小组讨论、自主探索。
说说什么是税率
探究新知
2．自主探索，解决问题
出示例4情景图。
教师：从情景图中你收集到什么信息？需要我们解决什么问题？
教师：同学们在分析信息中有什么不明白的地方吗？
3．指导看书第19页并小结
教师：正确解决有关纳税问题，关键在于理解税率即百分率。与前面所学的解决百分数问题的方法完全相同，从税率中找准单位“1”。
（1）独立分析信息。
（2）质疑
（3）解决问题（一名学生板演）
（4）反馈、评讲、交流。
巩固练习
1．教科书第21页第1题
要求：学生先独立完成，教师再评讲。
2．教科书第21页第2题
学生独立解答后，教师评讲
独立解答，集体评议
课堂小结
今天我们学习了什么？你有什么收获？
纳税是国家财政收入的主要来源，依法纳税是每个公民应尽的义务。而解决有关纳税问题的关键在于理解税率，与前面所学的解决百分数问题的方法完全相同，从税率的概念中去找准单位“1”。
质疑
课后反思
教学内容
教科书第19页例4，练习五1~2题。
第（ 11 ）课时
教学目的
1．引导学生通过对纳税信息的收集处理，明确纳税的意义，理解应纳税额、税率的含义，知道一些常见税种。
2．学生能自主探索出解决应纳税额问题的方法，培养学生解决简单的实际问题的能力。
3．让学生体验数学与现实生活的紧密联系，感受数学的价值，对学生进行爱国主义教育。
教学重点
纳税的意义和解决应纳税额问题。
教学难点
理解纳税的意义和解决应纳税额问题。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
情景引入
1．出示：王阿姨去税务局纳税片断
2．揭示课题并板书
教师：今天，我们就一起去学习纳税的有关问题。（板书：纳税）
二、同伴交流，学习新知
1?信息反馈，了解纳税
（1）教师：你收集到哪些有关纳税的知识？
反馈：学生课前收集的有关纳税信息，了解纳税相关的知识。
（2）教师：什么是纳税?为什么要纳税？
教师参与并指导讨论。
（3）教师小结。
教师：纳税是根据国家的有关规定，按照一定税率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，纳税是国家财政收入的主要来源之一，国家用收上来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业，依法纳税是每个公民应尽的义务。
板书：税率
（4）问：什么是税率？板书：应纳税额
（5）教师：同学们，通过大家的讨论交流，现在明白了王阿姨和小张他们谁做得对吗？说一说你们现在对纳税有什么认识。
在全班交流各自收集到的关于纳税的相关知识
小组讨论、自主探索
明确纳税的意义
自由发言:说说对纳税的认识
探究新知
自主探索，解决问题
（1）出示例4情景图。
教师：从情景图中你收集到什么信息？需要我们解决什么问题？
（2）反馈、评讲、交流，展示不同的解法
3．指导看书第19页并小结
教师：正确解决有关纳税问题，关键在于理解税率即百分率。与前面所学的解决百分数问题的方法完全相同，从税率中找准单位“1”。
（1）收集信息并分析
（2）学生解决问题（抽一名学生板演）
看教材，质疑。
巩固练习
1．教科书第21页第1、2题
教师评讲。
学生先独立完成
课堂总结
教师总结
（1）教师：今天我们学习了什么？你有什么收获？
（2）师：在以后的生活和工作中如何去尽纳税的义务?
（3）教师总结：纳税是国家财政收入的主要来源，依法纳税是每个公民应尽的义务。而解决有关纳税问题的关键在于理解税率，与前面所学的解决百分数问题的方法完全相同，从税率的概念中去找准单位“1”。
学生质疑
回顾新知，回答问题
教学内容
教科书第20页例5，练习五第3~5题。
第（ 11 ）课时
教学目的
1．学生经过收集和整理有关储蓄资料，了解储蓄的意义，明确本金、利息和利率的含义，培养学生收集处理信息的能力。
2．让学生在自主探究、合作交流等活动中，掌握利息、税后利息的计算方法，并能解决生活中相关的问题。
3．体会百分数在日常生活中的运用，感受到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
能用利息、税后利息的计算方法解决问题。
教学难点
理解用利息、税后利息的计算方法解决问题。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
情景引入
1．谈话引入
教师：同学们，老师的一个朋友家里积攒了一万元钱。请你帮我朋友设想一下，要想获得更多的钱，我的朋友可以用这一万元钱进行哪些投资？
教师总结：储蓄不但风险小，而且还能获得比原来更多的钱。其中银行多付的钱我们就叫它利息。
2．揭示课题
教师：今天，我们就一起来探讨如何计算利息的问题。板书：算利息
自由发言
探究新知
1．反馈信息，了解概念
（1）整理课前收集到的有关储蓄的资料。
教师巡视指导。
（2）交流、展示、评价。
其他小组的同学请仔细地听，这个小组汇报完后请你发表看法和意见。
教师：（出示教科书20页银行利率表）你能说一说，整存整取一年，年利率3.87%表示的意义是什么？零存整取三年，年利率3.42%表示的意义呢？
小组在展示、汇报、补充过程中，教师对学生鼓励、评价并板书。
板书：利息＝本金×利率×时间
（3）联系生活举例说明本金、利息、利率的意义。
（4）小结：同学们，今天这节课我们探讨学习的算利息，实际上就是我们所学的百分数知识在生活中的具体应用之一。要求利息，必须知道本金、利率和时间。从今天的学习中可以看出，数学知识其实就在我们的身边，在我们生活的周围。
3．运用概念，解决问题
（1）出示例5
（2）针对讲解（教师纠错）
板书：到期利息、税后利息、利息税
板书：利息税＝利息×5%
税后利息＝利息×（1－5%）
4．指导学生看书第20页并小结
小组讨论，理解概念
在小组中交流，课前所收集到的有关储蓄的资料
全班交流汇报。倾听他人发言，并适时进行补充。
说说自己对年利率的理解
举例说明什么是本金？什么是利率？什么是利息吗？
学生独立收集信息，并解决问题。（部分学生板演）
说一说是怎样解决这个问题的。
看数学书第20页
巩固练习
1．学生课堂活动
（1）同桌议一议：400元钱存3年，怎样存合算？
（2）反馈学生讨论情况，板书存款的方式。
（3）怎样存合算？
教师：哪种存款方式最合算？
（4）反馈：选择合算的存款方式。
2．完成教科书第21页第5题
评讲反馈。
3．完成教科书第21页第3题
4．教科书第21页第4题
学生收集信息后反馈，介绍国债并强调国债不缴纳利息税。
交流有哪些存款方式
猜测后，再分组用计数器计算验证。
独立完成
学生收集信息并质疑，再解答
课堂总结
今天我们学习了哪些知识？
总结所学知识
教学内容
教科书第23页整理与复习，练习六1~5题，7~8题。
第（12）课时
教学目的
1．使学生进一步理解百分数的意义，熟练掌握百分数与分数、小数的互化的方法，沟通知识间的联系，能将所学知识进一步条理化和系统化。
2．能应用百分数的知识解决简单的实际问题，进一步培养学生解决问题的能力。
3．让学生在解决百分数实际问题中，进一步感受数学与生活的联系，体会数学的价值。
教学重点
运用百分数知识解决问题。
教学难点
运用百分数知识解决问题。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
1．谈话揭示课题
教师：同学们，百分数单元的新课学习已经结束了。今天我们一起来对这一单元的知识进行整理和复习。
板书：百分数单元整理和复习
2．看到课题，你准备从哪些方面去整理和复习。
交流
探究新知
1．系统整理
指导学生用自己喜欢的方式，将百分数单元知识整理在作业本上，注意突出所学知识点间的系。
巡视，对不会整理的学生给予指导。
（2）小组交流。
2．汇报展示，交流评价
教师：展示、汇报你的整理情况？
对学生的整理进行评价
独立整理后本单元知识
在小组中说说是怎样进行整理的。
仔细地听，待会对他的整理情况提出你的看法或者建议。
归纳升华
教师：同学们，大家的整理和汇报的过程，实际上就是对百分数这一单元知识进行回忆和梳理的过程。那么，这些知识之间有没有联系？有什么联系？
1、百分数的意义。
2、小结百分数和分数的联系和区别。
1、举例说百分数的意义？
2、举例说明百分数和分数之间有什么区别和联系？
巩固练习
3、完成练习六第1～3题。
独立完成
应用拓展
1．教科书第24页第4～5题
2．学生独立完成教科书第25页第7～8题。
读题，质疑，独立解答
课堂小结
通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？关于百分数知识，你还有什么问题？
课后反思
教学内容
教科书第23页整理与复习“算一算”，练习六9～16题。
第（13）课时
教学目的
进一步巩固百分数的有关知识，能用有关知识解决生活中的实际问题。
2、培养学生灵活运用知识的能力。
3、让学生在解决百分数实际问题中，进一步感受数学与生活的联系，体会数学的价值。
教学重点
运用百分数知识解决问题。
教学难点
运用百分数知识解决问题。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
回顾引入
用百分数的有关知识，可以解决生活中的哪些问题。
将学生的回答的事例分成几类。
联系生活实际解决问题中，我们要非常准确地判断是求哪一个方面的问题。
求百分率的如：出油率,出勤率等等
求一个数是另一个数的百分之几或多(少)百分之几：
求一个数的百分之几是多少,或一个数比另一个数多(少)百分之几等等。
求税收,利息等.
探究新知
出示“算一算”：郑州到北京的铁路长865KM.一列火车从郑州开往北京,已经行了全程的80%,剩下的路程如果按每时90KM的速度行驶,大约还要几时才能到达北京?
学生先判断问题是求哪方面的问题后，独立解答，全班订正。
巩固练习
完成练习六第9～15题。
独立完成
应用拓展
教材第27页第16题。
读题，质疑，独立解答
课堂小结
通过这节课的巩固练习，你最大的收获是什么？你还有什么问题？
回顾、自由发言
课后反思
教学内容
教科书第28页：“有奖购书活动中的数学问题”
第（14）课时
教学目的
1．能在生活中发现与百分数有关的数学问题，并能运用所学的知识解决这些问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。
2．感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
3．培养学生的合作意识和逻辑思维能力。
教学重点
运用所学的知识解决实际问题。
教学难点
理解、掌握一些解决问题的途径和方法。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入主题
1、师：说说在生活看到、听到、用到过百分数。说出你所说的百分数的真正意义，以及它在日常生活中的计算方法。
2、创设场景出示：有奖购书活动：
　　（见教材28页）
问：看到这里，你想到了什么？有哪些问题？
1、同桌的学生互相说，互相解决对方提出的问题：商场的打折，商场为促销全场按百分之几十出售，在福利彩票中的中奖率，满100送50元，银行的利率等。（交流讨论）
仔细阅读活动规则，说说会想到些什么？根据这些信息能解决哪些问题？
自主选择
合作交流
1．提出问题
学生的问题会很多，教师把有意义的数学问题板书出来。
2．解决问题
（1）巡视指导学习有困难的学生。
（2）在学生独立完成的基础之上，组织学生进行讨论。
（3）根据学生的回答重点引导奖率的含义和计算方法
1、根据信息自主提出数学问题
2、尝试解决所提出的问题
说说对每个问题的看法和解决办法（小组汇报）
应用拓展
（1）如果10万元的书按八八折销售，这种让利销售与有奖销售相比，书城采用哪种销售活动赢利更多？
（2）某购物中心举行活动,活动内容是当天买200送200,不满200不送。请你算一算,这样的活动相当于打几折?商家为什么不直接说所有商品打折呢?
（3）从前，某户人家有ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ兄弟姐妹七人，只知道ａ有三个妹妹，ｂ有一个哥哥，ｃ是女的，她有两个妹妹，ｄ有两个弟弟，ｅ有两个姐姐，ｆ也是女的，但她和ｇ都没有妹妹。请你想一想，这七个人中，男孩占了几分之几？女孩占了几分之几？　
独立完成之后，小组进行比较，看看书城为什么要那么做，揭开商家促销的真正面纱。
解决之后，教师要引导学生想一想商家为什么要那样做，提升学生的知识面。
课堂小结
这次活动你有怎样的收获？你是一个有心人吗？你能用数学知识解决生活中的哪些问题？
想想再交流
课后反思
第二单元 圆柱和圆锥
一、教学目标：
1、?认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。
2、?能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3、?经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程，理解并掌握它们的体积计算公式，会计算圆柱和圆锥的体积。
?4、?能解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题，在解决问题的过程中体会圆柱、圆锥在生活中的应用价值。
二、重点：圆柱体积表面积的求法，圆锥体积计算方法。
三、难点：掌握圆柱、圆锥之间的关系，能联系实际解决有关问题。
课时安排：（8课时）
圆柱……………………………………………………………4课时
圆锥……………………………………………………………3课时
整理复习………………………………………………………1课时
教学内容
教科书第29~31页的内容，练习七第1题。
第（1）课时
教学目的
1．使学生能认识圆柱的特征。
2．通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。
3．激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。
教学重点
从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱特征的探索过程。
教学难点
弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念
教学准备
圆柱教具、学具
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入主题
问：1、我们已经学过哪些立体图形？它们各有什么特征？
2、提示课题：出示茶叶筒、茶杯等实物（出示之前让学生闭上眼睛）
1、回忆所学图形，回答问题。
2、闭上眼睛想一想这些的样子
复习引入，激发学习兴趣。
自主探究
学习新知
认识圆柱，并探索特征
（1）教师出示圆柱
（2）组织全班交流小结，教师根据学生的发言进行总结和板书。
（3）探究圆柱的上下两个圆的关系？
学生说说自己想的办法。
教师引导总结。
2．测量圆柱的高
　出示两个底面相等但高矮不同的圆柱大家再来比较，这两个圆柱有什么不同之处？
学生充分发言后，教师引导小结：圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。
指导学生测量圆柱的高。学生拿出各种圆柱进行测量。
3．探究圆柱侧面的特征
　教师：大家知道圆柱的侧面是一个曲面，那这个曲面展开后是一个什么图形呢？
　全班交流：沿高剪开后展开得到一个长方形；也可能得到一个正方形；斜着剪得到一个平行四边形。
4．课堂小结
教师：今天我们探究了圆柱的特征，大家说说，圆柱有些什么特征？
（1）拿出准备的圆柱，摸一摸，了解圆柱由几部分组成。
（2）全班交流
（3）用自己的方法了解上下两个圆的关系
观察得出：高矮不同。
再说说什么是圆柱的高？
观察实物，讨论：圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？测量之后汇报结果。
动手操作：拿出准备好的罐头盒，把它的商标纸剪开，再展开，看看商标纸是什么图形？
观察、思考并讨论：展开后的长方形与圆柱有什么关系？
梳理小结所学知识
培养学生探究知识的能力
引导学生通过讨论，合作学习，合作学习，弄清圆柱的特征。
让学生在实际动手操作中学习知识。
课堂练习
1、练习七第1题
2、说说生活中哪些物体是圆柱
判断并说明理由
加深对圆柱特征的掌握。
作业设计
1、圆柱体有（）个面，其中上下底面是（）形，侧面是一个（）面； 沿着圆柱体纸筒的高把侧面剪开放平，得到一个（ ）形，这个长方形的长是圆柱体的（ ），宽是圆柱体的（ ）。
2、如果一个圆柱的底面直径和高相等，它的侧面沿高剪开后一定是正方形( )
3、一个圆柱底面周长是25.12厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
教学内容
教科书第31~33页例1，例2，课堂活动，练习七的2~6题。
第（2）课时
教学目的
　1．理解圆柱表面积的含义。
　2．掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。
　3．能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。
教学重点
　理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。
教学难点
灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。
教学准备
炉筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入主题
揭示课题：昨天我们认识了圆柱，今天我们一起来研究圆柱的侧面积和表面积计算。
明确目标
谈话引入。
合作探究
　1、探索侧面积的计算方法
（1）引导实验。
（2）怎样计算圆柱的侧面积？
板书：圆柱的侧面积=底面周长×高
2、探索表面积的计算方法
（1）观察炉筒、水桶、油漆桶，理解表面积的含义。
学生汇报后，归纳出：
炉筒：只有一个侧面。
水桶：有一个侧面和一个底面。
油漆桶：有一个侧面和两个底面。
（2）探索表面积的计算方法
参与学生讨论，归纳算法
3．教学例2
出示例题，引导审题，组织订正
（1）分组实验，剪开易拉罐侧面的包装纸，展开观察思考看能发现什么？
（2）独立思考，概括圆柱侧面积计算公式。
观察这三种物体，指出它们的表面积。
讨论：根据三种物体的实际构造，怎样求出它们的表面积？
独立解答，集体订正
让学生通过动手实践来学习圆柱的侧面积的计算，有利于培养学生的探索能力。
课堂练习
1、完成教科书第32页课堂活动
2、完成教科书33页第2题的计算
分组测量数据，计算三种物体的表面积。
在书上进行填表。及时反馈
巩固圆的侧面积和表面积的计算方法。
课堂小结
引导学生对本节课的知识进行总结，学生说得不够全面教师补充：应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，目的就是为了保证原材料够用。
说说应用圆柱表面积计算可以解决哪些实际问题？实际应用时要注意什么？
让学生加深对数学在生活中的应用的了解，提高学习数学的兴趣。
作业设计
学生独立完成教科书第33页3~6题。
独立完成
巩固运用所学知识。
课后反思
教学内容
教科书第34~35页例3及课堂活动，练习八1，2，3题。
第（3）课时
教学目的
1．通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
2．倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。
3．让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点
圆柱体积计算方法及应用。
教学难点
自主探索出圆柱的体积计算公式
教学准备
圆柱教具
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入课题
1、谈话引出课：前面我们学习了圆柱的表面积计算，今天我们将一起来探究圆柱的体积计算方法。（板课题）
明确学习任务
直接进入正题。
合作探究
1、设疑：出一圆柱木头（教具），问学生：你有办法得到这个圆柱的体积吗？（学生可能有很多办法）
2、提出：想用公式计算的同学，你想怎样推导圆柱的体积公式呢?结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明。
3、学生回答后，师指出：联系旧知，采用转化方法，是我们解决数学问题的一种重要思想。那么圆柱可以转化成我们已学过的什么图形呢？又怎样转化呢？请小组讨论讨论。
4、指导用教具操作转化过程，并说说操作结果。
5、推公式。
（1）问：圆柱转化成长方体后，什么变了？什么没变？
（2）现在你能推想出圆柱的体积公式吗？（生说 师：完成公式填写）
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
（3）用字母表示公式
师：恭喜大家，我们已经成功地推导出圆柱的体积公式。(掌声鼓励一下)老师这有一些字母：d、s、r、C、h、v、π。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。
（4）对比这三个公式，你有什么发现？
6、基本训练：练习八第1题。
7、应用公式。
教师：不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？
出示例3：
教师小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。
1、交流各自想到的办法。
2、回顾：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如：圆形可以转化为长方形。
3、讨论转化方法
二人台上操作（边讲边动手）其余观察质疑
观察，回答
口述：用长方体体积公式推导圆柱体积公式。
在自己的练习本上，写出不同的字母公式
相同之处都是底面积乘以高，不同是底面积求法不同。
独立完成
集体感知题意。全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。
把新知识转化成旧知识进行学习，降低学习的难度。
通过长方体的体积公式来推导圆柱的体积，有利于对圆柱体积公式的掌握。
加深学生对圆柱体积公式的实际应用。
课堂练习
练习八第2，3题。
独立完成
巩固圆柱体积公式的实际应用
课堂小结
今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题吗？
梳理本课内容
学会小结学习的知识。
作业设计
一、填空：
1、一个圆柱体和一个长方体等底等高，已知长方体的体积是90立方分米，如果圆柱体的高是45厘米，那么它的底面积是（　 　）平方厘米。
2、一个圆柱体的底面积扩大3倍，高不变，那么这个圆柱体的体积就扩大（ ）倍，如果底面积扩大3倍的同时，高也扩大3倍，那么这个圆柱体的体积扩大（ ）倍。
3、将62.8毫升水倒入底面半径为2厘米的圆柱形量筒内，水深（ ）厘米。.
4、底面积相等的两个圆柱体，小圆柱体的高是大圆柱的，那么它们的体积比是（ ）。
二、判断：
1、两个圆柱的底面积相等，那么它们的体积也相等。 （ ）
2、圆柱的底面积扩大2倍，体积也扩大2倍。 （ ）
3、表面积相等的圆柱，体积也相等。（ ）
独立完成，集体订正。
通过这些作业让学生更加全面掌握所滨的圆柱体积的计算。
教学内容
根据教科书第36页练习八设计的课堂活动。
第（4）课时
教学目的
1．学生能综合运用圆柱的知识解释生活中的简单实际问题，培养应用意识与实践能力。
2．让学生经历看、说、猜、算、验等一系列活动，培养学生科学的学习方法和思维能力。
3．通过实验和计算，培养学生实事求是的学习态度。
教学重点
灵活运用所学知识解决生活中与圆柱体积有关的知识
教学难点
灵活运用所学知识解决生活中与圆柱体积有关的知识
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入课题
　师：前面我们学习了圆柱的有关知识，今天这节课我们将用我们所学的知识解释我们生活中的一些现象和问题。
板书课题：生活中的圆柱
告知学生学习内容。
合作探究
探索等面积的圆柱和长方体谁的体积大　1、猜想
　问：这是什么？水管为什么要做成圆柱形而不做成方形呢？猜一猜会是什么原因呢？
（单位时间流的水体积大）。（板：流量大）
　　教师：同学们说的都有自己的道理，这里我们先来研究，圆柱形水管是否如同学们所说“流量大”、“用料少”。怎样知道我们的猜想对不对呢？我们必须通过实践来证明。
　2．探索
　师：看看你们手中的材料，（教师拿出两张纸）这是两张相同的纸，你能想出办法来证明我们的猜想吗？
　　为了方便计算我们规定长方体的底面是正方形。
3组织交流
（1）在长方体底面周长为25.12 cm，高为10 cm的情况：
　25.12÷4=6.28（cm）……底面边长
　6.28×6.28≈39.44(cm2)……底面积
　39.44×10=394.4(cm3)……长方体体积
　圆柱底面周长为25.12 cm，高为10 cm：
　25.12÷3.14÷2=4（cm）……底面半径
　3.14×42=50.24（cm2）……底面积
　50.24×10=502.4（cm3）……圆柱体积
（2）在长方体底面周长为10 cm，高为25.12 cm的情况：
　10÷4=2.5（cm）……底面边长
　2.5×2.5=6.25（cm2）……底面积
6.25×25.12=157（cm3）……长方体体积
　
圆柱底面周长为10 cm，高为25.12 cm：
　10÷3.14÷2≈1.6（cm）……底面半径
　3.14×1.6×1.6≈8（cm2）……底面积
　8×25.12=200.96（cm3）……圆柱体积
4、结论
　引导学生分析，用同样的材料围一个圆柱和长方体，圆柱的体积大，如果不考虑材料的厚度，也就是说圆柱的容积大，所以水的流量就大，因此一般的管子都做成圆柱形。
教师：谁的体积大？（圆柱）说明我们的猜想对吗？
　 师：是的。用同样的材料围一个圆柱和长方体，圆柱的体积大，如果不考虑材料的厚度，也就是说圆柱的容积大，当然水的流量就大，所以一般的管子都做成圆柱形。
　师：像这样通过实验、计算来证明猜想的方法（板书：猜、实验、算），科学家们在研究问题的时候也经常用到。孩子们运用这一方法证明了我们的猜想，真了不起。其实水管为什么要做成圆柱形的除了这个原因，还有物理学上的因素。请看屏幕显示，请一个同学读。
　交流：和其他形体比圆柱形流的水多
加工圆柱形水管，用料少，节约生产成本。（板书：用料少）
……
学生先交流、讨论，再汇报
用两张同样的长方形的纸分别做成圆柱和长方体形水管。
说一说是怎么算的。
激发学生学习兴趣，培养探究的积极兴。
引导学生进行计算，通过比较来确定我们的判断是否正确。
让学生弄清计算过程。
知识拓展
师　圆柱形水管除了“流量大”、“材料省”；从力学的角度上来说，圆柱形的东西受力均匀，不易变形，不易被破坏，如：一个鸡蛋，很脆弱，但是用手掌握住，用力捏是不易捏碎的，石拱桥做成拱形也就是这个道理；另外加工圆柱形的管子比加工其他形状的管子容易，工艺也要简单。
说一说：水管为什么要做成圆柱形？既然圆柱有这么多的优点，那为什么生活中的容器不都做成圆柱形呢？
拓宽学生对所所学的圆柱水管的道理。
知识深化
已知底面是正方形的长方体，它的底面积是12.56 cm2，高是10 cm，有一个圆柱和它等底等高。（12.56≈3.55×3.55)要画图。
独立算一算。
深化所学知识。
全课小结
有趣的数学问题就在我们的生活当中，只要你们做有心人，运用我们所学的知识和科学的方法去解决它，相信你们都能成功。把观察、思考当作一种习惯，把习惯用在你的学习之中，你就是一个优秀的学生。
教育学生要多从生活中进行观察，弄清其中所包含的数学道理。
作业设计
指导学生完成练习八余下的部分
独立完成作业
教学内容
教科书第38页的内容。
第（1）课时
教学目的
1．通过实物感知，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分的名称，会测量圆锥的高。
2．培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象思维能力，发展学生的空间观念。
教学重点
圆锥的特征及圆锥各部分的名称。
教学难点
测量圆锥高的方法。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入主题
1．找生活中的圆锥
出示各种形状的物体（有长方体、正方体、圆柱、圆锥……），学生观察图中的物体
教师：哪些是我们已经认识过的物体？
指着圆锥问：你们见过这种形状的物体吗？谁知道像这种形状的物体叫什么？
小结：像麦堆、谷堆、铅锤、帽子等物体的形状都是圆锥。　板书：圆锥
2．揭示课题
教师：前面我们认识了圆柱，知道圆柱的特征，这节课我们一起去认识圆锥吧。揭示课题。板书课题：圆锥的认识
说一说圆柱有哪些特征？抽学生回答。
说一说在哪些地方见过这种图形？
由实物引入，容易让学生树立直观的圆锥的的概念。
合作探究
1．实物感知，抽象图形
教师：圆锥是什么形状的呢？
反馈信息。抽生说出观察的结果。
　　
　 在黑板上贴出圆锥的图形，让学生明白像这种形状的图形就是圆锥。
　2．认识圆锥各部分的名称
（1）认识圆锥各部分的名称。
引导学生观察黑板上的圆锥图形，有哪些相同点？
教师：圆锥由几部分组成？能给各部分取名吗？
（2）认识圆锥的底面。
教师在黑板上标出圆心O。
（3）认识圆锥的侧面。
教师：圆锥的侧面展开后是什么形状的？
演示：把圆锥的侧面展开，学生观察展开图的形状，直观感知圆锥侧面展开后是一个扇形。
（4）引导学生探究圆锥的高。
教师：刚才同学们谈到圆锥也有高，那么圆锥的高在哪里？
　板书：从圆锥的顶点到底面的距离叫做圆锥的高。
教师：圆柱的高有多少条？圆锥的高有几条？
（5）测量圆锥的高。
教师：怎样利用直尺和三角板测量圆锥的高呢？
教师巡视指导。
　3．小结圆锥的特征
教师：谁能说说圆锥的特征？
圆锥有一个顶点，底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。圆锥只有一条高。
　　
拿起准备的圆锥看一看，用手摸一摸，感受并体验一下圆锥的形状。然后用简洁的语言描述你所看到的圆锥的形状。
观察汇报
观察自己桌上的圆锥，说说圆锥的底面是什么形状。
猜测圆锥侧面展开图的形状。
抽学生在黑板上标出高。
观察圆柱和圆锥的形状，通过对比找出从圆锥的顶点到底面的垂线段只有一条，因此圆锥的高只有一条。
小组合作，想办法测出圆锥的高。
归纳总结。
通过观察让学生感觉圆锥。
让学生在观察、探究中掌握圆锥的特征。
通过对比让学生弄清圆锥和圆柱的高的区别。
让学生通过测量来真正理解圆锥的高，并能正确测量。
课堂小结
教师：通过这节课的探究，同学们有收获吗？谈谈你有哪些收获和体会？
加深学生对所学知识的理解。
作业设计
1．填一填
（1）圆锥的高是（）。圆锥有（）条高。
（2）将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个（）形。
（3）下图圆锥的高是（）cm。
（4）圆柱的侧面展开，得到一个（）形，把圆锥的侧面展开，得到一个（）。
2．小法官辨是非
（1）圆柱的上、下两个面都相等。（）
（2）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（）
（3）圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。（）
（4）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。（）
通过这些简单的作业训练，加深对圆锥的特征的掌握。
教学内容
　教科书第39~40页例1，课堂活动及练习九第1题，第2题。
第（2）课时
教学目的
1．在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。
2．引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。
3．在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观
教学重点
圆锥体积的计算公式的推导过程。
教学难点
圆锥体积计算公式的理解。
教学准备
圆锥体积实验器具。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入课题
师：我们会算哪些图形的体积?圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。
　揭示课题。板书课题：圆锥的体积
学生思考，引入课题。
合作探究
1．提出猜想，大胆质疑
　　教师：谁来猜猜圆锥的体积怎么算？
对学生的各种猜想，教师给予肯定和表扬。
2．分组合作，动手实验
教师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？带着这些问题，请同学们分组研究，通过实验寻找答案。
　教师巡视指导，参与学生的活动
　3．展示实验报告单
　小结：各小组采用的实验方法不一样，得出的结论都一样。教师把学生们的实验过程再演示一遍，让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。
　　4．公式推导
　　教师：圆柱的体积怎样计算？圆锥的体积又怎样计算？
　　板书：圆柱的体积=底面积×高
　　 V=1/3Sh
5．运用所学知识解决问题
　　出示教学例1
　　引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。
猜测：圆柱和圆锥的底面都是圆的，它们之间可能有联系，可不可以把圆锥变成圆柱，求出圆柱的体积，从而得出圆锥的体积……
学生小组合作探究。四人小组的成员分工合作，利用提供的器材共同想办法解决问题，找出圆锥体积的计算方法。并　　可根据小组研究方法填写实验报告单。
全班讨论交流得出：只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。
读题，找出题中的条件和问题。　
学生独立解答。并说出思考过程。
培养学生开动脑筋思考问题的能力。
让学生自己动手探究实验，培养学生的探索精神。
让全体学生弄清实验过程，感知实验结果。
让学生利用旧知识过渡到圆锥的体积。
练习运用
　1．教科书第42页第1题
　　　学生独立解答，集体订正。
　　2．教科书第42页练习九第2题
　　　分组解答，抽生板算。教师带领学生集体订正。
加深对圆锥体积的理解。
课堂小结
这节课的学习中，你都有哪些收获？有关圆锥体积的知识还有哪些不清楚的？
教学内容
教科书第40~41页例2，练习九第3~7题。
第（3）课时
教学目的
使学生进一步理解并掌握圆锥体积的计算公式，能较熟练地运用圆锥的体积公式解决问题。
2．在解决问题的过程中，学会思考，增强思维的灵活性，培养学生有序思考的习惯。
3．在探究问题中，发展学生的空间观念。
教学重点
运用圆锥体积的计算方法解决生活中的问题。
教学难点
灵活运用圆锥的体积计算公式解决问题。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入课题
教师：怎样计算圆锥的体积？圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的？
师：这节课我们就利用圆锥体积的计算方法解决生活和学习中常见的数学问题。
　　板书课题：圆锥的体积二
回答，体积公式：V=13Sh
并简要叙述圆锥的推导过程。
复习，加深对圆锥体积计算公式的记忆。
合作探究
　1．教学例2
出示例2。
教师鼓励学生独立思考，教师适时点拨。
反馈：要求学生用完整的语言叙述题意。
教师抽学生叙述思考过程，要求语言简洁，思路清晰。
教师抽学生上台板算。
　
教师：最后的结果为什么要取整数部分再加1？
　师：在实际生活和学习中，经常会遇到不知道底面积的情况，这时怎样求圆锥的体积？
2.小结
　要求圆锥的体积必须知道底面积和高，如果只知道底面半径、底面直径或底面周长和高，要先算出圆锥的底面积，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。学会具体问题具体分析。
题理解题意：（1）这道题讲的是什么事情？知道哪些条件？要求什么问题？
（2）要求这堆煤的质量，必须先求什么？
（3）要求煤的体积应该怎么办？
（4）这题应先求什么？再求什么?最后求什么?
思考、回答
引导学生自己动脑思考，解决生活中的实际问题，并能进行圆锥体积计算公式的记忆
巩固练习
1．第42页第3题
2.解答教科书第42页第4题
3．解答练习九第6题
观察图形，独立解答。二生上台板算。
独立解答，订正时说出思考过程。
学生独立完成，小组交流，展示思考过程，先算什么，再算什么。
熟练地运用圆锥体积的计算解决生活中的实际问题。
发展练习
有一个底面周长是31.4 dm，高9 dm的圆锥形容器里装满了黄豆，现在要把这些黄豆放入另一个高9 dm的圆柱形容器里，刚好装满。这个圆柱形容器的底面直径有多大？
读题，理解题意。
　弄清已知条件和问题，根据条件寻找中间问题。明白先算什么，再算什么。
　　　学生小组内交流，探讨解决方案。
　　反馈：学生用完整清晰的语言叙述解题思路。
加深学生对所学知识的运用。
课堂小结
　教师：今天这节课我们学了什么知识？通过这节课的学习，对圆锥的体积计算更熟悉了。知道圆锥和圆柱的知识与我们的生活息息相关，在解决实际问题时，应有序思考，灵活运用知识。
回顾、反思、评价
帮助学生掌握所学知识。
作业设计
教科书练习九第5题，第7题。
加强训练。
教学反思
教学内容
整理与复习 教科书第44页，练习十第4，5，6，9题。
第（4）课时
教学目的
1．通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱和圆锥。
2．使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）的计算方法。提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。
3．提高学生归纳、整理、有序思考问题的能力，发展学生的空间概念。
教学重点
圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积（容积）的计算方法
教学难点
会正确分析题意、理清解题思路，正确解决实际问题。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入课题
师：通过第二单元的学习，我们已经认识了圆柱和圆锥。在这一单元里，我们除了学习圆柱和圆锥体积的计算方法以外，还学习了哪些知识？这些知识之间有哪些联系？
这节课我们将对本单元的知识进行系统的整理和复习，通过整理和复习进一步加深对圆柱和圆锥特征的认识，能熟练地解决常见的有关圆柱与圆锥的问题。
板书课题：圆柱、圆锥的整理和复习
明确学习任务，唤起回忆
明确学习任务，唤起回忆
合作探究
1、整理本单元知识
2、指导学生整理
学生小组交流讨论，教师巡视，参与到学生的讨论中。
3、反馈：抽学生上台展示小组整理的情况，并介绍整理方法。
4、回忆圆柱和圆锥表面积、体积的推导过程
师：圆柱的侧面积计算方法是怎样推导出来的？谁来说说？
问：知道圆柱的底面半径和高，怎样求它的表面积？引导学生回忆求表面积的方法。
板书：
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积
教师：圆柱的体积计算方法是怎样推导出来的？
板书：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=sh
教师：请同学们回忆圆锥的体积是怎么推导出来的？
板书：圆锥的体积=13×底面积×高
V=13sh
4．圆柱与圆锥之间的联系
教师：圆柱和圆锥之间有哪些地方相同？哪些地方不同？
相同点：底面都是圆，侧面都是曲面。
不同点：圆柱有两个大小一样的底面，圆锥只有一个底面；圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条；圆柱的侧面展　　开是长方形或正方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。
　　联系：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
1、独立整理
2、小组交流笔记，形成知识网络。
3、介绍整理方法。集体评价
叙述侧面积的推导过程。（学生用准备的纸做一个圆柱，然后打开，感受圆柱侧面积的计算方法的推导过程。）
演示将圆柱转化为长方体的过程，同时引导学生完整叙述推导过程。
演示推导过程。
认真找找。并作好记录，集体交流。
培养学生自觉整理学过的知识的能力。
通过提问回答等形式加深学生对本单元学过的知识的系统掌握，加深印象。
更深入地加深对圆柱和圆锥的区别和联系。
运用知识
1．基础练习
计算下面图形的表面积和体积。教科书第44页题。
2．提高练习
　　出示教科书第45页练习十第4题、第5题、第6题。
　　引导学生读题，理解题意。学生完成后教师生点评。
学生独立解答，集体订正。
学生独立解答，分小组比赛。展示各组解答过程，
通过作业训练加深对所学知识的巩固。
发展练习
教科书第46页第9题，
　　解答此题关键：理解进水管每分钟进水的意思。
分小组讨论解答。
培养学生综合运用所学知识的能力。
课堂小结
这节课里你有哪些收获？说说你的感受.
反思、交流
学会自我小结。
作业设计
教科书第45页练习十第4题、第5题、第6题。
培养知识的运用能力。
教学反思
三、正比例和反比例

教学目标：
理解比例的意义和基本性质，会运用比例的基本性质解比例。
正确理解正比例和反比例的意义，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。
初步认识正比例图像，能在有坐标系的方格纸上画出正比例图像。
能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例意义及其应用的学习过程，了解正、反比例知识的形成过程，体会正、反比例知识与生活的联系。
在学习中体会具有正比例关系和反比例关系的两种量之间的联系，感受辨证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重难点：
重点：正反比例的意义和及其应用。
难点：正比例图像的意义及绘制方法，及看图解决问题。
课时安排：（9课时）
比例……………………………………………………………2课时
正比例…………………………………………………………3课时
反比例…………………………………………………………3课时
整理复习………………………………………………………1课时
教学内容
教科书第48~50页例1、例2，课堂活动及练习十一1，2题。
第（ 1 ）课时
教学目的
1．理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2．让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。
3．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。
教学重点
理解比例的意义和基本性质。
教学难点
应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学准备
扑克、圆规、测量图。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习准备
（1）一辆汽车4时行160 km，路程和时间的比是多少?这个比表示什么?
（2）求下面各比的比值，你发现了什么？
3∶1.5 36∶18 4.5∶2.7 10∶6
教师：4.5∶2.7和10∶6的结果是一样的，说明了什么？（这两个比相等。）这两个比你能用等号连接起来吗？
口答
复习引出新知。
合作探究
1．揭示课题——比例的意义和基本性质。板书：比例的意义和基本性质
2．探究比例的意义
　 出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。
　教师选几个有代表性的比在黑板上板书。
　　板书：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶3……3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶3……
　　教师：这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗？
　　引导学生用自己的语言归纳比例的意义。（板书：比例的意义）
　　教师：2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？
　 组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。
　3．认识比例的各部分
　　师：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？同学们看看书就明白了。
　4．教学比例的基本性质
学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？
　师：你能用你自己的语言归纳这个规律吗？
指导学生归纳后，板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。
　　5．运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例
　　　教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。
观察表，写出几个有意义的比，并求出比值。
观察所写的比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来
试着归纳比例的意义
生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”再判断2∶5和80∶200能否组成比例？并说明理由。
看书后汇报。
分别找出3∶2＝9∶6和62＝93的内项和外项。
任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，看又可以发现什么？
试着归纳比例的基本性质
用比例的基本性质判断一下，0.4∶25能否和1.2∶75组成比例？为什么？
让学生认识什么是比例。
弄清比例各部分的名称。
组织学生探讨比例的基本性质。
让学生明白比例的基本性质在学习中的运用。
巩固练习
1、说一说比和比例有什么区别。
2、在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×　　　　（）＝（）×（）。
3、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。2，3，4和6　　　
讨论后汇报
加深结比例的基本性质的理解。
课堂小结
学生总结后教师再进行全课总结。
总结本课所学内容，谈感想说收获
帮助学生记住所学知识。
作业设计
（1）指导学生完成练习十一的第1题。
　　　要求：第（1）小题用比的意义来判断，第（2）小题用比例的基本性质判断，第（3），（4）小题学生自由选择方法判断。
学生独立完成练习十一的第2题。
通过作业加深学生对比例的认识。
教学内容
教科书第50页例3，练习十一3~6题。
第（2）课时
教学目的
1．使学生理解解比例的意义。
2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
3．让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。
教学重点
使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点
建立解比例和解方程之间的联系。
教学准备
　写有反映情况题的小黑板。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习准备
（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?
（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。
　18∶20和7.2∶8100∶0.2和10∶0.002
（3）填空。
3.6∶9＝2.4∶6（）×（）＝（）×（）。
口答
独立思考，按要求完成
巩固旧知识。
导入新课
很快说出下面比例中缺少的项各是几？
14∶21＝2∶（）1.25∶（）＝2.5∶4
教师：在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三项，要能很快求出这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天要学的知识——解比例。板书课题
学生试说
由简单题型的计算引出课题。
合作探究
1．教学例3
（1）揭示解比例的意义：像这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做解比例。
（2）出示例3 3/4∶1/2＝x∶4/9
问：能用以前学过的知识求出这个比例中x的值吗？
　根据学生汇报，展示出不同的解决方法
2．及时巩固：解比例
　3∶4＝x∶21 4∶13＝9∶x x∶8＝12∶32
3．教学“试一试”
　　出示9/6＝x/4
问：这个比例和前面几个比例有什么不同？　　　　　
学生解答后问：解分数形式的比例时要注意什么？
说说什么叫解比例
先独立思考，再合作交流。
学生解答，集体订正。
　指出它的内项和外项。再讨论并解答，完成后，说一说是怎样求出x的值。
让学生认识什么是解比例，学习探讨解比例的方法，并能正确地解比例。
运用知识
（1）练习十一的第3题和第5题。
（2）练习十一的第4题。
（3）练习十一的第6题，生做后师讲评。
学生独立完成
讨论完成
独立完成
通过作业巩固解比例的方法。
课堂小结
什么叫解比例？怎样解比例？
回顾小结
小结巩固解比例的方法
教学反思
教学内容
教材第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。
第（3）课时
教学目的
1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。
2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。
教学重点
认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。
教学难点
理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想。
教学准备
写有反映情况题的小黑板。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
1、下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。
住户
张家
赵家
李家
周家
刘家
吴家
用水量
（吨）
6
8
10
水费
15
20
25
　2、揭示课题。
　　教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？
　这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
观察表中数量，独立写出比例在全班交流
通过复习作业引入课题：成比例的量。
合作探究
1．教学例1
在上面表格中增加几列数据，变成下表。
住户
张家
赵家
李家
周家
刘家
吴家
用水量
（吨）
6
8
14
10
9
7
水费
15
20
35
25
教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。
　　教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相关联的。板书：相关联
　问：你们还发现哪些规律？
　　教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：
　　水费用水量====……=2.5
　　教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。
板书：水费 用水量=每吨水单价（一定）
　2.教学“试一试”
（1）出示第52页下面的“试一试”。
（2）分析这个表格中的数据
　　根据学生的回答归纳如下：
　　表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
　　时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。
　　路程与时间的比值是一定的，速度是每时80 km，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（一定）
　　3.教学“议一议”
　　教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？
　 引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，　　所以它们的比值始终是一定的。
指出：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
积观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。
观察、交流所发现地规律。体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的。
学生先独立完成。
用研究例1的方法分析表中数年据。
讨论：从上面两个实例中，你发现了什么？
培养学生自己开动脑筋思考问题和解决问题的能力。
让学生通过具体的实例来判断两种量是否成比例，并尽可能理解成比例的两种量的关系。
课堂活动
说一说生活中还有哪些是成正比例的量。
举例说明
找出生活中的数学。
巩固练习
1、完成练习十二的第1、2、3题。
独立思考，先小组内交流再集体交流。
通过作业巩固成正比例的量。
课堂小结
这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？
梳理知识和学习方法
整体把握这节课的知识。
教学内容
教科书第53页例2，第55页课堂活动及练习十二第4题。
第（4）课时
教学目的
1.初步认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
2.通过探索正比例关系图像的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化、相互联系的思想。
3.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。
教学重点
认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有直角坐标系的方格纸上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
教学难点
在理解正比例函数图像的基础上会根据一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
教学准备
提前将例题写在黑板上。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入课题
　1、判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？
　①《中国少年报》的单价一定，总价和订阅的数量。
　②小明的跳高高度和他的身高。
　③书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
　④水稻每公顷产量一定，水稻的公顷数和总产量。
（2）请你举出生活中还有哪些是成正比例的量。
（3）揭示课题。
独立思考，然后口答
复习两种成正比例的量的关系，能正确判断两种量是否成比例。
合作探究
教学例2
（1）出示例2
　随学生的回答作必要的板书：
　====0.7
面粉重量 小麦重量×100%=出粉率
　（2）问：表中的面粉质量和小麦质量成正比例吗？为什么？
2.用图像表示正比例关系
（1）　出示空白坐标系。
　师：正比例关系可以通过这样一个图像来表示。
　　
告诉学生：表中的每一组数据都可以用一个点来表示，如：面粉质量70 kg，小麦质量100 kg这对数据，就可以用（70，100）表示。
　　学生描好坐标图后，告诉学生：这就是面粉质量和小麦质量的正比例关系图像。
3．认识正比例关系图像
（1）观察上图，你发现了什么？
（2）解决问题：
王大爷家有500千克小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？对于这个问题，你打算怎么解决？
观察这个表，请你写出几组面粉质量与相对应的小麦质量的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。
分析回答问题
观察这个图表，谁能明白这个图表所表示的意思？
在教材的表中描点，描好的点连起来
观察坐标图，说说发现了什么么？
思考交流解题方案：
可以计算，也可以利用关系图
让学生明白是出粉率一定。
使学生明白成正比例的量的图像是一条直线，知道直线上的每个点表示面粉质量和小麦的质量。
运用知识
1、教科书第55页课堂活动第2题。
独立完成，教师巡视，集体评议。
观察图像认识到：图像是一条直线。从这个图像可以直观看到购买丝绸长度与所需金额的变化情况，购买丝绸长度增加，所需金额也随着增加，购买丝绸长度减少，所需金额也随着减少。
巩固学生对正比例关系图像的认识。
发展练习
四、拓展提高
　　完成练习十二第4题。
通过练习巩固所学知识。
课堂小结
通过今天这节课你学到了什么知识？
通过小结全面掌握正比例关系。
作业设计
练习二十二第4题。
学生作业
运用新知。
教学内容
教科书第54页例3，练习十二5，6，7题。
第（5）课时
教学目的
1．进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。
2．通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问题的能力。
3．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育
教学重点
运用正比例知识解决简单的实际问题。
教学难点
运用正比例知识解决简单的实际问题。
教学准备
写有判断题的小黑板
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入课题
1．判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？
（1）飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。
（2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。
（3）一个加数一定，和与另一个加数。
（4）如果y=3x,y和x。
　　2．揭示课题
教师：我们已经学过正比例的一些知识，应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课，我们就来学习“正比例的应用”。
学生举手回答，并说出为什么。
复习成正比例的量的关系，加深对正比例的正确认识。
合作探究
1．教学例3
（1）出示例3，收集信息
问：这幅图告诉我们一个什么事情?需要解决什么问题？
（2）组织学生交流解答方法
（3）引导用正比例知识解答
　　教师：除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的知识思考：
题中有哪两种相关联的量？题中什么量是不变的？一定的？
　题中这两种相关联的量是什么关系？
　　　随学生的回答，教师同步板书：
　　　所付总钱数195元 x元
　　　所订份数 5份 8份
　师：运用我们前面所学的正比例知识，同学们会解答吗？准备怎样列比例式？
　　引导学生讨论后回答，先要把李老师应付的钱数设为x元，再根据所付总钱数÷所订份数=每份报纸单价的关系式，列式为=
（4）引导检验：
　　解答得对不对呢?你准备怎样验算？
先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。
全班交流解答方法：
195÷5×8=312（元）　
195÷（5÷8）=312（元）　　
195×（8÷5）=312（元）……
回答老师的问题
在老师的引导下，尝试用正比例知识解决此题。
讨论验算方法
让学生运用已有的知识解决实际问题。
让学生弄清用正比例知识解决成正比例的量的关系的数学问题，并学会解题方法。
巩固练习
　1．出示教科书第49页的例1图和补充条件
　　　竹竿长（m）26…
　　　影子长（m）39…
　教师出示问题：小明和小刚测量出旗杆影子长21 m，请问旗杆有多高呢？根据刚才我们判断的比例关系，你能列出等式吗？
2．小结方法
用正比例知识解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？
说说在这个表中有哪两种量？它们相关联吗？它们成什么关系？你是根据什么判断的？
学生独立思考解答，讨论交流。
回答问题
运用我们所学习的正比例的知识解决生活中的测量问题。
作业
　完成练习十二的5，6，7题。
独立完成作业
熟练对正比例的运用
课堂小结
这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？
学生自我小结
巩固所学知识
教学内容
教科书第58~59页例1，课堂活动及练习十三1~3题。
第（6）课时
教学目的
使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。
2.经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。
3.使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点
引导学生正确理解反比例的意义。
教学难点
正确判断两种量是否成反比例。
教学准备
写有例题表格的小黑板。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入课题
1、情景游戏：对口令
（1）同样的面包单价：2元∕个。老师说个数，（对口令的同时出下表）。
买的数量（个）1 2 3 4 5……
总价（元） 2 4 6 8 10……
　 问：面包总价与个数之间有什么第 一 单元
教学内容
百分数的意义，百分数和分数、小数的互化，解决问题。
教学目标
1?结合具体情景理解百分数的意义，会正确读、写百分数，并会比较百分数的大小。
??? 2?知道分数、小数、百分数之间的关系，能正确进行百分数和分数、小数间的互化。
??? 3?感受百分数在实际生活中的应用，会解决现实生活中简单的百分数问题，发展数学应用意识和解决问题的能力。
??? 4?经历探索分数、小数和百分数互化及解决问题的过程，获得积极的情感体验。
教学重难点
重点：1、具体情景理解百分数的意义，会正确读、写百分数，并会比较百分数的大小。
2、百分数在实际生活中的应用，会解决现实生活中简单的百分数问题，发展数学应用意识和解决问题的能力。
难点：
结合具体情景理解百分数的意义。展数学应用意识和解决问题的能力。
课时安排
百分数的意义…………………………………………2课时
百分数和分数、小数的互化…………………………………………2课时
解决问题…………………………………………7课时
整理与复习…………………………………………2课时
综合应用…………………………………………1课时
教学周次
1~ 3周
教学内容
教科书第1~3页例１，课堂活动第1题及练习一1~４题。
第（ 1 ）课时
教学目的
1、生理解百分数的意义，能正确读写百分数，知道百分数与分数的区别。
2、生探究数学的过程中培养学生的抽象概括能力和比较分析能力。
3、学生感受百分数与生活的联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
理解百分数的意义。
教学难点
理解百分数的意义,能区分百分数与分数的不同。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
谈话引出教材第1页有关三峡的资料。
引入课题：百分数。
1、读资料中的信息。
2、谈谈在生活中那些地方用到了百分数。
探究新知
一、初步认识百分数
谈话：关于百分数你想知道些什么？
出示书第2页的主题图，并引出问题羊毛含量为36％是什么意思?
观察标签，你还知道些什么？介绍百分数，及百分号。
百分数的读法：学生试读后，引导总结读法。
1、学生自由发言谈。
2、说说对36％的理解。
3、交流对其余几个百分数的理解。面料成分中谁的含量最高?谁的含量最低？
4、试读百分数。
二、进一步认识百分数
1、出示例1的信息及问题。
告诉学生这里的百分之四十可以用40％表示，让学生补充完整。
2、进一步理解40％表示的意思。并板书。
3、出示第二个问题。
总结：什么叫做百分数根据学生可的回答进行总结。
5、百分数与分数的区别。出示两道选择题：一堆煤，运走了（ ）吨。
去年产量是今年产量的（ ）
学生试做，汇报。
学生试做，汇报，并把结果用百分数来表示。
讨论，并汇报。
讨论，说说你是怎样想的。
针对怀练习：
1、写百分数。师提出要求。
2、比较这些百分数中，谁最大？谁最小？怎样看出来的？为什么？
3、找一找，有表示一半的百分数吗？有表示1的百分数吗？你是怎样理解百分之百的？
4、百分数的分子都有些什么特点。
5、出示练习一的1题。说说每个百分数的意义，和有什么感想？
1、在规定时间内写，并用百分数的知识描述自己写的个数。
2、体会百分数的好处。
思考、答问。
观察、思考、交流
独立审题、答问。
巩固练习
课堂活动1题。
2、练习一的2、3题。
1、根据教材中的启示举例。全班交流学习
2、独立完成，集体订正
作业设计
选择
1、 97％
（1）一堆煤，运走了（ ）吨。
（2）去年产量是今年产量的 （ ）
2、5%，0.001%，200%，100%，98%
（1）这节课上，全班（ ）的同学都很认真，他们学会了新知识的（ ）。
（2）小汽车的速度是摩托车速度的（ ）。
（3）你认为大海捞针的可能性是（ ）。
二、判断
1、一根钢管长0.6米，也可以写成60%米。（ ）
2、百分数的分母是100。 （ ）
3、分母是100的分数一定是百分数 （ ）
4、把20克糖放入80克水中，糖占糖水的25%。
三、练习一第3、4题
独立完成作业。
课后小结
概括一下今天的学习内容，你学会了什么？什么是百分数？怎样写？与分数有什么不同？
回顾、梳理、交流本课所学知识。
教学内容
百分率。P3例2，课堂活动第3题，练习一5、6题
第（ 2）课时
教学目的
结合实际理解“百分率”的意义，掌握常用的百分率的计算方法。
明确百分率在实际生活中的应用，提高应用数学知识解决问题的能力。
3、通过解决生活中的简单实际问题，培养学生的数学应用意识。
教学重点
结合生活实际理解百分率，掌握常用的百分率的计算方法。
教学难点
结合生活实际理解百分率
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
情景导入
1、师：某公司要招聘一名技术工人。有2个人进入决赛，下表是他们的决赛成绩：
交流得出：比较合格零件占总零件数的百分之几，谁高就录用谁。
姓名
生产零件个数
合格零件个数
张红
100
94
李刚
80
76
如果你是总经理，你准备录用谁？为什么？
2、要想解决这个问题，就要用到有关百分率的知识，今天我们就一起学习百分率。
探索交流
一、教学例2，理解决出勤率
出示例2
学生独立思考后帮助学生理解。
比较哪个年级出勤率高？
你知道这两个年级的缺勤率是多少？怎么计算？
比较同一个年级的出勤率和缺勤率，你有什么发现？
6、引导学生发现为什么两个年级缺勤的人数相同，而六年级的出勤率要高一些？
1、学生观察理解，提出问题。
2、说说什么是“出勤率”？怎样求“出勤率”
3、求出两个班的出勤率”
4、求缺勤率
5、观察比较，交流自己的发现
二、开放练习教学议一议
1、谈话：生活中还有哪些地方需要求百分率呢？能举例说一说吗？现在让我们再走进工厂、学校、军营，去研究百分率问题。
2、根据这些要求，你觉得可以进行什么百分率的计算
花生榨油 学生考试 产品检验
配制盐水 人员考勤 射击测试
3、探讨百分率的计算方法
4、比较各百分率的共同点
（1）意义：都是一部分的数量与总数量相比。
（2）题意：把总数作为单位“1”的量；都是要计算部分量占总量的百分比。
思考、回答，得出：
出油率 优秀率 合格率
含盐率 出勤率 命中率
选择喜欢的百分率，说出计算方法
小组讨论，归纳。
巩固练习
课堂活动第3题
2、练习一第5、6题
独立练习后，集体交流订正
综合运用
求出勤率
（1）某班50人，今天缺席2人。求出勤率。
（2）某班50人，今天出勤48人。求出勤率。
（3）某班今天出勤48人，缺席2人。求出勤率。
2．判断
（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。
（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的出勤率是98%。
（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。
（4）张师傅生产技艺十分高超，生产的产品合格率高达120%。
引导思考：有没有超过100%的百分率？
学生解答后，引导比较：有什么相同与不同？（2）解题方法有什么相同与不同？
归纳得出：不管条件怎么变化，始终要从题意中分析数量间的关系，找出单位1的量。
课堂小结
这节课我们学习了什么知识？你还有什么问题？
梳理本课知识。
课后反思
教学内容
教材第7页内容和例1、例2，课堂活动，练习二中相关练习。
第（3 ）课时
教学目的
1、掌握百分数化成分数，小数的方法，感受数学知识间的联系和区别。
2、让学生经历百分数化分数、小数化的过程，培养学生抽象概括的能力。
3、能应用百分数化分数、小数的知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能力。
教学重点
掌握分数、小数、百分数互化的方法。
教学难点
灵活掌握分数小数百分数互化的方法，能熟练正确的互化。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
情景引入
1、出示如下信息：
9月，主城各区空气质量良好率如下：
北碚区：100%渝北区：100%巴南区：83.9%
九龙坡区：南岸区83.9%经开区：80.6%
高新区：77.4%江北区：74.1%渝中区：70.9%
大渡口区：70.9%沙坪坝区：67.7%
2、教师引导学生回到已有的知识，即化成分数和小数这个知识层面上来计算。并出示课题。
1、说说获得的数学信息，能提出哪些数学问题？如何解决？
探究新知
1、出示教科书第7~8页例1
2、引导小结化法
学生在小组讨论后全班交流，再教师小结。
1、（1）独立试化，再在小组内交流自己的方法。
（2）抽各组板书百分数化分数、小数的过程。
2、讨论：怎样把百分数化成小数、分数
巩固练习
1、课堂活动第1题
2、画一画：完成教科书上的课堂活动第2题。
3、完成练习二的第1，2题
1、三人活动，对口令
2、画好后说一说你是怎样画的，为什么要这样？
3、独立完成后集体订正
作业设计
解决生活中的实际问题
（1）选择引入新课时提出的问题。
（2）根据同学们收集的生活中的百分数算一算各种成分的具体数量。（比如：某种水稻的包装上标着发芽率是98%，根据标注的粒数算一算这包种子大约可以发多少棵芽？）
根据提供信息，提出问题再解决。
教学内容
教科书第8页例2及练习二第3~7题。
第（4）课时
教学目的
1．使学生掌握分数、小数化成百分数的方法。
2．让学生经历分数、小数化百分数的过程，培养学生抽象概括的能力。
3．能应用分数、小数化百分数的知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能力。
教学重点
分数、小数化成百分数的方法和规律。
教学难点
分数、小数化成百分数的方法和规律。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
1、把下列百分数化成分数或者小数
36% 25.7% 125 %
2、说说怎样把百分数化成分数或小数？
独立完成，集体订正。
探究新知
1、出示例2提出要求：“把下面的数化成百分数”
0.78 1.32 7/4 13/75
2、引导小结小数化成百分数、分数化成百分数的方法。
巡视指导，对学习有困难的小组进行讲解。
3、根据学生的汇报强化。
对于小数化成百分数，重点强化最常用的方法即：小数点向右移动两位，然后再添上%。　对于分数化成百分数，教师重点强化：一是当分母只含质因数2，5时可以直接利用分数的基本性质将其化成百分数；二是当分数除了2，5外还有其他的质因数的分数，要先把分数化成小数，然后再化成百分数（当除不尽时应强调保留三位小数）。比如：342≈0.071=7.1%。
独立尝试完成小数、分数化成百分数，并思考怎样转化成百分数。
分小组讨论，找出本组中最好的一种方法，并写出计算的流程。
学生交流方法
巩固练习
1．游戏：对口令
2．看谁填得多
0.35＜（）＜37.6%(括号里面只能填分数)
25%＞()＞15（括号里面只能填小数）
1、三人一组，对口令
2、独立填写，再交流。
课堂小结
问：本课学习了什么？你有什么收获？还有什么问题？
回顾、交流。
作业设计
组织学习完成练习二3～7题。
师巡视指导学困生
独立完成书面作业
课后反思
教学内容
教科书第11页例1，练习三1~5题。
第（5）课时
教学目的
1．让学生经历求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的过程，掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
2．能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，充分体验百分数问题与分数问题紧密联系，提高学生知识的正迁移能力。
3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。
教学重点
掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的问题的解决方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
教学难点
能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
1．复习旧知
出示以下题目：
（1）我班有男生25名，女生20名，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数比女生人数多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？
（2）指名学生口答，说出算式后再问：每一个问题里是谁和谁比，把谁看做单位“1”？
2．创设情境，揭示课题
板书课题：解决问题
口答问题
明确学习内容
探究新知
1．出示信息，提出问题
（1）出示例1：这是教师课前收集到的一个村的彩电数量的信息。仔细观察，你能提出哪些数学问题？
（2）针对学生提出的问题，让生口答，并说明列式理由。
（3）如果学生能提出书上的问题，就结合书上的问题教学。如果提不出，教师提出一个问题：今年的彩电数量比去年增加了百分之几？ 2．对比讨论，解决问题
(1)教师提问：
①这个问题和你们刚才解决的问题相比，有什么不同之处呢？
②你怎样来理解“今年比去年增加百分之几”这个问题的？
引导分析：求百分之几是什么意思？（就是要用百分数来表示结果）
今年比去年增加百分之几是哪两个量在相比较？在这里要把谁看做是单位“1”？
(2)教师：根据刚才的分析，你知道这道题该怎样解决呢？自己试一试。
学生可能有的方法。
（360－300）÷300＝20%
360÷300＝120%120%－100%＝20%。
（3）组织全班交流
(4)如果学生不能想到第二种方法。教师提示：想一想，这道题还有其他的解法吗？
如果有困难，可以提示点拨，让他们先算出今年的台数是去年台数的百分之几？即360÷300＝120%，再算出今年比去年增加了百分之几？即120%－100%＝20%。
（5）对比
师：两种方法，有什么不同的地方？你喜欢哪种方法？
3．即时练习
（1）把例1的问题改变为去年的彩电台数比今年的台数减少百分之几。
问：这个问题又如何解决呢？结合刚才的例题，自己试一试吧。
若仍有学生然列式为（360－300）÷300＝20%
追问：这种做法对吗？哪里错了？应该怎样解决？
（2）比较例题与练习题的异同。
师：仔细观察，这道题与刚才的例题有什么相
观察并独立思考后回答
口头列式并说明理由
指名学生交流自己的想法。
交流得出：这个问题是拿今年比去年增加的部分与去年的台数相比，占去年台数的百分之几？
学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并让学生板书不同的方法。
说说自己的思路及解法。
学生独立思考
交流并说明喜欢的理由
学生尝试解决，抽生说说自己的解题思路。
思考、讨论、交流。
巩固练习
引入练习三第1，2题。
教师重点引导学生说说第二种方法的思路。
学生独立完成后，集体订正。订正时让学生说出先算什么，再算什么。
课堂小结
今天你们有什么收获？这类问题怎样解决？前面学习的分数问题对我们解决百分数问题有什么帮助？
梳理，回答问题
作业设计
练习三3～5题
独立完成作业
教学内容
教科书第12~13页例2，课堂活动，练习三第6~10题。
第（6）课时
教学目的
1．让学生经历求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解决过程，掌握解决问题的方法，能解决相关的实际问题。
2．体会分数问题的分析方法在解决百分数问题中的作用，体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。
教学重点
掌握求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题的解决方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
教学难点
体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
一班有男生40人，二班男生比一班多，二班有多少人？
怎么计算这一类型的问题？
揭示课题。
独立解决问题
探究新知
1．学习例2
（1）出示两位教师的对话情境。
（2）分析信息，理解关键句。
问：“今年毕业生人数比去年增加了15%”是什么意思呢？
指导学生画线段图进行理解
（3）学生尝试，解决问题。
教师：结合我们的分析，试一试解决这个问题。
教师板书两种主要方法。
200×（1＋15%）＝230（人）
200+200×15%=230（人）
强调：（1＋15%）表示今年毕业生人数是去年的百分之几，要求今年毕业生人数也就是求单位“1”（即去年毕业生人数）的（1+15%）是多少，所以用乘法。
1、说出知道了哪些信息，要解决什么问题？
2、找关键句，并说明意义
学生尝试画线段图，并看
着线段图互说说这句话的意思。
学生尝试解决问题，全班交流，
说说（1＋15%）是什么意思？第二步为什么用乘法？
2．试一试
出示：如果明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕业生多少人？你会算吗？
（1）教师巡视。
（2）让学生说出不同的解决方法。
3．对比小结
教师：比较这两道题，它们有什么相同的地方，有什么不同的地方？今天我们研究的问题有什么特点？我们可以怎样解决？
（1）说说喜欢哪种方法，为什么？学生先自己试
（2）汇报：这里是把谁看做是单位“1”？你是怎样想的？
交流得出：今天我们重点研究了求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。这些的问题都是知道单位“1”的量是多少，然后求比单位“1”的量多或少百分之几的数是多少。用乘法计算。
巩固练习
课堂活动
课堂小结
今天学习了什么知识？你有什么收获？
交流收获或困惑
作业设计
练习三第6～10题。
独立完成作业
教学内容
练习三11~15题。
第（7）课时
教学目的
1．进一步掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”这类问题的解题方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
2．能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的应用价值。
教学重点
进一步掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”这类问题的解题方法。
教学难点
理解解题方法
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
基本练习
（1）分析下面的信息，你能联想到什么？
①据统计，我校男生占总人数的56%。
②三峡工程今年的发电量比去年增加了8%。
（2）王奶奶家养了10只公鸡，8只鸭子。
公鸡的只数是鸭子的百分之几？
（3）今年3月份爸爸的工资是1 600元，妈妈的工资比爸爸少20%，妈妈今年3月份的工资是多少元？
（4）我校五年级一班男生有20人，女生的人数比男生多10%，五年级一班女生有多少人？
教师出示各题，组织集体订正。分析第3，4题的解题思路
思考，交流联想到的信息。
自己提出2个相关的百分数问题并解决。
独立解决，然后在交流订正时说说解题思路
指导练习
（1）王师傅今天加工了23个零件，比李师傅少加工2个零件，王师傅今天加工的零件比李师傅少百分之几？
引导理解问题所表示的意思。
教师对能用不同方法解决问题的学生进行表扬。
（2）学校体育保管室有篮球和足球共200个，其中65%是篮球，足球有多少个？
教师：其中65%是篮球，说明这是把谁看做了单位“1”，又说明了足球占总数的百分之几呢？
教师即时追问：你的解决思路是什么？全班重点分析200×（1－65%）的思路。
（3）一段绳子长180 m，第一次用去全长的30%，第二次用去全长的40%，还剩下多少米没用完？
巡视，发现学生不同的解决方法。
抽生展示不同的方法。如
180－（180×30%＋180×40%）
180×（1－30%－40%）
180－180×（30%＋40%）
比较：这几种方法，你喜欢哪种?为什么？
教师强调：要积极用简洁的方法解决数学问题，提高自己的分析能力。
（4）红星小学男生有450人，女生的人数比男生少20%，红星小学一共有多少人？
教师：你准备先算出什么呢？
教师小结：求一个数比另一个数多或少百分之几用除法计算，求比一个数多或少百分之几的数是多少用乘法计算。
默读题目，说说怎样理解：“王师傅今天加工的零件比李师傅少百分之几？”
列式答后汇报不同的解决方法，全班评价，
找出对应分率。再解答出来，然后全班交流不同的解题方法，
①学生独立尝试。
②交流展示不同的解法
③比较不同方法，对不同方法进行择优
抽生板演，全班齐练。集体订正。
拓展练习
1）练习三的第15题。
2）一件商品先涨价10%，再降价10%后，这时商品的价格比原价多还是少？
课堂小结
问：本课学习了什么？你有什么收获？还有什么问题？
回顾、交流。
作业设计
练习三11～15题。
独立完成作业
课后反思
教学内容
教科书第16页例3，课堂活动及练习四1~5题。
第（8）课时
教学目的
1．利用已有知识，理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系，以及解题方法。
2．能够灵活地采用方程和算术方法解决相应的数学问题，提高学生解决问题的能力。
3．引导学生积极参与解决问题的过程，感受到数学知识之间的密切联系，培养学生利用旧知学习新知的能力。
教学重点
弄清较复杂的“和（差）倍”百分数应用题的数量关系，并能正确列方程解答这类应用题。
教学难点
弄清较复杂的“和（差）倍”百分数应用题的数量关系，并能正确列方程解答这类应用题。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
一、复习准备，引入新课
（1）用含有字母的式子表示。
①果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的3倍。梨树有多少棵？苹果树和梨树共有多少棵？梨树比苹果树多多少棵？
②学校体育组有排球x个，足球的个数是排球个数的15。足球有多少个？排球的个数比足球多多少个？
（2）一件上衣和一条裤子的价格相差60元，上衣的价格是裤子价格的3倍。上衣和裤子的价格各多少元？
教师：如果将“上衣的价格是裤子的3倍”改为“裤子的价格是上衣的70%”，这就是我们今天要研究的解决百分数的问题。
板书课题：解决百分数问题
独立用含有字母的式子表示各个数量。
学生独立解答后集体讲评。
探究新知
教学例3
（1）出示例3让学生读、审题
问：这道题与复习题有什么相同点和不同点？
（2）在这道题中，是把什么看做单位“1”的？谁是与它相比较的量？
全班齐画，请一名学生到黑板上完成。
（3）刚才同学们已经理解了这道题的题意，并根据题意画出了线段图，你能根据刚才的分析，结合线段图，找出这道题的等量关系，并独立解答这道题吗？
（4）理清解题思路
在学生分析的过程中，教师要引导学生弄明白为什么把上衣的价格设为x元比较好
2、引导小结：刚才同学们解决了有关百分数的数学问题，你们感觉百分数问题的数量关系和解题思路与过去所学习的整数和分数应用题相同吗？
（1）学生读题，弄清题意。并通过比较找出例题与复习题的异同。
（2）找对应分率
并用线段图表示数量关系
独立尝试解答例3。
讲解解题思路。
观察对比，勾通新旧知识的联系
巩固练习
出示“课堂活动”中的卡片，提出要求。
2、练习四第5题。看懂统计表后问：怎样求妈妈的奖金是多少？
读卡片上的内容，再用式子表示出数量间的关系。
看统计表，提出不懂之处。
作业设计
练习四1～题。
师巡视指导
独立完成作业
教学内容
教科书第17~18页练习四第6~11题。
第（9）课时
教学目的
1．通过练习，进一步认识列方程解百分数应用题的数量关系，熟练掌握解题方法，并能正确解决问题。
2．在练习的过程中，认识到百分数乘、除法问题的区别，能采用正确的方法解决问题，进一步培养学生综合运用知识解决问题的能力。
3．使学生养成勤奋钻研的良好学习习惯。
教学重点
进一步认识列方程解百分数应用题的数量关系，熟练掌握解题方法，并能正确解决问题。
教学难点
找数量间的相等关系
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
基本练习
教师：我们已经学习了列方程解决问题，谁能说说列方程解决问题的关键是什么？今天，我们就针对这一问题进行练习。填写数量关系
（1）一堆煤，第一次运走了总数的20%，第二次运走了总数的25%。
（2）工厂10月份用电量比9月份节约10%。
自己读题，写出数量关系式，全班交流展示
对比练习
1．巩固练习
（1）某校有学生800人，其中男生人数是女生的60%，男、女生各有多少人？
（2）某校有男生比女生多120人，女生人数是男生的90%，男、女生各有多少人?
2．只列式（或方程），不计算
（1）学校有20个足球，篮球比足球多25%，篮球有多少个？
（2）学校有20个足球，足球比篮球多25%，篮球有多少个？
（3）学校有20个足球，篮球比足球少20%，篮球有多少个？
（4）学校有20个足球，足球比篮球少20%，篮球有多少个？
提问：为什么第（1）（3）两题应该用乘法计算，而（2）（4）两题应该用除法或列方程计算呢？
3．给下面各题补充一个问题或条件，使问题变完整
（1）一筐苹果重100 kg，第一天卖出20%，第二天卖出25%，
（2）一筐苹果，第一天卖出20%，第二天卖出25%，，这筐苹果有多少千克？
重点对以下三种情况进行讲评：
①两天共卖出多少千克？
②第一天比第二天少卖出多少千克？
③两天后还剩多少千克？
讲评时请学生思考：为什么第（1）题的这三种情况都用乘法计算，而第（2）题的这三种情况都用除法或列方程计算？
独立完成，集体讲评时说出数量关系。
请学生独立列式（或方程），注意对比每道题的特点。
观察分析，回答老师的提问
独立补充条件或问题，再解答。
分析算理
拓展练习
完成教科书第18页的思考题。
因为聪聪最后把这杯牛奶全部喝完了，所以他喝的牛奶的量就是1杯。他三次往杯中加的水分别是1杯的20%，35%和45%，并且最后也喝完了，所以他喝的水的量是20%＋35%＋45%也是1杯。因此聪聪喝的牛奶和水是同样多的
独立思考完成后，请学生说出思路。
课堂小结
今天这节课你有什么收获？还有什么问题吗？
反思、总结
作业设计
练习四6～11题
巡视指导
独立完成作业
课后反思
教学内容
教科书第19页例4，练习五1~2题。
第（10）课时
教学目的
1．引导学生通过对纳税信息的收集处理，明确纳税的意义，理解应纳税额、税率的含义，知道一些常见税种。
2．学生能自主探索出解决应纳税额问题的方法，培养学生解决简单的实际问题的能力。
3．让学生体验数学与现实生活的紧密联系，感受数学的价值，对学生进行爱国主义教育。
教学重点
理解纳税的意义，掌握解决应纳税额问题的方法。
教学难点
理解纳税的意义和解决应纳税额问题的方法。
教学准备
收集有关纳税的知识
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
情景引入
1、谈话引同纳税的问题。
揭示课题并板书
教师：今天，我们就一起去学习纳税的有关问题。（板书：纳税）
2、同伴交流，学习新知
（1）信息反馈，了解纳税
教师：你收集到哪些有关纳税的知识？
反馈：学生课前收集的有关纳税信息，了解纳税相关的知识。
（2）教师：什么是纳税?为什么要纳税？
教师参与并指导讨论
（3）教师小结。
教师：纳税是根据国家的有关规定，按照一定税率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，纳税是国家财政收入的主要来源之一，国家用收上来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业，依法纳税是每个公民应尽的义务。
板书：税率
（4）教师：什么是税率？板书：应纳税额
介绍所收集到的纳税的知识
小组讨论、自主探索。
说说什么是税率
探究新知
2．自主探索，解决问题
出示例4情景图。
教师：从情景图中你收集到什么信息？需要我们解决什么问题？
教师：同学们在分析信息中有什么不明白的地方吗？
3．指导看书第19页并小结
教师：正确解决有关纳税问题，关键在于理解税率即百分率。与前面所学的解决百分数问题的方法完全相同，从税率中找准单位“1”。
（1）独立分析信息。
（2）质疑
（3）解决问题（一名学生板演）
（4）反馈、评讲、交流。
巩固练习
1．教科书第21页第1题
要求：学生先独立完成，教师再评讲。
2．教科书第21页第2题
学生独立解答后，教师评讲
独立解答，集体评议
课堂小结
今天我们学习了什么？你有什么收获？
纳税是国家财政收入的主要来源，依法纳税是每个公民应尽的义务。而解决有关纳税问题的关键在于理解税率，与前面所学的解决百分数问题的方法完全相同，从税率的概念中去找准单位“1”。
质疑
课后反思
教学内容
教科书第19页例4，练习五1~2题。
第（ 11 ）课时
教学目的
1．引导学生通过对纳税信息的收集处理，明确纳税的意义，理解应纳税额、税率的含义，知道一些常见税种。
2．学生能自主探索出解决应纳税额问题的方法，培养学生解决简单的实际问题的能力。
3．让学生体验数学与现实生活的紧密联系，感受数学的价值，对学生进行爱国主义教育。
教学重点
纳税的意义和解决应纳税额问题。
教学难点
理解纳税的意义和解决应纳税额问题。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
情景引入
1．出示：王阿姨去税务局纳税片断
2．揭示课题并板书
教师：今天，我们就一起去学习纳税的有关问题。（板书：纳税）
二、同伴交流，学习新知
1?信息反馈，了解纳税
（1）教师：你收集到哪些有关纳税的知识？
反馈：学生课前收集的有关纳税信息，了解纳税相关的知识。
（2）教师：什么是纳税?为什么要纳税？
教师参与并指导讨论。
（3）教师小结。
教师：纳税是根据国家的有关规定，按照一定税率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，纳税是国家财政收入的主要来源之一，国家用收上来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业，依法纳税是每个公民应尽的义务。
板书：税率
（4）问：什么是税率？板书：应纳税额
（5）教师：同学们，通过大家的讨论交流，现在明白了王阿姨和小张他们谁做得对吗？说一说你们现在对纳税有什么认识。
在全班交流各自收集到的关于纳税的相关知识
小组讨论、自主探索
明确纳税的意义
自由发言:说说对纳税的认识
探究新知
自主探索，解决问题
（1）出示例4情景图。
教师：从情景图中你收集到什么信息？需要我们解决什么问题？
（2）反馈、评讲、交流，展示不同的解法
3．指导看书第19页并小结
教师：正确解决有关纳税问题，关键在于理解税率即百分率。与前面所学的解决百分数问题的方法完全相同，从税率中找准单位“1”。
（1）收集信息并分析
（2）学生解决问题（抽一名学生板演）
看教材，质疑。
巩固练习
1．教科书第21页第1、2题
教师评讲。
学生先独立完成
课堂总结
教师总结
（1）教师：今天我们学习了什么？你有什么收获？
（2）师：在以后的生活和工作中如何去尽纳税的义务?
（3）教师总结：纳税是国家财政收入的主要来源，依法纳税是每个公民应尽的义务。而解决有关纳税问题的关键在于理解税率，与前面所学的解决百分数问题的方法完全相同，从税率的概念中去找准单位“1”。
学生质疑
回顾新知，回答问题
教学内容
教科书第20页例5，练习五第3~5题。
第（ 11 ）课时
教学目的
1．学生经过收集和整理有关储蓄资料，了解储蓄的意义，明确本金、利息和利率的含义，培养学生收集处理信息的能力。
2．让学生在自主探究、合作交流等活动中，掌握利息、税后利息的计算方法，并能解决生活中相关的问题。
3．体会百分数在日常生活中的运用，感受到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
能用利息、税后利息的计算方法解决问题。
教学难点
理解用利息、税后利息的计算方法解决问题。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
情景引入
1．谈话引入
教师：同学们，老师的一个朋友家里积攒了一万元钱。请你帮我朋友设想一下，要想获得更多的钱，我的朋友可以用这一万元钱进行哪些投资？
教师总结：储蓄不但风险小，而且还能获得比原来更多的钱。其中银行多付的钱我们就叫它利息。
2．揭示课题
教师：今天，我们就一起来探讨如何计算利息的问题。板书：算利息
自由发言
探究新知
1．反馈信息，了解概念
（1）整理课前收集到的有关储蓄的资料。
教师巡视指导。
（2）交流、展示、评价。
其他小组的同学请仔细地听，这个小组汇报完后请你发表看法和意见。
教师：（出示教科书20页银行利率表）你能说一说，整存整取一年，年利率3.87%表示的意义是什么？零存整取三年，年利率3.42%表示的意义呢？
小组在展示、汇报、补充过程中，教师对学生鼓励、评价并板书。
板书：利息＝本金×利率×时间
（3）联系生活举例说明本金、利息、利率的意义。
（4）小结：同学们，今天这节课我们探讨学习的算利息，实际上就是我们所学的百分数知识在生活中的具体应用之一。要求利息，必须知道本金、利率和时间。从今天的学习中可以看出，数学知识其实就在我们的身边，在我们生活的周围。
3．运用概念，解决问题
（1）出示例5
（2）针对讲解（教师纠错）
板书：到期利息、税后利息、利息税
板书：利息税＝利息×5%
税后利息＝利息×（1－5%）
4．指导学生看书第20页并小结
小组讨论，理解概念
在小组中交流，课前所收集到的有关储蓄的资料
全班交流汇报。倾听他人发言，并适时进行补充。
说说自己对年利率的理解
举例说明什么是本金？什么是利率？什么是利息吗？
学生独立收集信息，并解决问题。（部分学生板演）
说一说是怎样解决这个问题的。
看数学书第20页
巩固练习
1．学生课堂活动
（1）同桌议一议：400元钱存3年，怎样存合算？
（2）反馈学生讨论情况，板书存款的方式。
（3）怎样存合算？
教师：哪种存款方式最合算？
（4）反馈：选择合算的存款方式。
2．完成教科书第21页第5题
评讲反馈。
3．完成教科书第21页第3题
4．教科书第21页第4题
学生收集信息后反馈，介绍国债并强调国债不缴纳利息税。
交流有哪些存款方式
猜测后，再分组用计数器计算验证。
独立完成
学生收集信息并质疑，再解答
课堂总结
今天我们学习了哪些知识？
总结所学知识
教学内容
教科书第23页整理与复习，练习六1~5题，7~8题。
第（12）课时
教学目的
1．使学生进一步理解百分数的意义，熟练掌握百分数与分数、小数的互化的方法，沟通知识间的联系，能将所学知识进一步条理化和系统化。
2．能应用百分数的知识解决简单的实际问题，进一步培养学生解决问题的能力。
3．让学生在解决百分数实际问题中，进一步感受数学与生活的联系，体会数学的价值。
教学重点
运用百分数知识解决问题。
教学难点
运用百分数知识解决问题。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
1．谈话揭示课题
教师：同学们，百分数单元的新课学习已经结束了。今天我们一起来对这一单元的知识进行整理和复习。
板书：百分数单元整理和复习
2．看到课题，你准备从哪些方面去整理和复习。
交流
探究新知
1．系统整理
指导学生用自己喜欢的方式，将百分数单元知识整理在作业本上，注意突出所学知识点间的系。
巡视，对不会整理的学生给予指导。
（2）小组交流。
2．汇报展示，交流评价
教师：展示、汇报你的整理情况？
对学生的整理进行评价
独立整理后本单元知识
在小组中说说是怎样进行整理的。
仔细地听，待会对他的整理情况提出你的看法或者建议。
归纳升华
教师：同学们，大家的整理和汇报的过程，实际上就是对百分数这一单元知识进行回忆和梳理的过程。那么，这些知识之间有没有联系？有什么联系？
1、百分数的意义。
2、小结百分数和分数的联系和区别。
1、举例说百分数的意义？
2、举例说明百分数和分数之间有什么区别和联系？
巩固练习
3、完成练习六第1～3题。
独立完成
应用拓展
1．教科书第24页第4～5题
2．学生独立完成教科书第25页第7～8题。
读题，质疑，独立解答
课堂小结
通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？关于百分数知识，你还有什么问题？
课后反思
教学内容
教科书第23页整理与复习“算一算”，练习六9～16题。
第（13）课时
教学目的
进一步巩固百分数的有关知识，能用有关知识解决生活中的实际问题。
2、培养学生灵活运用知识的能力。
3、让学生在解决百分数实际问题中，进一步感受数学与生活的联系，体会数学的价值。
教学重点
运用百分数知识解决问题。
教学难点
运用百分数知识解决问题。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
回顾引入
用百分数的有关知识，可以解决生活中的哪些问题。
将学生的回答的事例分成几类。
联系生活实际解决问题中，我们要非常准确地判断是求哪一个方面的问题。
求百分率的如：出油率,出勤率等等
求一个数是另一个数的百分之几或多(少)百分之几：
求一个数的百分之几是多少,或一个数比另一个数多(少)百分之几等等。
求税收,利息等.
探究新知
出示“算一算”：郑州到北京的铁路长865KM.一列火车从郑州开往北京,已经行了全程的80%,剩下的路程如果按每时90KM的速度行驶,大约还要几时才能到达北京?
学生先判断问题是求哪方面的问题后，独立解答，全班订正。
巩固练习
完成练习六第9～15题。
独立完成
应用拓展
教材第27页第16题。
读题，质疑，独立解答
课堂小结
通过这节课的巩固练习，你最大的收获是什么？你还有什么问题？
回顾、自由发言
课后反思
教学内容
教科书第28页：“有奖购书活动中的数学问题”
第（14）课时
教学目的
1．能在生活中发现与百分数有关的数学问题，并能运用所学的知识解决这些问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。
2．感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
3．培养学生的合作意识和逻辑思维能力。
教学重点
运用所学的知识解决实际问题。
教学难点
理解、掌握一些解决问题的途径和方法。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入主题
1、师：说说在生活看到、听到、用到过百分数。说出你所说的百分数的真正意义，以及它在日常生活中的计算方法。
2、创设场景出示：有奖购书活动：
　　（见教材28页）
问：看到这里，你想到了什么？有哪些问题？
1、同桌的学生互相说，互相解决对方提出的问题：商场的打折，商场为促销全场按百分之几十出售，在福利彩票中的中奖率，满100送50元，银行的利率等。（交流讨论）
仔细阅读活动规则，说说会想到些什么？根据这些信息能解决哪些问题？
自主选择
合作交流
1．提出问题
学生的问题会很多，教师把有意义的数学问题板书出来。
2．解决问题
（1）巡视指导学习有困难的学生。
（2）在学生独立完成的基础之上，组织学生进行讨论。
（3）根据学生的回答重点引导奖率的含义和计算方法
1、根据信息自主提出数学问题
2、尝试解决所提出的问题
说说对每个问题的看法和解决办法（小组汇报）
应用拓展
（1）如果10万元的书按八八折销售，这种让利销售与有奖销售相比，书城采用哪种销售活动赢利更多？
（2）某购物中心举行活动,活动内容是当天买200送200,不满200不送。请你算一算,这样的活动相当于打几折?商家为什么不直接说所有商品打折呢?
（3）从前，某户人家有ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ兄弟姐妹七人，只知道ａ有三个妹妹，ｂ有一个哥哥，ｃ是女的，她有两个妹妹，ｄ有两个弟弟，ｅ有两个姐姐，ｆ也是女的，但她和ｇ都没有妹妹。请你想一想，这七个人中，男孩占了几分之几？女孩占了几分之几？　
独立完成之后，小组进行比较，看看书城为什么要那么做，揭开商家促销的真正面纱。
解决之后，教师要引导学生想一想商家为什么要那样做，提升学生的知识面。
课堂小结
这次活动你有怎样的收获？你是一个有心人吗？你能用数学知识解决生活中的哪些问题？
想想再交流
课后反思
第二单元 圆柱和圆锥
一、教学目标：
1、?认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。
2、?能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3、?经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程，理解并掌握它们的体积计算公式，会计算圆柱和圆锥的体积。
?4、?能解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题，在解决问题的过程中体会圆柱、圆锥在生活中的应用价值。
二、重点：圆柱体积表面积的求法，圆锥体积计算方法。
三、难点：掌握圆柱、圆锥之间的关系，能联系实际解决有关问题。
课时安排：（8课时）
圆柱……………………………………………………………4课时
圆锥……………………………………………………………3课时
整理复习………………………………………………………1课时
教学内容
教科书第29~31页的内容，练习七第1题。
第（1）课时
教学目的
1．使学生能认识圆柱的特征。
2．通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。
3．激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。
教学重点
从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱特征的探索过程。
教学难点
弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念
教学准备
圆柱教具、学具
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入主题
问：1、我们已经学过哪些立体图形？它们各有什么特征？
2、提示课题：出示茶叶筒、茶杯等实物（出示之前让学生闭上眼睛）
1、回忆所学图形，回答问题。
2、闭上眼睛想一想这些的样子
复习引入，激发学习兴趣。
自主探究
学习新知
认识圆柱，并探索特征
（1）教师出示圆柱
（2）组织全班交流小结，教师根据学生的发言进行总结和板书。
（3）探究圆柱的上下两个圆的关系？
学生说说自己想的办法。
教师引导总结。
2．测量圆柱的高
　出示两个底面相等但高矮不同的圆柱大家再来比较，这两个圆柱有什么不同之处？
学生充分发言后，教师引导小结：圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。
指导学生测量圆柱的高。学生拿出各种圆柱进行测量。
3．探究圆柱侧面的特征
　教师：大家知道圆柱的侧面是一个曲面，那这个曲面展开后是一个什么图形呢？
　全班交流：沿高剪开后展开得到一个长方形；也可能得到一个正方形；斜着剪得到一个平行四边形。
4．课堂小结
教师：今天我们探究了圆柱的特征，大家说说，圆柱有些什么特征？
（1）拿出准备的圆柱，摸一摸，了解圆柱由几部分组成。
（2）全班交流
（3）用自己的方法了解上下两个圆的关系
观察得出：高矮不同。
再说说什么是圆柱的高？
观察实物，讨论：圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？测量之后汇报结果。
动手操作：拿出准备好的罐头盒，把它的商标纸剪开，再展开，看看商标纸是什么图形？
观察、思考并讨论：展开后的长方形与圆柱有什么关系？
梳理小结所学知识
培养学生探究知识的能力
引导学生通过讨论，合作学习，合作学习，弄清圆柱的特征。
让学生在实际动手操作中学习知识。
课堂练习
1、练习七第1题
2、说说生活中哪些物体是圆柱
判断并说明理由
加深对圆柱特征的掌握。
作业设计
1、圆柱体有（）个面，其中上下底面是（）形，侧面是一个（）面； 沿着圆柱体纸筒的高把侧面剪开放平，得到一个（ ）形，这个长方形的长是圆柱体的（ ），宽是圆柱体的（ ）。
2、如果一个圆柱的底面直径和高相等，它的侧面沿高剪开后一定是正方形( )
3、一个圆柱底面周长是25.12厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
教学内容
教科书第31~33页例1，例2，课堂活动，练习七的2~6题。
第（2）课时
教学目的
　1．理解圆柱表面积的含义。
　2．掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。
　3．能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。
教学重点
　理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。
教学难点
灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。
教学准备
炉筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入主题
揭示课题：昨天我们认识了圆柱，今天我们一起来研究圆柱的侧面积和表面积计算。
明确目标
谈话引入。
合作探究
　1、探索侧面积的计算方法
（1）引导实验。
（2）怎样计算圆柱的侧面积？
板书：圆柱的侧面积=底面周长×高
2、探索表面积的计算方法
（1）观察炉筒、水桶、油漆桶，理解表面积的含义。
学生汇报后，归纳出：
炉筒：只有一个侧面。
水桶：有一个侧面和一个底面。
油漆桶：有一个侧面和两个底面。
（2）探索表面积的计算方法
参与学生讨论，归纳算法
3．教学例2
出示例题，引导审题，组织订正
（1）分组实验，剪开易拉罐侧面的包装纸，展开观察思考看能发现什么？
（2）独立思考，概括圆柱侧面积计算公式。
观察这三种物体，指出它们的表面积。
讨论：根据三种物体的实际构造，怎样求出它们的表面积？
独立解答，集体订正
让学生通过动手实践来学习圆柱的侧面积的计算，有利于培养学生的探索能力。
课堂练习
1、完成教科书第32页课堂活动
2、完成教科书33页第2题的计算
分组测量数据，计算三种物体的表面积。
在书上进行填表。及时反馈
巩固圆的侧面积和表面积的计算方法。
课堂小结
引导学生对本节课的知识进行总结，学生说得不够全面教师补充：应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，目的就是为了保证原材料够用。
说说应用圆柱表面积计算可以解决哪些实际问题？实际应用时要注意什么？
让学生加深对数学在生活中的应用的了解，提高学习数学的兴趣。
作业设计
学生独立完成教科书第33页3~6题。
独立完成
巩固运用所学知识。
课后反思
教学内容
教科书第34~35页例3及课堂活动，练习八1，2，3题。
第（3）课时
教学目的
1．通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
2．倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。
3．让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点
圆柱体积计算方法及应用。
教学难点
自主探索出圆柱的体积计算公式
教学准备
圆柱教具
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入课题
1、谈话引出课：前面我们学习了圆柱的表面积计算，今天我们将一起来探究圆柱的体积计算方法。（板课题）
明确学习任务
直接进入正题。
合作探究
1、设疑：出一圆柱木头（教具），问学生：你有办法得到这个圆柱的体积吗？（学生可能有很多办法）
2、提出：想用公式计算的同学，你想怎样推导圆柱的体积公式呢?结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明。
3、学生回答后，师指出：联系旧知，采用转化方法，是我们解决数学问题的一种重要思想。那么圆柱可以转化成我们已学过的什么图形呢？又怎样转化呢？请小组讨论讨论。
4、指导用教具操作转化过程，并说说操作结果。
5、推公式。
（1）问：圆柱转化成长方体后，什么变了？什么没变？
（2）现在你能推想出圆柱的体积公式吗？（生说 师：完成公式填写）
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
（3）用字母表示公式
师：恭喜大家，我们已经成功地推导出圆柱的体积公式。(掌声鼓励一下)老师这有一些字母：d、s、r、C、h、v、π。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。
（4）对比这三个公式，你有什么发现？
6、基本训练：练习八第1题。
7、应用公式。
教师：不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？
出示例3：
教师小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。
1、交流各自想到的办法。
2、回顾：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如：圆形可以转化为长方形。
3、讨论转化方法
二人台上操作（边讲边动手）其余观察质疑
观察，回答
口述：用长方体体积公式推导圆柱体积公式。
在自己的练习本上，写出不同的字母公式
相同之处都是底面积乘以高，不同是底面积求法不同。
独立完成
集体感知题意。全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。
把新知识转化成旧知识进行学习，降低学习的难度。
通过长方体的体积公式来推导圆柱的体积，有利于对圆柱体积公式的掌握。
加深学生对圆柱体积公式的实际应用。
课堂练习
练习八第2，3题。
独立完成
巩固圆柱体积公式的实际应用
课堂小结
今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题吗？
梳理本课内容
学会小结学习的知识。
作业设计
一、填空：
1、一个圆柱体和一个长方体等底等高，已知长方体的体积是90立方分米，如果圆柱体的高是45厘米，那么它的底面积是（　 　）平方厘米。
2、一个圆柱体的底面积扩大3倍，高不变，那么这个圆柱体的体积就扩大（ ）倍，如果底面积扩大3倍的同时，高也扩大3倍，那么这个圆柱体的体积扩大（ ）倍。
3、将62.8毫升水倒入底面半径为2厘米的圆柱形量筒内，水深（ ）厘米。.
4、底面积相等的两个圆柱体，小圆柱体的高是大圆柱的，那么它们的体积比是（ ）。
二、判断：
1、两个圆柱的底面积相等，那么它们的体积也相等。 （ ）
2、圆柱的底面积扩大2倍，体积也扩大2倍。 （ ）
3、表面积相等的圆柱，体积也相等。（ ）
独立完成，集体订正。
通过这些作业让学生更加全面掌握所滨的圆柱体积的计算。
教学内容
根据教科书第36页练习八设计的课堂活动。
第（4）课时
教学目的
1．学生能综合运用圆柱的知识解释生活中的简单实际问题，培养应用意识与实践能力。
2．让学生经历看、说、猜、算、验等一系列活动，培养学生科学的学习方法和思维能力。
3．通过实验和计算，培养学生实事求是的学习态度。
教学重点
灵活运用所学知识解决生活中与圆柱体积有关的知识
教学难点
灵活运用所学知识解决生活中与圆柱体积有关的知识
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入课题
　师：前面我们学习了圆柱的有关知识，今天这节课我们将用我们所学的知识解释我们生活中的一些现象和问题。
板书课题：生活中的圆柱
告知学生学习内容。
合作探究
探索等面积的圆柱和长方体谁的体积大　1、猜想
　问：这是什么？水管为什么要做成圆柱形而不做成方形呢？猜一猜会是什么原因呢？
（单位时间流的水体积大）。（板：流量大）
　　教师：同学们说的都有自己的道理，这里我们先来研究，圆柱形水管是否如同学们所说“流量大”、“用料少”。怎样知道我们的猜想对不对呢？我们必须通过实践来证明。
　2．探索
　师：看看你们手中的材料，（教师拿出两张纸）这是两张相同的纸，你能想出办法来证明我们的猜想吗？
　　为了方便计算我们规定长方体的底面是正方形。
3组织交流
（1）在长方体底面周长为25.12 cm，高为10 cm的情况：
　25.12÷4=6.28（cm）……底面边长
　6.28×6.28≈39.44(cm2)……底面积
　39.44×10=394.4(cm3)……长方体体积
　圆柱底面周长为25.12 cm，高为10 cm：
　25.12÷3.14÷2=4（cm）……底面半径
　3.14×42=50.24（cm2）……底面积
　50.24×10=502.4（cm3）……圆柱体积
（2）在长方体底面周长为10 cm，高为25.12 cm的情况：
　10÷4=2.5（cm）……底面边长
　2.5×2.5=6.25（cm2）……底面积
6.25×25.12=157（cm3）……长方体体积
　
圆柱底面周长为10 cm，高为25.12 cm：
　10÷3.14÷2≈1.6（cm）……底面半径
　3.14×1.6×1.6≈8（cm2）……底面积
　8×25.12=200.96（cm3）……圆柱体积
4、结论
　引导学生分析，用同样的材料围一个圆柱和长方体，圆柱的体积大，如果不考虑材料的厚度，也就是说圆柱的容积大，所以水的流量就大，因此一般的管子都做成圆柱形。
教师：谁的体积大？（圆柱）说明我们的猜想对吗？
　 师：是的。用同样的材料围一个圆柱和长方体，圆柱的体积大，如果不考虑材料的厚度，也就是说圆柱的容积大，当然水的流量就大，所以一般的管子都做成圆柱形。
　师：像这样通过实验、计算来证明猜想的方法（板书：猜、实验、算），科学家们在研究问题的时候也经常用到。孩子们运用这一方法证明了我们的猜想，真了不起。其实水管为什么要做成圆柱形的除了这个原因，还有物理学上的因素。请看屏幕显示，请一个同学读。
　交流：和其他形体比圆柱形流的水多
加工圆柱形水管，用料少，节约生产成本。（板书：用料少）
……
学生先交流、讨论，再汇报
用两张同样的长方形的纸分别做成圆柱和长方体形水管。
说一说是怎么算的。
激发学生学习兴趣，培养探究的积极兴。
引导学生进行计算，通过比较来确定我们的判断是否正确。
让学生弄清计算过程。
知识拓展
师　圆柱形水管除了“流量大”、“材料省”；从力学的角度上来说，圆柱形的东西受力均匀，不易变形，不易被破坏，如：一个鸡蛋，很脆弱，但是用手掌握住，用力捏是不易捏碎的，石拱桥做成拱形也就是这个道理；另外加工圆柱形的管子比加工其他形状的管子容易，工艺也要简单。
说一说：水管为什么要做成圆柱形？既然圆柱有这么多的优点，那为什么生活中的容器不都做成圆柱形呢？
拓宽学生对所所学的圆柱水管的道理。
知识深化
已知底面是正方形的长方体，它的底面积是12.56 cm2，高是10 cm，有一个圆柱和它等底等高。（12.56≈3.55×3.55)要画图。
独立算一算。
深化所学知识。
全课小结
有趣的数学问题就在我们的生活当中，只要你们做有心人，运用我们所学的知识和科学的方法去解决它，相信你们都能成功。把观察、思考当作一种习惯，把习惯用在你的学习之中，你就是一个优秀的学生。
教育学生要多从生活中进行观察，弄清其中所包含的数学道理。
作业设计
指导学生完成练习八余下的部分
独立完成作业
教学内容
教科书第38页的内容。
第（1）课时
教学目的
1．通过实物感知，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分的名称，会测量圆锥的高。
2．培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象思维能力，发展学生的空间观念。
教学重点
圆锥的特征及圆锥各部分的名称。
教学难点
测量圆锥高的方法。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入主题
1．找生活中的圆锥
出示各种形状的物体（有长方体、正方体、圆柱、圆锥……），学生观察图中的物体
教师：哪些是我们已经认识过的物体？
指着圆锥问：你们见过这种形状的物体吗？谁知道像这种形状的物体叫什么？
小结：像麦堆、谷堆、铅锤、帽子等物体的形状都是圆锥。　板书：圆锥
2．揭示课题
教师：前面我们认识了圆柱，知道圆柱的特征，这节课我们一起去认识圆锥吧。揭示课题。板书课题：圆锥的认识
说一说圆柱有哪些特征？抽学生回答。
说一说在哪些地方见过这种图形？
由实物引入，容易让学生树立直观的圆锥的的概念。
合作探究
1．实物感知，抽象图形
教师：圆锥是什么形状的呢？
反馈信息。抽生说出观察的结果。
　　
　 在黑板上贴出圆锥的图形，让学生明白像这种形状的图形就是圆锥。
　2．认识圆锥各部分的名称
（1）认识圆锥各部分的名称。
引导学生观察黑板上的圆锥图形，有哪些相同点？
教师：圆锥由几部分组成？能给各部分取名吗？
（2）认识圆锥的底面。
教师在黑板上标出圆心O。
（3）认识圆锥的侧面。
教师：圆锥的侧面展开后是什么形状的？
演示：把圆锥的侧面展开，学生观察展开图的形状，直观感知圆锥侧面展开后是一个扇形。
（4）引导学生探究圆锥的高。
教师：刚才同学们谈到圆锥也有高，那么圆锥的高在哪里？
　板书：从圆锥的顶点到底面的距离叫做圆锥的高。
教师：圆柱的高有多少条？圆锥的高有几条？
（5）测量圆锥的高。
教师：怎样利用直尺和三角板测量圆锥的高呢？
教师巡视指导。
　3．小结圆锥的特征
教师：谁能说说圆锥的特征？
圆锥有一个顶点，底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。圆锥只有一条高。
　　
拿起准备的圆锥看一看，用手摸一摸，感受并体验一下圆锥的形状。然后用简洁的语言描述你所看到的圆锥的形状。
观察汇报
观察自己桌上的圆锥，说说圆锥的底面是什么形状。
猜测圆锥侧面展开图的形状。
抽学生在黑板上标出高。
观察圆柱和圆锥的形状，通过对比找出从圆锥的顶点到底面的垂线段只有一条，因此圆锥的高只有一条。
小组合作，想办法测出圆锥的高。
归纳总结。
通过观察让学生感觉圆锥。
让学生在观察、探究中掌握圆锥的特征。
通过对比让学生弄清圆锥和圆柱的高的区别。
让学生通过测量来真正理解圆锥的高，并能正确测量。
课堂小结
教师：通过这节课的探究，同学们有收获吗？谈谈你有哪些收获和体会？
加深学生对所学知识的理解。
作业设计
1．填一填
（1）圆锥的高是（）。圆锥有（）条高。
（2）将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个（）形。
（3）下图圆锥的高是（）cm。
（4）圆柱的侧面展开，得到一个（）形，把圆锥的侧面展开，得到一个（）。
2．小法官辨是非
（1）圆柱的上、下两个面都相等。（）
（2）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（）
（3）圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。（）
（4）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。（）
通过这些简单的作业训练，加深对圆锥的特征的掌握。
教学内容
　教科书第39~40页例1，课堂活动及练习九第1题，第2题。
第（2）课时
教学目的
1．在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。
2．引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。
3．在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观
教学重点
圆锥体积的计算公式的推导过程。
教学难点
圆锥体积计算公式的理解。
教学准备
圆锥体积实验器具。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入课题
师：我们会算哪些图形的体积?圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。
　揭示课题。板书课题：圆锥的体积
学生思考，引入课题。
合作探究
1．提出猜想，大胆质疑
　　教师：谁来猜猜圆锥的体积怎么算？
对学生的各种猜想，教师给予肯定和表扬。
2．分组合作，动手实验
教师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？带着这些问题，请同学们分组研究，通过实验寻找答案。
　教师巡视指导，参与学生的活动
　3．展示实验报告单
　小结：各小组采用的实验方法不一样，得出的结论都一样。教师把学生们的实验过程再演示一遍，让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。
　　4．公式推导
　　教师：圆柱的体积怎样计算？圆锥的体积又怎样计算？
　　板书：圆柱的体积=底面积×高
　　 V=1/3Sh
5．运用所学知识解决问题
　　出示教学例1
　　引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。
猜测：圆柱和圆锥的底面都是圆的，它们之间可能有联系，可不可以把圆锥变成圆柱，求出圆柱的体积，从而得出圆锥的体积……
学生小组合作探究。四人小组的成员分工合作，利用提供的器材共同想办法解决问题，找出圆锥体积的计算方法。并　　可根据小组研究方法填写实验报告单。
全班讨论交流得出：只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。
读题，找出题中的条件和问题。　
学生独立解答。并说出思考过程。
培养学生开动脑筋思考问题的能力。
让学生自己动手探究实验，培养学生的探索精神。
让全体学生弄清实验过程，感知实验结果。
让学生利用旧知识过渡到圆锥的体积。
练习运用
　1．教科书第42页第1题
　　　学生独立解答，集体订正。
　　2．教科书第42页练习九第2题
　　　分组解答，抽生板算。教师带领学生集体订正。
加深对圆锥体积的理解。
课堂小结
这节课的学习中，你都有哪些收获？有关圆锥体积的知识还有哪些不清楚的？
教学内容
教科书第40~41页例2，练习九第3~7题。
第（3）课时
教学目的
使学生进一步理解并掌握圆锥体积的计算公式，能较熟练地运用圆锥的体积公式解决问题。
2．在解决问题的过程中，学会思考，增强思维的灵活性，培养学生有序思考的习惯。
3．在探究问题中，发展学生的空间观念。
教学重点
运用圆锥体积的计算方法解决生活中的问题。
教学难点
灵活运用圆锥的体积计算公式解决问题。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入课题
教师：怎样计算圆锥的体积？圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的？
师：这节课我们就利用圆锥体积的计算方法解决生活和学习中常见的数学问题。
　　板书课题：圆锥的体积二
回答，体积公式：V=13Sh
并简要叙述圆锥的推导过程。
复习，加深对圆锥体积计算公式的记忆。
合作探究
　1．教学例2
出示例2。
教师鼓励学生独立思考，教师适时点拨。
反馈：要求学生用完整的语言叙述题意。
教师抽学生叙述思考过程，要求语言简洁，思路清晰。
教师抽学生上台板算。
　
教师：最后的结果为什么要取整数部分再加1？
　师：在实际生活和学习中，经常会遇到不知道底面积的情况，这时怎样求圆锥的体积？
2.小结
　要求圆锥的体积必须知道底面积和高，如果只知道底面半径、底面直径或底面周长和高，要先算出圆锥的底面积，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。学会具体问题具体分析。
题理解题意：（1）这道题讲的是什么事情？知道哪些条件？要求什么问题？
（2）要求这堆煤的质量，必须先求什么？
（3）要求煤的体积应该怎么办？
（4）这题应先求什么？再求什么?最后求什么?
思考、回答
引导学生自己动脑思考，解决生活中的实际问题，并能进行圆锥体积计算公式的记忆
巩固练习
1．第42页第3题
2.解答教科书第42页第4题
3．解答练习九第6题
观察图形，独立解答。二生上台板算。
独立解答，订正时说出思考过程。
学生独立完成，小组交流，展示思考过程，先算什么，再算什么。
熟练地运用圆锥体积的计算解决生活中的实际问题。
发展练习
有一个底面周长是31.4 dm，高9 dm的圆锥形容器里装满了黄豆，现在要把这些黄豆放入另一个高9 dm的圆柱形容器里，刚好装满。这个圆柱形容器的底面直径有多大？
读题，理解题意。
　弄清已知条件和问题，根据条件寻找中间问题。明白先算什么，再算什么。
　　　学生小组内交流，探讨解决方案。
　　反馈：学生用完整清晰的语言叙述解题思路。
加深学生对所学知识的运用。
课堂小结
　教师：今天这节课我们学了什么知识？通过这节课的学习，对圆锥的体积计算更熟悉了。知道圆锥和圆柱的知识与我们的生活息息相关，在解决实际问题时，应有序思考，灵活运用知识。
回顾、反思、评价
帮助学生掌握所学知识。
作业设计
教科书练习九第5题，第7题。
加强训练。
教学反思
教学内容
整理与复习 教科书第44页，练习十第4，5，6，9题。
第（4）课时
教学目的
1．通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱和圆锥。
2．使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）的计算方法。提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。
3．提高学生归纳、整理、有序思考问题的能力，发展学生的空间概念。
教学重点
圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积（容积）的计算方法
教学难点
会正确分析题意、理清解题思路，正确解决实际问题。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入课题
师：通过第二单元的学习，我们已经认识了圆柱和圆锥。在这一单元里，我们除了学习圆柱和圆锥体积的计算方法以外，还学习了哪些知识？这些知识之间有哪些联系？
这节课我们将对本单元的知识进行系统的整理和复习，通过整理和复习进一步加深对圆柱和圆锥特征的认识，能熟练地解决常见的有关圆柱与圆锥的问题。
板书课题：圆柱、圆锥的整理和复习
明确学习任务，唤起回忆
明确学习任务，唤起回忆
合作探究
1、整理本单元知识
2、指导学生整理
学生小组交流讨论，教师巡视，参与到学生的讨论中。
3、反馈：抽学生上台展示小组整理的情况，并介绍整理方法。
4、回忆圆柱和圆锥表面积、体积的推导过程
师：圆柱的侧面积计算方法是怎样推导出来的？谁来说说？
问：知道圆柱的底面半径和高，怎样求它的表面积？引导学生回忆求表面积的方法。
板书：
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积
教师：圆柱的体积计算方法是怎样推导出来的？
板书：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=sh
教师：请同学们回忆圆锥的体积是怎么推导出来的？
板书：圆锥的体积=13×底面积×高
V=13sh
4．圆柱与圆锥之间的联系
教师：圆柱和圆锥之间有哪些地方相同？哪些地方不同？
相同点：底面都是圆，侧面都是曲面。
不同点：圆柱有两个大小一样的底面，圆锥只有一个底面；圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条；圆柱的侧面展　　开是长方形或正方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。
　　联系：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
1、独立整理
2、小组交流笔记，形成知识网络。
3、介绍整理方法。集体评价
叙述侧面积的推导过程。（学生用准备的纸做一个圆柱，然后打开，感受圆柱侧面积的计算方法的推导过程。）
演示将圆柱转化为长方体的过程，同时引导学生完整叙述推导过程。
演示推导过程。
认真找找。并作好记录，集体交流。
培养学生自觉整理学过的知识的能力。
通过提问回答等形式加深学生对本单元学过的知识的系统掌握，加深印象。
更深入地加深对圆柱和圆锥的区别和联系。
运用知识
1．基础练习
计算下面图形的表面积和体积。教科书第44页题。
2．提高练习
　　出示教科书第45页练习十第4题、第5题、第6题。
　　引导学生读题，理解题意。学生完成后教师生点评。
学生独立解答，集体订正。
学生独立解答，分小组比赛。展示各组解答过程，
通过作业训练加深对所学知识的巩固。
发展练习
教科书第46页第9题，
　　解答此题关键：理解进水管每分钟进水的意思。
分小组讨论解答。
培养学生综合运用所学知识的能力。
课堂小结
这节课里你有哪些收获？说说你的感受.
反思、交流
学会自我小结。
作业设计
教科书第45页练习十第4题、第5题、第6题。
培养知识的运用能力。
教学反思
三、正比例和反比例

教学目标：
理解比例的意义和基本性质，会运用比例的基本性质解比例。
正确理解正比例和反比例的意义，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。
初步认识正比例图像，能在有坐标系的方格纸上画出正比例图像。
能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例意义及其应用的学习过程，了解正、反比例知识的形成过程，体会正、反比例知识与生活的联系。
在学习中体会具有正比例关系和反比例关系的两种量之间的联系，感受辨证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重难点：
重点：正反比例的意义和及其应用。
难点：正比例图像的意义及绘制方法，及看图解决问题。
课时安排：（9课时）
比例……………………………………………………………2课时
正比例…………………………………………………………3课时
反比例…………………………………………………………3课时
整理复习………………………………………………………1课时
教学内容
教科书第48~50页例1、例2，课堂活动及练习十一1，2题。
第（ 1 ）课时
教学目的
1．理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2．让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。
3．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。
教学重点
理解比例的意义和基本性质。
教学难点
应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学准备
扑克、圆规、测量图。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习准备
（1）一辆汽车4时行160 km，路程和时间的比是多少?这个比表示什么?
（2）求下面各比的比值，你发现了什么？
3∶1.5 36∶18 4.5∶2.7 10∶6
教师：4.5∶2.7和10∶6的结果是一样的，说明了什么？（这两个比相等。）这两个比你能用等号连接起来吗？
口答
复习引出新知。
合作探究
1．揭示课题——比例的意义和基本性质。板书：比例的意义和基本性质
2．探究比例的意义
　 出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。
　教师选几个有代表性的比在黑板上板书。
　　板书：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶3……3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶3……
　　教师：这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗？
　　引导学生用自己的语言归纳比例的意义。（板书：比例的意义）
　　教师：2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？
　 组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。
　3．认识比例的各部分
　　师：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？同学们看看书就明白了。
　4．教学比例的基本性质
学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？
　师：你能用你自己的语言归纳这个规律吗？
指导学生归纳后，板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。
　　5．运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例
　　　教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。
观察表，写出几个有意义的比，并求出比值。
观察所写的比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来
试着归纳比例的意义
生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”再判断2∶5和80∶200能否组成比例？并说明理由。
看书后汇报。
分别找出3∶2＝9∶6和62＝93的内项和外项。
任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，看又可以发现什么？
试着归纳比例的基本性质
用比例的基本性质判断一下，0.4∶25能否和1.2∶75组成比例？为什么？
让学生认识什么是比例。
弄清比例各部分的名称。
组织学生探讨比例的基本性质。
让学生明白比例的基本性质在学习中的运用。
巩固练习
1、说一说比和比例有什么区别。
2、在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×　　　　（）＝（）×（）。
3、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。2，3，4和6　　　
讨论后汇报
加深结比例的基本性质的理解。
课堂小结
学生总结后教师再进行全课总结。
总结本课所学内容，谈感想说收获
帮助学生记住所学知识。
作业设计
（1）指导学生完成练习十一的第1题。
　　　要求：第（1）小题用比的意义来判断，第（2）小题用比例的基本性质判断，第（3），（4）小题学生自由选择方法判断。
学生独立完成练习十一的第2题。
通过作业加深学生对比例的认识。
教学内容
教科书第50页例3，练习十一3~6题。
第（2）课时
教学目的
1．使学生理解解比例的意义。
2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
3．让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。
教学重点
使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点
建立解比例和解方程之间的联系。
教学准备
　写有反映情况题的小黑板。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习准备
（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?
（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。
　18∶20和7.2∶8100∶0.2和10∶0.002
（3）填空。
3.6∶9＝2.4∶6（）×（）＝（）×（）。
口答
独立思考，按要求完成
巩固旧知识。
导入新课
很快说出下面比例中缺少的项各是几？
14∶21＝2∶（）1.25∶（）＝2.5∶4
教师：在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三项，要能很快求出这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天要学的知识——解比例。板书课题
学生试说
由简单题型的计算引出课题。
合作探究
1．教学例3
（1）揭示解比例的意义：像这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做解比例。
（2）出示例3 3/4∶1/2＝x∶4/9
问：能用以前学过的知识求出这个比例中x的值吗？
　根据学生汇报，展示出不同的解决方法
2．及时巩固：解比例
　3∶4＝x∶21 4∶13＝9∶x x∶8＝12∶32
3．教学“试一试”
　　出示9/6＝x/4
问：这个比例和前面几个比例有什么不同？　　　　　
学生解答后问：解分数形式的比例时要注意什么？
说说什么叫解比例
先独立思考，再合作交流。
学生解答，集体订正。
　指出它的内项和外项。再讨论并解答，完成后，说一说是怎样求出x的值。
让学生认识什么是解比例，学习探讨解比例的方法，并能正确地解比例。
运用知识
（1）练习十一的第3题和第5题。
（2）练习十一的第4题。
（3）练习十一的第6题，生做后师讲评。
学生独立完成
讨论完成
独立完成
通过作业巩固解比例的方法。
课堂小结
什么叫解比例？怎样解比例？
回顾小结
小结巩固解比例的方法
教学反思
教学内容
教材第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。
第（3）课时
教学目的
1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。
2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。
教学重点
认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。
教学难点
理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想。
教学准备
写有反映情况题的小黑板。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
1、下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。
住户
张家
赵家
李家
周家
刘家
吴家
用水量
（吨）
6
8
10
水费
15
20
25
　2、揭示课题。
　　教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？
　这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
观察表中数量，独立写出比例在全班交流
通过复习作业引入课题：成比例的量。
合作探究
1．教学例1
在上面表格中增加几列数据，变成下表。
住户
张家
赵家
李家
周家
刘家
吴家
用水量
（吨）
6
8
14
10
9
7
水费
15
20
35
25
教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。
　　教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相关联的。板书：相关联
　问：你们还发现哪些规律？
　　教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：
　　水费用水量====……=2.5
　　教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。
板书：水费 用水量=每吨水单价（一定）
　2.教学“试一试”
（1）出示第52页下面的“试一试”。
（2）分析这个表格中的数据
　　根据学生的回答归纳如下：
　　表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
　　时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。
　　路程与时间的比值是一定的，速度是每时80 km，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（一定）
　　3.教学“议一议”
　　教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？
　 引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，　　所以它们的比值始终是一定的。
指出：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
积观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。
观察、交流所发现地规律。体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的。
学生先独立完成。
用研究例1的方法分析表中数年据。
讨论：从上面两个实例中，你发现了什么？
培养学生自己开动脑筋思考问题和解决问题的能力。
让学生通过具体的实例来判断两种量是否成比例，并尽可能理解成比例的两种量的关系。
课堂活动
说一说生活中还有哪些是成正比例的量。
举例说明
找出生活中的数学。
巩固练习
1、完成练习十二的第1、2、3题。
独立思考，先小组内交流再集体交流。
通过作业巩固成正比例的量。
课堂小结
这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？
梳理知识和学习方法
整体把握这节课的知识。
教学内容
教科书第53页例2，第55页课堂活动及练习十二第4题。
第（4）课时
教学目的
1.初步认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
2.通过探索正比例关系图像的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化、相互联系的思想。
3.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。
教学重点
认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有直角坐标系的方格纸上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
教学难点
在理解正比例函数图像的基础上会根据一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
教学准备
提前将例题写在黑板上。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入课题
　1、判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？
　①《中国少年报》的单价一定，总价和订阅的数量。
　②小明的跳高高度和他的身高。
　③书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
　④水稻每公顷产量一定，水稻的公顷数和总产量。
（2）请你举出生活中还有哪些是成正比例的量。
（3）揭示课题。
独立思考，然后口答
复习两种成正比例的量的关系，能正确判断两种量是否成比例。
合作探究
教学例2
（1）出示例2
　随学生的回答作必要的板书：
　====0.7
面粉重量 小麦重量×100%=出粉率
　（2）问：表中的面粉质量和小麦质量成正比例吗？为什么？
2.用图像表示正比例关系
（1）　出示空白坐标系。
　师：正比例关系可以通过这样一个图像来表示。
　　
告诉学生：表中的每一组数据都可以用一个点来表示，如：面粉质量70 kg，小麦质量100 kg这对数据，就可以用（70，100）表示。
　　学生描好坐标图后，告诉学生：这就是面粉质量和小麦质量的正比例关系图像。
3．认识正比例关系图像
（1）观察上图，你发现了什么？
（2）解决问题：
王大爷家有500千克小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？对于这个问题，你打算怎么解决？
观察这个表，请你写出几组面粉质量与相对应的小麦质量的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。
分析回答问题
观察这个图表，谁能明白这个图表所表示的意思？
在教材的表中描点，描好的点连起来
观察坐标图，说说发现了什么么？
思考交流解题方案：
可以计算，也可以利用关系图
让学生明白是出粉率一定。
使学生明白成正比例的量的图像是一条直线，知道直线上的每个点表示面粉质量和小麦的质量。
运用知识
1、教科书第55页课堂活动第2题。
独立完成，教师巡视，集体评议。
观察图像认识到：图像是一条直线。从这个图像可以直观看到购买丝绸长度与所需金额的变化情况，购买丝绸长度增加，所需金额也随着增加，购买丝绸长度减少，所需金额也随着减少。
巩固学生对正比例关系图像的认识。
发展练习
四、拓展提高
　　完成练习十二第4题。
通过练习巩固所学知识。
课堂小结
通过今天这节课你学到了什么知识？
通过小结全面掌握正比例关系。
作业设计
练习二十二第4题。
学生作业
运用新知。
教学内容
教科书第54页例3，练习十二5，6，7题。
第（5）课时
教学目的
1．进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。
2．通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问题的能力。
3．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育
教学重点
运用正比例知识解决简单的实际问题。
教学难点
运用正比例知识解决简单的实际问题。
教学准备
写有判断题的小黑板
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入课题
1．判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？
（1）飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。
（2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。
（3）一个加数一定，和与另一个加数。
（4）如果y=3x,y和x。
　　2．揭示课题
教师：我们已经学过正比例的一些知识，应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课，我们就来学习“正比例的应用”。
学生举手回答，并说出为什么。
复习成正比例的量的关系，加深对正比例的正确认识。
合作探究
1．教学例3
（1）出示例3，收集信息
问：这幅图告诉我们一个什么事情?需要解决什么问题？
（2）组织学生交流解答方法
（3）引导用正比例知识解答
　　教师：除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的知识思考：
题中有哪两种相关联的量？题中什么量是不变的？一定的？
　题中这两种相关联的量是什么关系？
　　　随学生的回答，教师同步板书：
　　　所付总钱数195元 x元
　　　所订份数 5份 8份
　师：运用我们前面所学的正比例知识，同学们会解答吗？准备怎样列比例式？
　　引导学生讨论后回答，先要把李老师应付的钱数设为x元，再根据所付总钱数÷所订份数=每份报纸单价的关系式，列式为=
（4）引导检验：
　　解答得对不对呢?你准备怎样验算？
先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。
全班交流解答方法：
195÷5×8=312（元）　
195÷（5÷8）=312（元）　　
195×（8÷5）=312（元）……
回答老师的问题
在老师的引导下，尝试用正比例知识解决此题。
讨论验算方法
让学生运用已有的知识解决实际问题。
让学生弄清用正比例知识解决成正比例的量的关系的数学问题，并学会解题方法。
巩固练习
　1．出示教科书第49页的例1图和补充条件
　　　竹竿长（m）26…
　　　影子长（m）39…
　教师出示问题：小明和小刚测量出旗杆影子长21 m，请问旗杆有多高呢？根据刚才我们判断的比例关系，你能列出等式吗？
2．小结方法
用正比例知识解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？
说说在这个表中有哪两种量？它们相关联吗？它们成什么关系？你是根据什么判断的？
学生独立思考解答，讨论交流。
回答问题
运用我们所学习的正比例的知识解决生活中的测量问题。
作业
　完成练习十二的5，6，7题。
独立完成作业
熟练对正比例的运用
课堂小结
这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？
学生自我小结
巩固所学知识
教学内容
教科书第58~59页例1，课堂活动及练习十三1~3题。
第（6）课时
教学目的
使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。
2.经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。
3.使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点
引导学生正确理解反比例的意义。
教学难点
正确判断两种量是否成反比例。
教学准备
写有例题表格的小黑板。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入课题
1、情景游戏：对口令
（1）同样的面包单价：2元∕个。老师说个数，（对口令的同时出下表）。
买的数量（个）1 2 3 4 5……
总价（元） 2 4 6 8 10……
　 问：面包总价与个数